c¸c ®ò thi ®¹i häc nh÷ng n¨m gçn ®©y i tých ph©n ®æi biõn sè 1 týnh tých ph©n i 1 týnh tých ph©n i 1 týnh tých ph©n 1 týnh tých ph©n 1 týnh tých ph©n i 1 týnh tých ph©n 1 týnh tých ph©n 1 týnh t

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Các đề thi đại học những năm gần đây</b>
<b>I.Tích phân đổi biến số.</b>

1.TÝnh tÝch ph©n : I =

_∫

0
1

<i>x (x −1)</i>
<i>x</i>2<i>₋₄</i> dx

1.TÝnh tÝch ph©n : I =

2

2 2

0

sin 2

cos

4sin

<i>x</i>

<i>dx</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





∫

1.TÝnh tÝch ph©n:

6
2

.

2

1

4

1

<i>dx</i>

<i>I</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 



∫

1.TÝnh tÝch ph©n : <i>I=</i>

_∫

ln 3
ln 5

dx

<i>ex</i>+<i>2e− x− 3</i>
1.TÝnh tÝch ph©n : I =

_∫

5
10

dx

<i>x −2</i>

√

<i>x −1</i>
1.TÝnh tÝch ph©n : <i>_I=</i>

_∫

1

√<i>e</i>

<i>3 −2 ln x</i>
<i>x</i>

√

<i>1+2 ln x</i>dx .

1.TÝnh tÝch ph©n

2

0

sin 2x

sin x

I

dx

1 3cos x









∫

1.TÝnh tÝch ph©n :

7
3
0

x

2

I

dx

x 1







∫

1.TÝnh tÝch ph©n

3

2

e

1

ln x

I

dx

x ln x 1





∫

1. TÝnh tÝch ph©n

sin x cos x

I dx

cos x

2

0

2
1

<i>π</i>




∫

.

1.TÝnh tÝch ph©n

I 2sin xtgxdx2

0
<i>π</i>



_∫

.

1.TÝnh tÝch ph©n

x

I dx

x

2

11 1



 

∫

.
1.TÝnh tÝch ph©n <i>_I=</i>

_∫

0
2

<i>x</i>4<i>_{− x +1}</i>
<i>x</i>2+4 dx .

1.TÝnh tÝch ph©n :

e

_{ln x.ln x.dx}

I

x

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

1.TÝnh tÝch ph©n I =

_∫

1

√3
dx

<i>x+x</i>3
2.TÝnh tÝch ph©n <i>_I=</i>

_∫

√5
2√3

dx

<i>x</i>

√

<i>x</i>2₊₄ .
2.TÝnh tÝch ph©n <i>I=</i>

_∫

0
1

<i>x</i>3_.

√

<i>1 − x</i>2_{. dx}

1.TÝnh tÝch ph©n : I =

1
0

2

1

1

2

1

<i>x</i>

<i>dx</i>

<i>x</i>







∫

2.TÝnh tÝch ph©n <i>_I=</i>

_∫

❑
❑

<i>1 −2 sin</i>2<i>_x</i>
<i>1+sin 2 x</i> dx .
2.TÝnh tÝch ph©n <i>I=</i>

∫

❑
❑

<i>e2 x</i>_dx

√

<i>ex−1</i>.

2. TÝnh tÝch ph©n : <i>I=</i>

_∫

0
2

|

<i>x</i>2<i>− x</i>

|

dx .

1. TÝnh tÝch ph©n I=

∫

0

<i>π</i>

2
6

√

<i>1− cos</i>3<i>x . sin x . cos</i>5xdx
TÝnh tÝch ph©n <i>I =</i>

∫

0
ln 3

<i>ex</i>_dx

√

(

<i>ex</i>+1

)

3.

2.TÝnh tÝch ph©n <i>I=</i>

_∫

0
1

<i>x</i>3
<i>x</i>2+1dx .
1.TÝnh tÝch ph©n sau : <i>I=</i>

_∫

0
1

<i>x</i>

√

<i>1− x dx</i>

1.TÝnh tÝch ph©n :

dx

x(x )

2

3

1 1

∫

1.TÝnh tÝch ph©n <i>I=</i>



ln 3
ln 8

<i>e2 x</i>_.

<i>ex</i>_{+1. dx}

<b>II.Tích phân từng phần </b>

1. TÝnh tÝch ph©n : I =

3 2

1

ln

<i>e</i>

<i>x</i>

<i>xdx</i>

∫

1. TÝnh tÝch ph©n :

1

2
0

(

2)

<i>x</i>

<i>I</i>



_∫

<i>x</i>



<i>e dx</i>

1.TÝnh tÝch ph©n : I =





2
0

1 sin 2

.

<i>x</i>

<i>xdx</i>





</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

1.TÝnh tÝch ph©n : I =

2
1

(

<i>x</i>



2)ln

<i>xdx</i>

.

∫

1.TÝnh tÝch ph©n : <i>_I=</i>

∫

0

<i>π</i>

2

<i>x</i>2_{cos xdx} .

1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol (P) : y = x2_{-x +3 và đờng thẳng}

d: y = 2x +1.

1. TÝnh tÝch ph©n

I 2( x )cos xdx.2

0

2 1

<i>π</i>



_∫



1.TÝnh tÝch ph©n :





2
sin x

0

I

_∫

e cos x cos x.dx.



1.TÝnh tÝch ph©n I =

2
1

ln

.

<i>e</i>

<i>x</i>

<i>xdx</i>

∫

1.TÝnh tÝch ph©n :



sin x



I tgx e cos x dx.

<i>π</i>



_∫



2

0

1.TÝnh tÝch ph©n <i>_{I =}</i>

∫

0

<i>π</i>

2

<i>ecosx</i>_{sin2 xdx .}
1.TÝnh tÝch ph©n : <i>I=</i>

_∫

2
3

ln

(

<i>x</i>2<i>_{− x}</i>

₎

_dx _.
1.TÝnh tÝch ph©n : <i>I=</i>

_∫

❑
❑

√

<i>x . sin</i>

√

<i>x . dx .</i>
1.TÝnh tÝch ph©n <i>I=</i>

_∫

ln 3
ln 8

<i>e2 x</i>.

√

<i>ex</i>+1. dx
2.TÝnh tÝch ph©n

∫

0

<i>π</i>

4
<i>x</i>

<i>1+cos 2 x</i>dx .

1. TÝnh tÝch ph©n I=

x

x(e

x

)dx.

0

2 3

1

1







∫

1.TÝnh tÝch ph©n:

4
2
0

<i>I</i>

<i>xtg xdx</i>





_∫

.
2.TÝnh tÝch ph©n : <i>I=</i>

_∫

1

<i>e</i>

<i>x</i>2+1

<i>x</i> ln xdx .
<b>III.TÝnh diƯn tÝch ,thĨ tÝch </b>

1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng:
y = ( e + 1 )x và y = ( 1 + ex_)x

1.Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đờng : y =xlnx ,y = 0, x =e.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đờng 4y2_{=x và y=x}</i>

<i> TÝnh thĨ tÝch mét vËt thĨ trßn xoay khi quay(H) quanh trơc Ox trän mét vßng</i>

1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng y = 0 và





2

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>







_.

1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng y=x2

vµ y=

_√

<i>_{2− x}</i>2

1.Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox của
hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đờng y = <b>x sin x(0</b> <b>x</b> <i>π</i><b>)</b>.

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng : y x x , y x
2

4 3 3

    

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đờng ;

y=

√

<i>_{4 −}x</i>2

4 vµ y=

<i>x</i>2
4

√

2

</div>

<!--links-->