trung tâm bdvh và ltđh – cđ trí việt gv lê văn tiến – bộ môn toán bộ đề luyện thi vào lớp 10 năm 2009 trường thpt nguyễn bỉnh khiêm đắklắk höôùng daãn giaûi ñeà 10 baøi 1 1 ñieàu kieän a 4 ta coù

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Hướng dẫn giải đề 10</b>
<b>Bài 1: </b>

<b> 1) Điều kiện a > 4</b>

Ta có A = 2

a 4 a 4 a 4 a 4

8 16
1

a a

    

 

= 2

a-4 4 a 4 4 a-4 4 a 4 4

4 16
1 2

a a

      

 

=

√

<i>a − 4+2</i>¿2
¿

√

<i>a − 4 −2</i>¿2
¿
¿
¿

√¿
¿

=

¿<i>1 −</i>4

<i>a</i>∨¿

¿

√

<i>a −4 +2∨+</i>¿

√

<i>a− 4 − 2∨</i>¿

¿
¿

* Do a > 4 neân 1 - 4<i>_a</i> > 0 và ta có

√

<i>a − 4+2</i> > 0

* ¿

√

<i>a −4 −2∨</i>¿ =

¿

√

<i>a − 4 −2 neáu </i>

√

<i>a −4 −2 ≥0</i>

2-

√

<i>a − 4 neáu </i>

√

<i>a − 4 −2<0</i>

¿{

¿

=

¿

√

<i>a − 4 −2 neáu a ≥8</i>

2-

√

<i>a − 4 neáu 4 <a<8</i>

¿{

¿

Vaäy A =

¿

2a

√

<i>a − 4</i>

<i>a − 4</i> <i> neáu a ≥8</i>

4a

a-4 <i>neáu 4<a<8</i>

¿{

¿

2) Khi 4 < a < 8 ta coù A = 4a<i>_{a− 4}</i> = 4(a-4)+16

<i>a − 4</i> =4+

16

<i>a− 4</i>

Ta có A số nguyên khi 16<i>_{a− 4}</i> là số nguyên <i>⇔</i> a – 4 là ước nguyên dương của 16 vì 0 < a – 4 < 2
Nên a- 4 = 1 a – 4 = 2 <i>⇔</i> a = 5 a = 6.

<b>Bài 2: </b>

1) Ta có a + b + c =

√

2 +(-5

√

2 ) + 4

√

2 = 0

Nên phương trình có một nghiệm x = 1; một nghiệm x = 4.

2) Ta có

¿

√

<i>2 x −2y=3</i>
3x+

√

<i>2 y=4</i>

¿{

¿

<i>⇔</i>

¿

√

<i>2 x −2y =3</i>
3

√

<i>2 x +2y=4</i>

√

2

¿{

¿

<i>⇒</i> 4

√

<i>2 x=3+4</i>

√

2 <i>⇒</i> x = 3+4

√

2

4

√

2

Lại có

¿

√

<i>2 x −2y=3</i>
3x+

√

<i>2 y=4</i>

¿{

¿

<i>⇔</i>

¿

3

√

<i>2 x − 6 y=9</i>
3

√

<i>2 x +2y=4</i>

√

2

¿{

¿

<i>⇒</i> y = 4

√

<i>2− 9</i>
8

Vậy hệ có nghiệm duy nhất

¿

<i>x=</i>3

√

2+8

8

<i>y=</i>4

√

<i>2 −9</i>

8

¿{

¿

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Ta coù x(x + 5) = 300 <i>⇔</i> x2_{+ 5x – 300 = 0} <i>_⇔</i>

<i>x=−5 −35</i>

2 =<i>− 20(loại)</i>

¿

<i>x =− 5+35</i>

2 =15

¿
¿
¿
¿

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 15m; chiều dài là 20 m
<b>Bài 4: </b>

<b>1) Ta coù CE</b>2_{= CO}2_{+ OE}2_{= R}2₊

2
R

3
 
 
  ₌

2
10R

9
<i>⇒</i>

CE =
R 10

3 _.

2) Xét tứ giác MEOD có DME EOD  _{= 90}0

neân DME EOD  _{= 180}0

<i>⇒</i> tứ giác MEOD nội tiếp trong đường trịn đường
kính DE, có tâm là trung điểm của DE.

Bán kính
DE

2 =

CE

2 =

R 10

6 _{(vì E thuộc trung trực của CD)}

3) Xét tam giác vng CMD và tam giác vng COE

Có <i>_C</i>^ _{chung neân} <i>_Δ</i> _CMD

~

<i>_Δ</i> _COE

<i>⇒</i> CD

CE =
MD

OE <i>⇒</i> CD . OE=CE. MD

<i>⇒</i> CE. MD= 2R .<i>R</i>

3 <i>⇒</i> CE. MD=2R

2

3 .

*) Tính MH

<b>Bài 5: Ta coù a + b + c = 0 </b> <i>⇔</i> a + b = - c <i>⇔</i> (a + b)3_{= (-c)}3

<i>⇔</i> a3_{+ b}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{= - c}3 <i>_⇔</i> _a3_{+ b}3_{+ c}3_{= - 3ab(a + b)}

</div>

<!--links-->