ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009
Mơn: Tốn_(Thời gian 180 phút)
Câu 1. (2 điểm)
mx 2 (m 1) x
y
x 1
Cho hàm số:
có đồ thị (Cm )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m 1.
b) Tìm các giá trị của m để đồ thị (Cm ) có hai cực trị đồng thời khoảng cách từ
điểm K (2; 1) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị bằng 2.
Câu 2. (2 điểm)
2 x 2 5
x
4
y 1
2
2 y
5
y
4
x 1
a) Giải hệ phương trình:
våïi x; y R 0;
cos 2 x 2 cos x.sin x 0
4
b) Giải phương trình:
Câu 3. (2 điểm)
2
2
2
a) Giải bất phương trình: x 8 x 15 x 2 x 15 4 x 18 x 18
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(8; 2) và đường trịn (C) có phương
2
2
trình: x y 12 x 8 y 43 0 . Lập phương trình đường trịn (C ') có tâm A
và tiếp xúc với đường trịn (C), xác định tọa độ tiếp điểm của hai đường tròn
(C ) và (C ')
Câu 4. (2 điểm)
2
I
x
dx
2
x 1
a) Tính tích phân sau:
b) Từ các chữ số: 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 , thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có
2
8 chữ số trong đó chữ số 0 có mặt đúng 3 lần, các chữ số khác có mặt khơng
q một lần và số tự nhiên đó khơng chia hết cho 1000.
Câu 5. (2 điểm).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Đề Các vng góc Oxyz cho bốn
điểm A(2; 2; 0), B(6; 1; 3), C ( 2;0;3) và D(1;1; 2) .
a) Chứng minh rằng A, B, C , D khơng đồng phẳng. Lập phương trình mặt phẳng
( ABC ) và tính góc giữa đường thẳng AD với mặt phẳng ( ABC )
b) Xác định tọa độ điểm E đối xứng của D qua đường thẳng BC . Tính thể tích
của tứ diện ABCE
---------------------------Hết ----------------------------Họ tên thí sinh:........................................................
