§ò sè 4 bµi 1 cho hµm sè a chøng minh r»ng ®å thþ hµm sè lu«n tiõp xóc víi mét ®­êng th¼ng cè ®þnh b t×m m ®ó hµm sè nghþch biõn trong kho¶ng bµi 2 chøng minh r»ng bµi 3 gi¶i bêt ph­¬ng tr×nh bµi 4

§Ị sè 4
2

Bµi 1: Cho hµm sè: y= 2 x +( 1 m) x+m+1
xm

a/. Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một đờng thẳng cố định
m 1 .
b/. Tìm m để hàm số nghịch biến trong khoảng (1 ,+ )
Bài 2: Chứng minh rằng: 4 cos 36o +cot g 7o 30 ' =1+ √2+ √ 3+ √ 4+ √ 5+ √ 6
x − 1¿ 2
¿
x −1 ¿ 4 − log 4 ¿
log 3 ¿
¿

Bµi 3: Giải bất phơng trình:
Bài 4:
1/. Cho phơng trình

x2 + x +1 x 2 x +1=m

a/. Giải phơng trình với m= 1
2
b/. Tìm m để phơng trình có nghiƯm.
2/. Cho tam gi¸c ABC cã B>C. Gäi AH, AP, AM tơng ứng là chiều cao, phân giác
và trung tuyến kẻ từ A. Đặt góc MAP= . Chứng minh rằng
tg

2

A
B C
=tg . cot g
2
2

Bài 5:
1/. Cho hai điểm A(0,0,-3); B(2,0,-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0.
a/. Tìm toạ độ giao điểm I của AB với mặt phẳng (P).
b/. Tìm toạ độ điểm C trên (P) sao cho tam giác ABC là tam giác đều.
y2

x
2 và điểm

A(

15 27
, )
8 8 .

2/. Cho Parabol
Tìm trên (P) các điểm M sao cho AM vuông góc với tiếp tuyến của P tại M.
Bài 6:
π
2

1/. TÝnh tÝch ph©n sau: I = ∫ √ cos x −cos 3 x . dx
−

π
2

2/. Chøng minh r»ng: C0n +C 1n +C 2n+C 3n +. ..+C nn=2n ; n ∈ N ❑