Trờng THCS Xuân Ninh
Đề chính thức
Kì thi thử tuyển sinh vào lớp 10- THPT
Năm học 2008- 2009
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 90 phút,không kể thời gian giao đề
I. Phần trắc nghiệm khách quan: (1,0 điểm) Trong 4 câu dới đây, mỗi câu
có 4 lựa chọn trong đó chØ cã duy nhÊt mét lùa chän ®óng, em h·y viết vào bài
làm chữ cái A,B,C hoặc D đứng trớc lựa chọn mà em cho là đúng.
Câu 1 : Nếu x thoả mÃn điều kiện 4 x 1 2 thì x nhận giá trị bằng :
A. - 1
B. 1
C. 17
D. 2
Câu 2 : Hàm số y= (m-1)x+3 là hµm sè bËc nhÊt khi :
A. m 1
B. m 1
C. m = 1
D. m 0
Câu 3 : Phơng trình 3x2 +x-4=0 cã mét nghiÖm x b»ng :
1
A. 3
1
C. 6
B. -1
D. 1
Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, biÕt AB= 3cm, AC=2cm,Ngêi ta quay tam
gi¸c ABC quanh cạnh AB đợc một hình nón. Khi đó thể tích h×nh nãn b»ng :
3
3
3
3
A. 6 cm
B. 12 cm
C. 4 cm
D. 18 cm
II. Phần tự luận:
2 x x
B
x x1
Câu 5.(2,0 ®iĨm): Cho biĨu thøc
1
x 2
: 1
x 1
x x 1
a) Rót gän B.
b) TÝnh B khi x 4 2 3 .
Câu 6. (2,0 điểm) : Cho phơng trình bậc hai : x2 -2(m+1)x+m2+m-1=0 (1)
a) Giải phơng trình (1) với m= -2
b) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mÃn
điều kiện x12+x22=18
Câu 7.(1,5 điểm) : Tính chu vi của một tam giác vuông.Biết cạnh huyền có độ dài
là 5cm và có diện tích bằng 6cm2.
Câu 8.(2,5 điểm) : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O ; R). Từ A,B,C
lần lợt kẻ các đờng cao tơng ứng AD,BE,CF xuống các cạnh BC, CA, AB (D BC,
E AC, F AB).
a) Chøng minh r»ng tø gi¸c BCEF néi tiếp một đờng tròn
b) Chứng minh : AE.AC= AF. AB
c) c/ TÝnh diƯn tÝch cđa tan gi¸c ABC, biÕt R = 2cm và chu vi của tam giác
Dè bằng 10cm.
Câu 9.(1,0 điểm) : Cho x,y,z là các số thực dơng vµ tỉng xyz =1. Chøng
minh r»ng:
1
1
1
1
x y 1 y z 1 x z 1
==================HÕt ==================
Ghi chó : Học sinh làm bài vào tờ giấy thi.
Kì thi thử tuyển sinh vào lớp 10- THPT
Trờng THCS Xuân Ninh
Đề chính thức
Năm học 2008- 2009
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 90 phút,không kể thời gian giao đề
I. Phần trắc nghiệm khách quan (1,0 điểm): Trong 4 câu dới đây, mỗi câu
có 4 lựa chọn trong đó chØ cã duy nhÊt mét lùa chän ®óng, em h·y viết vào bài
làm chữ cái A,B,C hoặc D đứng trớc lựa chọn mà em cho là đúng..
Câu 1 : Điều kiện xác định của biểu thức P(x) = x 10 lµ :
A. x 10
B. x 10
C. x 10
D. x>-10
Câu 2 : Biết rằng hàm số y = (2a-1)x+1 nghịch biến trên tập R. Khi đó :
1
1
a
2
2
A.
B.
C.
Câu 3 : Trong hình vẽ bên có : ABC cân tại
a
1
2
a
a
D.
1
2
A và nội tiếp đờng tròn tâm O, số đo gãc BAC
b»ng 1200. Khi ®ã sè ®o gãc ACO b»ng :
A. 450
B. 300
C. 1200
D. 600
Câu 4 : Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 6cm cố định. Quay nửa hình tròn đó
quanh AB thì đợc hình cầu cã thÓ tÝch b»ng :
3
3
3
3
A. 288 (cm )
B. 9 (cm )
C. 27 (cm )
D. 36 (cm )
B. PhÇn tù luËn (7 ®iĨm).
4 x
8x x 1
2
:
2 x 4 x x 2 x
x
Cho biểu thức P=
Câu 5. (2,0 điểm).
a/ Rút gọn P.
b/ Tìm giá trị của x để P = -1.
Câu 6. (2,0 điểm). Cho phơng trình bậc hai : x2 + (m-1)x - (m2-1) = 0 (1)
a) Giải phơng trình (1) với m =-1.
b) Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt a, b thoả
mÃn a = -2b.
Câu 7.(1,5 điểm) Cho hàm số y = 1/2x2 có đồ thị là Parabol (P) và hàm số y = mx - 4 có
đồ thị là đờng thẳng (d).
a/ Xác định hệ số góc m, biét đờng thẳng (d) đi qua điểm A(-1 ; 3).
b/ Tìm m ®Ĩ ®êng th¼ng (d) cã ®óng mét ®iĨm chung víi parabol (P)
Câu 8.(2,5 điểm). Cho đờng tròn (0), đờng kính AB cố định, điểm I nằm giữa A và O sao
2
AI AO
3
cho
.kẻ dây MN vuông góc với AB tại I.Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn
MN sao cho C không trùng với M,N và B. Nối AC cắt MN tại E.
a/ Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đợc.
2
b/ Chứng minh : AM AE. AC .
c/ HÃy xác định vị trí của C sao cho khoangr cách từ N đến tâm đờng tròn ngoại
tiếp tam giác CME nhỏ nhất.
2
Câu 9. (1,0 điểm) : Cho phơng trình x 4 x 3 5 0 cã hai nghiệm là x1 ;x2. Không
giải phơng trình trên, hÃy tính giá trị của biểu thức :
2
6 x 10 x1 x2 6 x2
Q 1
3
3
5 x1 x2 5 x1 x2
2
--------------------------------*HÕt*------------------------------------Ghi chó : Häc sinh lµm bµi vµo tê giÊy thi.
