§ò sè 3 bµi 1 cho hµm sè a x¸c ®þnh m ®ó hµm sè lu«n nghþch biõn trªn c¸c kho¶ng x¸c ®þnh cña nã b x¸c ®þnh tiöm cën cña hµm sè cmr tiöm cën xiªn cña ®å thþ hµm sè lu«n tiõp xóc víi mét parabol cè ®

§Ị sè 3
Bµi 1:
2
3
2
Cho hµm sè: y= (m+1)x −2 mx (m m +2)

x m

a/. Xác định m để hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.
b/. Xác định tiệm cận của hàm số. CMR tiệm cận xiên của đồ thị hàm số luôn tiếp
xúc với một Parabol cố định.
Bài 2:
2
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhÊt cđa hµm sè: y=cos 4 x

3+cos 4 x
4
2
2
sin x +cos x=m . cos 4 x
4

Từ đó tìm điều kiện của m để phơng trình:
Bài 3:
Giải phơng trình: ( x 2 −1) . lg2( x2 +1)− m √ 2(x 2 − 1)lg ( x 2 +1)+ m+ 4=0 biÕt r»ng m=-4.
Bµi 4:
¿
x +4 y 2=17
x 2 − xy+ 4 y 2 =m
{

2

1/.Cho hệ

Tìm các giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm.
2/. Tìm a để: 4 (4 − x )(2+ x)≤ x 2 − 2 x +2 a 18 có độ dài nghiệm bằng 6
Bài 5:
1/. Trong không gian với hệ toạ độ trực chuẩn0xyz cho tứ diện có bốn đỉnh là:
A(5,1,3); B(1,6,2); C(5,0,4) và D(4,0,6).
Tính độ dài đờng cao hạ từ D của tứ diện. Tính thể tích tứ diện.
2/. Lập phơng trình tiếp tuyến chung của Elíp (E) và Parabol (P) có phơng trình:
( E1 ):

x2 y2
+ =1 ;
8 6

y 2=12 x

Bµi 6/.
8

1/. TÝnh tÝch ph©n sau: I = ∫ 24 dx2
8 /√ 3

x √ x −16

n+1
2/. Chøng minh r»ng: C0n + 1 C 1n + 1 C2n + 1 C 3n +.. .+ 1 C nn= 2 − 1 ; n ∈ N ❑

2

3

4

n+1

n+1