De tuyen sinh nam 2000 2001

sở giáo dục & đào tạo
thanh hoá
Đề chính thức

Kỳ thi tuyển sinh vào 10 THPT
năm học 2000 2001

Môn thi: Toán
( Thời gian làm bài 150 phút )

Bài 1 ( 2 điểm ):
a) Tìm các giá trị của a , b biết đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm
1
A (2 ; -1)
B( 2 ; 2)
b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x 7 và đồ
thị của hàm số xác định ở câu a đồng quy ( cắt nhau tại một điểm)
Bài 2 ( 2,0 điểm ): Cho phơng trình bậc hai x2 2(m + 1)x +2m +5 = 0
5
a) Giải phơng trình với m = 2
b) Tìm tất cả giá trị của m để phơng trình đà cho có nghiệm
Bài 3 (2,5 điểm ):
Cho đờng tròn (O) và một đờng kính AB của nó. Gọi S là trung điểm của OA, vẽ
một đờng tròn (S) có tâm là điểm S và đi qua A.
a) Chứng minh đờng tròn tâm O và đờng tròn (S) tiếp xúc nhau.
b) Qua A vẽ các đờng thẳng Ax cắt các đờng tròn (S) và (O) theo thứ tự tại M , Q ;
đờng thẳng Ay cắt các đờng tròn (S) và (O) theo thứ tự tại N, F ; đờng thẳng Az cắt các
đờng tròn (S) và (O) theo thứ tự tại P, T.
Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác QFT
Bài 4 ( 1,5 điểm ):
Cho hình chóp SABC có tất cả các mặt đều là tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung

điểm của cạnh SA; N là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh MN vuông góc với SA và BC.
b) Tính diện tích của tam giác MBC theo a.
Bài 6 : ( 1,0 điểm) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
M  ( x  1999)2  ( x  2000)2 ( x 2001)2
-------------------------------------------------- Hết --------------------------------------------------Họ và tên thí sinh: ..................................................................................................Số báo danh :...........................
Chữ ký của giám thị số 1
Chữ ký của giám thị số 2