Sở GD&ĐT Thanh hoá
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề b
Năm học 2008-2009
Môn :
Toán
Ngày thi:
25/6/2008
Thời gian làm bài: 120 phút
Đề chính thức
Đề B
Câu 1: (2,0 điểm):
Cho hai số: x1=2- √ 3 ; x2=2+ √ 3
1. TÝnh: x1 + x2 và x1 x2
2. Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 là hai nghiệm.
Câu 2: (2,5 điểm):
1. Giải hệ phơng trình:
a)
4x + 3y = 7
2x y = 1
2. Rót gän biĨu thøc:
B=
1
( √bb−−11 − √ b+1
) bb++12
với b
0; b
1
Câu 3: (1,0 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- 2m)x +m và đờng thẳng (d!): y=3x+3 . Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!).
Câu 4: (3,5điểm):
Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), AB là dây cung cố định không đi qua
tâm của đờng tròn (O). Gọi I là trung điểm của dây cung AB , M là một điểm trên
cung lớn AB (M không trùng với A,B). Vẽ đờng tròn (O,) đi qua M và tiếp xúc với
đờng thẳng AB tại B. Tia MI cắt đờng tròn (O,) tại điểm thứ hai N và cắt đờng tròn
(O) tại điểm thứ hai C.
1. Chứng minh rằng
AIC= BIN, từ đó chứng minh tứ giác ANBC
là hình bình hành.
2. Chứng minh rằng AI là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN.
3. Xác định vị trí của điểm M trên cung lớn AB để diện tích tứ giác ANBC
lớn nhất.
Câu 5: (1,0 điểm):
Tìm nghiệm dơng của phơng trình:
2006
( 1+ x x 2 1 )
2
2006
+ ( 1+ x+ √ x −1 )
=2
2007
