Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế
----------------
Đề thi tuyển sinh lớp 10
Năm học: 2009 2010.
Môn: Toán.
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (2,25đ)
Không sử dụng máy tính bỏ túi, hÃy giải các phơng trình sau:
3x 4 y 17
c) 5 x 2 y 11
a) 5x3 + 13x - 6=0
b) 4x4 - 7x2 - 2 = 0
Bài 2: (2,25đ)
a) Cho hàm sè y = ax + b. T×m a, b biÕt rằng đồ thị của hàm số đà cho song song
1
với đờng thẳng y = -3x + 5 và đi qua ®iÓm A thuéc Parabol (P): y = 2 x2 cã hoàng độ
bằng -2.
b) Không cần giải, chứng tỏ rằng phơng trình ( 3 1 )x2 - 2x nghiệm phân biệt và tính tổng các bình phơng hai nghiệm đó.
3 = 0 có hai
Bài 3: (1,5đ)
1
Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp đợc 10 khu đất. Nừu máy ủi thứ nhất
làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ
thì cả hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san
lấp xong khu đất đà cho trong bao lâu.
Bài 4: (2,75đ) Cho đờng tròn (O) ®êng kÝnh AB = 2R. VÏ tiÕp tuyÕn d với đờng tròn (O)
tại B. Gọi C và D là hai điểm tuỳ ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia
AC và AD cắt (O) lần lợt tại E và F (E, F kh¸c A).
1. Chøng minh: CB2 = CA.CE
2. Chøng minh: tø giác CEFD nội tiếp trong đờng tròn tâm (O).
3. Chứng minh: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một số không đổi. Tiếp tuyến của
(O) kẻ từ A tiếp xúc với (O) tại T. Khi C hoặc D di động trên d thì điểm T chạy trên đờng
thẳng cố định nào?
Bài 5: (1,25đ)
Một cái phễu có hình trên dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R =
15cm, chiều cao h = 30cm. Một hình trụ đặc bằng kim loại có bán
kính đáy r = 10cm đặt vừa khít trong hình nón có đầy nớc (xem hình
bên). Ngời ta nhấc nhĐ h×nh trơ ra khái phƠu. H·y tÝnh thĨ tÝch và
chiều cao của khối nớc còn lại trong phễu.
Gợi ý ®¸p ¸n
