ngµy so¹n ngµy so¹n 200 ngµy d¹y 200 tiõt 9 ph©n tých §a thøc ph­¬ng ph¸p ®æt tsc i môc tiªu bµi d¹y hs hióu thõ nµo lµ ph©n tých ®a thøc thµnh nh©n tö biõt t×m ra nh

Ngày soạn : ..../ ....../ 200 ..
Ngày dạy : ..../ ....../ 200 ..

Tiết 9:

phân tích Đa thức = phơng pháp đặt TSC

================

I. Mục tiêu bài dạy.

+ HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
+ Biết tìm ra nhân tử chung các hạng tử để đặt thừa sè chung.
+ RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong việc đa ra nhân tử chung, vận dụng tốt để làm BT.
II. chuẩn bị của GV và HS.

GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT.
+ Kiến thức và kỹ năng tổng hợp, sử dụng tốt tính chất phân phối của phép nhân và cộng
(hoặc trừ) chẳng hạn từ dạng TQ: a.m  b.m = m.(a  b)
HS: + N¾m vững yêu cầu của bài học trớc, biết tách 1 đơn thức thành tích của 2 đơn thức
+ Làm đủ bài tập cho về nhà, nhớ chính xác và đầy đủ 7 HĐT đà học.

III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ.

1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập.
2. Kiểm tra bài cũ: 5 phút
* HS1: HÃy viíet 7 HĐT theo cách VP là tích các đa thức hoặc các l thõa
* HS2: TÝnh nhanh biĨu thøc sau vµ hoµn thành biểu thức tổng quát:
a) 27.63 + 27.37 =
b) a.m b.m =
và cho biết đà sử dụng tính chất nào để vận dụng ?

GV củng cố ngay kiến thức vào hớng vào bài học mới
Hoạt động 1: Xét các ví dụ
Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

TG

:

2

+VD1: HÃy viết 2 x 4x thành tích của 2 đa thøc.
2
Gỵi ý: viÕt 2 x = 2x.x
4x = 2x.2
2
+ ViƯc biến đổi trên gọi là phân tích đa thức 2 x 4x
thành nhân tử.
Vậy phân tích 1 đa thức thành nhân tử là gì?

+ GV cho học sinh vận dụng:
3
2
PTĐT: 15 x 5 x + 10x
Gợi ý: Tìm nhân tử chung của các hệ số:
= ƯCLN(các HS)
Tìm nhân tử chung của các biến:
(lu ý lấy biến chung với số mũ nhỏ nhất)

+ HS:
Phân tích đa thức thành nhân tử là viết 1 đa
thức đà cho thành tích của các đa thức
15 phút

+ GV giới thiệu: Cách viết nh trên là làm theo phơng
pháp đặt nhân tử chung, hÃy cho biết nhân tử chung
trong VD trên là gì?.

+ HS thực hiện và ghi kết quả vào vở:
2
2 x – 4x = 2x.x – 2x.2
= 2x.(x – 2)

+HS:
Nh©n tư chhung là 2x . Nhân tử chung là thừa
số chung có mặt ở tất cả các hạng tử của đa
thức ban đầu. (nó là 1 đơn thức).
+ HS theo dõi gợi ý tìm ra NTC là 5x và trình
bày:
3
2
2
15 x – 5 x + 10x = 5x.3 x – 5x.x + 5x.2
2
= 5x.(3 x – x + 2).

+GV cñng cè khái niêm và phơng pháp làm đối với 2
VD:
kết quả phân tích đa thức ban đầu thành tích của 2 ®a

2
thøc míi lµ 5x vµ(3 x – x + 2).
Chó ý: Đơn thức cũng là đa thức đặc biệt (1 hạng tử)

Hoạt động 2: Luyện tập củng cố
Hoạt động của GV

TG

Hoạt động của HS


+ HS thùc hiƯn c©u a):
2
a) x – x = x.x – x.1 = x.(x – 1)

+GV cho HS lµm ?1:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2
a) x – x.
2
b) 5 x .(x – 2y) – 15x.(x – 2y)

15 phút

GV chú ý HS làm quên với việc viết x = x.1
+ ở câu b) Giáo viên cho học sinh quan sát phát hiện
ngay nhân tử chung chính là biểu thức trong ngoặc,
NTC bây giờ không còn là 1 đơn thức nữa là là 1 đa
thức, hay viết thành nhân tử nh các VD vừa học.

+ Giáo viên: Khi 1 đa thức đợc phân tích thành tích của
2 đa thức rồi nếu lại có đa thức phân tích đợc nữa thì ta
lại tiếp tục. HÃy quan sát và PT tiếp.
Vậy kết quả cuối cùng: Phân tích đợc thành tích 3 đa
thức (hay 3 nhân tử).
* Việc PT này nhằm mục đích gì? Ta hÃy xét VD:
2
Tìm x sao cho: 3 x - 6x = 0
3x.x – 3x.2 = 0
3x.(x 2) = 0
(đây chính là PT tÝch)
* 3x = 0  x = 0
*x–2=0x=2
VËy PT cã 2 nghiÖm: x = 0; x = 2.

+ HS:
TSC chÝnh là x khi đó hạng tử x phải tách thành
tích của nó với 1.
+HS:
Nhân tử chhung là (x 2y) .
2
b) 5 x .(x – 2y) – 15x.(x – 2y)
2
= (x – 2y).(5 x – 15x)
NTC

NT riªng 1

NT riªng 2
2

+ HS phân tích tiếp đa thức 5 x 15x
Kết quả khi trình bày liền mạch là:
= (x 2y).(5x.x – 5x.3)
= (x – 2y).5x.(x – 3) = 5x.(x – 2y).(x 3)

+ Sau khi quan sát việ giải PT tích HS thấy tác
dụng của việc đi phân tích 1 đa thức thành nhân
tử.
Hoạt động 3: Bài tập vận dụng

Hoạt ®éng cña GV

2
2
2 2
c) 14 x y – 21x y + 28 x y
(nhân tử chung đầy đủ)
2 x 2  5x 2  x 2 y 2
d) 5
2 x(y 1) 2 y(y 1)
5
e) 5

Hoạt động của HS

+ HS thực hiện hoạt động nhóm
Nhóm I: câu a, b
Nhãm II: c©u c, d
Nhãm II: c©u e.

10 phót

+GV cho HS hoạt động nhóm làm BT39:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x 6y (nhiều khi nhân tư chung chØ lµ hƯ sè)
2
2
3
2 2
b) 3 x + 5 x + x y
(nhiỊu khi nh©n tư chung chØ có ở biến)

TG

V. Hớng dẫn học tại nhà.
+ Nắm vững khái niệm PT đa thức thành nhân tử. Biết tạo ra và TSC để phân tích.
+ Biết phân tích triệt để 1 đa thức và áp dụng nó vào việc ®a 1 PT vỊ PT tÝch ®Ĩ gi¶i.
+ BTVN: 40, 41, 42. Hoàn thanh các phần BT còn lại
+ Chuẩn bị cho tiết sau; Phân tích đa thức thanh nhân tử băng phơng pháp dùng hằng đẳng thức.