Đề số 14
I - PHẦN CHUNG
Câu I: Cho hàm số y = x3 3mx2 + (m2 + 2m 3)x + 3m + 1
1/ Khảo sát hàm số khi m = 1
2/ Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía đối với Oy
2
2
x y 13
3( x y ) 2 xy 9 0
Câu II: 1. a. Gii h phng trỡnh:
b. Giải phơng tr×nh:
2 x 3 x 1 3 x 2 2 x 2 5 x 3 16
cos 2 x cos 2 2 x cos 2 3 x 3 cos
2
2
2
6
2. Giải phương trình:
Câu III: Tính thể tích hhóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy =45 0.
/2
2
sin 4 x
4 x2
dx
dx
2
1 cos x
(4 x 2 ) 2
Câu IV: 1. Tính tích phân a. I = 0
b. I = 0
4
2. TÝnh diƯn tÝch h×nh phẳng giới hạn bởi các đờng: y =
x2
x2
&y
4
4 2
Cõu V 1. Cho 3 số dương x, y, z thỏa x + y + z ≤ 1. Tìm min A = x + y + z +
1 1 1
x y z
4 2
2. Tìm m để phương trình: x 1 x m có nghiệm.
II. PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a 1. Trong mp Oxy cho đờng tròn: (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 và đ/thẳng d: x - y - 1 = 0.
Viết PT đờng tròn (C') đối xứng với đờng tròn (C) qua d. Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (C').
x 1 t
x 2 y z 4 0
y 2 t
z 1 2t
x
2
y
2
z
4
0
2. Trong kh«ng gian Oxyz cho 2 đờng thẳng: 1:
và 2:
a) Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng 1 và song song với đờng thẳng 2.
b) Cho điểm M(2; 1; 4). Tìm điểm H thuộc 2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất.
Cõu VII.a 1. Kt :
(2
x 1
2
x
2 3 ) n Cn0 (2
BiÕt r»ng trong khai triĨn ®ã
2. Giải phương trình:
x 1
2 n
) Cn1 (2
x 1
2 n 1
)
2
x
3
... Cnn 1 2
x 1
2
x
x
(2 3 ) n 1 Cnn (2 3 ) n
Cn3 5Cn1
và số hạng thứ t bằng 20n, tìm n vµ x
4
1
2 log3 x log9 x 3
1 log 3 x
2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu V1.b 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC có đỉnh A(4; 3), đường cao BH và
trung tuyến CM có pt lần lượt là: 3x y + 11 = 0, x + y 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C
x 5 y 3 z 1
2
3 và mp(α): 2x + y z 2 = 0
2. Trong kgOxyz, cho đường thẳng d: 1
a. Tìm giao điểm M của d và (α). Viết pt đ/ thẳng nằm trong mp(α) đi qua M và d.
b. Cho điểm A(0; 1; 1). Hãy tìm điểm B sao cho mp(α) là mặt trung trực của đoạn thẳng AB.
1.Cn0 2.Cn1 3.Cn2
(n 1).Cnn
...
C 0 Cn1 Cn2 211
A1
A21
A31
An1
Câu VII.b Tính tổng S = 1
biết rằng n
2
2. Giải bất phương trình:
log1/ 2 2 x 2 3 x 1 (1 / 2)log 2 x 1 1 / 2
.
