Sở giáo dục - Đào
tạo
Thái bình
đề thi tuyển sinh lớp 10 trung học phổ
thông
Năm học 2008 -2009
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1 ( 2 điểm)
2
3
1
. 1
x 1
x 1
Cho biÓu thøc P =
1. Rót gän P
6
x 5
víi x ≥ 0 vµ x 1
2
2. Tìm giá trị của x để P = 3 .
Bài 2 (2 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = ( m – 2 )x + m + 1 ( m là tham số)
1. Với giá trị nào của m thì hàm số y là hàm số đồng biến;
2. Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 6);
3. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B ( A và B không
trùng với gốc toạ độ O). Gọi H là chân đờng cao hạ từ O của tam giác
AOB. Xác định giá trị của m, biết OH = 2 .
Bài 3 ( 2 điểm)
Cho phơng tr×nh x2 + (a – 1)x – 6 = 0
( a là tham số)
1. Giải phơng trình với a = 6;
2. Tìm a để phơng trình có hai nghiệm phân biƯt x1; x2 tho¶ m·n:
x12 x2 2 3 x1 x2 34
Bài 4 ( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đờng tròn đờng kính BC cắt cạnh
AB, AC lần lợt tại F, E. Gọi H là giao điểm của BE với CF, D là giao điểm
của AH víi BC.
1. Chøng minh:
a) C¸c tø gi¸c AEHF, AEDB nội tiếp đờng tròn.
b) AF.AB = AE.AC
2. Gọi r là bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh r»ng: NÕu
AD + BE + CF = 9r th× tam giác ABC đều.
Bài 5 ( 0,5 điểm)
x 6 y 6 1
x y x y 2
Giải hệ phơng trình:
