Sở GIáO DụC đàO TạO HảI PHòNG
Trờng THPT Trần nguyên hÃn
Giáo án
đại số& giảI tích 11
Ngời soạn: Mai Thị Thìn
Tổ
: Toán
Trờng
: THPTTrần Nguyên HÃn
Năm học : 2009- 2010
Tiết 1-6
Các hàm số lợng giác
I. Mục tiêu
1) Kiến thức : Học sinh nắm đợc
- Định nghĩa hàm số y= sinx, y=cosx, y = tanx, y= cotx
- Tập xác định của các hàm số trên
- Nắm đợc tính chẵn lẻ của hàm số y=sinx, y=cosx.
- Tính tuần hoàn của các hàm số trên
- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.
2) Kỹ năng :
- Tìm tập xác định cđa hµm sè
C. Tiến trình lên lớp
1, Bớc 1: ổn định lớp (1 phút).
2, Bớc 2: Bài mới : Các hàm số lợng giác
Nội dung
1, Các hàm số y = sinx, y = cosx
a, Định nghĩa:
- Quy ớc đặt tơng ứng mỗi số thực x với sin của
góc lợng giác có số đo rađian bằng x đợc gọi là
hàm số sin, kí hiệu
y= sinx
- Quy ớc đặt tơng ứng mỗi số thực x với cosin
của góc lợng giác có số đo rađian bằng x đợc
gọi là hàm số cosin, kí hiệu
y =cosx
- Tập xác định của hàm số y =sinx , y =cosx là
Hoạt động của gv và hs
Nội dung
Hoạt động của gv và hs
c, Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số
y= sin x và y= cosx:
;
Hàm số y = sinx trên
NhËn xÐt
1;1
- Hµm sè y = sinx cã tËp giá trị là
;
Hàm số đồng biến trên 2 2
- Hàm số nghịch biến trªn
; , ;
2 2
- Bảng biến thiên
Dựa vào đờng tròn lợng giác em
hÃy xác định tính đồng biến
nghịch biến của hàm số y = sinx
trên đoạn ; ?
Vẽ đồ thị hàm số y = sin x trong
một nửa chu kì
- Đồ thị
- Bảng giá trị đặc biệt
- Học sinh vẽ đồ thị hàm sè trong
Nội dung
Hoạt động của gv và hs
;
Hàm số y = cosx trên
Nhận xét
- Hàm số y = cosx có tập giá trị là
1;1
; 0
- Hàm số đồng biến trên
0; ,
- Hàm số nghịch biến trên
- Bảng biến thiên
- Đồ thị
- Bảng giá trị đặc biệt
Dựa vào đờng tròn lợng giác em hÃy
xác định tính đồng biến nghịch biến
của hàm số y = cosx trên đoạn
; ?
Vẽ đồ thị hàm số y = cosx trong
một chu k×
Nội dung
Hoạt động của gv và hs
Tơng tự nêu các tÝnh chÊt cđa
hµm sè y = cosx?
Chó ý
Hµm sè y = cosx
Hàm số y = sin x
-Tập xác định D =R
1;1
-Tập giá trị
- Là hàm số lẻ
-Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2
k 2 ; k 2
2
-Hàm số đồng biến trên 2
3
k 2
k 2 ;
2
-Hàm số nghịch biến trên 2
Tập xác định D =R
1;1
-Tập giá trị
- Là hàm số chẵn
-Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2
-Hàm số đồng biến trên
k 2 ; k 2
-Hµm sè nghịch biến trên
k 2 ; k 2
-Có đồ thị là một đờng hình sin
-Có đồ thị là một đờng hình sin
2, Các hàm số y = tanx, y = cotx
Mỗi số thực x mà cos x 0 tøc lµ
sin x
x k (k Z )
tan x
2
cos x ,
ta xác định đợc
D1 R \ k | k Z
2
đặt
a, Định nghĩa:
- Quy ớc đặt tơng ứng mỗi số thực x D1 víi sè
tan x
thùc
y= tanx
sin x
cos x gäi lµ hàm số tang, kí hiệu
Nội dung
Mỗi số thực x mà sin x 0 tức là
Hoạt động của gv và hs
Nội dung
Hoạt động của gv và hs
3,Khái niệm về hàm số tuần hoàn
Hàm số y =f(x) xác định trên tập D đợc gọi
là hàm số tuần hoàn nếu có số T 0 sao
cho víi mäi x D ta cã x T D, x T D
vµ f(x+t) = f(x)
Nếu có số T dơng nhỏ nhất thoả mÃn các
điều kiện trên thì hàm số đó đợc gọi là hàm
số tuần hoàn với chu kì T
Bài tập
1.(Sgk-tr 14)
Tìm tập xác định của các hàm số sau
1 cos x
Gọi học sinh lên bảng mỗi em làm
một câu
Nội dung
Hoạt động của gv và hs
2,Haứm soỏ
y=
2
tan x
treõn khoaỷng
coự mấy điểm mà hàm số
không xác định:
A,4
B, 1
C,5
D,1
(− π ; 2 π )
3,Hàm số
chu kỳ là:
A, 2 π
D, 3 π
y=sin
x
2
là hàm tuần hoàn
B, π
C, 4 π
4,Kết luận nào sau đây là sai :
A,Hàm số y=√ sin x tuần hoàn với chu
kỳ 2 π
B,Hàm số y = cos(2x+3) tuần hoàn với chu
kyø π
y=cos 2
2π . x
Néi dung
CđNG Cè Lý THUỸT Vµ BT VỊ NHµ
- Tãm tắt phần lý thuyết cơ bản
- Hớng dẫn học sinh làm BT 1,2,3
Cho BT về nhà Bài 4,5 tr 9
Hoạt ®éng cđa gv vµ hs
*
6Kết luận nào sau đây là sai :
A,Hàm số y=x sin3 x là hàm số chẵn
sin x − tan x
B,Hàm số y=sin x +cot x là ham số chẵn
C,Hàm số y=cos x 3 +sin x 3 là hàm số
không chẵn, không lẻ
sin x cos x
D,Hàm số y= tan x +cot x
là hàm số lẻ
