DE THI VAO THPT CHUYEN NGUYEN TRAI HAI DUONG 0809

đề thi vào THPT chuyên nguyễn trÃI hải dơng 2008 2009

Câu 1: (2 điểm)
Cho phơng trình (ẩn x) sau x4 – 2(2m + 1)x2 + 4m2 = 0 (1)
1) Giải phơng trình (1) khi m = 2
2) Tìm điều kiện của m để phơng trình (1) có 4 nghiệm phân biệt x1,
x2, x3, x4 thoả mÃn x14 + x24 + x34 + x44 = 17
Câu 2: (1 điểm)
3

3

Rút gän biÓu thøc: A = 3b - 1+ b 8b - 3 + 3b - 1- b 8b - 3 với
Câu 3: (2 điểm)

b

3
8

ỡù x + 1 + 9 - y = m
ïï
í
ïï y + 1 + 9 - x = m
Cho hệ phơng trình ùợ
(I)

1) Giải hệ phơng trình (I) khi m = 2 5
2) Tìm m để hệ phơng trình (I) có nghiệm duy nhất
Câu 4: (1 điểm)
16

Tìm các số thực x sao cho x + 2009 và x

2009

đều là các số nguyên
Câu 5: (3 điểm)
Cho đờng tròn (O; R) và điểm P cố định khác O (OP < R). Hai dây AB và
CD thay đổi sao cho AB vuông góc với CD tại P. Gọi E, F thứ tự là trung
điểm của AC và AD. Các đờng thẳng EP, FP cắt BD, BC thứ tự tại M, N
1) Chøng minh bèn ®iĨm M, N, B, P cïng thuộc một đờng tròn
2) Chứng minh BD = 2.EO
3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của diện tích tứ giác ACBD
Câu 6: (1 điểm)
2
2
Cho các số x, y thoả m·n 16x - 9y ³ 144 . Chøng minh:

2x - y + 1 ³ 2 5 - 1
HÕt