Phần mở đầu
I. lý do chọn đề tài:
1. Đổi mới phơng pháp dạy học là khắc phục phơng pháp truyền thơ mét chiỊu, rÌn
lun thãi quen, nÕp sèng t duy sáng tạo của ngời học. Để thực hiện đợc nhiệm vụ này
cần phải bồi dỡng đợc cho học sinh phơng pháp học tập để phát triễn t duy nhận thức và
kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Muốn nâng cao chất lợng học tập bộ môn Vật
Lý phải có nhiều yếu tố song hành trong đó viêc áp dụng các phơng pháp hớng dẫn giải
bài tập Vật Lý đóng vai trò hết sức quan trọng. Trong quá trình giải bài tập Vật lý lớp
10 nói chung và bài tập chơng các định luật chất khí nói riêng, học sinh còn nhiều lúng
túng, nhiều em cha có phơng pháp giải phù hợp, linh hoạt cha biết vận dụng phơng
pháp phân tích - tổng hợp để giải bài tập một cách có hiệu quả.
2. Bài tập vật lí là một trong những công cụ không thể thiếu đợc trong quá trình dạy
học. Với tính chất là một phơng tiện dạy học, bài tập vật lí giữ vị trí đặc biệt quan trọng
trong việc hoàn thành dạy học vật lí:
Bài tập vật lí giúp học sinh hiểu sâu hơn những quy luật vật lí, biết phân tích
chúng và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiển
Thông qua các bài tập vật lí, với sự vận dụng linh hoạt kiến thức đà học để tự
lực giải quyết tốt những tình huống có vấn đề thì các kiến thức đó trở nên sâu
sắc, hoàn thiện hơn.
Bài tập vật lí là phơng tiện tốt để phát triển óc tởng tợng, tính độc lập trong suy
luận, tính kiên trì trong việc khắc phục khó khăn.
Bài tập vật lí là một hình thức cũng cố, ôn tập, hệ thống hóa kiến thức trong một
chơng hay một phần.
Đứng về mặt điều khiển hoạt động nhận thức thì bài tập vật lí còn là phơng tiện
kiểm tra kiến thức và kĩ năng của học sinh.
3. Việc vận dụng phơng pháp phân tích - tổng hợp để giải bài tập vật lý ở chơng
này sẽ mở cho các em một hớng giải bài tập linh hoạt hơn: trên cơ sở những dữ kiện đề
ra, phân tích những đại lợng và tìm mối liên hệ giữa những đại lợng đó dựa trên các
định luật vật lýđà học, tổng hợp lại và tìm ra hớng giải phù hợp và đúng nhất của bài
toán, nhờ đó rèn luyện khả năng phân tích tổng hợp, t duy sáng tạo cho học sinh.
II. Mục đích đề tài:
Thấy đợc tầm quan trọng của các bài tập vật lí trong việc dạy học vật lý.
Trình bày một số bài tập chơng Các định luật chất khí vật lí 10 THPT.
Nêu rỏ vai trò và ý nghĩa của bài tập vật lí trong quá trình ôn tập cũng cố khắc
sâu kiến thức.
III. ý tởng của đề tài:
Có thể chọn và sắp xếp một hệ thống bài tập trong chơng Các định luật chất khí
vật lí 10 THPT và thông qua việc giải chúng để nâng cao năng lực phân tích - tổng hợp
cho học sinh lớp 10 THPT.
IV. nhiệm vụ đề tài:
Học sinh nhận biết đợc các bớc t duy phân tích - tổng hợp.
Vận dụng các bớc của t duy phân tích - tổng hợp vào việc giải bài tập nói chung.
Thông qua hệ thống bài tập trong chơng Các định luật chất khÝ” vËt lÝ 10 THPT
lµm cho häc sinh hiĨu vµ rèn luyện cho chúng các thao tác t duy phân tích - tổng
hợp trong từng bớc giải
Nội dung
Chơng I
Cơ sở lÝ ln cđa viƯc sư dơng bµi tËp vËt lý để rèn luyện
kỹ năng phân tích- tổn hợp cho học sinh.
1. Vai trò và ý nghĩa của bài tập vật lý trong quá trình dạy học.
Bài tập vật lý với t cách là một phơng tiện dạy học giữ vị trí đặc biệt quan trọng
trong việc hoàn thành nhiệm vụ dạy học.
Bài tập vật lý giúp học sinh hiểu sâu hơn những quy luật vật lý, những hiện tợng
vật lý. Biết phân tích chúng và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực
tiễn.
Bài tập vật lý đóng vai trò to lớn trong việc phát triển t duy phân tích tổng
hợp, phát triển tính độc lập suy nghĩ, tính kiên trì trong việc khắc phục khó khăn.
Các hình thức khác nhau của bài tập vật lý tạo điều kiện cho học sinh vận dụng
linh hoạt các định luật, định lí và thuyết vật lý để tự lực giải quyết thành công những
tình huống cụ thể khác nhau thì những kiến thức đó mới trở thành sâu
sắc
hoàn
thiện và trở thành tri thức riêng của mình.
2. Các bớc giải bài tập vật lý :
Bài tập vật lý rất đa dạng và phong phú nhng chúng ta có thể nêu ra khái quát
chung về phơng pháp giải gồm các bớc sau:
-Bớc 1: Tìm hiểu đề bài: Nghiên cứu kỹ đề bài, lập đợc bảng tóm tắt bằng ký
hiệu toán học
-Bớc 2: Xác lập mối liên hệ: Phân tích dữ liệu và tìm thêm dữ liệu trong kho tri
thức liên quan, xây dựng các bài toán trung gian theo hệ thống dẫn đến việc đáp ứng
yêu cầu chung của bài toán. Cụ thể dùng phơng pháp phân tích từ những đại lợng phải
tìm đi ngợc lại xem xét những kiến thức nào liên quan đến nó, trong những kiến thức
này tìm con đờng nào gần nhất đến dự kiện đà cho.
-Bớc 3: Gải tìm ra kết quả: Có thể theo lối cuốn chiếu đi từ từng bài toán trung
gian trong hệ thống đà thiết lập. Có thể theo lối tổng hợp nêu công thức tổng quát thoÃ
mÃn yêu cầu, sau đó tìm từng đại lợng trong công thức đó bằng cách giải bài toán phụ,
cuối cùng thay giá trị vào các công thức tổng quát.
-Bớc 4: Kiểm tra xác nhận kết quả: Kiểm tra tính toán đà chính xác cha, giải
quyết hết yêu cầu bài toán đặt ra cha, kết quả thu đợc có phù hợp thực tế không và kiểm
tra thứ nguyên của các đại lợng vật lý đà tìm.
* Đối với bài tập vật lý trắc nghiệm khách quan các bớc thực hiện vẫn nh trên,
riêng bớc thực hiện lời giải thì đợc làm ở giấy nháp, còn kết quả lời giải là việc chọn ra
câu đúng và đánh dấu vào dó.
3. Phơng pháp phân tích tổng hợp:
Trên đây nói lên các bớc chung để giải một bài tập vật lý, nhng để thực hiện các
bớc tốt nhất thì chúng ta cần nắm vững phơng pháp phân tích - tổng hợp.
Phân tích-tổng hợp là hai mặt của một quá trình t duy thống nhất. Phân tích là cơ
sở của tổng hợp, đợc tiến hành theo hớng dẫn tới tổng hợp. Sự tổng hợp diễn ra trên cơ
sở phân tích, phân tích và tổng hợp nhiều khi xen kẽ nhau. Phân tích càng sâu thì tổng
hợp càng đầy đủ, tri thức về sự vật hiện tợng càng phong phú.
a, Các bớc của phơng pháp phân tích- tổng hợp.
Bớc1: Khảo sát đối tợng cần nhận thức một cách toàn bộ. Nếu đối tợng cần nhận
thức là vật thể thì ta khồng chỉ khảo sát đối tợng ở hình thức bề ngoài của nó mà còn
phải xem xét mục đích sử dụng và chức năng của ®èi tỵng dï r»ng ®èi víi mét sè vËt
thĨ häc sinh ®· biÕt nhiỊu vỊ mơc ®Ých sư dơng cđa chúng.
Bớc2: Phân chia đối tợng cần nhận thức thành các yếu tố, các bộ phận các tính
chất, các mối liên hệ.
Bớc3: Tách các yếu tố cơ bản bản chất ra khỏi các yếu tố không cơ bản không
bản chất
Bớc4: Tập hợp các yếu tố cơ bản thành một đối tợng trừu tợng. Mối liên hệ chức
năng giữa các yếu tố cơ bản đợc làm rõ. Nếu đối tợng nhận thức là vật thể thì vẽ sơ đồ
diễn tả hiệu quả phối hợp của các yếu tố này.
Bớc5: Khái quát hoá và tìm mối liên hệ có tính quy luật, rút ra quy luật hoạt
động cho tất cả các đối tợng tơng tự.
Bớc 6: Kiểm tra lại sự khái quát hoá trên các đối tợng cùng loại nhng không
thuộc đối tợng nghiên cứu.
b, Cách hớng dẫn học sinh giải bài tập của phơng pháp phân tích- tổng hợp.
Muốn hớng dẫn học sinh giải một bài tập nào đó, giáo viên cần phân tích đợc phơng pháp giải bài tập đó bằng cách vận dụng những hiểu biết về t duy giải bµi tËp vËt lý.
§ång thêi víi mơc ®Ých rÌn lun t duy “ phân tích-tổng hợp cho học sinh, khi hớng
dẫn giải giáo viên phải chỉ ra cho học sinh thấy đợc các bớc của thao tác t duy này để từ
đó họ vận dụng vào giải các bài tập tơng tự.
- Hớng dẫn theo mẫu (angorit): là kiểu hớng dẫn trong đó chỉ rõ cho học sinh
những hành động cụ thể cần thực hiện và trình tự thực hiện các hành động đó để đạt đợc
kết quả mong muốn. Những hành động này đợc gọi là hành động sơ cấp, đợc học sinh
hiểu một các đơn giản và nắm vững nó.
- Hớng dẫn tìm tòi(oristic) : là kiểu hớng dẫn mang tính gợi ý cho học sinh suy
nghĩ, tìm tòi phát hiện cách giải quyết vấn đề, giáo viên gợi mở để học sinh tự tìm cách
giải quyết, tự xác địng các hành động cần thực hiện để đạt đợc kết quả.
- Hớng dẫn khái quát chơng trình hoá: là kiểu hớng dẫn học sinh tự đi tìm cách
giải quyết, giáo viên ®Þnh híng t duy cđa häc sinh theo ®êng lèi khái quát của việc giải
quyết vấn đề. Sự định hớng ban đầu đòi hỏi học sinh tự lực tìm tòi giải quyết. Nếu học
sinh không đáp ứng đợc thì sự giúp đỡ tiếp theo của giáo viên là sự phát triển định hớng
khái quát ban đầu, cụ thể hoá thêm một bớc bằng cách gợi ý thêm cho học sinh để thu
hẹp phạm vi tìm tòi, giải quyết, cho vừa sức học sinh. Nếu học sinh vẫn cha tìm tòi, giải
quyết đợc thì hớng dẫn của giáo viên chuyển dần thành hơng dẫn theo mẫu để đảm bảo
cho học sinh hoàn thành đợc yêu cầu của bớc 1, từ đó tiếp tục yêu cầu học sinh tự tìm
tòi, giải quyết bớc tiếp theo. Nếu cần giáo viên sẽ giúp đỡ thêm, cứ nh vậy cho đến khi
giải quyết xong vấn đề.
Chơng II.
bài tập chơng các định luật chất khí vật lý 10 THPT nhằm
rèn luyện kỹ năng phân tích-tổng hợp cho học sinh.
I. Bài tập định luật bôi-lơ - ma-ri-ốt:
A. Kiến thức cơ bản :
1. Quá trình đẳng nhiệt : Quá trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt độ đợc giữ
không đổi gọi là quá trình đẳng nhiệt.
2. Định luật Bôi-Lơ - Ma-ri-ốt : Trong quá trình đẳng nhiệt của một lợng
khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch víi thĨ tÝch.
P1 V 2
=
P2 V 1
⇒
P1 V 1=P 2 V 2
hay
P. V
= hằng số
p
3.Đờng đẳng nhiệt:
- Đờng biểu diễn sự phụ biến thiên
của áp suất theo thể tích khi nhiệt
độ không đổi gọi là đờng đẳng nhiệt.
Trong hệ toạ độ(p,V) đờng này là
đờng hypebol.
- Đờng đẳng nhiệt ở trên có nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ của đờng đẳng nhiƯt ë díi (
T2 > T1 ). Chóng ta cã thể chứng minh điều này bằng cách kẻ đờng thẳng vuông góc với
trục 0V cắt hai đờng đẳng nhiệt ở hai vị trí 1 và 2. Trạng thái 1 và 2có
số:
2 T2>
p các thông
TT1
p1
V1
T1
{{
;
TT2
p2
V 2=V 1
T2
{{
2P
1
O
1
V2=
V1
T1
T
T 2
1 V
Quá trình biến đổi trạng thái từ 1 đến 2 là quá trình đẳng tích nên theo định luật Sac- lơ
ta có
P1 T 1
. Vì p2
=
P2 T 2
B. bài tập mẫu:
Bài 1:
> p1 nên T2 > T1 ( đpcm).
Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến 4 lít thì áp suất tăng lên bao nhiêu lần?
Bớc1. Tóm tắt đề:
Đại lợng đà biết: V1= 10 lít ; V2 = 4 lít
P2
Đại lợng cần tìm: Tỉ số P1 .
Bớc2. Phân tích bài tập và kế hoạch giải:
Xác định rỏ lợng khí không đổi nén đẳng nhiệt, nên xác định sự tăng áp suất ta áp
dụng định luật B-M
Bớc3. Thực hiện kế hoạch giải:
áp dụng định luật B-L:
P1V1=P2V2
Suy ra:
P2 V1 10
2,5
P1 V2 4
Bíc4. Cđng cè:
Chó ý: khi tính tỉ số độ lớn của cùng một đại lợng thì có thể dùng một đơn vị tuỳ ý
chung cho cả mẫu số và tử số.
Bài 2:
Một bọt khí ở đáy hồ sâu 6 m nổi lên đến mặt nớc. Hỏi thể tích của bọt khí tăng
lên bao nhiêu lần?
Giải:
Bớc1. Tóm tắt đề:
Đại lợng đà cho: áp P1 ở độ sâu 6 m trong nớc; áp suất khí quyển P2
V2
Đại lợng cần tìm: Tỉ số V1
Bớc2. Phân tích bài tập và kế hoạch giải:
Cần tính các đại lợng đà cho thành số, sau đó áp dụng định luật B-L
Ta có:
P2=1atm=1,013.105 Pa
P1=P2 + P
Trong đó P là độ chênh áp suất ứng với độ chênh h của độ sâu là 6 m trong nớc( nớc
có khối lợng riêng lµ =1000kg/m3).
P= g h=1000.9,81.6=58860 Pa
Bíc3. Thùc hiện kế hoạch giải:
Theo định luật B-M:
P1V1=P2V2
Suy ra:
P2 V1 1, 6016.105
1,58
P1 V2 1, 013.105
Vậy thể tích bọt khí tăng lên 1,6 lần
Bớc4. Củng cố:
Chú ý: áp suất khí quyển khi không cho biết cụ thể thì phải coi là bằng 1 atm
ii. Bài tập định luật sác-lơ:
A. Kiến thức cơ bản :
1. Quá trình đẳng tích: Quá trình biến đổi trạng thái khi thể tích không đổi là
quá trình đẳng tích.
2. Định luật sác-lơ: Trong quá trình đẳng tích của một lợng khí nhất định, áp
suất tỉ lệ thuận víi nhiƯt ®é thut ®èi.
P1 P2
p
P
V
V2>V
T =h»ng sè
1
hay T1 T2
1
P1
1
V
2
P2
2
T(k
)
T2>T1
3. Đờng đẳng tích:
Đờng biểu diễn sự biến thiên của áp theo nhiệt
độ khi thể tích không đổi gọi là đờngđẳng tích.
- Đờng đẳng tích ở trên có thể tích nhỏ hơn thể tích của đờng đẳng tích ở dới ( V2
> V1 ). Chóng ta cã thĨ chøng minh điều này bằng cách kẻ đờng thẳng vuông góc với
trục 0T cắt hai đờng đẳng nhiệt ở hai vị trí 1 và 2. Trạng thái 1 và 2 có các thông số:
TT1
p1
V1
T1
{{
;
p2
V2
T 2 =T 1
{{
TT2
Quá trình biến đổi trạng thái từ 1 đến 2 là quá trình đẳng nhiệt nên theo định luật Bôi lơ
- Mariốt ta có:
P1 V 2
. Vì p1> p2 nên V2 > V1 ( đpcm).
=
P2 V 1
B. bài tập mẫu:
Bài 1:
Một bình kín chứa khí ở áp suất 100 kP a và nhiệt độ 17oC. Làm nóng bình đến
o
57 C.
a) Tính áp suất P của khí trong bình ở 57oC.
b) Vẽ đờng biểu diễn biến thiên ¸p st theo nhiƯt ®é.
c) VÏ ®êng biĨu diƠn qu¸ trình trên đồ thị P-V, biết thể tích khí là V0.
Giải:
Bớc1. Tóm tắt đề:
Đại lợng đà biết: t1=17oC; P1=100 kPa.
Đại lợng cần tìm: áp suất P2 ở nhịêt độ t2: đờng biểu diễn áp suất theo nhiệt độ.
Bớc2. Phân tích bài tập và kế hoạch giải:
Cần đổi nhiệt độ:
T1=t1+273=290k
T2=t2+273=330k
P(kpa
Bớc3. Thực hiện kế hoạch giải:
a) áp dụng định luật Sác-lơ:
P2 P1
T2 T1
Suy ra:
P2
T2
330 5
P1
10 1,138.105 pa
T1
290
b) §êng biĨu diƠn là đoạn thẳng
nối hai điểm 1 và 2 trên đồ thị P-T
2
114
100
O
1
290
300
T(k)
Bớc4. Củng cố:
Chú ý đoạn thẳng kéo dài của ®êng biĨu diƠn ¸p st theo nhiƯt ®é ®i qua
gãc toạ độ O ứng với nhiệt độ T=Ok và P=O.
Bài2:
Một bình khí đợc đóng kín bằng một nút có tiết diƯn 3,2 cm 2. ¸p st cđa khÝ
trong b»ng ¸p suất khí quyển bên ngoài, nhiệt độ của khí là 7 0C. Lực ma sát giữ nút có
giá trị cực đại là 8 N. Hỏi phải đun nóng khí đến nhiệt độ nàođể nút bật ra.
Bớc1. Tóm tắt đề:
Đại lợng đà biết: P1=P0=1,013.105Pa ; t1=70C ; Fms=8N; S=3,2cm2
Đại lợng cần tìm: t2 để nút bật ra
Bớc2. Phân tích bài tập và kế hoạch giải:
Để nút bật ra thì áp suất của khí trong bình cần có giá trị lớn hơn áp suất khí
quyển céng víi ¸p st do lùc ma s¸t t¸c dơng lên nút bình. Có nghĩa là chúng ta phải
đun nóng khí lên nhiệt độ t2 để khí trong bìng có áp suất:
P2 P0 Pms
Lợng khí ở hai trạng thái:
P1=P0=1,013.105Pa ; T1=273+ t1=280k
8
4
P2=P0+ Pms=013.105 + 3, 2.10 =1,263.105 Pa ; T2 =273+t
áp dụng định luật Sác-Lơ ta tìm đợc nhiệt độ cần xác định
Bớc3. Thực hiện kế hoạch giải:
Cần tăng nhiệt độ của khí trong bình vợt quá giá trị T2 đợc xác định nh sau:
áp dụng định luật Sác-Lơ:
P2 P1
T2 T1
Suy ra:
T2
P2
1, 263.105
T1
280 347, 2 K
P1
1, 013.105
VËy phải đun nóng khí đến nhiệt độ 347,2K, tức là 74,20C.
Bớc4. Củng cố:
Phải làm rỏ đợc bản chất của vấn đề là muốn cho nút bật ra thì áp suất của khí
trong bình phải lớn hơn áp suất khí quyển cộng với áp suất do lực masát tác dụng lên
nút.
Bài3:
Van an toàn của một nồi áp suất sẽ mở khi ¸p suÊt trong nåi 9 atm. ë 200C, h¬i
trong nåi áp suất 1,5 atm. Hỏi ở nhiệt độ nào thì van an toàn sẽ mở?
Bớc1. Tóm tắt đề:
Đại lợng đà biết: t1=200C, p1=1,5 atm, p2=9 atm
Đại lợng cần tìm: t2=?
Bớc2. Phân tích bài tập và kế hoạch giải:
Lợng khí trong nåi ¸p st khi van cha më cã thĨ tÝch không đổi nên đây là quá
trình đẳng tích.
Trạng thái đầu có: T1=273+t1=293k, p1=1,5 atm
Trạng thái cuối có: T2=273+t2, p1=9 atm
áp dụng định luật Sác-Lơ để tìm t2
Bớc3. Thực hiện kế hoạch giải:
áp dụng định luật Sác-Lơ:
P2 P1
T2 T1
Suy ra:
T2
P2
9
T1 293 1758k
P1
1,5
Vậy nhiệt độ của khí là 1758k hay 14850C
Bớc4. Củng cố:
Nồi áp suất có tác dụng làm tăng nhiệt sôi của chất lỏng.
iii. Bài tập định luật gay-luy-xác:
A. Kiến thức cơ bản :
1. Quá trình đẳng áp: Quá trình biến đổi trạng thái khi áp suất không đổi gọi là
quá trình đẳng áp.
2.Định luật gay-luy-xác: Trong quá trình đẳng áp của một lợng khí nhất
định, thể tích tỉ lƯ thn víi nhiƯt ®é tut ®èi.
V
T =hằng số
hay
V1 V2
T1 T2
3. Đờng đẳng áp:
-Đờng biểu diễn sự biến thiên của
thể tích theo nhiệt độ khi áp suất
không đổi gọi là đờng đẳng áp.
V
P1
P2>P1
V1
P2
V2
O
T(k)
T2=T1
- Đờng đẳng áp ở trên có áp suất nhỏ hơn áp suất của đờng đẳng áp ở dới
( p2 > p1 ). Chúng ta có thể chứng minh điều này bằng cách kẻ đờng thẳng vuông góc
với trục 0T cắt hai đờng đẳng nhiệt ở hai vị trí 1 và 2. Trạng thái 1 và 2 có các thông số:
TT1
p1
V1
T1
{{
;
TT2
p2
V2
T 2 =T 1
{{
Quá trình biến đổi trạng thái từ 1 đến 2 là quá trình đẳng nhiệt nên theo định luật Bôi lơ
- Mariốt ta có:
P1 V 2
. Vì V1> V2 nên p2 > p1 ( đpcm).
=
P2 V 1
B. bài tập mẫu:
Bài1:
Một lợng khí đựng trong một xi lanh đợc đậy kín bởi một pittông, pittông chuyển
động tự do đợc. Lúc đầu lợng khí có nhiệt độ là 200C thì đo đợc thể tích khí là 12 lít. Đa
xi lanh đến nơi có nhiệt độ là 70 0C, khí nở ra đẩy pittông đi lên. Thể tích của lơng khí
trong xi lanh lúc đó là bao nhiêu?
Bớc1. Tóm tắt đề:
Đại lợng đà biết: t1=200C ; V1=12lit; t2=700C
Đại lợng cần tìm: V2
Bớc2. Phân tích bài tập và kế hoạch giải:
Vì lơng khí đợc đậy kín bởi xilanh tự do dịch chuyển nên khi nhiệt độ tăng lên
thì pittông đi lên và ở vị trí cân bằng mới nên áp suất khí trong bình vẫn không đổi. Ta
áp dụng định luật Gay-Luy-Xác để tìm V2.
Bớc3. Thực hiện kế hoạch giải:
áp dụng định luật Gay-Luy-Xác:
V1 V2
T1 T2
T
273 70
343
V2 2 V1
12
12 14
T1
273 20
293
(lit)
Suy ra:
VËy thĨ tÝch cđa khÝ trong xi lanh lóc đó là 14 lit
Bớc4. Củng cố:
Trong bài toán này chúng ta nhận biết đợc ban đầu khí trong xinh lanh có một áp
suất xác định bằng áp suất khí quyển cộng với áp suất do do pittông có trọng l ợng gây
ra. Khi tăng nhiệt độ thì khí giản nở đây pitông đi lên, vì pittông tự do chuyển động nên
nó phải đi đến vị trí sao cho áp suất trong bình vẫn bằng áp suất khí quyển cộng với áp
suất do do pittông có trọng lợng gây ra.
iv. Bài tập phơng trình trạng thái của khí lý tởng:
A. Kiến thức cơ bản :
1. Các thông số trạng thái:
Một lợng khí đà cho ở trạng thái cân bằng có áp suất P, thể tích V và nhiệt độ T
xác định. P,V,T gọi là các thông số trạng thái của lợng khÝ.
2. Phơng trình trạng thái: Một lợng khí xác định khi biến đổi trạng thái thì các thông
số có mối quan hệ sau:
pV
T
hằng số
hằng số phụ thuộc vào lợng khí.
B. bài tập mẫu:
Bài1:
Nén 10 lít khí ở nhiệt độ 270C để cho thể tích của nó chỉ còn là 4 lit ở nhiệt độ
0
60 C. áp suất khí tăng lên bao nhiêu lần?
Bớc1. Tóm tắt đề:
Đại lợng đà biết: t1=270C ; V1=10lit; t2=600C; V2=4lit
P2
Đại lợng cần tìm: P1
Bớc2. Phân tích bài tập và kế hoạch giải:
Trạng thái đầu: V1=10lit, T1=273+27=300k, P1
Trạng thái cuối: V1=4lit, T1=273+60=333k, P2
Bớc3. Thực hiện kế hoạch giải:
áp dụng phơng trình trạng thái:
PV
PV
1 1
2 2
T1
T2
Suy ra:
p2 V1T2
2, 775 2,8
P1 V2T1
Vậy áp suất của khí tăng lên 2,8 lần.
Bớc4. Củng cố:
Khi vận dụng phơng trình trạng thái, các đại lợng p và V có thể tính ra đơn vị bất
kì, miễn là giá trị áp suất p 1 và p2 hoặc giá tri thể tích V 1 và V2 đều tính theo cùng một
đơn vị; nhiệt độ phải tính theo đơn vị nhiệt giai tuyệt đôi( nhiệt giai kenvin).
Bài2:
Trong một xi lanh đặt thẳng đứng tiết diện S=100cm 3 đợc đậy bằng pittông cách
đáy xi lanh h=0,4m, có chứa một lợng không khí ở nhiệt độ t1=270C. Đặt lên mặt
pittông vật nặng khối lợng 50kg thì thấy pittông đi xuống một đoạn 8cm rồi dừng lại.
Tính nhiệt ®é kh«ng khÝ trong xi lanh khi ®ã. Cho biÕt ¸p st khÝ qun lµ p 0=105 N/m2
.
Bá qua ma sát và khối lợng pittông, lấy g=10m/s2.
Bớc1. Tóm tắt đề:
Đại lợng đà biết: S=100cm3 ; h=0,4m; t1=270C; m=50kg
p0=105 N/m2 ; d=8cm.
Đại lợng cần tìm: t2=?
Bớc2. Phân tích bài tập và kế hoạch giải:
Ban đầu khi pittông nằm cân bằng, áp st cđa kh«ng kÝ trong xi lanh khÝ qun
b»ng nhau: p1=p0
Khi đặt vật nặng lên pittông, pittông đi xuống rồi dừng lại, khi đó pitiông nằm
cần bằng ở vị trí mới và áp lực nên:
p2 p0
mg
S
Khi pittông đi xuống do tác dụng của trọng lực thì cả 3 thông số p, V, T đều thay
đổi vì thế chúng ta phải nghĩ ngay đến phơng trình trạng thái.
Bớc3. Thực hiện kế hoạch giải:
áp dụng phơng trình trạng thái:
Suy ra:
PV
PV
1 1
2 2
T1
T2 trong ®ã V =S.h ; V =S (h-d) ; T = 300K
1
2
1
pV
T2 2 2 T1
p1V1
( p0
mg
)(h d )
S
T1
p0 h
Thay số ta tìm đợc nhiệt độ không khí trong xi lanh:
T2=360k hay t2=870C
v. Bài tập cla-pê-rôn men-đê-lê-ép:
A. Kiến thức cơ bản :
Với một lợng khí có khối lợng m, khối lợng mol của khí là thì ba thông số
trạng thái p, V, T tuân theo phơng trình
pV
m
RT
gọi là phơng Cla-pê-rôn Men-đen- lê-ep.
m
Tỷ số chính là số mol của lợng khí. Khi vận dụng phơng Cla-pê-rôn Men-
đen- lê-ep trong hệ đơn vị SI: đơn vị áo suất p là P a, đơn vị thể tích là m3, đơn vị nhiệt
độ T là nhiệt độ tuyệt đối k(Ken-vin), đơn vị khối lợng có thể lấy tuỳ ý nhng thống nhất
cho cả m và . Khi đó thì hằng số chất khí R có giá trị là R=8,31J/mol.K.
B. bài tập mẫu:
Bài1:
Một bình vỏ bằng thép, đựng khí ở áp suất 50,4 atm, nhiệt độ 27 0C. Dung tÝch
cđa chai lµ 50 lit.
a) TÝnh sè mol khí trong chai.
b) Nếu khí là ôxi có khối lợng mol là 32g/mol thì khố lợng khí trong chai là bao
nhiêu?
Bớc1. Tóm tắt đề:
Đại lợng đà biết:
p=50,4 atm=50,4.1,013.105=5,106.106Pa
V=50 lit=0,05 m3
T=27+273=300k
Đại lợng cần tìm: số mol, khối lợng m
Bớc2. Phân tích bài tập và kế hoạch giải:
Bài toán chỉ cho các thông số trạng thái bắt tìm số mol nên chúng ta vận dụng phơng Cla-pê-rôn Men-đen- lê-ep.
Bớc3. Thực hiện kế hoạch giải:
áp dụng phơng Cla-pê-rôn Men-đen- lê-ep.
pV RT
Suy ra
Khèi lỵng khÝ
pV 5,106.106.0, 05
102, 4
RT
8,31.300
m 102, 4.32 3277 g 3, 277 kg
Bớc4. Củng cố:
Trong bài toán này chúng ta dể nhầm lẫn khi tính số mol thì lấy thể tích chia cho
22,4. Tức là ta nhầm lÉn ë chỉ cø hiĨu mỉi mol khÝ ®Ịu cã thể tích là 22,4 lít. ở điều
kiện tiêu chuẩn 1tam, Ok thì 1mol khí có thể tích là 22,4, chúng ta có thể sử dụng ph ơng Cla-pê-rôn Men-đen- lê-ep để kiểm chứng điều này.
Bài2:
Một bình chứa hỗn hợp của hai khí ôxi và heli có dung tích 26,6 lit; áp suất
200kPa và nhiệt độ 70C. khối lợng của hỗ nợp là 45g.
Tính khối lợng của từng khí trong hỗn hợp.
Bớc1. Tóm tắt đề:
Đại lợng đà biết: p=200kPa=2.105Pa; V=26,6lit=0,0266m3; T=280k
Khối lợng hỗn hợp: m=mO+mHe=45g
Đại lợng cần tìm:
Khối lợng mol: O =32g/mol; He =4g/mol
Khối lợng: mO và mHe
Bớc2. Phân tích bài tập và kế hoạch giải:
Muốn tìm khối lợng của từng khí thì ta đi tìm số mol của từng khí, nhng từ phơng
Cla-pê-rôn Men-đen- lê-ep thì suy ra đợc tổng số mol của hai khí, đây là phơng trình
chứa hai ẩn, để giải đợc ta áp dụng dự kiện thứ hai là tổng khối lợng của hai khí.
Bớc3. Thực hiện kế hoạch giải:
Trớc hết áp dụng phơng Cla-pê-rôn Men-đen- lê-ep, tính số mol hỗn hợp .
pV 2.105.0, 0266
2, 286
RT
8,31.280
mol
m
m
o o
He He
o vµ sè mol cđa heli
He
Số là tổn số mol của ôxi
mo mo
m m
o He 2, 286
o o
32
4
Nh vậy:
(1)
Ngoài ra, còn có: mO+mHe=45g
(2)
Kết hợp (1) và (2) giải hệ ta đợc:
mO =40,98g
mHe=4,02g
Bớc4. Củng cố:
Khi vận dụng phơng Cla-pê-rôn Men-đen- lê-ep luôn chú ý đến đơn vị của các
đại lợng đặc biƯt lµ h»ng sè chÊt khÝ, cã nhiỊu tµi liƯu khác nhau chọn các giá trị khác
nhau. Khi đơn vị áp suất p là P a, đơn vị thể tích là m3, đơn vị nhiệt độ T là nhiệt độ tuyệt
đối k(Ken-vin), đơn vị khối lợng có thể lấy tuỳ ý nhng thống nhất cho cả m và . Khi
đó thì hằng số chất khí R có giá trị là R=8,31J/mol.K.
Bài2:
Có 20g Heli chứa trong xilanh có
pittông dịch chuyển rất chậm từ trạng
P
thái 1 có thể tích V1=32 lit và áp suất
p1=4,1 atm tới trạng thái 2 có thể tích
2
V2=9 lit và áp suất p2=15,5 atm.Nhiệt độ
P
lớn nhất mà khối khí có đợc là bao
2
nhiêu nếu đờng biểu diễn quá trình biến
1
đổi từ trạng thái từ 1 sang 2 nh hình vẽ.
Bớc1. Tóm tắt đề:
P
Đại lợng đà biết: V1=32 lit, p1=4,1 atm,
1 V2=9 lit p2=15,5 atm.
m=20g, 4 O
V2
V1 V
Đại lợng cần tìm: Tmax=?
Bớc2. Phân tích bài tập và kế hoạch giải:
Trong toạ độ p-V đờng biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất vào thể tích là đoạn
thẳng không phải là đờng hypebol nên đây không phải là qua trình đẳng nhiệt mà là quá
trình biến đổi trạng thái có biến đổi nhiệt độ.
Vì đờng 1-2 là đờng thẳng nên sự phụ thuộc của p theo V có thể viết:
p= aV+b
(1)
áp dụng phơng Cla-pê-rôn Men-đen- lê-ep:
pV RT
(2)
Từ hai phơng trình (1) và (2) ta đi tìm sự phụ thuộc của T vào p hoặc V ta sẽ tìm
đợc Tmax.
Bớc3. Thực hiện kế hoạch giải:
Vì đờng 1-2 là đờng thẳng nên sự phụ thuộc của p theo V cã thĨ viÕt:
p= aV+b
Ta cã:
p1= aV1+b vµ p2= aV2+b.
Thay số ta tìm đợc:
a=-0,5; b=20
Suy ra:
p=-0,5V+20
(3)
áp dụng phơng Cla-pê-rôn Men-đen- lê-ep:
pV RT
T
pV
mR
(4)
T
pV
( 0.5V 2 20V )
mR
mR
Thay (3) vào (4) ta đợc:
(5)
Từ (5) ta thấy T phụ thuộc vµo hµm bËc 2 cđa V cã hƯ sè a âm nên T max khi V=b/2a=20 lit, khi đó p=-0,5.20 + 20=10 atm
Thay các giá trị p=10 atm và v=20 lit vào (4) ta tìm đợc Tmax=490
Bớc4. Củng cố:
Chú ý khi thay các giá trị p=10 atm và v=20 lit vào (4) thì phai đôi đơn vi áp suất
là Pa và thể tích là m3 ; còn R=8,31J/mol.K.
Kết luận
- Là một đề tài dựa trên kinh nghiệm của bản thân và đồng nghiệp trong thực tế
giÃng dạy, dựa trên nghiên cứu lý luận dạy học vật lý và phơng pháp giÃng dạy bài tập
vật lý để nâng cao nhận thức cho học sinh thông qua hệ thống bài tập chơng các định
luật chất khí .
- Trong quá trình nghiên cứu tôi đà vận những cơ sở dạy học nêu vấn đề, quan
điểm quá trình t duy bắt đầu từ sự phân tích tình huống có vấn đề , và quan điểm
vùng phát triển gần nhấtđể nêu những ý kiến trong quá trình giÃng dạy ch ơng các
định luật bảo toàn.
- Trên cơ sỏ nghiên cứu nhiều tài liệu: sách giáo khoa, các sách bài tập của
chơng các định luật chất khí đà chọn ra hƯ thèng bµi tËp cđa tõng néi dung cđa ch ơng.
- Chúng tôi đà phân tích, đa ra các câu hỏi định hớng và hớng dẫn học sinh giải.
Ngày 19 tháng 5 năm 2009
Ngời làm
Dơng Văn Thành
