ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT CHƯƠNG 3
Thời gian: 45 phút
A- Trắc nghiệm khách quan(3 điểm)
Câu 1.Cho dãy (un) xác định bởi: u1 = 1và un+1 = un + 1, ∀ n≥ 1 . Ta có u11:
a, 36
b,65
c, 56
d, 44
2
99
100
Câu 2. Tính S = 1+π + π +. ..+ π + π
100
π 100 −1
a, S=
π +1
101
π −1
S=
π −1
b, S=
π +1
100
π +1
π +1
c, S= 101
π +1
d,
Câu 3. Tìm 4 số hạng giữa của một cấp số cộng biết số hạng đầu là 3 và số hạng cuối là -12.
a, 0; -3; -6; -9
b, 0; 3; 6; 9
c, -3; -6; -9; -12 d, 3; 0; -3; -6
Câu 4. Gởi vào ngân hàng 1 triệu đồng với lãi suất 5%/1năm. Sau 4 năm số tiền rút ra là:
a,106.(1,05)4
b, 106.(1,5)4
c,106.1,5
d,106.0,05
Câu 5. Giá trị của P = q.q2q3…q99.q100
a,q1000
b,q100
c,q5050
d,q505
Câu 6.Cho cấp số nhân có số hạng đầu là 2, cơng bội là 3. Tìm u5:
a, 2001
b, 0
c, 162
d, 81
Câu 7. Cho cấp số cộng có u5 + u19 = 90. Tổng của 23 số hạng đầu tiên là
a, 2070
b, 1035
c, 45,
d, một số khác
Câu 8. Cho dãy số (un) được xác định: u1 = 1; un+1 = 3un + 1, ∀ n≥ 1 . u5có giá
trị:
a,121
b, 13
c, 25
d, 40
2
n
Câu 9.Tính tổng của S=1+0,3+ 0,3 +.. .+0,3
a, 1
b,
10
7
7
c, 10
d, một kết
quả khác
Câu 10. Tìm x biết 1+4+7+…+x = 92 với x là một số hạng của cấp số cộng1, 4, 7, …
a, 19
b, 28
c, 22
d, 25
2
Câu 11.Tìm x để 10 – 3x, 2x + 3, 7 – 4x lập thành cấp số cộng
4
a, 11
hoặc
4
hoặc 0
b, 1 hoặc 11
c, 1 hoặc
11
4
d, 1
− 11
4
Câu 12. Nếu các số thực a, b, c mà abc 0 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân
thì:
a, a, b, c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng
1
1
1
b, a , b , c theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng
c, a2, b2, c2 theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng
d, a2, b2, c2 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân.
Chọn mệnh đề đúng.
B- Tự luận(7 điểm)
Bài 1(2 điểm) Xét tính tăng giảm của dãy số: un = 2-n
Bài 2(2 điểm) Cho 3 số có tổng bằng 28 lập thành cấp số nhân. Tìm cấp số nhân
đó biết nếu số thứ nhất giảm 4 thì ta được 3 số lập thành cấp số cộng.
Bài 3(3 điểm) Cho dãy (un), kí hiệu tổng n số hạng đầu tiên của nó là Sn, được xác định
2
S n=
7 n −3 n
2
a, Tính u1, u2, u3
b, Chứng minh dãy số trên là một cấp số cộng và xác định số hạng tổng
quát của nó.
ĐÁP ÁN
A- Trắc nghiệm: Mỗi câu trả lời đúng được 0,25
1.b; 2.d; 3.a; 4.a; 5.c; 6.c; 7.b; 8.a; 9.b; 10.c; 11.d; 12.d
B – Tự luận:
Bài 1. lập un, un+1(1đ); kl dãy số giảm(1đ)
Bài 2. lập pht(1đ); kq16, 8, 4 và 4, 8, 16 (1đ)
Bài 3. u1 = 2;u2 = -1; u3 = -4 (1đ); chứng minh csc (1đ); xđ un = 5 – 3n(1đ)
