ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
Môn thi : TOÁN, khối A,B, D
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
4
2
Cho hàm số y = - x + 2( m + 2) x - 2m - 3 (1) có đồ thị là
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi m = 0
2. Định m để đồ thị
cấp số cộng.
Câu II (2,0 điểm)
( Cm)
( C m ) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hồnh độ lp thnh
ổ pữ
ử 1
sin4 x + cos4 ỗ
=
ỗx + 4ữ
ố
ứ 4
1. Giải phương trình:
1
log ( sin2 x+5sinx+2)
4 0,5
=
9
2. Giải phương trình:
Câu III (1,0 điểm)
ep
I = ị cos(lnx)dx
1
Tính tích phân:
Câu IV (1,0 điểm)
µ =C
µ =a .
Đáy của hình chóp SABC là tam giác cân ABC có AB = AC = a và B
Các cạnh bên cùng nghiêng với đáy một góc b . Tính thể tích của khối chóp
SABC
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức:
P=
1
1
+
2
2
x +y +z
xyz
2
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M(- 3;1) và đường tròn
( C) : x2 + y2 - 2x - 6y + 6 = 0. Gọi T1,T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ
từ M đến (C). Viết phương trình đường thẳng T1T1 .
2. Trong khơng gian (Oxyz), cho hai đường thẳng
ìï x = 5 + 2t
ïï
( d1) : ïí y = 1- t ;
ïï
ïï z = 5 - t
ïỵ
ìï x = 3 + 2t '
ïï
ï
( d2 ) : ïí y = - 3 - t '
ïï
ï z = 1- t '
ïỵï
(d )
(d )
Chứng tỏ rằng hai đường thẳng 1 và 2 song song với nhau. Viết phương
trình mặt phẳng ( a ) chứa hai đường thẳng đó.
Câu VII.a (1,0 điểm)
A 4n+1 + 3A n3
( n + 1) ! , biết rằng
Tính giá trị của biểu thức
C2n+1 + 2C2n+2 + 2C2n+3 + C2n+4 = 149
M=
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( d) : x - y + 1 = 0 và đường tròn
( C) : x2 + y2 + 2x - 4y = 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho từ
0
đó kẻ đến (C) được hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc bằng 60 .
2. Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm A(2;0;0),M(1;1;1) . Giả sử (P) là mặt
phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi qua đường thẳng AM và cắt các trục Oy, Oz
lần lượt tại các điểm B(0;b;0),C(0;0;c)(b,c > 0) . Chứng minh rằng
tìm b,c sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất.
Câu VII.b (1,0 điểm)
3
n- 2
b+c=
Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình: A n + 2C n £ 9n
------------------------Hết------------------------
bc
2 và
