DE THI TUYEN SINH TRUNG HOC PHO THONG PHU YEN 092010doc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
TỈNH PHÚ N
NĂM HỌC 2009-2010
Mơn thi: TỐN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
*****

Câu 1.(2,0 điểm)
 2 x  y  1

a) Giải hệ phương trình: 3 x  4 y  14 .
25
2
A
, B
72 6
42 3 .
b) Trục căn thức ở mẫu:

Câu 2.(2,0 điểm) Giải bài tốn bằng các lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng. Hơm làm việc có 5 xe được
điều đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe
ban đầu có bao nhiêu chiếc?
Câu 3.(2,5 điểm) Cho phương trình x2 - 4x – m2 + 6m - 5 =0 với m là tham số.
a) Giải phương trình với m = 2.
b) Chứng minh rằng phương trình ln có nghiệm.
c) Giả sử phương trình có hai nghiệm là x 1, x2, hãy tìm giá trị bé nhất của
biểu thức P = x13+x23 .
Câu 4.(2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường trịn
đường kính AB = 2R. Hạ BN và DM cùng vng góc với đường chéo AC.

a) Chứng minh rằng tứ giác CBMD nội tiếp được.
b) Chứng minh rằng: DB.DC = DN.AC.
c) Xác định vị trí điểm D để hình bình hành ABCD có diện tích lớn nhất và
tính diện tích hình bình hành trong trường hợp này.
Câu 5.(1,0 điểm) Cho D là điểm bất kỳ trên cạnh BC của tam giác ABC nội tiếp
trong đường tròn tâm O. Ta vẽ hai đường tròn tâm O 1 , O2 tiếp xúc với AB, AC
lần lượt tại B,C và đi qua D. Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn này.
Chứng minh rằng điểm E nằm trên đường trịn (O).
=HẾT=
Họ và tên thí sinh:……………………………….…Số báo danh:…………………
Chữ kí giám thị 1:………………………Chữ kí giám thị 2:……………………….