De thi vao lop 10Khoi THPT chuyen truong DHSP Ha Noi nam 2009

Đề thi vào lớp 10,Khối THPT chuyên trường ĐHSP Hà Nội năm 2009
Vịng 1
Bài 1:
Cho các biểu thức
1.Rút gọn
2.Tìm để
Bài 2:
Hai người công nhân cùng làm công việc trong h thì xong,nếu người thứ nhất làm h
và người thứ làm h thì chỉ hồn thành được % cơng việc.Hỏi nếu làm riêng thì mỗi
người hồn thành cơng việc đó trong bao lâu?
Bài 3
Cho parabol
và đường thẳng
1.Chứng minh rằng đường thẳng
luôn cắt parabol
trị của
2.Gọi
biểu thức

Bài 4
Cho tam giác

và

là các giao điểm của

với
cắt đường cao
lần lượt tại các điểm

tam giác

1.Tính
2.Tính diện tích tam giác
Bài 5
Cho các số thực

tại điểm phân biệt với mọi giá
và

.Tìm giá trị lớn nhất của

.Đường phân giác
và cắt trung tuyến

của
của

và

và thỏa mãn

Chứng minh
Bài này có thể đối thành
cho là

với m là số thực bất kì,sao ko