§ò thi thö lçn 1 bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyón sinh §¹i häc cao ®¼ng n¨m 2009 m«n thi to¸n khèi a ®ò chýnh thøc thêi gian lµm bµi 180 phót phçn i chung cho têt c¶ c¸c thý sinh 7 ®ióm c©u

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bộ giáo dục và đào tạo </b> kỳ thi tuyển sinh Đại học cao đẳng năm 2009

Mơn thi : Tốn , khối A
đề chính thức (Thời gian làm bài: 180 phút)
<b>Phần I - chung cho tất cả các thí sinh ( 7 im )</b>

<b>Câu I (2 điểm) </b>

Cho hµm sè

4 ₂ 2 ₁

<i>y x</i>  <i>mx</i> <i>m</i> _.(1)
1) Khảo sát và vẽ với m =1

2)Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành tam giác đều
<b>Câu II (2 điểm)</b>

1)Giải phơng trình : 2sin2x -3 2sinx + 2cosx-5= 0

2) Gi¶i phơng trình:

2 4 8 6 8

2 6 6 2

log 4 log 8log log

2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> _  <i>x</i>  <i>x</i> _ <i>x</i>



<b>Câu III(2 điểm) </b>

1) Trong Oxyz cho S=(3;1;-2) ; A=(5;3;-1); B=(2;3-4); C=(1;2;0)

Và D là điểm đối xứng với C qua đơng thẳng AB. Điểm M trên mặt cầu tâm D và
bán kính R=3 2 ( M khơng thuộc (ABC) ) .

Tìm toạ độ điểm D và CMR độ dài 3 cạnh MA;MB;MC là ba cạnh của tam giác vuông
2) Tính thể tích của vật tròn xoay giới hạn bởi các đờng sau:

<i>y x</i> 1; <i>y</i> <i>x</i> ;<i>x</i>1 khi cho quay quanh trục Ox
<b>Câu IV(1 điểm) </b>

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là tứ giác nội tiếp đờng trịn đờng kính AC
và góc BAD=60 _❑0 _{SA=2BD , cạnh SA} _{(ABCD) . Kẻ AH; AK lần lợt vuông}

góc với SB; SD ( với H ; K SB ; SD ) . Tính góc giữa (AHK) và (ABCD)
<b>Phần I i- thí sinh đợc chọn một trong hai câu sau (3 điểm )</b>
<b>Câu Va ( 3 điểm ) </b>

1) Trong Oxy cho tam giác ABC biết A=(1;1) và hai đơng phân giác trong BM và CN
Lần lợt nằm trên hai đờng thẳng d: x+y+1=0 và d’: x+2y+5=0

Tìm toạ độ đỉnh B và C

2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :

2

cos 2 cos

4

<i>x</i>

2

<i>x</i>

<i>y</i>





3) Tìm m để bất phơng trình: <i>mx</i> 1 <i>x</i> 3<i>m</i> có nghiệm thực .
<b>Câu Vb ( 3 điểm ) </b>

1) Trong Oxy cho ElÝp

2 2

1

9 4

<i>x</i> <i>y</i>

 

và đờng thẳng d: 3x+4y+1=0 .Viết phơng trình
đờng thẳng d’ đi qua tiêu điểm của ( E) và tạo với d một góc 600

2) Cho <i>a b c</i>; ; 0 vµ

1 1 1

3

<i>a b c</i>   _{. CMR:}4 <i>a</i>3  4<i>b</i>3  4<i>c</i>3 3<i>a</i>2 3<i>b</i>2 3<i>c</i>2

3) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi

Số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng các chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng
ngàn bằng 8.

……….HÕt………..

</div>

<!--links-->