tuçn 1 «n tëp vò sè tù nhiªn gi¸p ¸n d¹y hì to¸n 8 gi¸o viªn trçn thu dung tuçn 1 «n tëp ®¹i sè ch¬ng i a môc tiªu kiõn thøc hö thèng cho hs c¸c tëp hîp sè ® häc ¤n tëp ®þnh nghüa sè h÷u tø quy t¾c

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (251.72 KB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Tuần 1

ôn tập đại số chơng i

A. Môc tiªu :

 *Kiến thức: Hệ thống cho HS các tập hợp số đã học

Ôn tập định nghĩa số hữu tỉ, quy tắc xác định giá trị tuyệt đối của một số hu t, quy
tc cỏc phộp toỏn trong Q.

Ôn tập các tính chất của tỉ lệ thức và dÃy tỉ số bằng nhau, khái niệm số vô tỉ, số thực,
căn bậc hai.

*Kỹ năng: Rèn luyện các kỹ năng thực hiện các phép tính trong Q, tÝnh nhanh, tÝnh 
hỵp lÝ (nÕu cã thĨ), tìm x, so sánh hai số hữu tỉ.

Rèn luyện các kỹ năng tìm số cha biết trong tỉ lệ thức, trong dãy tỉ số bằng nhau, giải
toán về tỉ số, chia tỉ lệ, thực hiện phép tính trong R, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức có chứa
dấu giá trị tuyệt đối.

 *Vận dụng: HS thấy đợc sự phát triển của các hệ thống số từ N đến Z, Q và R 
B.CHUN B .

c.tiến trình dạy 
I. Lý thuyÕt

1/Các tập hợp số đã học là
tập N các số tự nhiên.
tập Z các số nguyên
tập Q các số hữu tỉ
tập I các số vô tỉ
tập R các số thực

N Z ; Z Q ; Q R ; I R ;
Q I = φ

2/ Số hữu tỉ là số viết đợc dới dạng phân số a

b víi a, b Z ; b 0
- Sè hữu tỉ dơng là số hữu tỉ > 0

- S hữu tỉ âm là số hữu tỉ < 0
3/ Giá trị tuyệt đối

Víi x Q th×:

¿
x nÕu x≥ 0
− x nÕux ≤0

¿|x|={

¿
4/ C¸c phÐp to¸n

Víi a, b, c, d, m Z, m > 0
PhÐp céng : a

m+
b

m=¿

a+b

m
PhÐp trõ : a

m−
b

m=¿
a− b

m
PhÐp nh©n : a

b.
c
d=¿

bd (b, d 0)

PhÐp chia : a
b:

c
d=¿

a
b.

d
c=

bc (b, c, d 0)

PhÐp luü thõa :

Víi x, y Q ; m, n N
xm

. xn=¿ xm+n
xm: xn

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

(xm

)n=¿ xm .n
(x . y)n=¿ xn. yn

(

xy

)

n

=¿ x

n

yn (y 0)

5/ Tû lÖ thøc

Khái niệm : Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a
b=

c
d
TØ lƯ thøc a

b=
c

d cịn đợc viết là a : b = c : d (a, d là các ngoại tỉ, b, c là các trung tỉ )
Tính chất 1: Nếu a

b=
c

d th× a.d = c.b

TÝnh chÊt 2: NÕu a.d = c.b và a,b,c,d 0 thì ta có các tỉ lệ thøc :
a
b=
c
d ;
a
c=
b
d ;
d

b=
c
a ;
d
c=
b
a
TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau :

Tõ d·y tØ sè b»ng nhau a
b=

c
d=

e

f =k ta suy ra :

a ± c ± e
b ±d ± f =k
(ĐK : các tỉ sơ đều có nghĩa)

II. Bµi tËp

Bµi tËp trắc nghiệm

Bài 1 Đánh dấu " x " vào « thÝch hỵp :

TT Khẳng định Đúng Sai

1 Sè tự nhiên a là 1 số hữu tỷ
2 Số 0 không phải là số hữu tỷ
3 x m : x n = x m - n (x ≠ 0 ; m ≥ n)

4 Căn bậc 2 của 64 có 1 giá trị lµ 8
5 18 16 = 2 16 . 3 32

2 . x = 5 . y 

2 x

=

5 y

7 2 . 4 2 = 8 2

8 Tích của 1 số hữu tỷ âm với số 0 là số 0
Hãy chọn chữ cái đứng trớc phơng án m em cho l ỳng

Bài 2

Kết quả của phép tÝnh -

1
2 +

1
2 lµ :

1

4 B. -

2

4 C. 0 D.

2
4

Bài 3

Kết quả của phép tÝnh

2 - 5
3 7. lµ :

- 10

21 B.

- 1

21 C. -

3

4 D.

14
- 15

Bài 4 Kết quả của phép tÝnh (- 7) 8 . (- 7) 3 lµ :

A. 49 11 B. (- 7) 11 C. (- 7) 24 D. 49 24

Bài5

Kết quả của phép tính

2 2
5 5
8 4
:
   
   

    lµ :

A. 1 4

2
5
2
 
 

  C.

2
5
4
 
 
 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 6

Giá trị của x trong tû lÖ thøc

x - 3

=

- 27 x lµ :

A. x = 9 vµ x = - 9 B. x = 81 C. x = 9 D. x = - 9
Bµi 7

Giá trị của x trong đẳng thức

3 2

x

55 : = 0 lµ :

A. 0 B.

-2
3

C. - 6 D. - 1
Bµi 8

KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh

4
25 +

1
5 lµ :

9

25 B.

2
5 +

1
5 =

3

5 C. -

2
5 +

1
5 = -

1
5

Bài 9 Kết quả của phép tính 3 n + 1 : 3 2 lµ :

A. 3 n + 3 B. 3 n - 1 C. 1 n - 1 D. 3 2n + 1

Bài 10 Chọn cách viết đúng trong các cách viết sau :
A.

1
N
2 

B. - 5  N C. - 2  Q

2
Z
3 

Bµi 11 Chän c¸ch viÕt sai trong c¸c c¸ch viÕt sau :
A. 0  Q B.

3
Q

4 C. - 5  Q D. 8  Q

Bµi 12 KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh 3 n + 1 : 3 2 lµ :

A. 3 n + 3 B. 3 n - 1 C. 1 n - 1 D. 3 
2n + 1

Bài 13 Chọn kết quả sai :

A. 3 2 < 10 B. 5 2 <

24 C. 3

3 > 20 D. 4 2 > 15

Bài 14 Chọn kết quả đúng :

A. 3 0 + 1 = 4 B. 5 - 2 2 =

3 C. 2

2 - 1 = 3 D. 3 1 + 1 = 5

Bài 15 Chọn kết quả sai :
A.

1 2

=

2 4 B.

2 3

=

3 4 C.

- 2 2

=

- 3 3 D.

3 2

=

2 3

Bài 16

Giá trÞ cđa x trong tû lƯ thøc

x 4

=

3 6 lµ :

A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4
Bài 17

Kết quả cđa 25 lµ :

A. - 5 B. 5 C. 5 và - 5 D. Cả 3 câu trên đều
sai

Bµi 18

3 1

42 có kết quả là :

4

6 B.

2

6 C.

5

4 D. - 
5
4

Bài 19 Kết quả của phép tính 2 3 . 2 2 lµ :

A. 4 5 B. 4 6 C. 2 5 D. Kết qủa

khác
Bài 20

2
3



 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2

9 B.

4

3 C.

4
9

D. Kết qủa khác
Bài 21

Chọn ph©n sè b»ng ph©n sè

3
5
A.
6
5 B. 
6

10 C.

3
10

D. KÕt qña khác
Bài 22

Kết quả của phép tính 16 + 25 + 49 lµ :

A. 28 B. 16 C. 17 D. 18
Bµi 23

KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh

2
3 +

1
2 -

1
4 lµ :

9

12 B. -

9

12 C.

10

12 D. 
11
12

Bài 24 Kết quả của phép tính 3 6 . 3 3 : 3 4 lµ :

A. 3 4 B. 3 5 C. 3 6 D. 3 7

Bµi 25

BiÕt x + y = 16 vµ

x y

=

3 5 thì giá trị của x, y lµ :

A. x = 5, y = 11 B. x = 6, y = 10
C. x = 7, y = 9 D. Kết qủa khác

Bài tập tự luận
Bài 1 : TÝnh
a)

(

−2

3 +

)

4
5+

(

−1

3 +

4
7

)

4
5

(

−2

3 +
3
7+
−1
3 +
4
7

)

5 =

(

−3

3 +

7
7

)

4
5=0 :

5=0

5
9:

(

1
11−

5
22

)

5
9:

(

1
15−

2
3

)

5
9:
2 −5
22 +
5
9:
1− 10
15
= 5
9.
22

− 3+

5
9.

−9=

5
9.

(

− 22

3 +

−5

)

=
5
9.

− 27

3 =5 .(− 1)=− 5

Bµi 2 : T×m xQ

a) 11

12−

(

2
5+x

)

3 

(

2
5+x

)

11
12 −
2
5 =
55 −24
60 =

31
60

x = 31

60 −
2
5=
31 −24
60 =
7
60

b) 2x.

(

x −1

)

2x = 0  x = 0

(

x −1

)

=0  x =
1
7

Bài 3: Sắp xếp các số hữu tØ sau theo thø tù lín dÇn :
0,3 ; − 5

6 ; −1

2
3 ;

13 ; 0 ; -0,875

HD: 0,3 = 3

10 ; -0,875 =

− 875
1000 =
− 7
8
7
8>
5
6 v×

7
8=
21
24>
20
24=
5
6 ⇒
−7
8 <

− 5
6
3
10=
39
130<
40
130=
4
13

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

12

3<
7
8<
5
6 <0<
3
10<
4
13
12

3< 0 , 875<
5

6<0<0,3<
4
13

Bài 4:Tìm x biết :

a) |x| = 2,1 b) |x| = 3

4 vµ x < 0

c) |x| = −11

5 d) |x| = 0,35 vµ x > 0

HD :

a) x = ± 2,1 x = −3

b) Không có giá trị nào của x x = 0,35

Bi 5: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ đẳng thức sau :
6. 63 = 9. 42

HD: 6. 63 = 9. 42
⇒6
9=
42
63 ;
6
42=
9

63
63
9 =
42
6 ;
63
42=
9
6

Bµi 6: Tìm x trong các tỉ lÖ thøc.
a) x

27=

− 2

3,6 b) – 0,52 : x = -9,36 : 16,38

HD :

a) ⇒ x. 3,6 = 27. (-2) ⇒ x = 27 . (− 2)

3,6 =− 15

b) x=−0 , 52. 16 , 38

−9 ,36 =0 , 91
Bµi 7: T×m x biÕt

a) x
− 15=

− 60
x b)
− 2
x =
− x
8
25

HD : a) x2=(− 15).(− 60)=900⇒ x=± 30

b) − x2

=− 2. 8
25=

−16

25 ⇒ x

=16

25⇒ x=
4
5

Bài 8: Tìm x trong các tØ lÖ thøc sau :
a) 3,8 : 2x = 1

4:2
2

3 b) 0,25x : 3 =

6 : 0,125

HD: a) 2x = 3,8. 22
3:

4 ⇒ 2x =
38
10 .
8
3.
4
1=
608
15

x = 608

15 :2=

608
15 .
1
2=
304
15 =20
4
15

b) 0,25x = 3 .5
6:

125
1000

4 x=3 .
5

6. 8=20⇒ x=20 :
1
4=80

Bài 9: : Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể đợc từ bốn số sau : 1,5 ; 2 ; 3,6 ; 4,8
HD : 1,5 . 4,8 = 2. 3,6 (=7,2)

Các tỉ lệ thức lập đợc là

1,5

2 =

3,6
4,8 ;

1,5
4,8=
2
4,8
5
,
1
6
,
3
2
8
,
4

;
4,8
3,6=
2
1,5

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

HD : 4. 256 = 16. 64
⇒ 4
16=

64
256;
4
64=
16
256
256
16 =
64
4 ;
256
64 =
16
4
..
………

Bài 11 :Theo hợp đồng hai tổ sản xuất chia lãI với nhau theo tỷ lệ 3 : 5 .Hỏi mỗi tổ đợc chia
bao nhiêu nếu tổng số lãI là 12 800 000 đồng

Bµi lµm :

Gọi số lãi hai tổ đợc chia lần lợt là x và y (đồng)
Ta có :

x

y

5 vµ x + y = 12 800 000 (®)

⇒ x

y

x + y

3+5=

12800000

8 =¿ 1 600 000

⇒ x = 3. 1 600 000 = 4 800 000 (®)
y = 5. 1 600 000 = 8 000 000 (đ)

Bài 12 An, B×nh, Dịng cã sè bi tØ lƯ víi 2,3,5. TÝnh số bi của mỗi ngời biết tổng số bi của họ 
là 30 viên.

HD : Gọi số viên bi của ba bạn An, Binh, Dũng lần lợt là a, b, c
Ta cã : a

2=
b

3=
c
5
a
2=
b
3=
c
5=
a+b+c
2+3+5=
30
10=3

a = 6 b= 9 c= 15
Bµi 13 T×m a,b,c biÕt r»ng:

a
2=
b
3;
b
5=
c

4, a − b+c=− 49

HD .. . =>

a

10=
b
15=
c
12=
a− b+c

10 −15+12=

−49

7 =− 7
=> a=− 70 ; b=− 105 ;c=84

Bài 14 . Tìm các số x, y, z biÕt :

a) x : y : z = 3 : 5 : (-2) vµ 5x – y + 3z = - 16
b) 2x = 3 y, 5y = 7z vµ 3x – 7y + 5z = 30

c) 4x = 7y vµ x2 + y2 = 260 d) x

y

4 vµ x2y2 = 4

e) x : y : z = 4 : 5 : 6 và x2 2y2 + z2 = 18

Giải :

b) 2x = 3 y, 5y = 7z vµ 3x – 7y + 5z = 30
Ta cã : 2x = 3 y  x

3=
y
2 
x
21=
y

14 vµ

y
7=
z
5 
y
14=
z
10
 y
14=
z
10 =
x

21 =k  x= 21k, y = 14k, z = 10k

Ta cã 3x – 7y + 5z = 30  3.21k – 7.14k + 5.10k = 30  15 k = 30  k = 2

 x = 42, y = 28, z = 20

c) 4x = 7y x

y

4 . Đặt

x

y

4 =k, suy ra x = 7k, y = 4k

x2 + y2 = 49k2 + 16k2 = 65k2 = 260  k2 = 4 k =  2

Víi k = 2 th× x = 7.2 = 14, y = 2.4 = 8
Víi k = - 2 th× x = 7.-2 = -14, y =- 2.4 = -8
d) x

y

4 vµ x2y2 = 4

đặt x

y

4 =k  x = 2k, y = 4k x2y2 =(2k)2(4k)2 = 4k2. 16k2 = 64k4 = 4

 k4 = 1

16  k2 =

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Víi k = 1

2 th× x = 1; y =
1

2 .4 = 2. Víi k
=-1

2 th× x
=-1

2 .2= 1; y =
-1

2 .4 = -2

Bµi 15 . T×m x biÕt :

a) |x − 1,7| = 2,3 b)

|

x +3

|

−
1

3=0 c) |x − 1,5|+|2,5 − x|=0

Híng dÉn HS : a)

⇒
x − 1,7=2,3

¿
x −1,7=− 2,3

¿
¿
¿
¿
¿
⇒
x=4
¿
x=−0,6
¿
¿
¿
¿

¿
b)

|

x +3

|

=
1
3

* x+3

3⇒ x=−
5

12 * x+

3
4=−

3⇒ x=

− 13

c) |x − 1,5|+|2,5 − x|=0

⇔
x − 1,5=0

2,5 − x=0

¿{

⇔
x=1,5
x=2,5

¿{

Điều không thể thể đồng thời xảy ra. Vậy khơng có một giá trị nào của x thoả mãn.
Bài 16: Tìm GTLN của :

a) A= 0,5 - |x − 3,5|

GV hái : |x 3,5| có giá trị nh thế nào ?
Vậy - |x 3,5| có giá trị nh thế nào ?

A=0,5 |x 3,5| có g.trị nh thế nào ?
Vậy GTLN của A là bao nhiêu ?

b) B = - (1,4 − x ) −2

HD : |x − 3,5|≥ 0 víi mäi x
- |x − 3,5|≤0 víi mäi x

A = 0,5 - |x − 3,5|≤ 0,5 víi mäi x

A cã GTLN = 0,5 khi x–3,5 = 0 ⇒ x=3,5
b) B = - (1,4 − x)−2 ≤ -2

⇒ B cã GTLN = -2 ⇔ x = 1,4
Bµi 17 : Tìm số nguyên n , biết

a) 5-1.25n = 125

b) 3-1.3n + 6.3n-1 = 7.36

c) 34 < 1

9⋅27

n

< 310

Gi¶i :a)5-1.25n = 125  5-1. 52n = 53  52n-1 = 53  2n- 1 = 3  n= 2

b)3n-1 (1+ 6) = 7.36 3n-1 = 36  n – 1 = 6  n= 7

c))34 < 1

9⋅27

n

< 310  34 < 3-2 . 33n < 310 34 < 33n – 2 < 310  4 < 3n – 2 < 10

 n = 3

III . híng dÉn vỊ nhµ
Bµi 1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh

3
4. 26

1
5 -

3
4 . 44

1

5 b)

3

2 1 2

5 . (4,5 - 2) +

5 2 - 4

2
 

 
 
c)

1 1 2 2

1 + 3 : 12 - 11

2 2 5 5

   

   

    d)

3 2 3

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bµi 2: T×m x , y biÕt:

x y

=

2 5 vµ x + y = - 21 b)

2
3



+ x =

5
6

x y

= 
3 2 ;

x t

=

5 7 vµ x + y + t = 184

Bài 3 : Tổng số học sinh giỏi của 3 lớp 7A, 7B, 7C là 45 em. Tính số học sinh giỏi của mỗi
lớp biết rằng số học sinh giỏi của các lớp đó lần lợt tỷ lệ với 3 , 5 , 7.

Bài 4: Ba cạnh của 1 tam giác tỷ lệ với 3 : 4 : 5 và chu vi của tam giác là 60 cm. Hãy tính 3
cạnh của tam giác đó.

+Làm bài 17,18,22,23,24,26,27 Sách ơn tập đại số 7

TuÇn 2

ôn tập hình học chơng ii

A. Mục tiªu :

 *Kiến thức : Ơn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam giác,
các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.

 Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông,
tam giác vuông cân. Định lý Pi Ta Go

 *Vận dụng: Vận dụng kiến thức đã học vào các bài tốn về vẽ hình, tính tốn, chứng
minh, ứng dụng trong thực tế.

B.CHUÈN BÞ .

c.tiÕn trình dạy 
i /Lý thuyết

a- ụn tp lý thuyt một số dạng tam giác đặc biệt

Tam giác cân Tam giỏc u Tam giỏc vuụng vuụng cõnTam giỏc

Định
nghĩa

B C
∆ ABC:

AB = AC

B C
∆ ABC:
AB = BC = CA

A C
∆ ABC:

A = 900

A C
∆ ABC: A = 900

AB = AC
Quan hƯ

vỊ c¹nh

AB = AC AB = BC = CA BC2 = AB2+AC2

BC > AB; AC AB = AC = cBC = c √2 .
Quan hƯ

vỊ gãc

B = C
= 108

0− A

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

DÊu hiÖu
nhËn biÕt

+ ∆ cã hai c¹nh
= nhau

+ ∆ cã 2 gãc =
nhau

+ ∆ cã ba c¹nh
b»ng nhau

+ ∆ cã 3 gãc =
nhau

+ ∆ c©n cã 1 gãc
= 600

+ ∆ cã 1 gãc = 900

+ c/m theo định lí
Pytago đảo.

+ ∆ vu«ng cã hai
cạnh = nhau

+ vuông có hai
góc = nhau

II/Bài tập

Câu Đúng Sai

1 Tam giác vuông có một góc bằng 450 là tam giác vuông cân

2 Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong kề với nó.
3 Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn.

4 Trong một tam giác có ít nhất là hai góc nhọn
5 Trong một tạm giác vuông hai góc nhọn bï nhau

6 Nếu góc A là góc đáy của1 tam giác cân thì góc A nhỏ hơn 900.

7 Nếu góc A là góc ở đỉnh của1 tam giác cân thì góc A nhỏ hơn 900

8 Trong 1 tam giác vuông có thể có một góc tù
A/Trắc nghiệm.

Bài 1 : Điền dấu X vào chỗ trống (...) một cách thích hợp

Bi 1 : Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: (từ câu 2 đến câu 9)

Câu 1 :Cho đoạn thẳng AB =4cm , Dựng các tia A x , By vng góc với AB, thuộc cùng một nửa
mặt phẳng có bờ là đờng thẳng AB . Lấy trên A x một điểm D và trên By một điểm C sao cho
BC= 3cm. AD = 6cm . Độ dài của đoạn thẳng CD sẽ là :

A 3cm B. 4cm C. 5cm D. Một kết quả khác
Câu2: Tam giác ABC vuông ở A dựng AH vuông góc BC tại H .

BiÕt gãc ABC = 650 . Số đo của góc HAC là :

A. 650 B . 250 C. 350 D. Một kết quả khác

Câu3 : Cho tam gi¸c ABC cã gãc B = 600 , gãc C = 350 , số đo của góc A là :

A. 700 B . 1050 C. 950 D. 850

Câu4: Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 1200. Mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là :

A . 600 B . 300 C . 400 D. Một kết quả khác .

Cõu5:Mt tam giác cân có góc ở đáy bằng 350. Thì góc ở đỉnh có số đo là :

A . 1100 B . 350 C . 700 D. Một kết quả khác .

Câu6:Để hai tam giác cân bằng nhau thì phải thêm điều kiện là:
A.Có hai cạnh bằng nhau .

B. có một cạnh bên bằng nhau.

C. cú cnh ỏy bng nhau v góc ở đỉnh bằng nhau.
D.có một góc đáy bằng nhau và góc ở đỉnh bằng nhau

C©u 7 : Cho tam giác ABC cân tại A với góc A bằng 800 . Trên hai cạnh AB, AC lần lợt lấy hai

điểm D và E sao cho AD= AE . Phát biểu nào sau đây là sai?
A, DE// BC B. Gãc B b»ng 500

C. góc ADE bằng 500 D. cả ba phát biểu đều sai.

Câu8: Một cái thang có chiêu dài 5m , đặt một đầu tựa trên đỉnh của một bức tờng thẳng đứng và
một đầu ở trên mặt đất cách chân tờng 3m. Chiêu cao của bức tờng sẽ là:

A. 4,5 B . 4m C. 5m D . Một kết quả khác
Bài3 : Đánh dấu x vào ô thích hợp

Câu Đúng Sai

1.Trong một tam gi¸c, cã Ýt nhÊt hai gãc nhän

2.Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của
tam giác kia thì hai tam giác ú bng nhau.

3.Trong một tam giác có một góc vuông vµ mét gãc tï.

4.  ABC; góc B = 600; góc C = 400; góc ngồi đỉnh A bng 800

5.Trong một tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn.
6.Trong một tam giác góc lớn nhất là góc tï.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

8. Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam
giác đó bằng

9. Nếu góc A là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì góc A là góc nhọn.
10. Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều .

11. Gãc ngoµi cđa tam giác lớn hơn mỗi góc trong kề với nó.
12. Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân.

Bi4 : Chn ỏp ỏn ỳng

a. Cho tam giác DEF cân tại D biết góc D =700, số đo góc E là:

A. 540 B. 550 C. 560

b. Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB = 20 cm, BC = 25 cm, độ dài cạnh AC là:
A √1025 cm B. 13cm C. 15 cm

c. Cho tam gi¸c EKI cã E = 500 ; I = 700. Tia phân giác của góc EKI cắt cạnh EI tại

M, số đo của gãc EKM lµ:

A. 200 B. 300 C. 400 D. 500.

d.Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh nh sau:
A. 6cm ; 7cm ; 8cm

B. 4cm ; 5cm ; 6cm
C. 5cm ; 12cm ; 13cm

Bài 5 : Cho điểm A nằm ngồi đờng thẳng a . Vẽ cung trịn tâm A cắt đờng thẳng a ở B và C. 
Vẽ các cung trịn tâm B và C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điển khác A gọi
điểm đó là D . Hãy giảI thích AD vng góc với đờng thẳng a

A
1 2

a 1 2

B H C
D

GV gỵi ý HS phân tích bài:

AD a

H1 = H2 = 900

⇑

∆ AHB = ∆ AHC

⇑

Cần thêm A1 = A2

ABD = ACD (c.c.c)

Bài 6 : Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia BC lấy điểm M ,trên tia đối của tia BC lấy 
điểm N sao cho BM=CN

a) Chứng minh tam giác AMN cân

b) KỴ BH AM , CK AN . Chóng minh BH = CK
c) Chøng minh AH = AK

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

e) Khi góc BAC bằng 600 và BM= CN = BChãy tính số đo tam giỏc AMN v xỏc nh

dạng tam giác OBC a) ∆ABC c©n (gt) =>

a/ B1 = B2 (theo t/c ∆)

=> ABM = ACN
∆ ABM vµ ∆ ACN cã:
AB = AC (gt)

ABM = ACN (c/m trªn)

BM = CN (gt) => ∆ABM = ∆ACN (cgc) => M = N (góc tơng ứng)
=> AMN cân

=> AM = AN (1)

b) vuông BHM và vuông CKN có:

H = K = 900.;BM = CN (gt) ; M = N (c/m trên)

=> vuông BHM = vuông CKN
(cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = CK (cạnh tơng ứng) và HM = KN (2); B2 = C2 (3)

c) Theo chøng minh trên

AM = AN (1) và HM = KN (2)
=> AM - MH = AN - NK
hay AH = AK.

d) Cã B2 = C2 (c/m trªn) (3)

mà B3 = B2 (đối đỉnh)

C3 = C2 (đối đỉnh)

=> B3 = C3 => OBC cân.

Bài 7 : Cho ABC có A = 600, các tia phân giác của các góc B; C cắt nhau ở I và cắt AC;AB

theo thứ tự ở D; E. Chứng minh rằng ID = IE
Một HS đọc to đề bài

A

600

E D
2
1 1
B K C

N
H

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

- Trên hình khơng có hai tam giác nào nhận EI; DI là cạnh mà 2 tam giác đó lại bằng nhau.
HS đọc: Kẻ tia phân giác của BIC

HS c/m dới sự hớng dẫn của GV.
Kẻ phân giác IK của góc BIC ta đợc
I1 = I2, theo đầu bài ABC :

A = 600 => B + C = 1200

cã B1 = B2 (gt), C1 = C2 (gt)

=> B1 + C1 = 120

2 = 60

=> BIC = 1200

=> I1 = I2 = 600 vµ I3 = 600, I4 = 600

=> I3 = I1 = I2 = I4

Khi đó ta có BEI = BKI (g-c-g)
=> IE = IK (cạnh tơng ứng)

Chøng minh t¬ng tù IDC = IKC
=> IK = ID => IE = ID = IK

Tuần 3

ơn tập đại số chơng iii

A. Mơc tiªu :

*Kiến thứ : Hệ thống hoá các kiến thức và biểu thức đại số, đơn thức, đơn thức đồng dạng

*Kỹ năng: Rèn kĩ năng về thu gọn, cộng trừ đa thức, đặc biệt là đa thức một biến, kĩ năng nhận biết
nghiệm của đa thức một biến.

*Vận dụng : Giáo dục đức tính cẩn thận, trình bày bài sạch sẽ, khoa học
B/ Chuẩn bị :

c.tiến trình dạy 
I. Lý thuyết

II.

Bài tËp

Bµi 1: Thu gọn P; Tính giá trị của P tại x = 0,5; y = 1
HD: P = 1

3 x2y + x y2 - xy +
1

2 x y2 -5xy-
1

3 x2y

P = ( 1

-1

3 ) x2y + (1+
1

2 ) x y2 - (1+5)xy

P = 3

2 x y2 - 6xy

Thay x = 0,5= 1

2 ; y = 1 vµo P ta cã:

P = 3

2 .
1

2 . 12 - 6.
1

2 . 1

P = 3

4 -

4 =

− 9

Bµi 2: Cho hai ®a thøc
M = 3xyz - 3 x2 + 5xy - 1
N = 5 x2 + xyz - 5xy + 3 - y.
TÝnh M + N; M - N; N - M

HD: M + N = (3xyz - 3 x2 + 5xy - 1) + (5

x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3 x2 + 5xy - 1+ 5 x2 + xyz - 5xy + 3 - y

= 4xyz + 2 x2 - y + 2

M - N = (3xyz - 3 x2 + 5xy - 1) - (5 x2 + xyz - 5xy + 3 - y)
= 3xyz - 3 x2 + 5xy – 1 - 5

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

= 2xyz + 10xy - 8 x2 + y - 4

N - M = (5 x2 + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3 x2 + 5xy - 1)
= 5 x2 + xyz - 5xy + 3 – y - 3xyz + 3 x2 - 5xy + 1
= - 2xyz - 10xy + 8 x2 - y + 4

Bµi 3:.

HD: a) (x + y) + (x - y) = x + y + x - y = 2x
b) (x + y) - (x - y) = x + y - x + y = 2y

V× P + ( x2 - 2

y2 ) = x2 -

y2 + 3 y2 - 1
nên P là hiệu của hai đa thức

x2 - y2 + 3

y2 - 1 vµ x2 - 2

y2 .
P + ( x2 - 2 y2 ) = x2 - y2 + 3 y2 - 1
P = ( x2 -

y2 + 3 y2 - 1) - (

x2 - 2 y2 )
P = x2 - y2 + 3 y2 - 1 - x2 + 2 y2
P = 4 y2 - 1

P + ( x2 - 2 y2 ) = x2 - y2 + 3 y2 - 1
P + x2 - 2 y2 = x2 + 2 y2 - 1

P = x2 + 2

y2 - 1- x2 + 2
y2
P = 4 y2 - 1

Bài 4: Bài làm đúng? Sai? (hãy sửa lại bài nếu sai)

P=2 x2y +4 xy −7
Q=4 x2y −2 xy +4

P− Q=2 x2y +4 xy −7 − 4 x2y +2 xy − 4
¿(2 x2y − 4 x2y)+(4 xy +2 xy )+(−7 − 4 )
¿−2 x2y +6 xy −11

Bµi 5:

HD: a) M+N =(x2

− 2 xy + y2)+(y2+2 xy +x2+1) ¿x2−2 xy+ y2+y2+2 xy +x2+1
¿(x2+x2)+(y2+y2)+(2 xy −2 xy )+1 ¿2 x2+2 xy2+1

b) M − N =(x2− 2 xy + y2)−(y2+2 xy +x2+1)

¿x2−2 xy+ y2− y2−2 xy − x2−1
¿(x2− x2)+(y2− y2)+(− 2 xy − 2 xy )−1 ¿− 4 xy −1

Bµi 6: 
HD: a)

C=A +B=x2− 2 y+xy +1+ x2

+y − x2y2−1 ¿(x2+x2)+(2 y+ y)+xy − xy2+(1 −1)

¿2 x2− y +xy − x2y2
b) C+ A=B⇔C=B − A

¿(x2+y − x2y2−1)−(x2−2 y +xy+1)

¿x2+y − x2y2−1 − x2+2 y − xy − 1

¿(x2− x2)+(y +2 y ) − x2y − xy −(1+1)

¿3 y − x2y2− xy −2
Bµi 7:

A=xy +x2y2− x4y4

+x6y6− x8y8+.. . .
.. .+x100y100

T¹i x = -1; y =1

HD: Thay x = -1, y = -1 vào đa thức ta có.
( 1)( 1)[( 1) ( 1)]2+[(1) (− 1)]4

−[(−1 )(−1 )]6+. . .. .. .. . −[(−1) (−1)]100

¿1− 1+1− 1+. . .. .− 1 ¿1

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Bài 8: Cộng 2 đa thức
P (x )=2 x5+5 x4 x3+x2− x − 1

Q (x )=− x4

+x3+5 x +2

HD:

Bµi 9:

P(x) = 2x4 – 2x3 - x + 1

Q(x) = -x3 + 5x2 + 4x

H(x) = -2x4 + x2 + 5

P(x) + Q(x) + H(x)= - 3x3 +6x2 + 3x +6

P(x) = 2x4 – 2x3 - x + 1

- Q(x) = +x3 - 5x2 - 4x

- H(x) = +2x4 - x2 - 5

P(x) - Q(x) - H(x) = 4x4 – x3 + 6x2 – 5x - 4

Bµi 10:

N = 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 – 4y3 – 2y

N = - y5 + (15y3 – 4y3) + (5y2 – 5y2) – 2y

N = - y5 + 11y3 – 2y

M = y2 + y3 – 3y + 1 – y2 + y5 – y3 + 7y5

M = (y5 + 7y5) + ( y3 – y3) + (y2 – y2) – 3y + 1

M = 8y5 – 3y + 1

a) M + N = 8y5 – 3y + 1 - y5 + 11y3 – 2y = 7y5 + 11y3 – 5y + 1

N – M =- y5 + 11y3 – 2y –(8y5 – 3y + 1) = - 9y5 + 11y3 + y - 1

Bµi 11:

P(x) = 3x2 – 5 + x4 – 3x3- x6 – 2x2 – x3

P (x) = - 5 + (3x2 – 2x2) – (3x3 + x3) + x4 – x6

P (x) = -5 + x2 – 4x3 + x4- x6

Q(x) = x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1

Q(x) = -1 + x + x2 + (x3 – 2x3) – x4 + 2x5

Q(x) = - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5

P (x) = -5 + x2 – 4x3 + x4 - x6

Q(x) = - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5

P(x) + Q(x) = -6 + x + 2x2 – 5x3 + 2x5 – x6

P(x) – Q(x) = - 4 – x – 3x3 + 2x4 – 2x5 – x6

Bµi 12:

P (x) = x5 – 2x4 + x2 – x + 1

-Q(x) = + 3x5 - x4 - 3x3 + 2x - 6

P(x) – Q(x) = 4x5 - 3x4 –2x3 + x – 5

Q(x) = - 3x5 + x4 + 3x3 - 2x + 6

-P(x) = -x5 + 2x4 - x2 + x - 1

Q(x) – P(x) = -4x5 + 3x4 +2x3 - x + 5

Bµi 13:

a) P + Q ¿(x2y +xy2−5 x2y2+x3)+(3 xy2− x2y +x2y2) ¿x2y +xy2−5 x2y2+x3+3 xy2− x2y +x2y2
¿(x2y − x2y)+(xy2+3 xy2)+(−5 x2y2+x2y2) ¿4 xy2− 4 x2y2

M − N =(x2− 2 xy + y2)−(y2+2 xy +x2+1)

¿x2−2 xy+ y2− y2−2 xy − x2−1
¿(x2− x2)+(y2− y2)+(− 2 xy − 2 xy )−1 ¿− 4 xy −1

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Bµi 14:

A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1

B = -2x2 -5x +3y2 + y +3

- C =-3x2 + 3x -7y2 +5y +6 + 2xy

a) A + B – C = -4x2 – 4x – 5y2 + 9y +8 + 2xy

b) A – B + C = 6x2 – 2xy + 3y2 – 3y – 10

c) -A + B + C = - 6x + 11y2 – 7y – 2xy – 2

Bài 15:

Vì đa thức P(x) = ax2 + 5x 3 có nghiệm là 1

2 nên ta cã :

P( 1

2 ) = a

(

1
2

)

+ 5. 1

2 -3 = 0 a = 2

Bµi 16:

P(x) = 3 – 2x = 0  2x = 3  x = 1,5
Đa thức không có nghiệm vì :

x2 0 vi mọi x x2 + 2  2 .Vậy k0 có giá trị của x để p(x) = 0

Bµi 17:

F(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 +x2 - 1

4 x

F(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - 1

4 x

+ G(x) = - x5 + 5x4 + 4x2 - 1

F(x)+g(x)= 12x4 – 9x3 + 2x2 - 1

4 x-

1
4

F(x) = x5 + 7x4 – 9x3 – 2x2 - 1

4 x

- G(x) = + x5 - 5x4 - 4x2 + 1

F(x)+g(x)= 2x5 + 2x4 – 9x3 - 6x2 - 1

4 x +

1
4

Bµi 18:

F(x) = - 15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3

F(x) = 5x4 – x4 +(- 15x3 – 9x3 – 7x3) + (-4x2 + 8x2) + 15

F(x) = 4x4 – 31x3 + 4x2 + 15

F(1) = 4. 14 – 31.13 + 4.12 + 15

F(1) = - 8

F(-1) = 4.(-1)4 – 31(-1)3 + 4.(-1)2 + 15

F(-1) = 54

Bài 19: Tìm nghiệm của đa thức

a)3x 9 3
b) – 3x - 1

2
-1
6

c) – 17x – 34 - 2
d) x2 – 8x +12 6

e) x2 – x + 1

4
1
2

TuÇn 4

ôn tập hình học chơng iii

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

 *Kiến thức: Phân biệt các loại đờng đồng quy trong một tam giác.

 Củng cố tính chất về đờng cao, trung tuyến, trung trực, phân giác của tam giác cân.
Vận dụng các tính chất này để giải bài tập.

 Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng xác định trực tâm tam giác, kĩ năng vẽ hình theo đề bài,
phân tích và chứng minh bài tập hình.

 Thái độ: Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn.
B/ Chuẩn bị :

c/.tiÕn tr×nh d¹y

Bài 1 : Các mệnh đề sau Đúng hay Sai? Nếu Sai hãy sửa lại cho đúng

1) Nếu tam giác có một đờng trung trực đồng thời là trung tuyến ứng với cùng một cạnh thì
đó là tam giác cân.

2) Trong tam giác cân, đờng trung trực của một cạnh đồng thời là đờng trung tuyến ứng vi
cnh ny.

3) Trong tam giác vuông trung tun thc c¹nh hun b»ng nưa c¹nh hun.

4) Trong một tam giác, giao điểm của ba đờng trung trực cách đều ba cạnh của tam giác.
5) Giao điểm hai đờng trung trực của tam giác là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác.
6) Giao điểm của ba đờng trung trực gọi là trực tâm của tam giác.

7) Trong tam giác cân, trực tâm, giao điểm của ba phân giác trong, giao điểm của ba trung
trực cùng nằm trên một đờng thẳng.

8) Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều ba đỉnh, cách đều ba cạnh của tam
giác.

9) Trong tam giác cân, đờng trung tuyến nào cũng là đờng cao, đờng phân giác.
1) Đúng

2) Sai; sửa lại là: Trong tam giác cân đờng trung trực của cạnh đáy đồng thời là đờng trung
tuyến ứng với cạnh này.

3) §óng

4) Sai; sửa lại là: Trong một tam giác, giao điểm của ba đờng trung trực cách đều ba đỉnh của
tam giác.

5) §óng 
6) Sai

Giao điểm của ba đờng cao là trực tâm của tam giác.
7) Đúng

Trong tam giác cân, trực tâm, giao điểm của ba phân giác trong, giao điểm của ba trung trực
cùng nằm trên đờng trung trực của cạnh đáy.

8) Đúng (theo tính chất tam giác đều).
9) Sai

Trong tam giác cân chỉ có trung tuyến thuộc cạnh đáy mới đồng thời là đờng cao, đờng phõn
giỏc.

Bài 2 : Điền vào chỗ trống trong các câu sau:

a) Trng tõm ca tam giỏc l giao điểm của ba đờng...
b) Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đờng...

c) Điểm cách đều ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đờng...

d) Điểm nằm trong tam giác cách đều ba cạnh của tam giác giao điểm của ba đờng...

e) Tam giác có trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách
đều ba cạnh cùng nằm trên một dờng thẳng là tam giác...

- Tam giác có bốn điểm trên trùng nhau là tam giác...

Bi 3 : Cho ba tam giác cân ABC, DBS, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E
thẳng hàng.

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

B C
∆ABC: AB = AC

GT ∆DBC: DB = DC
∆EBC: EB = EC
KL A, D, E thẳng hàng

HS: AB = AC (gt) => A thuộc trung trực của BC (định lí 2)
Tơng tự DB = DC (gt)

EB = EC (gt)

=> E, D cịng thc trung trùc cđa BC

=> A, D, E th¼ng hàng vì cùng thuộc trung trực của BC.

Bi 4 : Chứng minh tam giác có đờng trung tuyến đồng thời là đờng trung trực ứng với cùng
một cạnh thì tam giác đó là tam giác cân.

B M C

- GV: Cho biết GT, KL của bài tốn.
- Hãy chứng minh định lí.

HS đọc đề bài.
∆ABC
GT MB = MC
AM BC
KL ∆ABC cân

HS: Cã AM võa lµ trung tuyến, vừa là trung trực ứng với cạnh BC cđa tam gi¸c ABC => AB =
AC (tÝnh chÊt các điểm trên trung trực của một đoạn thẳng) => ABC cân tại A.

Bi 5 : : Cho đoạn thẳng AB và AC vng góc với nhau tại A. Đờng trung trực của hai đoạn
thẳng ú ctnhau ti D

GV vẽ hình lên bảng

I D
1

A K C

- Cho biết GT, KL của bài toán
Đoạn thẳng AB AC

GT ID lµ trung trùc cđa AB
KD lµ trung trùc cđa AC
KL B, D, C thẳng hàng

: Để chứng minh B, D, C thẳng hàng ta có thể chứng minh BDC = 1800 hay BDA + ADC =

1800

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

=> BDA = 1800 - (B + A
1)

Bµi 6: 
A

∆ABC
GT BE AC

CF AB
BE = CF

Chøng minh

XÐt hai tam gi¸c vuông BFC và CEB có:
F = E = 900

CF = BE (gt)
BC chung

=> ∆BFC = ∆CEB (c¹nh hun, c¹nh gãc vuông)
=> B = C (góc tơng ứng)

=> ABC cân.

Vy ∆ ABC có hai đờng cao BE và CF bằng nhau thì ∆ cân tại A:AB = AC.

Tơng tự, nếu ∆ ABC có ba đờng cao bằng nhau thì ∆ sẽ cân tại cả ba đỉnh: AB = AC = BC =>
∆ ABC đều.

Bµi 7 :

∆ ABC

GT AB = AC = 13cm
13 cm 13 cm BC = 10 cm
BM = MC
KL TÝnh AM
B M C

Bµi lµm

∆ ABC cã AB = AC = 13 cm (gt)
=> ABC cân tại A.

=> trung tuyến AM đồng thời là đờng cao (tính chất ∆ cân): AM BC
Có BM = MC = BC

2 =

10 cm

2 = 5 cm

Xét tam giác vng AMC có:
AM2 = AC2 - MC2 (định lí Pytago)

AM2 = 132 - 52

AM2 = 169 - 25

AM2 = 144 = 122

=> AM = 12 cm.

2/ KiÓm tra:

Phần I (Trắc nghiệm khách quan) 
Câu 1: Đánh dấu (x) vào ỏp ỏn ỳng

Câu Đúng Sai

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

3. ABC có AM vừa là trung tuyến, vừa là phân giác thì ABC cân ở B

4. im M cỏch u hai cạnh của góc xOy thì OM là tia phân giác của góc xOy
Câu 2: Khoanh trịn vào 1 chữ cái đứng trớc khẳng định mà em cho là đúng nhất

1. Giá trị của đơn thức : −3

8 x2y3 t¹i x = -1 , y =1 lµ:

A. 3

8 B.

8 C.

2 D. Một giá trị khác

2. Đa thức 1

2 x3-4x5
+6x-1

2 cã hÖ sè tù do lµ :

A. 1

2 B. −

2 C. -4

D. 4

3. Tích của các đơn thức −1

2 x2y vµ 3xy3 lµ :

A. -6x2y3 B. 6x3y3 C. 3

2 D.

−3

2 x3y4

4. NghiƯm cđa ®a thøc x2-3x lµ

A. 0 B. 3 C. 0 và 3

D.Giá trị khác

5. Thu gọn : (x2+3x)- (x2+3x-5) kết quả là :

A. 1 B. 2 C. 3

D. 5

6. Giao điểm 3 đờng trung trực của tam giác là :

A.trọng tâm tam giác C. tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác
B.trực tâm tam giác D. tâm đờng nội ngoại tiếp tam giác
7. Tam giác có ba cạnh là :

A. 1cm ; 1cm ; 2cm B. 2cm ; 2 cm ; 3 cm

C. 1cm ; 2cm ; 3cm D. 2cm ; 2cm ; 5cm

8. Cho HIK có góc H bằng 900 ; góc I bằng 300 bất đẳng thức đúng là :

A. IH<HK<IK B. HK>HI>IK

C. IH<IK<HK D. KH<HI<IK

PhÇn II: Tù luËn

Bài 1: Thu gọn các biểu thức đại số sau. Cho biết biểu thức nào là đơn thức, biểu thức nào là
đa thức và cho biết bậc của chúng.

1. A = 3x.(-2xy2).(-xy2)3

2. B = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 y3

Bài 2: Cho đa thức: P(x) = -5x3 - 1

3 + 8x4 + x2 Q(x) = -x2 – x – 5x3

+ 8x4 + 2

a) Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến và xác định bậc của chúng.
b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)

c) TÝnh gi¸ trÞ cđa P(x) - Q(x) víi x= -1; x = 1

d) Tìm tất cả các nghiệm của đa thøc P(x) - Q(x)

Bµi 3: Cho ΔABC cã AB=5cm ; AC= 3 cm ; BC= 4cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở 
E . Kẻ EK AB (KAB) .

a. Chứng tỏ ABC vuông
b. Tính AK và BK

c. Chøng minh EC < EB

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20></div>

tuçn 1 «n tëp vò sè tù nhiªn gi¸p ¸n d¹y hì to¸n 8 gi¸o viªn trçn thu dung tuçn 1 «n tëp ®¹i sè ch­¬ng i a môc tiªu kiõn thøc hö thèng cho hs c¸c tëp hîp sè ® häc ¤n tëp ®þnh nghüa sè h÷u tø quy t¾c

Tuần 1

<b><sub> ôn tập đại số chơng i</sub></b>

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

|

|

|

|

TuÇn 2

<b> ôn tập hình học chơng ii</b>

Tuần 3

<b> ơn tập đại số chơng iii</b>

(

)

TuÇn 4

<sub> </sub>

<b>ôn tập hình học chơng iii</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

tuçn 1 «n tëp vò sè tù nhiªn gi¸p ¸n d¹y hì to¸n 8 gi¸o viªn trçn thu dung tuçn 1 «n tëp ®¹i sè ch¬ng i a môc tiªu kiõn thøc hö thèng cho hs c¸c tëp hîp sè ® häc ¤n tëp ®þnh nghüa sè h÷u tø quy t¾c