Tiet 12 chuyen dedoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>Giáo án : </b></i>

<b>PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG</b>

<i><b>Tiết 1 :</b></i>

<b>Phương trình tổng quát của đường thẳng</b>

<b>I.</b> <b>MỤC TIÊU BAØI DẠY :</b>

<i><b>1. Kiến thức :</b></i>

+ HS xác định đúng dạng phương trình đường thẳng.

+ Biết giải các bài tốn cơ bản về phương trình đường thẳng.
<i><b>2. Kỹ năng :</b></i>

+ Biết tính tốn chính xác.

+ Phân tích, tổng hợp kiến thức để định hướng giải đúng.
<i><b>3. Thái độ :</b></i>

+ Sơi nổi, tích cực trong học tập.
+ Tỉ mỉ, cẩn thận trong tính tốn.

<b>II.</b> <b>CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN & HOÏC SINH :</b>

<b>1.</b> <i><b>Giáo viên :</b></i> Giáo án, hệ thống hóa phương pháp giải và bài tập tương
ứng.

<b>2.</b> <i><b>Học sinh :</b></i> Nắm vững các kiến thức về pt đường thẳng.
<b>III.</b> <b>TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i><b>1. Ơn lại kiến thức :</b></i>

+ PT tổng quát của đường thẳng (d) qua M0 ( x0; y0 ) có véc tơ pháp tuyến
n = (a; b ) là : a (x – x0 )+ b ( y – y0 ) = 0  ax + by + c = 0 a2 + b2  0

c = - ax0 – by0
+ Pt đường thẳng cắt 2 biên độ tọa độ Ox, Oy lần lượt tại A (a, 0 ); B ( o, b )
( a0; b  0 )

<i>x</i>
<i>a</i>+

<i>y</i>
<i>b</i>=1

+ <i>_Δ</i>_:ax<i>a</i>2₊+_by<i>bb</i>₊<i>≠_c</i>0₌₀_¿

<i>Δ'_⊥_Δ_⇒</i>_pt

₍

<i>_Δ'</i>

₎

<i>−</i>bx+ay+<i>c'</i>=0

bx<i>−</i>ay+<i>c'</i>=0

<i>Δ'</i>_//

(<i>Δ</i>)<i>⇒</i>pt(<i>Δ</i>):ax+by+<i>c</i>=0
<i><b>2. Phương pháp chung :</b></i>

Để viết pt tổng quát của đường thẳng () ta thực hiện .
+ Tìm 1 vectơ pháp tuyến n = (a, b ) của ()

+ Tìm 1 điểm M0 ( x0, y0 ) thuộc ()

+ Viết pt () theo cơng thức : a (x – x0); N ( 4, D ); P ( 2; 4 )

<i><b>3. Bài tập và hướng dẫn giải :</b></i>

<b>Bài 1 : </b> Lập phương trình 3 đường trung trực của 3 cạnh 1 tam giác có các
trung điểm các cạnh lần lượt là : M ( - 1, 0 ); N ( 4, D ); P ( 2, 4 )

<b>Hướng dẫn :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

N trung ñieåm AC
P trung ñieåm AB

+ Đường trung trực cạnh BC qua M và nhận NP làm vectơ pháp tuyến
<b>Bài 2 :</b> Cho  ABC biết A ( 2; 2 ) và có 2 đường cao là :

( PH ): 3y – 4 = 0; ( CH ) : x + y – 2 = 0. Viết pt các cạnh và đường cao
còn lại của tam giác.

<b>Hướng dẫn :</b> + Đường thẳng AC qua A và vng góc BH
+ Đường thẳng AB qua A và vng góc CH

+ Đường thẳng BC qua B và C ( tìm tọa độ B và C )
+ Đường cao AH qua A và vuông góc BC.

<b>Đáp số :</b> CA: x + 3y – 8 = 0; AB : x – y = 0; BC : 7x + 5y – 8 = 0,
AH : 5x – 7y – 4 = 0.

<b>Bài 3 : </b> Cho  ABC biết AB có phương trình 5x – 3y + 2 = 0. Hai đường cao
(AH ) : 4x – 3y + 1 = 0; ( BH ): 7x + 2y – 22 = 0. Viết phương trình các cạnh và
đường cao cịn lại.

<b>Hướng dẫn :</b> + Tìm tọa độ B, A, H

+ Đường Cao CH qua H và CH AB

+ Đường thẳng AC qua A và vuông góc BH
+ Đường thẳng BC qua B và vng góc AH
<b>Đáp số :</b> (CA) : 2x – 7y – 5 = 0 ; (BC ) : 3x + 4y – 22 = 0;

( CH ): 3x + 4y – 23 = 0

<b>Bài 4 : </b> Cho điểm M ( 1, 2 ). Lập phương trình của đường thẳng qua M và
chắn trên 2 trục tọa độ 2 đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.

<b>Hướng dẫn :</b> Sử dụng phương trình đoạn chẵn : <i>x_a</i>+<i>y</i>

<i>b</i>=1(<i>Δ</i>)

Với A ( a, 0 )  Ox; B ( 0, b )  Oy. Xét 2 trường hợp

<b>TH1 :</b>A  B  0  pt đường thẳng có dạng : y = Kx, thế M (1,2 ) vào
phương trình đường thẳng  giá trị K.

<b>TH2 : A  B  0 thì a  0, b  0</b>
Dùng giả thiết : OH = OB

 a, b
(  ) qua M

<b>Đáp số :</b> TH1 : (  ) y = 2x

x + y – 3 = 0
TH2 : (  ) x – 1 + 1 = 0
<i><b>4. Củng cố :</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i><b>Ngày :</b></i>

<i><b>Tiết 2 :</b></i>

<b>Phương trình tham số của đường thẳng</b>

<b>I.</b> <b>MỤC TIÊU BAØI DẠY :</b>

<i><b>a. Kiến thức :</b></i>

+ Xác định đúng dạng pt tham số của đường thẳng.

+ Biết giải các bài tốn cơ bản về phương trình tham số của đường thẳng.
+ Biết chuyển từ pt tham số  phương trình tổng qt

<i><b>b. Kỹ năng :</b></i>

+ Biết phân tích tổng hợp kiến thức để định hướng giải đúng.
+ Biến đổi, tính tốn chính xác để có kết qủa tốt.

<i><b>c. Thái độ :</b></i>

+ Sơi nổi, tích cực trong các hoạt động học tập.
+ Tỉ mỉ, cẩn thận trong tính tốn.

<b>II.</b> <b>CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN & HỌC SINH :</b>

<b>a.</b> <i><b>Giáo viên :</b></i> Giáo án, hệ thống hóa phương pháp giải tương ứng.
<b>b.</b> <i><b>Học sinh :</b></i> Nắm vững các kiến thức về pt tham số của đường thẳng.

<b>III.</b> <b>TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :</b>

<i><b>a. Ơn lại kiến thức :</b></i>

+ Phương trình tham số của đường thẳng (d) qua M0 (x0, y0) cóvectơ chỉ
phương U = (a, b).

x = x0 + at

+  R

y = y0 + bt

+ Phương trình chính **** của (d) qua M0 ( x0, y0 ) có vectơ chỉ phương a = (a,b)

<i>x − x</i>₀

<i>a</i> =

<i>y − y</i>₀

<i>b</i> (<i>a ≠</i>0<i>, b≠</i>0)

+ Phương trình đường thẳng đi qua A ( xA, yA ) ; B ( xB, yB )
xB  xA

<i>x − x_A</i>
<i>xB− xA</i>

=<i>y − yB</i>

<i>yAyB</i> yB  yA

<b>2. Phương pháp chung :</b>

Để viết pt tham số của ( ) ta thực hiện :
+ Tìm VT chỉ phương U = (a,b) của ( )
+ Tìm 1 điểm M0 (x0, y0 ) thuộc ( )

Phương trình tham soá ( ) x = x0 + at
y = y0 + bt
+ KL Phương trình chính tắc : <i>x − x</i>0

<i>a</i> =

<i>y − y</i>₀

<i>b</i> (<i>a ≠</i>0<i>;b ≠</i>0)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 1 : Biết trung điểm 3 cạnh BC, CA, AB của </b> ABC lần lượt là M ( 2; 1 ); N
( 5; 3 ), D ( 3, - 4 ) viết pt các cạnh AB, BC, CA.

<i>Hướng dẫn :</i> + Đường thẳng BC qua M & có Vtcp : NP
+ Đường thẳng AC qua N & có Vtcp : MP
+ Đường thẳng AB qua P & có Vtcp : MN
<i>Đáp số :</i> + BC : 7x – 2y – 12 = 0

+ AB : 2x – 3y – 18 = 0
+ AC : 5x + y – 28 = 0
<b>Baøi 2 : Cho A ( 0;4 ) ; B ( - 4, 1 ), F ( 3; 0 )</b>

a) Viết pt đường thẳng AB

b) Viết pt đường thẳng  đối xứng vế AB qua F.
<i>Hướng dẫn :</i>

a) Sử dụng pt đường thẳng đi qua 2 điểm.

b) () //AB  () nhận vectơ AB làm vectơ ****** phương.

+ Chọn 1 điểm M (x0, y0) thuộc đường thẳng AB, tìm M’ đối xứng với M
qua F, khi đó M thuộc ().

<i>Đáp số :</i> + AB : 3x – 4y + 16 = 0
+  : 3x – 4y – 34 = 0

<b>Bài 3 :</b> Lập pt đường thẳng  qua M ( -2; 3 ) và cách đều 2 điểm A ( -1; 0 )
và B ( 2; 1).

<i>Hướng dẫn :</i>

TH1 : Song song với đường thẳng AB

TH2 : () qua M và qua trung điểm của đoạn AB
<i>Đáp số :</i> TH1 : () : x – 3y + 11 = 0

TH2 : () : x + y – 1 = 0

<b>Bài 4 : Hình hbh ABCD biết 2 cạnh : (AB ) : x + 3y – 6 = 0; (AD): 2x – 5y – 1 = 0</b>
và tâm I ( 3; 5 ). Viết pt 2 đường chéo và 2 cạnh cịn lại.

<i>Hướng dẫn :</i>

+ Đường thẳng DC //AB

Tìm tọa độ A là giao điểm AB và AD, tìm tọa độ C là điểm đối xứng A qua
I  pt DC.

+ Tương tự tìm pt BC

+ Đường chéo AC đi qua 2 điểm A và C

+ Tìm B là giao điểm AB và BC, đường thẳng BD đi qua 2 điểm B và I.
<i>Đáp số :</i> + AC : x – 3 = 0 BC : 2x – 5y + 39 = 0

</div>

<!--links-->