Bai tap Dien tichDien truong

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chương I: ĐIỆN TÍCH.ĐIỆN TRƯỜNG</b>

<b>Chủ đề 1: ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG.</b>

<b>I. LÝ THUYẾT.</b>
<i><b>1. Điện tích.</b></i>

*Điện tích là một vật mang điện (nhiễm điện).

*Điện tích điểm là một điện tích có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét.

*Có hai loại điện tích: điện tích dương và điện tích âm. Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, các điện
tích khác dấu thì hút nhau.

* Đơn vị của điện tích là Cu lông, kí hiệu là C.

* Điện tích của êlectron là điện tích âm và có độ lớn e = 1,6. 10-19_C.

*Trong tự nhiên không có hạt nào có điện tích nhỏ hơn e. Độ lớn điện tích của một hạt bao giờ cũng
bằng một số nguyên lần e.

<i><b>2. Định luật Cu lông.</b></i>

* Phát biểu: Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên trong chân không tỉ lệ thuận với
tích các độ lớn của hai điện tích đó và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Phương của
lực tương tác giữa hai điện tích điểm là đường thẳng nối hai điện tích điểm đó.

* Biểu thức:

1 2
2
.

<i>q q</i>
<i>F k</i>

<i>r</i>


Trong đó: r là khoảng cách giữa hai điện tích điểm

k là hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào hệ đơn vị đo. Trong hệ SI, k = 9.109
2
2
.

<i>N m</i>
<i>C</i>

* Chú ý: Lực tương tác của các điện tích trong điện môi (chất cách điện) nhỏ hơn trong chân không 

lần (_{được gọi là hằng số điện môi).}

1 2
2
.

<i>q q</i>
<i>F k</i>

<i>r</i>




<b>II. BÀI TẬP.</b>

<b>Bài 1.</b> Tính lực tương tác điện giữa êlectron và hạt nhân trong nguyên tử hiđrô. Biết rằng điện tích của

chúng có độ lớn 1,6.10-19_{C và khoảng cách giữa chúng là 5.10}-9_{cm. So sánh với lực vạn vật hấp dẫn giữa}
chúng ?.

Cho biết G = 6,672.10-11₍
2
2

<i>Nm</i>

<i>kg</i> _{), me= 9,11.10}-31_{kg và mp= 1,67.10}-27_kg.

<b>ĐS: Fđ = 0,92.10-7N và Fhd = 0,4.10-46N</b>

<b>Bài 2</b>. Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân khơng cách nhau mợt khoảng r1= 2cm thì lực đẩy

giữa chúng là F1=1,6.10-4_N.

a) Tìm đợ lớn của các điện tích đó.

b) Tìm khoảng cách r2 giữa chúng để lực đẩy là F2 = 2,5.10-4_N.

<b>ĐS: a. 2,7.10-9_{C; b. 1,6cm}</b><i><b>_.</b></i>

<b>Bài 3</b>. Xác định lực tương tác điện giữa hai điện tích q1= +3.10-6_{C và q2= -3.10}-6_{C cách nhau một}

khoảng r =3cm trong hai trường hợp:
a) Đặt trong chân không.

b) Đặt trong dầu hỏa ( 2_).

<b>ĐS: a. 90N; b. 45N.</b>

<b>Bài 4.</b> Hai điện tích điểm q1=q2=4.10-10_{C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng a=10cm trong}

không khí. Xác định lực điện mà q1 và q2 tác dụng lên q3=3.10-12_{C đặt tại C cách A và B những khoảng}
bằng a.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 5</b>. Có hai điện tích q và –q đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng AB=2d. Một điện tích
dương q1=q đặt trên đường trung trực của AB cách AB một khoảng x.

a) Xác định lực điện tác dụng lên q1
b) Áp dụng số q =2.10-6_{C; d=3cm; x=4cm.}

<b>ĐS: 17,28N.</b>

<b>Bài 6.</b> Hai quả cầu kim loại nhỏ giống nhau tích điện q1=4.10-7_{C và q2 hút nhau một lực 0,5N trong chân}

không với khoảng cách giữa chúng là 3cm.
a) Tính điện tích q2.

b) Cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau rồi lại đặt ra xa cách nhau 3cm. Tìm lực tương tác mới.

<b>ĐS: a. q2=-1,25.10-7C; b. F=0,189N.</b>

<b>Bài 7. </b>Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5g, được treo vào cùng điểm O bằng hai

sợi dây không dãn, dài 10cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu một điện tích q
thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 600_{. Lấy g=10m/s}2_{. Tính}
điện tích mà ta đã truyền cho các quả cầu?

<b>ĐS: </b><i>q</i>3,58.107<i>C</i>

<b>Bài 8. </b>Hai quả cầu giống nhau tích điện như nhau q1=q2=10-6_{C được treo vào cùng điểm O bằng hai sợi}

dây, không dãn, dài 10cm. Khi hai điện tích cân bằng thì hai điện tích điểm và điểm treo tạo thành một
tam giác đều. Tìm lực căng dây treo.

<b>ĐS: 1,8N</b>

<b>Bài 9</b>. Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại được treo vào điểm O bằng hai sợi dây mảnh có chiều dài bằng

nhau l=50cm. Mỗi quả cầu có khối lượng m=0,1g và được tích điện cùng dấu gấp đôi nhau q và 2q.
Chúng đẩy nhau và nằm cân bằng cách nhau r =14cm.

a) Tính góc nghiêng của hai sợi dây so với đường thẳng đứng.
b) Tìm điện tích của mỗi quả cầu.

<b>ĐS: a. 80_{; b. q=}</b>_<b>_1,23.10-8_C.</b>

<b>Bài 10 </b>. Cho hai điện tích q và 4q đặt trên trục xx’ cách nhau một khoảng a.

a) Phải đặt điện tích q3 ở đâu để nó cân bằng. Tìm điều kiện để q3 cân bằng bền.
b) Muốn cả ba điện tích đó cân bằng thì q3 phải đặt ở đâu và bằng bao nhiêu?

<b>ĐS: a. q3 đặt cách d một khoảng x=a/3. q3 cùng dấu với q.</b>

<b>b. q3 đặt cách d một khoảng x=a/3 và q3 = -4/9q. </b>

<b>Bài 11</b>. Hai quả cầu nhỏ như nhau, mang điện tích q1 và q2 đặt trong khơng khí, cách nhau 20cm thì hút

nhau mợt lực F1= 5.10-7_{N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, sau đó bỏ dây nối đi. Với khoảng cách như}
cũ thì hai quả cầu đẩy nhau mợt lực F2=4.10-7_{N. Tính q1 và q2?}

<b>ĐS:</b>

9
1

10

.10 ( )
3

<i>q</i>  <i>C</i>



<b>và </b>

9
2

2

.10 ( )
3

<i>q</i>  <i>C</i>



<b>Bài 12</b>. Hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m1=m2=0,01(g) treo vào hai sợi dây dài bằng nhau có

chiều dài l =50cm (bỏ qua khối lượng của sợi dây) vào chung điểm treo O, tích điện bằng nhau, cùng dấu
đẩy nhau và cách nhau 6cm.

a) Tìm đợ lớn điện tích của mỗi quả cầu.

b) Nhúng cả hệ thống vào trong rượu Êtylic ( 27_{). Tìm khoảng cách giữa hai quả cầu (Bỏ}

qua lực đẩy Ácsimét và có thể dùng công thức gần đúng).

c) Nhúng cả hệ thống vào trong dầu hỏa ( 2_{). Tìm khối lượng riêng của quả cầu để góc lệch}

giữa hai sợi dây trong dầu hỏa bằng góc lệch giữa hai sọi dây trong không khí. Cho biết khối
lượng riêng của dầu hỏa là  <i>d</i> 0,8.10 (3 <i>kg m</i>/ 3)

<b>ĐS: a. q=+1,55.10-10_{C; b. r}</b>

<b>2=2cm; c. 1,6.103kg/m3.</b>

<b>Bài 13. </b>Một quả cầu có khối 10g được treo vào một sợi dây cách điện. Quả cầu mang điện tích q1=10-7_C.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

đường thẳng đứng một góc 300_{. Khi đó hai quả cầu cùng nằm trên một mặ phẳng nằm ngang và cách}

nhau 3m. Lấy g=10m/s2_{. Xác định dấu, độ lớn của q2 và lực căng sợi dây?}

<b>ĐS: q2=0,58.10-7C và T=0,115N</b>

<b>Bài 14</b>. Hai quả cầu nhỏ mang điện tích cùng dấu q1 và q2 được treo vào điểm O chug bằng hai dây

mảnh, không dãn, bằng nhau. Hai quả cầu đẩy nhau và góc giữa hai dây là  1 600. Cho hai quả tiếp
xúc nhau rồi lại cô lập chúng thì chúng đẩy nhau mạnh hơn và góc giữa hai dây treo bây giờ là  2 900_.
Tìm tỉ số

1
2

?

<i>q</i>

<i>q</i>  <b>_{ĐS: x}</b>

<b>1= 11,76 và x2=0,085.</b>

<b>Bài 15</b>. Hai quả cầu nhỏ như nhau, mang điện tích q1 và q2 đặt trong chân khơng, cách nhau r1=20cm thì

hút nhau mợt lực F1= 5.10-7_{N. Nếu đặt một tấm thủy tinh dày d =5cm;}_ _4_{vào giữa hai quả cầu thì lực}
hút F2 giữa chúng là bao nhiêu?

<b>ĐS:</b>

2

7
1

2 1
1

. 3, 2.10 ( )

( 1)

<i>r</i>

<i>F</i> <i>F</i> <i>N</i>

<i>r d</i> 



 

 _ _ 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Chủ đề 2: ĐIỆN TRƯỜNG.</b>
<b>I. LÝ THUYẾT.</b>

<i><b>1. Điện trường.</b></i>

- Xung quanh điện tích có điện trường. Các điện tích tương tác với nhau là vì điện trường của điện tích
này tác dụng lên điện tích kia.

- Tính chất cơ bản của điện trường là nó tác dụng lực điện lên điện tích đặt trong nó.
<i><b>2. Cường độ điện trường.</b></i>

- Giả sử ta có một số điện tích thử q1, q2, q3, . . .Đặt lần lượt các điện tích này tại một điểm nhất định
trong điện trường thì các lực tác dụng lên chúng là <i>F F F</i>1, , ,...2 3

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

là khác nhau nhưng thương số

<i>F</i>
<i>q</i>



thì
khơng đổi. Thương số

<i>F</i>
<i>q</i>



đặt trưng cho điện trường ở điểm đang xét về mặt tác dụng lực và gọi là cường
độ điện trường

<i>F</i>
<i>E</i>

<i>q</i>







.

- Trong trường hợp ta đã biết véc tơ cường độ điện trường <i>E</i>



thì ta suy ra <i>F qE</i>







+ Nếu q > 0 thì <i>F</i>



cùng chiều với <i>E</i>



.
+ Nếu q > 0 thì <i>F</i>



ngược chiều với <i>E</i>



.

- Trong hệ SI, đơn vị của cường độ điện trường là vôn trên mét, kí hiệu V/m.
<i><b>3. Đường sức điện.</b></i>

<i><b>a) Định nghĩa: Đường sức điện là đường được vẽ trong điện trường sao cho hướng của tiếp tuyến tại bất</b></i>
kì điểm nào trên đường cũng trùng với hướng của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó.

<i><b>b) Quy tắc vẽ đường sức. </b></i>

- Tại mỗi điểm trong điện trường ta có thể vẽ được một đường sức điện và chỉ một mà thôi.

- Các đường sức điện là các đường cong không kín. Nó xuất phát từ các điện tích dương và tận cùng ở
điện tích âm.

- Các đường sức điện không bao giờ cắt nhau.

- Nơi nào có cường độ điện trường lớn thì các đường sức điện ở đó được vẽ mau hơn (dày hơn), nơi nào
có cường độ điện trường nhỏ hơn thì các đường sức điện ở đó được vẽ thưa hơn.

<i><b>c) Điện phổ: Dùng một loại bột cách điện rắc vào dầu rồi khuấy đều. Sau đó đặt một quả cầu nhiễm điện</b></i>
vào trong dầu. Gõ nhẹ vào khay dầu thì các hạt bợt sẽ sắp xếp thành các “đường hạt bột”. Ta gọi hệ các
đường hạt bột đó là điện phổ của quả cầu nhiễm điện. Điện phổ cho phép ta hình dung dạng và sự phân
bố của các đường sức điện.

<i><b>4. Điện trường đều.</b></i>

- Một điện trường mà véctơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều bằng nhau gọi là điện trường đều.
- Các đường sức của điện trường đều là các đường thẳng song song và cách đều nhau.

<i><b>5. Điện trường của một điện tích điểm.</b></i>

Cường đợ điện trường của điện tích điểm Q gây ra tại một điểm cách điện tích Q một khoảng r là:
9

2
9.10 <i>Q</i>

<i>E</i>

<i>r</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Giả sử ta có hệ n điện tích điểm Q1, Q2, …, Qn. Gọi <i>E</i>



là cường độ điện trường của hệ tại một
điểm nào đó. <i>E</i>1



là cường độ điện trường của điện tích Q1, <i>E</i>2



là cường độ điện trường của điện tích Q2,
…<i>En</i>



là cường độ điện trường của điện tích Qn. Khi đó ta có: <i>E E</i> 1<i>E</i>2...<i>En</i>




  

<b>II. BÀI TẬP.</b>

<b>Bài 1</b>: Điện tích điểm q = - 3.10-6_{C được đặt tại một điểm trong điện trường mà tại đó véctơ cường độ}

điện trường có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới và có cường độ E =12000V/m. Xác định
phương, chiều và độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích q ?

<i><b>Hướng dẫn giải</b></i>
Ta có: <i>F</i> <i>q E</i>.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

. Vì q < 0 nên  <i>F</i> _{có phương thẳng đứng, có chiều từ dưới lên trên và có độ lớn}

0,036( )
<i>F</i> <i>q E</i> <i>N</i>

<b>Bài tập tương tự: </b>Một điện tích điểm q1 = 8.10-8_{C đặt tại điểm O Trong chân không.}
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm M cách O một đoạn 30cm.

b. Nếu đặt điện tích q2 = - q1 tại M thì q2 chịu lực tác dụng như thế nào?

<i><b>Hướng dẫn giải:</b></i>

a. Cường độ điện trường tại M:

q

E_M k ₂ 8000V
r

 

b. Lực điện tác dụng lên q2:

3
Fq E 0,64.10₂   N

. Vì q2 <0 nên F



ngược chiều với E



<b>Bài 2</b>: Hai điện tích điểm q1 = -4.10-6_{C và q2=10}-6_{C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm. Xác định vị}

trí của M mà tại đó cường độ điện trường bằng 0 ?

<i><b>Hướng dẫn giải</b></i>
* Điện trường tổng hợp tại M: <i>E E</i> 1<i>E</i>2

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

* Để <i>E</i>0_thì<i>E</i>1 <i>E</i>2

 

(Hai véctơ trực đối).
+Vì <i>E</i>1



và <i>E</i>2



cùng phương nên M phải nằm trên đường thẳng AB.
+ Vì q1 và q2 trái dấu và <i>q</i>1  <i>q</i>2 _{nên M nằm ngoài AB và ở gần B.}
* Đặt BM=x, ta có:

1 2

2 2

. .

8( )

( )

<i>k q</i> <i>k q</i>

<i>x</i> <i>cm</i>

<i>AB x</i>  <i>x</i>   _{Vậy: M cách B 8cm và cách A 16cm.}

<b>Bài 3: </b>Hai điện tích +q và – q (q >0) đặt tại hai điểm A và B với AB = 2a. M là một điểm nằm trên

đường trung trực của AB cách AB một đoạn x.

a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại M

b. Xác định x để cường độ điện trường tại M cực đại, tính giá trị đó

Hướng dẫn giải:

E1
M E
E2
x

a. Cường độ điện trường tại M:
1
E E E2







</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>



a a

A H B

q
E₁ E₂ k ₂ ₂

a x

 



Hình bình hành xác định E



là hình thoi:

E = 2E1cos





2kqa

3/ 2
a x

 


(1)
b. Từ (1) Thấy để Emax thì x = 0:

Emax =

2kq
E1_a2 _x2



<b>Bài 4: </b>Một quả cầu nhỏ khối lượng m=0,1g mang điện tích q = 10-8_{C được treo bằng sợi dây không giãn}
và đặt vào điện trường đều E



có đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương
thẳng đứng một góc  450_{. Lấy g = 10m/s}2_{. Tính:}

a. Độ lớn của cường độ điện trường.
b. Tính lực căng dây .

<i><b>Hướng dẫn giải:</b></i>

a) Ta có:

qE mg.tan ₅

tan E 10 V / m

mg q



    

b) Lực căng dây:

mg ₂

T R 2.10 N

cos



  



<b>Bài 5: </b>Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0
gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m.

a) Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB.

b) Nếu đặt tại M một điện tích điểm q0 = -10-2_{C thì đợ lớnn lực điện tác dụng lên q0 là bao nhiêu?}
Xác định phương chiều của lực.

q A M B
EM

<i><b>Hướng dẫn giải:</b></i>

a) Ta có:
q

E_A k ₂ 36V / m
OA

 

(1)
q

E_B k ₂ 9V / m
OB

 

(2)
q

E_M k ₂
OM



</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Lấy (1) chia (2)

2
OB

4 OB 2OA
OA





_



_

  





_.

Lấy (3) chia (1)

2
E_M OA
E_A OM

 



_



_





Với:
OA OB
OM 1,5OA
2

 
2

E_M OA 1

E_M 16V
E_A OM 2, 25

 



_



_

  





b) Lực từ tác dụng lên qo: F q EM 0





vì q0 <0 nên F



ngược hướng với EM



và có độ lớn:
Fq E₀ _M 0,16N

<i><b>Bài 6: Hai điện tích điểm q</b><b>1</b><b> = q</b><b>2</b><b> = 10</b><b>-5</b><b>C đặt ở hai điểm A và B trong chất điện mơi có </b></i>



<i><b>=4,</b></i>

<i><b>AB=9cm. Xác định véc tơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách</b></i>
<i><b>AB một đoạn d = </b></i>

9 3

2 <i><b>_cm.</b></i>

_{Hướng dẫn giải:}

E



E

2



E

1



M



d

q1 a a q2

A H B

a. Cường độ điện trường tại M:

E E 1E2







ta có:

q
E₁ E₂ k ₂ ₂

a x

 



Hình bình hành xác định E



là hình thoi:

E = 2E1cos





2kqd
3/ 2
2 2
a d
 


=2,8.104_V/m

<b>Bài 7:</b> Hai điện tích q1 = q2 = q >0 đặt tại A và B trong không khí. cho biết AB = 2a

E



E

2



E

1



M



h

q1 a a q2

A H B

a) Xác định cường độ điện trường tại điểm M trên
đường trung trực của AB cách Ab một đoạn h.
b) Định h để EM cực đại. Tính giá trị cực đại này.

<i><b>Hướng dẫn giải:</b></i>

a) Cường độ điện trường tại M:
E E 1E2







Ta có:

q
E₁ E₂ k ₂ ₂

a x

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Hình bình hành xác định E



là hình thoi: E = 2E1cos





2kqh

3/ 2

2 2

a h

 


b) Định h để EM đạt cực đại:









2 2 4 2

a a a .h

2 2 2 ₃

a h h 3.

2 2 4

3 ₂₇ 3/ 2 _{3 3}

2 2 4 2 2 2 2

a h a h a h a h

4 2

    

     

Do đó:

2kqh 4kq
EM _{3 3} _{3 3a}2

2
a h
2

 

EM đạt cực đại khi:





2

a a 4kq

2

h h _EM ₂

max

2 2 3 3a

    

<b>Bài 8: </b>Bốn điểm A, B, C, D trong khơng khí tạo
thành hình chưc nhật ABCD cạnh AD = a = 3cm,
AB = b = 4cm. Các điện tích q1, q2, q3 được đặt lần
lượt tại A, B, C. Biết q2=-12,5.10-8_{C và cường độ}
điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q1, q2.

Aq1 q2 B



E

2



3

E



q3 D
C

13

E





E

1



<i><b>Hướng dẫn giải:</b></i>

Vectơ cường độ điện trường tại D:

ED E1E3E2 E13E2













Vì q2 < 0 nên q1, q3 phải là điện tích dương. Ta có:

q₁ q₂ _AD
E₁ E cos₁₃ E cos₂ k ₂ k .

2 BD

AD BD

     





2 3

AD AD

q₁ ₂. q₂ ₃ q₂

BD ₂ ₂

AD AB

  







3

a ₈

q₁ .q₂ 2,7.10

2 2

a h



  



C

Tương tự:





3

b ₈

E₃ E₁₃sin E sin₂ q₃ ₃q₂ 6, 4.10 C

2 2

a b



      

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>BÀI TẬP LUYỆN TẬP</b>

<b>Bài 1.</b> Cho hai điện tích +q và –q đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng a=3cm trong chân

không. Cho q=2.10-6_C.

a) Xác định cường độ điện trường tại C là trung điểm của AB.

b) Xác định cường độ điện trường tại D nằm trên đường trung trực của AB và cách A một

khoảng a.

c) Xác định lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích +q đặt tại C và D.

<b>ĐS: a.EC=16.107V/m; b. ED=2.107V/m; c. FC=320N, FD=40N.</b>

<b>Bài 2.</b> Có ba điện tích điểm, cùng độ lớn q đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a. Xác định cường

độ điện trường tại điểm đặt của mỗi điện tích do hai điện tích kia gây ra trong hai trường hợp.
a) Ba điện tích cùng dấu.

b) Một điện tích trái dấu với hai điện tích cịn lại.

<b>ĐS:a. </b> 2 3

<i>q</i>
<i>k</i>

<i>a</i>

 <b>_{, có phương là đường trung trực của tam giác.}</b>

<b>b. </b> 2

<i>q</i>
<i>k</i>

<i>a</i>

 <b>_{, có phương song song với cạnh tam giác.}</b>

<b>Bài 3</b>. Có 4 điện tích điểm cùng độ lớn q đặt tại 4 đỉnh của mợt hình vng cạnh a. Xác định cường đợ

điện trường gây ra bởi 4 điện tích đó tại tâm O của hình vng trong các trường hợp sau:
a) Bốn điện tích cùng dấu.

b) Hai điện tích có dấu + và hai điện tích có dấu –

<b>ĐS: a. E=0; b. </b> 2

4
2

<i>q</i>
<i>k</i>

<i>a</i>


<b>Bài 4. </b>Có hai điện tích q1= 5.10-9_{C và q2=-5.10}-9_{C đặt cách nhau 10cm trong chân không. Xác định}

cường độ điện trường tại M trong các trường hợp sau:
a) Cách đều hai điện tích

b) Cách q1 5cm và q2 15cm

<b>ĐS: a. 36000V/m, hướng về phía q2; b. 16000V/m, hướng ra xa q1</b>

<b>Bài 5</b>. Có hai điện tích điểm q1 =q2=5.10-16_{C đặt cố định tại hai điểm B,C của một tam giác đều cạnh}

a=8cm. Các điện tích đặt trong không khí.

a) Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác nói trên.
b) Câu trả lời sẽ thay đổi như thế nào nếu q1 = 5.10-16_{C và q2 = - 5.10}-16_C.

<b>ĐS: E=1,2.10-3_{V/m, phương vng góc BC và hướng ra phía xa trung điểm BC.}</b>

<b>b. E=0,7.10-3_{C, phương song song với BC.}</b>

<b>Bài 6</b>. Ba điện tích có cùng độ lớn q đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a. Xác định cường độ

điện trường tại trọng tâm G của tam giác trong các trường hợp:
a) Ba điện tích cùng dấu.

b) Một điện tích trái dấu với hai điện tích còn lại.

<i><b>ĐS: a. E=0, b. </b></i> 2
6<i>k q</i>
<i>E</i>

<i>a</i>


<b>Bài 7</b>. Tại hai điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q1=+16.10-8_{C và}

q2 = -910-8 _{C. Xác định cường độ điện trường tại C cách A một khoảng 4cm và cách B một khoảng 3cm.}
<i><b>ĐS: 12,7.10</b><b>5</b><b>_V/m</b></i>

<b>Bài 8.</b> Một quả cầu bằng sắt có bán kính R=1cm mang điện tích q nằm lơ lửng trong dầu, có một điện

trường đều, hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có cường độ E=20000V/m. Tính điện tích của quả
cầu? Cho biết khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3_{, của dầu là 800kg/m}3_{. Lấy g=10m/s}2_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Bài 9</b>. Trong chân không có hai điện tích điểm q1= 2.10-8_{C và q2= -32.10}-8_{C đặt tại hai điểm A và B cách}
nhau 30cm. Xác định vị trí M để cường độ điện trường tại đó bằng không?

<i><b>ĐS:M cách A 10cm, cách B 40cm.</b></i>

<b>Bài 10</b>. Một con lắc đơn gồm quả cầu có trọng lượng P=0,5N và một sợi dây mảnh, không dãn. Con lắc

đặt trong điện trường đều có đường sức điện nằm ngang. Tích cho quả cầu mợt điện tích q thì dây treo
lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 450_{. Tính lực điện tác dụng lên điện tích q và lực căng dây?}

<i><b>ĐS: F=0,5N; T=0,707N</b></i>

<b>Bài 11: </b>Một điện tích đặt tại điểm có cường độ điện trường 0,16 (V/m). Lực tác dụng lên điện tích đó
bằng 2.10-4_{(N). Tính độ lớn của điện tích đó}

<b>ĐS:</b> q = 8 (



C).

<b>Bài 12: </b>Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích Q = 5.10-9_{(C), Tính cường độ điện trường tại một}
điểm trong chân không cách điện tích một khoảng 10 (cm) .

<b>ĐS:</b> E = 4500 (V/m).

<b>Bài 13: </b>Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a. Tính
độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó

<b>ĐS:</b> E = 0.

<b>Bài 14: </b>Hai điện tích q1 = 5.10-9_{(C), q2 = - 5.10}-9_{(C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân}
không. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách đều
hai điện tích đó.

<b>ĐS:</b> E = 36000 (V/m).

<b>Bài 15: </b>Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-16_{(C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng}
8 (cm) trong không khí. Tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC

<b>ĐS:</b> E = 1,2178.10-3_(V/m).

<b>Bài 16: </b>Hai điện tích q1 = 5.10-9_{(C), q2 = - 5.10}-9_{(C) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân}
không. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách q1
5 (cm), cách q2 15 (cm).

<b>ĐS:</b> E = 16000 (V/m).

<b>Bài 17: </b>Hai điện tích q1 = 5.10-16_{(C), q2 = - 5.10}-16_{(C), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều}
ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC

<b>ĐS</b>: E = 0,7031.10-3_(V/m).

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>-Chủ đề 3: ĐIỆN THẾ. HIỆU ĐIỆN THẾ.</b>
<b>I. LÝ THUYẾT.</b>

<i><b>1. Công của lực điện trường.</b></i>

Công của lực điện tác dụng lên điện tích q chuyển động từ M đến N trong điện trường là:
' '

<i>MN</i>

<i>A</i> <i>qEM N</i>

Trong đó M’, N’ là hình chiếu của M và N lên Ox (Ox có chiều trùng với chiều của đường sức)

<i><b>Nhận xét: Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào dạng đường đi của điện</b></i>
tích mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường. Do đó, người
ta nói điện trường tĩnh là một trường thế (tương tự trường hấp dẫn).

<i><b>2. Hiệu điện thế.</b></i>

- Hiệu điện thế giữa hai điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của
điện trường của điện trường giữa hai điểm đó.

- Công thức:

<i>MN</i>

<i>MN</i> <i>M</i> <i>N</i>

<i>A</i>

<i>U</i> <i>V</i> <i>V</i>

<i>q</i>

  

(V)

- Hiệu điện thế không phụ thuộc vào cách chọn mốc để tính điện thế.
<i><b>3. Liên hệ giữa điện trường và hiệu điện thế.</b></i>

- Liên hệ điện trường và hiệu điện thế: ' '

<i>MN</i>
<i>U</i>
<i>E</i>

<i>M N</i>


- Trong trường hợp không chú ý đến dấu của các đại lượng thì ta có thể viết:

<i>U</i>
<i>E</i>

<i>d</i>


(d là khoảng cách giữa hai điểm M’ và N’)
<b>II. BÀI TẬP.</b>

<b>Bài 1. </b>Hãy tính công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích q =10-8_{C theo các cạnh của tam giác}

đều ABC cạnh a=20cm trong một điện trường đều, có véc tơ cường độ điện trường <i>E BC</i>// và có cường
độ E= 3000V/m ĐS: A<i><b>AB</b><b>= -3.10</b><b>-6</b><b>J, A</b><b>BC</b><b>= 6.10</b><b>-6</b><b>J. A</b><b>CA</b><b>= -3.10</b><b>-6</b><b>J.</b></i>

<b>Bài 2. </b> Trong vật lý người ta thường dùng đơn vị năng lượng là electron vôn, kí hiệu là eV. Electron vôn

là năng lượng mà một electron thu được khi nó đi qua một đoạn đường có một hiệu điện thế 1V.
a) Tính năng lượng eV ra J.

b) Tính vận tốc của electron có năng lượng 0,01MeV (1MeV=106_eV)

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Bài 3</b>. Một Electron bay trong điện trường. Khi qua M có điện thế VM=240V thì có vận tốc vM=107_(m/s).
Khi qua điểm N nó có vận tốc vN=6.106_{(m/s). Tính điện thế ở điểm N.}

<i><b>ĐS: V</b><b>M</b><b>=422V</b></i>

<b>Bài 4</b>. Một electron bay với vận tốc v =8.106_{m/s từ một điểm có điện thế V1=600V theo hướng của}

đường sức điện. Hãy xác định điện thế V2 của điểm mà tại đó electron dừng lại

<i><b>ĐS: V</b><b>2</b><b>=418V</b></i>

<b>Bài 5</b>. Một hạt bụi có khối lượng m=1mg tích điện dương q =5.10-8_{C đang lơ lửng ở chình giữa hai tấm}

kim loại phẳng nằm ngang, tích điện trái dấu và cách nhau một khoảng d = 20cm. Cho g=10m/s2_.
a) Xác định hiệu điện thế U giữa hai tấm kim loại phẳng.

b) Hạt bụi sẽ chuyển động như thế nào nếu ta đổi dấu hai bản kim loại. Tìm thời gian để hạt bụi
chạm vào một bản kim loại.

<i><b>ĐS: U=40V, t =0,1s</b></i>

<b>Bài 6. </b>Hai bản kim loại phẳng nằm ngang, song song và cách nhau d=10cm. Hiệu điện thế giãu hai bản

là U=910V. Một electron có vận tốc ban đầu v0= 64.105_{m/s chuyển động dọc theo đường sức về phía bản}

tích điện âm.

a) Tính gia tốc của electron.

b) Electron chuyển động như thế nào. Biết rằng điện trường giữa hai bản là đều và bỏ qua tác
dụng của trọng lực.

<i><b>ĐS: a. a=16.10</b><b>14</b><b>_m/s</b><b>2</b><b>_{; b. Chuyển động chậm dần, đi được 1,28cm thì dừng lại, dổi chiều và}</b></i>

<i><b>chuyển động NDĐ với cùng gia tốc</b></i>

<b>Bài 7</b>. Hai bản kin loại phẳng cách nhau d=5cm được tích điện trái dấu cho đến khi hiệu điện thế giữa

hai bản là U=157V. Ở giữa bản tụ tích điện dương có một lỗ nhỏ, ta bắn qua lỗ nhỏ đó một electron theo
chiều của đường sức điện trường vào giữa hai bản.

a) Tìm điều kiện của vận tốc ban đầu v0 của electron bắn vào để nó có thể tới được bản âm. Bỏ qua
tác dụng của trọng lực.

b) Giả sử có một electron được bắn như thế và vừa dừng lại khi đến sát bản âm rồi quay trở lại. Tìm
đợng năng của electron lúc ra khỏi hai bản kim loại và thời gian chuyển động của electron ở giữa
hai bản kim loại.

<i><b>ĐS:a. </b></i><b>v0</b><i><b>7,43.10</b><b>6</b><b>m/s; b.W</b><b>đ</b><b>=2,512.10</b><b>-17</b><b>J, t=2,7.10</b><b>-8</b><b>s</b></i>

<b>Bài 8</b>. Cho hai bản kim loại phẳng có độ dài l=5cm đặt nằm ngang, song song, cách nhau một khoảng

d =2cm. Giữa hai bản kim loại có một hiệu điện thế U=910V. Một electron bay theo phương nằm ngang
vào giữa hai bản với vận tốc ban đầu v0= 5.104_{km/s. Tính độ lệch của electron khỏi phương ban đầu khi}
nó vừa ra khỏi hai bản kim loại. Coi điện trường giữa hai bản kim loại là đều và bỏ qua tác dụng của

trọng lực.

<i><b>ĐS: h = 0,4cm</b></i>

<b>Bài 9</b>. Hai bản kim loại phẳng có chiều dài l =16cm, đặt song song cách nhau một khoảng d=10cm, được

tích điện cho đến khi hiệu điện thế giữa chúng là U=9kV. Một electron bay vào điểm cách đều hai tấm
kim loại và theo phương vuông góc với đường sức điện trường với động năng là W0đ = 18keV. Khối
lượng của êlectron là m = 9.1.10-31_{kg. Bỏ qua tác dụng của trọng lực.}

a) Viết phương trình quỹ đạo của electron theo m, d, U và v0.
b) Tìm đợ lệch ngang h của êlectron khi ra khỏi hai tấm kim loại.

c) Xác định véctơ vận tốc của êlectron khi ra khỏi hai tấm kim loại (đợ lớn và góc lệch)
d) Tìm điều kiện của hiệu điện thế U để êlectron thoát ra khỏi tụ.

<i><b>ĐS: a. </b></i>

2
2
0
2

<i>eU</i>

<i>y</i> <i>x</i>

<i>mdv</i>


<i><b>; b. h=0,032m, t=2.10</b><b>-9</b><b>_{s; c. 85,67.10}</b><b>6</b><b>_m/s,</b></i>_{ }21 46 '0 <i><b>_{; d. U<14kV.}</b></i>

<b>Bài 10</b>. Một êlectron được bắn vào điện trường đều trong lòng giữa hai bản kim loại phẳng với vận tốc

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

bản kim loại là 50cm, đặt cách nhau 30cm. Tìm hiệu điện thế U giữa hai bản kim loại để êlectron bay ra
khỏi hai bản kim loại theo phương song song với các bản. Bỏ qua tác dụng của trọng lực.

<i><b>ĐS: U=23,7V</b></i>

<b>-CHỦ ĐỀ 4: TỤ ĐIỆN</b>
<b>I . LÝ THUYẾT.</b>

<i><b>1. Định nghĩa.</b></i>

- Tụ điện là hệ thống gồm hai vật dẫn đặt gần nhau. Mỗi vật dẫn là một bản tụ.

- Tụ điện phẳng: Hai bản tụ là hai tấm kim loại phẳng có kích thước rất lớn, đặt đối diện nhau và song
song với nhau.

- Độ lớn của điện tích trên mỗi bản tụ gọi là điện tích của tụ điện.
<i><b>2. Điện dung của tụ điện.</b></i>

- Điện dung của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện cho tụ điện.
- Công thức tính điện dung của tụ điện:

<i>Q</i>
<i>C</i>

<i>U</i>



- Đơn vị điện dung : Fara, kí hiệu F.

Người ta còn dùng các đơn vị khác: milifara (mF), micrôfara(<i>F</i> ), nanôfara (nF) picôfara (pF)

3 6 9 12

1<i>F</i> 10 <i>mF</i> 10 <i>F</i> 10 <i>nF</i>10 <i>pF</i>

- Điện dung của tụ điện phẳng: 9.10 .49

<i>S</i>
<i>C</i>

<i>d</i>





Trong đó S là phần diện tích đối diện của hai bản, d là khoảng cách giữa hai bản và  _{là hẳng số}

điện môi của chất điện môi chiếm đầy hai bản.
<i><b>3. Ghép tụ điện.</b></i>

- Ghép song song:

1 2 ... <i>n</i>

<i>U U</i> <i>U</i>  <i>U</i>

1 2 ... <i>n</i>

<i>Q Q Q</i>   <i>Q</i>

1 2 ... <i>n</i>

<i>C C</i> <i>C</i>  <i>C</i>

- Ghép nối tiếp:

1 2 ... <i>n</i>

<i>Q Q</i> <i>Q</i>  <i>Q</i>

1 2 ... <i>n</i>

<i>U U</i> <i>U</i>  <i>U</i>

1 2

1 1 1 1

...

<i>n</i>

<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i>  <i>C</i>

<b>II. BÀI TẬP.</b>

<b>Bài 1.</b> Hai bản của tụ điện phẳng có dạng hình trịn bán kính R = 60cm, khoảng cách giữa hai bản là
d=2mm. Giữa hai bản là không khí.

a) Tính điện dung của tụ điện.

b) Có thể tích điện cho tụ điện một điện tích lớn nhất bằng bao nhiêu để tụ điện không bị đánh
thủng. Cho biết điện trường đánh thủng đối với không khí là 106_{V/m. Hiệu điện thế lớn nhất}
giữa hai bản là bao nhiêu?

<i><b>ĐS: a. 5.10</b><b>-9</b><b>_{F; b. 2000V, 10}</b><b>-5</b><b>_C</b></i>
<b>Bài 2. </b>Một tụ điện không khí có điện dung C=2000pF được mắc vào hai cực của một nguồn điện có hiệu
điện thế U=5000V.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

b) Người ta ngắt tụ ra khỏi nguồn rồi nhúng nó chìm hẳn vào mợt điện mơi lỏng có hằng số điện
mơi  2_{. Tìm điện dung của tụ điện và hiệu điện thế của tụ điện khi đó.}

</div>

<!--links-->