BO DE THI TOAN HKIIdoc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Phòng GD huyện Yên Minh</b> <b>Cộng hoà x· héi chđ nghÜa viƯt nam</b>

<b>Trêng PTCS Ngam La</b> <b>§éc lập - Tự do - Hạnh phúc</b>

<b>Đề thi kiểm tra chất lợng học kỳ II</b>

<b>Môn: Toán 7</b>

<b>Thi gian: 90 (không kể thời gian giao đề)</b>’
<b>I. Trắc nghiệm</b>

<b>Bài 1</b> (2 điểm). Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng:
1.1 Nếu _√<i>x</i>=6 thì x bằng

A. 12 ; B. 18 ; C. 36 ; D. -36
1.2 Điểm nào thuộc đồ thị <i>y</i>=1

3<i>x</i> ?

A. (6;3) B. (3;1) C. (45;16) D. (-25;8)

1.3 Điểm kiểm tra toán của các bạn trong 1 tổ đợc ghi1 ở bảng sau:

Tªn Đánh Đền Đèm Mai Nháu Nhích Cổn Chui Chung Hơng

Điểm 10 7 6 8 7 6 3 7 7 8

a) Tần số của điểm 7 là

A. 7 ; B. 4 ; C. 5 ; D. Đền, Nháu, Chui, Chung.
b) Số trung bình cộng của điểm trung bình kiểm tra cđa tỉ lµ

A. 8 ; B. 7

10 ; C. 4,9 ; D. 6,9

<b>Bài 2</b> (2 điểm). Hãy ghép đôi hai ý ở cột A và B để đợc khẳng nh ỳng.

A B

1. Đờng trung tuyến xuất phát từ A cđa tam
gi¸c ABC

a) Đồng thời là đờng phân giác, đờng trung
tuyến và đờng cao cùng xuất phát từ đỉnh đối
diện với cạnh đó.

2. Trong tam giác vng, bình phơng độ dài

cạnh huyền b) Là đờng thẳng vng góc với cạnh BC tạitrung điểm của nó.
3. Trong tam giác cân, đờng trung trực ứng

với cạnh đáy c) Là đoạn thẳng nối A với trung điểm củacạnh BC.
4. Đờg trung trực ứng với cạnh BC của tam

giác ABC d) Bằng tổng bình phơng độ dài hai cạnh gócvng.
<b>II. Tự luận</b>

<b>Bµi 3</b> (2 ®iÓm). Cho hai ®a thøc

P(x) = x5_{- 3x}2_{+ x}3_{- x}2_{- 2x + 5}

Q(x) = x2_{- 3x + 1 + x}2_{- x}4_{+ x}5

a) TÝnh P(x) + Q(x) = ? Cho biÕt bËc cña ®a thøc?

b) Tính P(x) - Q(x) = ? Cho biết bậc của đa thức vừa tìm đợc?
<b>Bài 4</b> (1 điểm).

a) Khi nào số a đợc gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
b) Tìm nghiệm của đa thức P(y) = 4y - 6

<b>Bài 5</b> (1 điểm). Tìm giá trị của biểu thức sau tại x = 1; y = -1 vµ z = -2.
a) M = 3xyz + 2x2_{- 7xyz + 5xy + 4y}2_{- 6}

b) N = xy + y2_z3_{+ z}3_y5

<b>Bµi 6</b> ( 2 điểm). Cho ABC vuông tại A. Đờng phân giác BI. Kẻ IH BC (H BC). Gọi K là
giao điểm của AB vµ HI. Chøng minh r»ng:

a) ABI = HBI.

b) BI l ng trung trc ca AH.

<b>Đáp án + Biểu điểm</b>
<b>I. Trắc nghiệm</b> (4 điểm)

<b>Bài 1</b> (2 điểm)

1.1 C. 36 0,5đ

1.2 B. (3;1) 0,5®

1.3.a B. 4 0,5®

.b D. 6,9 0,5đ

<b>Bài 2</b> (2 điểm)

1 - c 0,5®

2 - d 0,5®

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

4 - b 0,5®

<b>II. Tự luận</b> (6 điểm)
<b>Bài 3</b> (2 điểm)

a) P(x) + Q(x) = 2x5_{- x}4_{+ x}3_{- 2x}2_{- 5x + 6} _0,5đ

là đa thức bËc 5 0,5®

b) P(x) - Q(x) = x4_{+ x}3_{- 6x}2_{+ x + 4} _0,5đ

là đa thức bậc 4 0,5đ

<b>Bài 4</b> (1 điểm)

a) Tại x = a, đa thức P(x) = 0 thì ta nói số a là nghiƯm cđa ®a thøc P(x) 0,5®
b) <i>y</i>=3

2 0,5đ

<b>Bài 5</b> (1 điểm)

a) M = -13 0,5®

b) N = -1 0,5đ

<b>Bài 6</b> (2 điểm) K

Vẽ hình, viết GT - KL chính xác, 0,5đ
Cho ABC. ^<i></i> _{= 90}0

GT <i>_B</i>^

1=^<i>B</i>2 ; IH BC (H BC) A

K = AB HI I

KL a) ABI = HBI.
b) BI là đờng trung trực của AH.

Gi¶i B H C
a) ABI vµ HBI cã:

^

<i>Α</i> = ^<i>_H</i> _{= 90}0
BI chung

^

<i>B</i>₁=^<i>B</i>₂ (gt)

<i>⇒</i> ABI = HBI (cạnh huyền - góc nhọn) 0,5đ

<i></i> IA = IH và BA = BH (cạnh tơng ứng) 0,5đ
b) Theo cm trên, ta có:

¿
IA=IH

BA=BH

}

¿

<i>⇒</i> BI là đờng trung trực của AH (t/c đờng trung trực của đoạn thẳng) 0,5đ

<b>Phßng GD hun Yên Minh</b> <b>Cộng hoà xà hội chủ nghĩa việt nam</b>

<b>Trờng PTCS Ngam La</b> <b>Độc lập - Tự do - Hạnh phúc</b>

<b>Đề thi kiểm tra chất lợng học kỳ II</b>

<b>Môn: Toán 8</b>

<b>Thời gian: 90 (không kể thời gian giao đề)</b>’

<b>I. Phần trắc nghiệm</b>

<b>Bài 1</b> (2 điểm). Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc kết quả đúng?
a) Phơng trình 15x - 4 = x + 24 có nghiệm là:

A. -1 ; B. 1

7 ; C. 2 ; D. -2

b) Phơng trình (3x - 2)(x1_{+ 1) có nghiệm là:}
A. 2

3 ; B. 3 ; C.

<i>−</i>2

3 ; D. -1

c) Bất phơng trình 2 - 3x 0 cã tËp nghiƯm lµ:
A. x < 2

3 ; B. x <i>−</i>
2

3 ; C. x <i>−</i>

2

3 ; D. x

2

3 ;

d) Phơng trình 4<i>x </i>3

2<i>x </i>3=
2<i>x</i>+9

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 2</b> (2 điểm). Các câu cho trong bảng sau đúng hay sai? Em hãy trả lời bằng cách in du(X)
vo ụ thớch hp tng cõu.

Câu Đúng Sai

1. Nếu một đờng thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh

cịn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tơng ứng tỉ lệ. ……. …….
2. Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

^<i>_{A '}</i>_{= ^}<i>_{A ;}_{B '}</i>^ _=^<i>_{B ;}_{C '}</i>^ _{= ^}<i>_C</i> . .
3. Nếu hai góc của tam giác này lần lợt bằng hai góc của tam giác kia thì hai

tam giác đó đồng dạng với nhau. ……. …….

4. NÕu A’B’C’ ~ ABC theo tØ sè k th× tØ sè cđa diƯn tÝch A’B’C’ vµ ABC

cịng bằng k. . .

<b>II. Phần tự luận</b>

<b>Bài 3</b> (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phơng trình

Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phơng. Phơng tính rằng 13 năm nữa tuổi mẹ chỉ còn gấp 2
lần tuổi Phơng thôi. Hỏi năm nay Phơng bao nhiêu tuổi?

<b>Bài 4</b> (1,5 ®iĨm)

Cho ABC. Trong đó AB = 15cm; AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lợt lấy hai điểm D
và E sao cho AD = 8cm; AE = 6cm. Hai ABC và AED có đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?
<b>Bài 5</b> (2.5 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD với ABCD là một hình vng có cnh bng 30cm; cnh
bờn bng 25cm.

a) Tính trung đoạn của hình chóp.

b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.

<b>Đáp án + Biểu điểm</b>
<b>I. Phần trắc nghiệm</b>

<b>Bài 1 (2đ₎</b>

a) C. 2 0,5®

b) A. 2

3

0,5®

c) D. <i>x ≤</i>2

3 0,5®

d) C. 3 0,5đ

<b>Bài 2 (2đ₎</b> _{1. Đúng} _0,5đ

2. Sai 0,5đ

3. Đúng 0,5đ

4. Sai 0,5đ

<b>II. Phần tự luận</b>
<b>Bài 3 (2đ₎</b>

Gọi x (tuổi) là tuổi của Phơng năm nay (x > 0) 0,25®

Khi đó tuổi của mẹ Phơng là 3x. 0,25đ

Sau 13 năm:

- Tuổi của Phơng là x + 13 0,25đ

- Tuổi của mẹ Phơng là 3x + 13 0,25đ
Theo đề bài ta có phơng trình:

3x + 13 = 2(x + 13) 0,25®

<i>⇔</i> 3x + 13 = 2x + 26 0,25®

<i>⇔</i> x = 13 0,25đ

Vậy tuổi của Phơng năm nay là 13 tuổi 0,25đ

<b>Bài 4 (1,5đ₎</b>

ABC; AB = 15cm; AC = 20cm.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

E AE = 6cm.

KL ABC ADE? Vì sao?
Giải

Xét ABC và ADE, có:
+ AD

AC=

8
20=

2

5 (1) 0,25đ

+ AE

AB=

6
15=

2

5 (2) 0,25đ

Từ (1) và (2) <i></i> AD

AC=

AE

AB 0,25đ

+ ^<i></i> _chung

VËy, ABC ADE (c.g.c) 0,25đ

<b>Bài 5 (2,5đ₎</b>

Hỡnh chúp S ABCD u; ABCD l hình vng
GT AB = BC = CD = AD = 30cm

SA = SB = SC = SD = 25cm 0,5®

KL a) Tính trung đoạn của hình chóp
b) Sxq = ?

Giải

a) VÏ SH BC <i>⇒</i> SH là trung đoạn của hình chóp S ABCD

- Vỡ S ABCD là hình chóp đều <i>⇒</i> SAC cân và SH là đờng trung tuyến:

<i>⇒</i> BH = BC

2 =

30

2 =15cm 0,25®

- áp dụng định lý Pytago trong tam giác vng HSB, ta có:

SB2_{= SH}2_{+ BH}2 _0,25®

<i>⇒</i> SH2_{= SB}2_{- BH}2
0,25®

<i>⇒</i> SH =

_√

_SB2

- BH22 0,25®

=

_√

₂₅2<i>₋</i>₁₅2

=√625<i>−</i>225=√400=20 cm 0,25®

VËy SH = 20cm.

b) Nửa chuvi đáy của hình chóp là:
<i>Ρ</i>=4 ΑΒ

2 =2 ΑΒ=2 .30=60 cm 0,5®

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Phòng GD huyện Yên Minh</b> <b>Cộng hoà xà hội chđ nghÜa viƯt nam</b>

<b>Trêng PTCS Ngam La</b> <b>§éc lËp - Tự do - Hạnh phúc</b>

<b>Đề thi kiểm tra chất lợng học kỳ II</b>

<b>Môn: Toán 6</b>

<b>Thi gian: 90 (khụng k thời gian giao đề)</b>’
<b>I. Trắc nghiệm (3,5đ₎</b>

<b>Bài 1 (2đ_).</b>_{Mỗi bài giải sau có kèm theo các câu trả lời A, B, C. Em hãy khoanh tròn chữ cái}
đứng trớc cõu tr li ỳng..

a) Kết quả rút gọn phân số <i>−</i>24

80 đến tối giản là:

A: <i>−</i>6

20 ; B:

3

10 ; C:

<i>−</i>3

10 .

b) Số nghịch đảo của 61
3 là:

A: 3

19 ; B:

<i>−</i>3

19 ; C:

19

3 .

c) <i>−</i>5

7 .
2
11 +
<i>−</i>5
7 .
9

11 + 1

5
7 lµ:

A: -1 ; B: 1 ; C: 5

7 .

d) 60% cđa 96 tÊn lµ:

A: 71.5 tÊn ; B: 57,6 tÊn ; C: 85,5 tÊn.

<b>Bài 2 (1,5đ_).</b>_{Nối mỗi câu ở cột A với mỗi câu ở cột B để đợc một khẳng định đúng?}

<b>Cét A</b> <b>Cét B</b>

1. NÕu xOy + yOz = xOz th× a) Nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với
hai c¹nh Êy hai gãc b»ng nhau.

2. Hai gãc võa kỊ nhau, vừa bù nhau là b) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
3. Tam giác ABC là hình gồm c) Ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi 3 điểm

A, B, C, không thẳng hàng.
4. Hình gồm các điểm c¸ch I mét

khoảng bằng 5 cm là d) Có hai cạnh là hai tia đối nhau.
5. Tia phân giác của một góc là tia e) Hai gúc k bự.

6. Góc bẹt là góc f) Đờng tròn tâm I, bán kính 5 cm.
<b>II. Phần tự luận (6,5d₎</b>

<b>Bài 3 (2®_).</b>_{Thùc hiƯn phÐp tÝnh (tÝnh nhanh nÕu cã thÓ)}
a) M = <i>−</i>2¿

2

6
7+

5
8:5<i>−</i>

3
16 .¿

b) N = 1

2+
<i>−</i>1
3 +
1
4+
<i></i>1
5 +
1
6+
<i></i>1
7 +

1
8+
1
7+
<i></i>1
6 +
1
5+
<i></i>1
4 +
1
3+
<i></i>1
2

<b>Bài 4 (1,5đ_).</b>_{Tìm x biết:}
a)

(

31

2+2x

)

. 2
2
3=5

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

b) 13

5 cña x bằng 80 cm

<b>Bài 5 (2đ_).</b>_{Lớp 6A có 40 học sinh gồm 3 loại: Giỏi, khá và trung bình. Sè häc sinh giái chiÕm}

1

5 sè häc sinh c¶ líp. Sè häc sinh trung b×nh b»ng
3

8 sè học sinh còn lại.

a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A.

b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.
<b>Bài 6 (1,5đ_).</b>

Trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vÏ hai tia Oy vµ Oz sao cho xOy = 30o_{; xOz = 150}o_.
a) Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính yOz?

c) Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Hỏi hai góc xOy và góc yOt có phụ nhau không?
Vì sao?

<b>Đáp án + Biểu điểm</b>
<b>I. Phần trắc nghiệm</b>

<b>Bài 1 (2đ_).</b>

a) C: <i>−</i>3

10 0,5®

b) A: 3

19

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

c) B: 1 0,5đ

d) B: 57,6 tấn 0,5đ

<b>Bài 2 (1,5đ_).</b>

(1 + b) 0,25đ

(2 + e) 0,25®

(3 + c) 0,25®

(4 + f) 0,25®

(5 + a) 0,25đ

(6 + d) 0,25đ

<b>II. Phần tự luận (6,5d₎</b>

<b>Bài 3 (2®_).</b>
a) M =

<i>−</i>2¿2
6

7+
5
8:5<i>−</i>

3
16 .¿

= 6

7+
5
8.
1
5<i>−</i>
3

16 . 4 0,25®

= 6

7+
1
8<i>−</i>

3

4 0,25®

= 48+7<i>−</i>42

56 =

13

56 0,5®

b) N = 1

2+
<i>−</i>1
3 +
1
4+
<i>−</i>1
5 +
1
6+
<i>−</i>1
7 +
1
8+
1
7+
<i>−</i>1
6 +
1
5+
<i>−</i>1
4 +
1
3+
<i>−</i>1
2

=

(

1

2+

<i>−</i>1
2

)

+

(

<i>−</i>1
3 +

1
3

)

+

(

1
4+

<i>−</i>1
4

)

+

(

<i>−</i>1
5 +

1
5

)

+

(

1
6+

<i>−</i>1

6

)

+

(

<i>−</i>1
7 +

1
7

)

+

1

8 0,5®

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1

8 =
1
8

0,5đ

<b>Bài 4 (1,5đ_).</b>_{Tìm x biết:}
a)

(

31

2+2x

)

. 2
2
3=5

1

3 <i></i>

(

7
2+2x

)

.

8
3=

16

3 0,25đ

<i></i> 7

2+2<i>x</i>=
16

3 :
8
3

<i>⇒</i> 7

2+2<i>x</i>=
16

3 .
3
8

<i>⇒</i> 7

2+2<i>x</i>=2

0,25®

<i>⇒</i> 2<i>x</i>=2<i>−</i>7

2=
4<i>−</i>7

2 =

<i>−</i>3
2

0,25®

<i>⇒</i> x = <i>−</i>3

2 :2=

<i>−</i>3
2 .
1
2=
<i>−</i>4
3
0,25®
b) 13

5 cđa x b»ng 80 cm

<i>⇒</i> x = 80: 13

5 = 80:
8
3

0,25®

= 80. 3

8 = 30cm 0,25đ

<b>Bài 5 (2đ_).</b> <b>_Giải</b>

a) + Sè häc sinh giái cđa líp 6A lµ: 40. 1

5 = 8 HS

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

+ Số học sinh trung bình của lớp 6A là: (40 - 8). 3

8 = 32.
3

8 = 12 HS

0,5đ

+ Số học sinh khá của lớp 6A là: 40 - (8 + 12) = 20 HS 0,5®

b) TØ sè % cđa sè häc sinh trung b×nh so víi sè học sinh cả lớp là:

20 .100

40 %=50 %

0,5đ

<b>Bài 6 (1,5đ_).</b>

Giải
a) Cã xOy = 30o

xOz = 150o

<i>⇒</i> xOy < xOz (30o_{< 150}o₎

<i>⇒</i> Tia Oy n»m gi÷a hai tia Ox và Oz.
0,5đ

b) Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên:
xOy + yOz = xOz

<i></i> yOz = xOz - xOy

<i>⇒</i> yOz = 150o_{- 30}o

<i>⇒</i> yOz = 120o
0,5đ

c) Vì tia Ot là tia phân giác của yOz nên:
yOt = zOy

2 =

120<i>o</i>
2 =60

<i>o</i>

Mặt khác, yOt + xOy = 60o_{+ 30}o_{= 90}o_{nªn hai gãc xOy vµ gãc yOt lµ hai gãc phơ nhau. 0,5}đ
(Đ/n hai góc phụ nhau)

<b>Phòng GD huyện Yên Minh</b> <b>Céng hoµ x· héi chđ nghÜa viƯt nam</b>

<b>Trêng PTCS Ngam La</b> <b>Độc lập - Tự do - Hạnh phúc</b>

<b>Đề thi kiểm tra chất lợng học kỳ II</b>

<b>Môn: Toán 9</b>

<b>Thi gian: 90 (không kể thời gian giao đề)</b>’
<b>I. Trắc nghiệm (3₎</b>

<b>Bài 1 (1 điểm)</b>. Nghiệm của hệ phơng trình:

2<i>x y</i>=3

<i></i>5<i>x</i>+6<i>y</i>=1

{

là cặp số:

A: (1; -1) ; B: (2<i>;</i>22<i></i>3) ; C: (1; 1) ; D:

(

19

7 <i>;</i>
17

7

)

<b>Bài 2 (1 điểm). </b>Cho hình vẽ. Khi quay tam giác ABC một vịng quanh cạnh BC có định thì đợc:
a) Một hình nón.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

c) Một hình trụ.
d) Một ng trũn.
Hóy chn cõu tr li ỳng.

<b>Bài 3 (1 điểm).</b> Cho hµm sè <i>y</i>=<i>−</i>1

2<i>x</i>

2

Kết luận nào sau đây là đúng?

(A). Hàm số trên luôn nghịch biến.

(B). Hàm số trên luụn ng bin.

(C). Giá trị của hàm số bao giờ cịng ©m.

(D). Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0.
<b>II. Tự luận (7đ₎</b>

<b>Bµi 4 (2 điểm). </b>Cho phơng trình:
(k2_{- 4)x}2_{+ 2(k + 2)x + 1 = 0}

a) Tìm giá trị của k để phơng trình có nghiệm.

b) Tìm giá trị của k để phơng trình có nghiệm duy nhất.
<b>Bài 5 (2 điểm).</b> Giải bài tốn bằng cách lập hệ phơng trình.

Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn
10km thì sẽ tới sớm hơn dự định 3 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì sẽ tới nơi
chậm mất 5 giờ.

Tính vận tốc của xe lúc đầu và thời gian dự định và chiều dài quãng đờng AB?

<b>Bài 6 (3 điểm).</b> Cho hai đờng tròn (O ; 16cm) và (O’ ; 9cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp
tuyến chung ngoài của hai đờng tròn (B (O), C (O)). Kẻ tiếp tuyến chung tại A, cắt BC
tại M.

a) Tính góc OMO’.
b) Tính độ dài BC.

c) Gäi I là trung điểm của OO. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (I ; IM).

<b>Đáp án + Biểu điểm</b>
<b>I. Phần trắc nghiệm</b>

<b>Bài 1 (1 điểm)</b>.

A: (1; -1). 1đ

<b>Bài 2 (1 điểm). </b>

b) Hai hình nón. 1đ

<b>Bài 3 (1 điểm).</b>

(D). Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng bin khi x < 0. 1

<b>II. Tự luận (7đ₎</b>

<b>Bài 4 (2 điểm). </b>
a) Xét hai trờng hợp

- Trờng hợp k2_{- 4 = 0} <i>_⇔</i> _{k =} <i>_±</i> _{2. Thử trực tiếp vào phơng trình ta có:}
+ ((-2)2_{- 4)x}2_{+ 2((-2) + 2)x + 1 = 0} <i>_⇔</i> _0x2_{+ 0x + 1 = 0} _{(v« lÝ)}
+ (22_{- 4)x}2_{+ 2(2 + 2)x + 1 = 0} <i>_⇔</i> _{8x + 1 = 0} <i></i> _{x =} <i></i>1

8

Vậy, phơng trình chØ cã nghiƯm khi k = 2
- Trêng hỵp <i>_k</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i>k ≠ ±</i>2

Δ'<i>≥</i>0

<i>⇔</i>

<i>k ≠ ±</i>2

<i>k</i>+2¿2<i>−</i>(<i>k</i>2<i>−</i>4)<i>≥</i>0

¿
¿
¿

<i>⇔</i>

¿
¿
¿<i>k ≠ ±</i>2

¿
4k<i>≥</i>0

¿
¿

VËy, phơng trình có nghiệm khi k > -2.

b) Phơng trình chØ cã nghiƯm duy nhÊt trong hai trêng hỵp sau:

- Trêng hỵp

¿

<i>k</i>2<i>−</i>4=0

2(<i>k</i>+2)<i>≠</i>0

<i>⇔</i>

¿<i>k</i>=<i>±</i>2

<i>k ≠−</i>2

<i>⇔k</i>=2

¿
¿{

¿

- Trêng hỵp

<i>a≠</i>0
Δ'=0

<i>⇔</i>

<i>k</i>2<i>−</i>4<i>≠</i>0

<i>k</i>+2¿2<i>−</i>(<i>k</i>2<i>−</i>4)=0

¿
¿
¿

<i>⇔</i>

¿
¿<i>k ≠ ±</i>2

¿
4k+8=0

¿
¿

<i>⇔</i>

¿
¿<i>k ≠ </i>2

(Trờng hợp này không xảy ra)

Vậy, phơng trình chỉ có nghiệm khi k = 2
<b>Bài 5 (2 điểm).</b>

Gi thi gian dự định là x (giờ), vận tốc của xe lúc đầu là y (km/h) (x, y > 0), thì chiều dài
quãng đờng AB là xy (km).

Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì vận tốc của xe lúc này là: y + 10 (km/h), thời gian
xe chạy hết quãng đờng AB với vận tốc đó là x - 3 (gi).

Ta có phơng trình: (x - 3)(y + 10) = xy

Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km, thì vận tốc của xe là y - 10 (km/h), thời gian xe chạy hết
quãng đờng AB với vận tốc đó là: x + 5 (giờ).

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

¿

(<i>x −</i>3)(<i>y</i>+10)=xy
(<i>x</i>+5)(<i>y −</i>10)=xy

¿{

¿

Giải hệ phơng trình này, ta tìm đợc x = 15; y = 40.

Vậy thời gian xe dự định đi hết quãng đờng AB là 15 (giờ), vận tốc của xe lúc đầu là 40
(km/h) và chiều dài quãng đờng AB l 15.40 = 600 (km)

<b>Bài 6 (3 điểm).</b>

Cho hai đờng tròn (O ; 16cm) và (O’ ; 9cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung
ngoài của hai đờng tròn (B (O), C (O)). Kẻ tiếp tuyến chung tại A, cắt BC tại M.

a) Tính góc OMO’.
b) Tính độ dài BC.

</div>

<!--links-->