tr­êng t h­íng dén vµ bióu ®ióm chêm ®ò ch½n m«n to¸n bµi néi dung §ióm bµi 1 20®ióm c©u1 05®ióm §k 0 x 1 c©u 2 10 ®ióm rót gän m 4x c©u 3 05 ®ióm a vëy mina khi x 0 05 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> hớng dẫn và biểu điểm chấm ( chn)</b>
<b>Mụn : Toỏn</b>

<b>Bài</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>Bài 1</b>
(2,0điểm)

Câu1: (0,5điểm)
ĐK : 0 < x 1
Câu 2: (1,0 điểm)
Rút gọn M = 4x
Câu 3: (0,5 điểm)
A = <i>1−</i> 3

√<i>x +2≥</i>
<i>− 1</i>

2
VËy MinA = <i>− 1</i>

2 khi x = 0

0,5
1,0
0,25
0,25

<b>Bài 2</b>
(1,5điểm)

Câu 1: (0,5điểm)

= 9 - 4(- 4) = 25   = 5 suy ra phơng trình có hai nghiệm

x1 =

3 5
4
2

; x2 =

3 5
1
2

Kết luận phơng trình có hai nghiệm : x1 = 4; x2 = - 1

C©u 2: (1,0 ®iÓm)

 = (m + 2)2_{- 8m = (m - 2)}2_{0 với m.}

nên phơng trình luôn có hai nghiƯm x1, x2

Theo định lí Viet ta có :

1 2

1 2

2(1)
2 (2)

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>x x</i> <i>m</i>

  







Theo gi¶ thiÕt : 2x1 + 3x2 = 0 (3)

Gi¶i hƯ phơng trình

1 2

1 2

2

2 3 0

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 






 

 _x₁_{= 3m + 6; x}₂_{= - 4 - 2b}

Thế vào (2) đợc : (3m + 6)(- 4 - 2m) = 2m

 3m2_{+ 13m + 12 = 0  m = - 3 ; m = -}

4
3

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25
0,25

<b>Bài 3</b>
(2,0điểm)

a) Vì A(- 4; - 4) thuộc (P) nªn : - 4 = a.(- 4) <i>⇔ a=−</i>1

4
b) PT đờng thẳng (d) có dạng y = mx +n

Vì (d) đi qua A(- 4; -4) nên : - 4 = m(-4) + n (1)
(d) đi qua B(2; - 10) nên : - 10 = m.2 + n (2)
Từ (1) và (2) giải ra ta đợc m = - 1; n = - 8
Vậy (d) : y = - x – 8

c) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phơng trình:
- 1

4 x2 = - x – 8

Giải ra ta đợc x1 = - 4 ; y1 = 8 và x2 = 8; y2 = -16

d) Vì (d) // (d) nên phơng trình (d) có d¹ng : y = - x + b
(d’) tiÕp xóc víi (P)  - 1

4 x2 = - x +b cã nghiÖm kÐp.

 x2_{– 4x + 4b = 0 cã nghiÖm kÐp  ’ = 4 – 4b = 0  b = 1}

0,5

0,25
0,25
0,25
0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 4</b>
(3,5điểm)

Câu1: (1,0điểm)

Vì AEC + ADC = 1800

nên AECD nội tiếp
Vì BDC + BFC = 1800

nên BDCF nội tiếp
Câu 2: (1,25điểm)
Â1 = 1

<i>D</i> _{(hai góc nội tiếp cùng chắn cung CE)}

Â1 = 1

<i>B</i> _{(góc giữa tia tiếp tuyến và dây và góc nội tiếp cùng chắn}
một cung)

1 1

ˆ

<i>B</i> <i>F</i>_{(hai góc nội tiếp cùng chắn cung CD) suy ra}<i>D</i>ˆ₁ <i>F</i>ˆ₁
Chứng minh tơng tự đợc <i>E</i>ˆ2 <i>D</i>ˆ2

Do đó DEC  FDC (g.g)

<i>CD</i> <i>CE</i>

<i>CF</i> <i>CD</i>

 

 CD 2_{= CE.CF}

Câu 3(1,25điểm)
Xét tứ giác ICKD có

ICK + IDK = ICK + <i>D</i>ˆ1<i>D</i>ˆ2_{= ICK +}<i>B</i>ˆ1<i>A</i>ˆ2_{= 180}0

nªn ICKD néi tiÕp  CIK = <i>D</i>ˆ2_{(gãc néi tiÕp ch¾n}<i>CK</i>₎

Suy ra CIK = Â2 mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên KI // AB

Vì CD AB (gt) nên CD KI

0,5
0,5

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

<b>Bài 5</b>
(1,0điểm)

2x4_7x3_x2_{3x 6 = 0  (2x}2_{– x + 2)(x}2_{– 3x – 3) =}

0

 x2_{– 3x – 3 = 0 (Do 2x}2_{– x + 2 > 0 víi mäi x)}

 <i>x</i>₁=<i>3 −</i>√21
2 <i>;x</i>2=

3+√21
2

</div>

<!--links-->