De thi hoc sinh goi 67

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

§Ị thi häc sinh giái líp 6
§Ị thi học sinh giỏi lớp 6
Câu 1 :

Câu 1 :(4đ) So sánh A và B (4đ) So sánh A và B
A = A = <i>1975. 79 −975</i>

1000+78 .1975 vµ B = vµ B =

<i>175 .91 −100</i>
75+90 . 175

Câu 2

Câu 2 : (4đ) Tìm các số nguyên x , y sao cho :: (4đ) Tìm các số nguyên x , y sao cho :

2xy + x = 6y + 82xy + x = 6y + 8
C©u 3 :

C©u 3 : (4đ) Tìm ƯCLN của : (4đ) Tìm ƯCLN của :

3n + 2 vµ 4n + 5 (n là số tự nhiên)3n + 2 vµ 4n + 5 (n lµ sè tự nhiên)
Câu 4

Câu 4 : (4đ) Cho A = 1 + 2 + 2 : (4®) Cho A = 1 + 2 + 2 _❑2 _{+ 2}_{+ 2}

❑3 + + …… + 2 + 2 ❑999

a. Tìm chữ số tận cùng của Aa. Tìm chữ số tận cïng cña A

b. Chøng minh r»ng A b. Chøng minh r»ng A ⋮ 15 15
C©u 5

Câu 5 : (3đ) Tìm x : : (3đ) Tìm x :

1+3+5+. ..+99

<i>2+4+6+.. .+98+x</i> = 1= 1

C©u 6

Câu 6 : (5đ) Cho 30 điểm trong đó có 8 điểm thẳng hàng cứ hai điểm ta nối : (5đ) Cho 30 điểm trong đó có 8 điểm thẳng hàng cứ hai điểm ta nối
đ

đợc một đợc một đờng thẳng . ờng thẳng .

a. Có bao nhiêu đoạn thẳng?
a. Có bao nhiêu đoạn thẳng?
b. Có bao nhiêu đ

b. Có bao nhiêu đờng thẳng ?ờng thẳng ?

Câu7: Câu7: Cho 4 điểm A , B , C , D không nằm trên đCho 4 điểm A , B , C , D không nằm trên đờng thẳng a . Chứng tỏ ờng thẳng a . Chứng tỏ
rằng đ

rằng đờng thẳng a hoặc không cắt , hoặc cắt ba , hoặc cắt bốn đoạn thẳng ờng thẳng a hoặc không cắt , hoặc cắt ba , hoặc cắt bốn đoạn thẳng
trong các đoạn thẳng AB , AC , AD , BC , BD ,

trong các đoạn thẳng AB , AC , AD , BC , BD ,

§Ị thi häc sinh giái líp 6
Đề thi học sinh giỏi lớp 6
Câu 1

Câu 1 :(3đ) TÝnh nhanh : :(3®) TÝnh nhanh :

A = A = 1

3 + +
1
32 + +

1

33 + + + +
1
38

Câu 2 :
Câu 2 : (4đ) (4đ)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu 3

Câu 3 :(4đ) Tính : :(4®) TÝnh :
a.

a. 1. 2 .3+2 . 4 . 6+3 . 6 . 9+4 . 8 . 12

1 . 3. 5+2 .6 . 10+3 . 9 .15+4 . 12. 20

b.
b.

3
7+

3
17<i>−</i>

3
137 +

3
1127
5

7+
5
17<i>−</i>

5
137 +

5
1127

C©u 4

C©u 4 : (4đ) Tìm các số nguyên x , y biết : : (4đ) Tìm các số nguyên x , y biÕt :
a. (x + 1 )

a. (x + 1 ) _❑2 _{+ ( y - 2 )}_{+ ( y - 2 )}

❑2 = 5 = 5

b. (x + 1 )

b. (x + 1 ) _❑2 _{+ (y - 2 )}_{+ (y - 2 )}

❑2 <i></i> 3 3

Câu 5 :

Câu 5 : (3đ) Một sợi dây dài 1 (3đ) Một sợi dây dài 1 1

3 m làm thế nào cắt ra một đoạn 0,5 m mà m làm thế nào cắt ra một đoạn 0,5 m mà

không có th

không có thớc đo trong tay?ớc đo trong tay?
Câu 6

Cõu 6 : (6đ) Cho 4 điểm A , B , C , D. theo thứ tự trên đ : (6đ) Cho 4 điểm A , B , C , D. theo thứ tự trên đờng thẳng .Cho biết ờng thẳng .Cho biết
AB = 5 cm , BC = 10 cm , CD = 5cm .

AB = 5 cm , BC = 10 cm , CD = 5cm .
a. Chøng tã AC = BD

a. Chøng tã AC = BD

b. Chứng tỏ trung điểm của đoạn thẳng AD trùng víi trung ®iĨm cđa BC?
b. Chøng tá trung ®iĨm của đoạn thẳng AD trùng với trung điểm của BC?
C©u7

Câu7 : Cho tam giác ABC đ : Cho tam giác ABC đờng thẳng a không đi qua đỉnh của tam giác .ờng thẳng a không đi qua đỉnh của tam giác .
Nếu đ

Nếu đờng thẳng a cắt cạnh AB thì có cắt cạnh nào khơng ? cắt những cạnhờng thẳng a cắt cạnh AB thì có cắt cnh no khụng ? ct nhng cnh
no ?

nào ?

Đề thi häc sinh giái líp 6
§Ị thi häc sinh giái líp 6
Bài 1

Bài 1 :(4đ) Chứng minh rằng : :(4đ) Chøng minh r»ng :
a. 8

a. 8 _❑1991 _{+ 8}_{+ 8}

❑1992 + 8 + 8 ❑1993 ⋮ 73 73

b. 7

b. 7 _❑175 _{+ 7}_{+ 7}

❑176 + 7 + 7 ❑177 ⋮ 57 57

Bài 2

Bài 2 :(3đ) Có :(3đ) Cã 4

5 m dây, làm thế nào để cắt ra 0,6 m mà không cần đến m dây, làm thế nào để cắt ra 0,6 m mà không cn n

th

thớc đo?ớc đo?
Bài 3

Bài 3 : (4đ) Năm 2000 bè 40 tuæi , Mai 11 tuæi , Nam 5 tuổi . Hỏi sau bao lâu: (4đ) Năm 2000 bè 40 tuæi , Mai 11 tuæi , Nam 5 ti . Hái sau bao l©u
bè b»ng ti hai con

bố bằng tuổi hai con ? Và lúc đó là năm nào ? ? Và lúc đó là năm nào ?
Bài 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

a. A =
a. A = 3

83 + +
7

84 B = B =
7
83 + +

3
84

b. A =
b. A = 10

7
+5

107<i>−8</i> B = B =

108+6
108<i>−7</i>

Bµi 5

Bài 5 :(4đ) Tìm các số tự nhiên sao cho : :(4đ) Tìm các số tự nhiên sao cho :

52

9 = 5 + = 5 +
1
<i>a+</i> 1

<i>b+</i>1
<i>c</i>

Bµi 6

Bài 6 : (5đ) Cho 14 điểm trong đó có 13 điểm thẳng hàng , cứ 2 điểm nối với: (5đ) Cho 14 điểm trong đó có 13 điểm thẳng hàng , cứ 2 điểm nối với
nhau đ

nhau đợc một đoạn thẳng . Hỏi :ợc một đoạn thẳng . Hỏi :
a. Có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng ?
a. Có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng ?
b. Có tất cả bao nhiêu hình tam giác ?
b. Có tất cả bao nhiêu hình tam giỏc ?

Câu7Câu7 : Cho tam giác ABC có : Cho tam gi¸c ABC cã <i>∠</i> A = 80 A = 80 _❑0 _{. §iĨm D nằm giữa B và C}_{. Điểm D nằm giữa B vµ C}

sao cho

sao cho <i>∠</i> BAD = 20 BAD = 20 0 _{. Trên nữa mặt phẳng chứa B có bờ là AC vẽ tia}_{. Trên nữa mặt phẳng chứa B có bờ là AC vÏ tia}

A x sao cho

A x sao cho <i>∠</i> CA x = 25 CA x = 25 0 _{tia này cắt BC tại E .}_{tia này cắt BC tại E .}

a. Chứng tỏ E nằm giữa D và C
a. Chứng tỏ E nằm giữa D vµ C
b. TÝnh gãc DAE ?

b. TÝnh gãc DAE ?

§Ị thi häc sinh giái líp 7§Ị thi häc sinh giái líp 7

(Thêi gian lµm bài 90 phút)(Thời gian làm bài 90 phút)
Câu 1 :

Câu 1 : (4đ) Tìm x , y , z biết :(4đ) Tìm x , y , z biết :

a. 4(x-1) -2

a. 4(x-1) -2 |<i>x +3</i>| = 0 = 0
b. (

b. ( 1

<i>x</i> - -
2

3 )) ❑2 - -
1

16 = 0 = 0

c. 32

c. 32 _❑<i>− x</i> _{. 16}_{. 16}

❑<i>x</i> = 2048 = 2048

d. (3x-5)

d. (3x-5) _❑2006 _{+ (y}_{+ (y}

❑2 - 1)- 1) ❑2008 + (x-z) + (x-z) ❑2010 = 0 = 0

C©u 2

Câu 2 : (4đ) Cho : (4đ) Cho <i>bz −cy</i>

<i>a</i> = =

<i>cx − az</i>
<i>b</i> = =

<i>ay − bx</i>

<i>c</i> ( a , b . c ( a , b . c 0) 0)

Chøng minh :
Chøng minh : <i>x</i>

<i>a</i> = =
<i>y</i>
<i>b</i> = =

<i>z</i>
<i>c</i>

Câu 3

Câu 3 : (3đ) : (3đ)

a. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =

a. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 5

2|<i>x 1</i>|+1

b. Tìm giá trị bé nhất của biểu thức B = (x+1)

b. Tìm giá trị bé nhất cđa biĨu thøc B = (x+1) _❑2 _{+ (y+3)}_{+ (y+3)}

2 + 2009 + 2009

Câu4

Câu4 : (4đ) Cho M = : (4®) Cho M = √<i>x+1</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Tìm các số ngun x để M có giá trị ngun ?Tìm các số ngun x để M có giỏ tr nguyờn ?
Cõu 5

Câu 5 : (4đ) Cho a + b + c = 2009 vµ : (4®) Cho a + b + c = 2009 vµ 1

<i>a+b</i> + +
1

<i>b+c</i> + +
1
<i>c+a</i> = =
1

2009

TÝnh giá trị của biểu thức S =
Tính giá trÞ cđa biĨu thøc S = <i>a</i>

<i>b+c</i> + +
<i>b</i>
<i>c+a</i> + +

<i>c</i>
<i>a+b</i>

C©u 6 :

Câu 6 :(5đ) Cho tam giác ABC cân tại A , Biết góc B = 50(5đ) Cho tam giác ABC cân tại A , Biết góc B = 50 _❑0 _{. Gäi M lµ}_{. Gäi M là}

điểm trong tam giác sao cho

điểm trong tam giác sao cho <i>∠</i> MBC =10MBC =10 _❑0 _vµ_vµ <i>_∠</i> _{MCB = 30}_{MCB = 30}

0 ..

a. Chứng minh tam giác ABM cân
a. Chứng minh tam giác ABM cân
b. TÝnh sè ®o

b. TÝnh sè ®o <i>∠</i> BAMBAM

HD : Câu 2 trong toán 7 chuyên đề tỉ lệ thức
HD : Câu 2 trong toán 7 chuyên đề tỉ lệ thức

Câu 5 trong toán 7 chuyên đề tỉ lệ thứcCâu 5 trong toán 7 chuyên đề tỉ lệ thức

Câu 6 trong toán 7 chuyên đề tam giác cânCâu 6 trong toán 7 chuyên đề tam giác cân
Chú ý

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

§Ị thi häc sinh giái líp 7
§Ị thi häc sinh giái líp 7

((thêi gian 120 phótthêi gian 120 phót))
C©u 1

C©u 1 : (4đ): (4đ) Tìm x , y , z biÕt : T×m x , y , z biÕt :
a. 4(x-6) -2

a. 4(x-6) -2 |<i>x +3</i>| = 0 = 0
b. (

b. ( 1

<i>x</i> - -
2

3 )) ❑2 - -
1
4 = 0 = 0

c. 32

c. 32 _❑<i>− x</i> _{. 16}_{. 16}

❑<i>x</i> = 2048 = 2048

d. (2x-3)

d. (2x-3) _❑2006 _{+ (y}_{+ (y}

❑2 - 4)- 4) ❑2008 + (x-z) + (x-z) ❑2010 = 0 = 0

C©u 2

Câu 2 :(4đ) Cho :(4đ) Cho <i>bz −cy</i>

<i>a</i> = =

<i>cx − az</i>
<i>b</i> = =

<i>ay − bx</i>

<i>c</i> ( a , b . c ( a , b . c 0) 0)

Chøng minh :
Chøng minh : <i>x</i>

<i>a</i> = =
<i>y</i>
<i>b</i> = =

<i>z</i>
<i>c</i>

Câu 3

Câu 3 : (4đ) : (4đ)

a. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =

a. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 5

2|<i>x 1</i>|+1

b. Tìm giá trị bé nhất của biểu thức B = (x-1)

b. Tìm giá trị bé nhất cđa biĨu thøc B = (x-1) _❑2 _{+ (y+2)}_{+ (y+2)}

2 + 145 + 145

Câu4

Câu4 : (4đ) Cho M = : (4®) Cho M = √<i>x+1</i>

√<i>x − 1</i> ( víi x ( víi x 0 , x 0 , x 9 ) 9 )

Tìm các số nguyên x để M có giá trị ngun ?Tìm các số ngun x để M có giá trị ngun ?
Câu 5

C©u 5 : (4®) Cho a + b + c = 14 và : (4đ) Cho a + b + c = 14 vµ 1

<i>a+b</i> + +

1
<i>b+c</i> + +

1
<i>c+a</i> = =

1
14

Tính giá trị của biểu thức S =
Tính giá trị của biểu thức S = <i>a</i>

<i>b+c</i> + +
<i>b</i>
<i>c+a</i> + +

<i>c</i>
<i>a+b</i>

Câu 6 :

Câu 6 : (4đ) Cho tam giác ABC cân tại A , Biết góc B = 50 (4đ) Cho tam giác ABC cân tại A , BiÕt gãc B = 50 _❑0 _{. Gäi M lµ}_{. Gọi M là}

điểm trong tam giác sao cho

điểm trong tam gi¸c sao cho <i>∠</i> MBC =10MBC =10 _❑0 _vµ_vµ <i>_∠</i> _{MCB = 30}_{MCB = 30}

❑0 ..

a. Chøng minh tam gi¸c ABM cân

a. Chứng minh tam giác ABM cân
b. TÝnh sè c¸c gãc cđa tam

b. Tính số các góc của tam

Đề thi học kì 2 lớp7

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Câu 1

Câu 1 :( 1,5 ®iĨm) : :( 1,5 ®iĨm) :
Thùc hiƯn phÐp tÝnh :
Thùc hiÖn phÐp tÝnh :
a. 25. (

a. 25. ( 2

1


))2+ +

1

5 _{- 2.(}_{- 2.(}
1

2 ₎₎ ❑2 _-_-
1
2

b. 5
b. 5 5

27 + +
7

23 + 0,5 - + 0,5 -
5
27 + +

16
23

c. 3
c. 3 1

6 : :
4
5 - 2 - 2

1
6 : :

4
5

Câu 2

Câu 2 : (2 điểm) : : (2 ®iĨm) :
1. Cho ®a thøc : M = x

1. Cho ®a thøc : M = x _❑3 _{- 2x}_{- 2x}

❑2 + 3x - 1 vµ N = x + 3x - 1 vµ N = x ❑3 - 2x + 2 - 2x + 2

a. Tìm đa thức H = M - N
a. Tìm đa thức H = M - N
b. T×m nghiƯm cđa H
b. T×m nghiƯm cđa H

2. Tìm giá trị m để da thức P = (m - 1)x + 2 + m có nghiêm x = 1
2. Tìm giá trị m để da thức P = (m - 1)x + 2 + m cú nghiờm x = 1
Cõu 3

Câu 3 : (2,5 điểm) : (2,5 ®iĨm)

1. Cho ®a thøc P = 2x(x + y - 1) + y

1. Cho ®a thøc P = 2x(x + y - 1) + y _❑2 _{+ 1}_{+ 1}

Tính giá trị của P víi x = -5 vµ y = 3TÝnh giá trị của P với x = -5 và y = 3
2. T×m x biÕt :

2. T×m x biÕt :

a. (3x + 2) - (x - 1) = 4(x + 1)
a. (3x + 2) - (x - 1) = 4(x + 1)
b. 7 - 4

b. 7 - 4 |<i>5 −6 x</i>| = 3 = 3
Câu 4

Câu 4 : (3 điểm) : (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là hình chiếu của B trên ®

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là hình chiếu của B trên đờng phânờng phân
giác CD của góc C (D

gi¸c CD cđa gãc C (D AB) . Dựng điểm E sao cho H là trung ®iĨm cđaAB) . Dùng ®iĨm E sao cho H là trung điểm của
DE.

DE.
a. CMR

a. CMR <i>Δ</i> BED c©nBED c©n

b. gãc CEB =gãc ADC vµ gãc EBH = gãc ACD
b. gãc CEB =gãc ADC vµ gãc EBH = gãc ACD
c. BE vu«ng gãc víi BC

c. BE vuông góc với BC
Câu 5

Câu 5 : (1 điểm) Cho x - y = 9 tính giá trị của biểu thức : (1 ®iĨm) Cho x - y = 9 tính giá trị của biểu thức

<i>4 x − 9</i>

<i>3 x + y</i> - -

<i>4 y +9</i>

<i>3 y+x</i> (x (x -3y , y -3y , y -3x) -3x)

Đề thi học kì 2 lớp 6 Đề thi học kì 2 lớp 6

( thêi gian 90 phót)( thêi gian 90 phót)
C©u 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

a.
a. <i>− 2</i>

3 + +
18
27 + +

1

9 b. 10 b. 10
3

7 - ( 2 - ( 2
1
8 + +

4
4 3

7 ))

c.
c. 6

7 + +
9

8 : 9 - : 9 -
3

8 . (-2) . (-2) ❑3 c. c.
1
2 ..

4
3 -
-1

2 ..
1
3

Câu 2

Câu 2 : (2 đ) : Tìm x : : (2 đ) : Tìm x :

a.

a. 3

4 + x = + x =
1

2 b. 16 - 2(x-2) = 14 b. 16 - 2(x-2) = 14

Câu 3:

Câu 3: (1 đ) : Tìm tập hợp các số x (1 đ) : Tìm tập hợp các số x z biÕt : z biÕt :

8
17 + +

5

17 <i>∠</i>

<i>x</i>

17 <i>∠</i>

6
17 + +

9
17

C©u 4

C©u 4 : (2 ®) : Sè häc sinh giái cđa ba líp 6A , 6B , 6C lµ 45 em. BiÕt sè häc : (2 ®) : Sè häc sinh giái cđa ba líp 6A , 6B , 6C lµ 45 em. BiÕt sè häc
sinh giái cđa líp 6C b»ng

sinh giái cđa líp 6C b»ng 1

3 sè häc sinh giái cđa ba líp . TØ sè häc sinh sè häc sinh giái cđa ba líp . TØ sè häc sinh

giái cđa 6B vµ 6A lµ 20

giái cđa 6B và 6A là 20 0 0 Tìm số học sinh giỏi của mỗi lớp ? Tìm số học sinh giỏi của mỗi lớp ?
Câu 5

Câu 5: (2đ) : Trên nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox ,Vẽ hai tia Oy và O z sao: (2đ) : Trên nữa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox ,Vẽ hai tia Oy vµ O z sao
cho gãc xoy = 30

cho gãc xoy = 30 _❑0 _{, gãc xoz = 110}_{, gãc xoz = 110}

❑0 . .

a. Trong 3 tia O x , Oy , Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?
a. Trong 3 tia O x , Oy , Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?
b. Tính gãc yoz ?

b. TÝnh gãc yoz ?

c. Vẽ ot là phân giác của góc yoz tính góc zot vµ gãc xot ?
c. VÏ ot lµ phân giác của góc yoz tính góc zot và góc xot ?
Câu 6

Câu 6 : (1 đ) : Tính nhanh tỉng sau : : (1 ®) : TÝnh nhanh tỉng sau :

S = S = 4

2
3 . 7 + +

42
7 . 11 + +

42

11.15 + + …… + +

42
107 .111

§Ị thi häc sinh giái líp 7

§Ị thi häc sinh giái líp 7 (90 phút)(90 phút)
Câu 1

Câu 1 : (4đ) Tìm x : : (4đ) Tìm x :
a.

a. |<i>x +5</i>| = 7 b. ( x+ 1) = 7 b. ( x+ 1) _❑2 _{- 9 = 0}_{- 9 = 0}

c.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Câu 2

Câu 2 : (4đ) Cho hai đa thøc : : (4®) Cho hai ®a thøc :
P(x) = xP(x) = x _❑2 _{+ 2mx + m}_{+ 2mx + m}

❑2

Q(x) = xQ(x) = x _❑2 _{+ ( 2m + 1) x + m}_{+ ( 2m + 1) x + m}

❑2

T×m m biÕt P(1) = Q(-1)
T×m m biÕt P(1) = Q(-1)
Câu 3

Câu 3 : (3đ) Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của biểu thức : : (3đ) Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của biểu thøc :
A = A = |<i>x +1</i>| + 5 , B = + 5 , B = 1

<i>x</i>2+2 , C = , C =

<i>x</i>2₊₁₅
<i>x</i>2+3

Câu 4

Câu 4 : (3đ) : Cho ba sè a , b , c kh¸c nhau và khác 0 ( a+b , b+c , c+a : (3®) : Cho ba sè a , b , c khác nhau và khác 0 ( a+b , b+c , c+a o) o)
Thoả mÃn điều kiện :

Thoả mÃn điều kiện : <i>a</i>

<i>b+c</i> = =
<i>b</i>
<i>a+c</i> = =

<i>c</i>
<i>a+b</i>

TÝnh gi¸ trị của biểu thức : P =
Tính giá trÞ cđa biĨu thøc : P = <i>b+c</i>

<i>a</i> + +
<i>a+c</i>

<i>b</i> + +
<i>a+b</i>

<i>c</i>

C©u 5

Câu 5 : (4đ) : Cho : (4đ) : Cho <i>Δ</i> ABC cã gãc A = 60ABC cã góc A = 60 0 _{. Các phân giác BD và CE}_{. Các phân giác BD và CE}

cắt nhau tại I . Tính các góc của tam giác DIE
cắt nhau tại I . Tính các góc của tam giác DIE
Câu 6

Câu 6 : (2đ) : Cho a , b , c, d là các số nguyên d : (2đ) : Cho a , b , c, d là các số nguyên dơng thoả mÃn điều kiện :ơng thoả mÃn điều kiện :

aa _❑2 _{- b}_{- b}

❑2 = c = c ❑2 - d - d ❑2 . Chøng minh S = a + b + c + d là hợp số. Chứng minh S = a + b + c + d là hợp số

.
.
HD

HD : Câu 2 : thay x = 1 vµo P(x) . thay x = -1 vào Q(x) và giải hệ pt: Câu 2 : thay x = 1 vµo P(x) . thay x = -1 vào Q(x) và giải hƯ pt
C©u 3

C©u 3 : Min A , Max B , Max C : Min A , Max B , Max C
C©u 4

C©u 4 : V× : V× <i>a</i>

<i>b+c</i> = =
<i>b</i>
<i>c+a</i> = =

<i>c</i>

<i>a+b</i> nªn nªn
<i>a+b</i>

<i>c</i> = =
<i>b+c</i>

<i>a</i> = =
<i>c+a</i>

<i>b</i> = … = …

= 2
= 2

VËy P = 6VËy P = 6
Câu 5

Câu 5 : Trong tam giác cân toán 7 : Trong tam giác cân toán 7

Câu 6

Câu 6 : Vì a : Vì a _❑2 _{- b}_{- b}

❑2 = c = c ❑2 - d - d ❑2 nªn a nªn a ❑2 + d+ d ❑2 = c= c ❑2 ++

b

b _❑2 _{suy ra}_{suy ra}

a

a _❑2 _{+ b}_{+ b}

❑2 + c + c ❑2 + d+ d ❑2 ⋮ 2 mµ ( a 2 mµ ( a ❑2 + b + b ❑2 + c + c ❑2 + d + d
❑2 ) - ( a + b + c + d ) =) - ( a + b + c + d ) =

= ( a= ( a _❑2 _{- a) + ( b}_{- a) + ( b}

❑2 - b) + ( c - b) + ( c ❑2 - c ) + ( d - c ) + ( d ❑2 - d) - d)

= a (a-1) + b( b-1) + c( c-1) + d( d-1) c¸c số hạng là tích các số tự nhiên
= a (a-1) + b( b-1) + c( c-1) + d( d-1) các số hạng là tích các số tự nhiên
liên tiếp nªn chia hÕt cho 2. VËy S = a + b + c + d chia hÕt cho 2 mµ S lại lớn
liên tiếp nên chia hết cho 2. Vậy S = a + b + c + d chia hết cho 2 mà S lại lớn
hơn 2 nên S là hợp số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9></div>

<!--links-->