câu hỏi trắc nghiệm chương 1 bài tập chương 1 phần trắc nghiệm câu 1 cho tam giác abc gọi a b c lần lượt là trung điểm của các cạnh bc ca ab vectơ cùng hướng với vectơ nào trong các vectơ sau đ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (135.41 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

BÀI TẬP CHƯƠNG 1

PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.
Vectơ cùng hướng với vectơ nào trong các vectơ sau đây:

AB



AC

'



BA



C B

' '



Câu 2: Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P. Khi đó các 
cặp vectơ nào sau đây cùng hướng

MN



và

PN



MN



và

MP



MP



và

PN



NM



và

NP



Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào đúng?
A.

AB CD





BC DA





AC BD





AD BC





Câu 4: Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

HB HC





AC



2 HC



3

2 AH



BC



AB AC





Câu 5: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C với AB = 2a, CB = 5a. Độ dài vectơ bằng bao 
nhiêu?

A. 7a B. 3a C.

5a

2

D.

10a

Câu 6: Cho bốn điểm A, B, C, D . Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.

AB CD AC BD







 

AB CD AD BC







 

AB CD AD CB







 

AB CD DA BC







 

Câu 7: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F . Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.

AB CD FA BC EF DE





0 

AB CD FA BC EF DE





AF

     



AB CD FA BC EF DE





AE



AB CD FA BC EF DE





AD

     



Câu 8: Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy AB = 3a và CD = 6a. Khi đó giá trị

AB CD



 

bằng bao nhiêu

A. 9a B. 3a C. -3a D. 0

Câu 9: Cho hình vng ABCD cạnh bằng a. Khi đó giá trị

AC BD



 

bằng bao nhiêu
A.

2 a

2

B. 2a C. a D. 0

Câu 10: Cho ba điểm bất kì A, B, C. Đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.

AB CB CA







 

BC



AB AC





 

AC CB BA





 



CA CB AB





 



Câu 11: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Giá trị

AB CA



 

bằng bao nhiêu?

A. 2a B. a C.

a

3

2 a

Câu 12: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' lần lượt có trọng tâm là G và G'. Đẳng thức nào dưới đây 
sai?

3GG'



AA

'



BB

'



CC

'



  

3GG'



AB

'



BC

'



CA

'

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

3GG'



AC

'



BA

'



CB

'



  

3GG'



A A B B C C

'



'



'



  

Câu 13: Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C, với AB = 2a, AC = 6a. Đẳng thức nào dưới đây 
đúng?

BC



AB



BC



2 AB



BC



4 AB



BC



2 BA



Câu 14: Cho ba điểm A, B, C. Nếu

AB



3 AC



thì đẳng thức nào dưới đây đúng?
A.

BC



4 AC



BC



4 AC



BC



2 AC



BC



2 AC



Câu 15: Điều kiện nào dưới đây là cần và đủ để điểm O là trung điểm đoạn thẳng AB?
A.

OA OB



OA OB





AO BO





OA OB





0  



Câu 16: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

2 AB AC

AG





 



3 AB AC

AG





 







3

2 AB AC

AG





 







2

3 AB AC

AG





 



Câu 17: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, và I là trung điểm của AM. Đẳng thức nào dưới 
đây đúng?

IA IB IC





0   





IA IB IC





0   



IA IB IC







0   



2 IA IB IC





0   



Câu 18: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. I là trung điểm của doạn thẳng BC. Đẳng

thức nào sau đây là đúng?
A.

GA



2 GI



1

3 IG



IA



GB GC





2 GI

 



GB GC GA





 



Câu 19:Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài vectơ

AC



là

A. 5 B. 6 C. 7 D. 9

Câu 20: Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác

0 

có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ

giác bằng

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

Câu 21: Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

AC BD





2 BC

 



AC BC





AB

 



AC BD





2 CD

 



AC AD CD





 



Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(-1;4) và B(3;-5). Khi đó toạ độ của vectơ là
cặp số nào?

A. (2;-1) B. (-4;9) C. (4;-9) D. (4;9)

Câu 23: Cho ba điểm A(-1;5), B(5;5), C(-1;11). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. A, B, C thẳng hàng B.

AB



và

AC



cùng phương
C.

AB



và

AC



không cùng phương D.

AB



và

BC



cùng phương

Câu 24: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm A(0;5) và B(2;-7). Toạ độ trung điểm đoạn
thẳng AB là cặp số nào?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 25: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M(8;-1) và N(3;2). Nếu p là điểm đối xứng M

qua điểm N thì toạ độ của P là cặp số nào?

A. (-2;5) B.

11 1

;

2 2













C. (13;-3) D. (11;-1)

Câu 26: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(5;-2) và B(0;3) và C(-5;-1). Khi đó trọng tâm
tam giác ABC có toạ độ là cặp số nào?

A. (1;-1) B. (0;0) C. (0;11) D. (10;0)

Câu 27: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABc với trọng tâm G. Biết rằng
A=(-1;4), B=(2;2), G=(0;7). Hỏi toạ độ đỉnh C là cặp số nào?

A. (2;12) B. (-1;12) C. (3;1) D. (1;12)

Câu 28: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho bốn điểm A(3;1), B(2;2), C(1;6) và D(1;-6). Hỏi điểm
G(2;-1) là trọng tâm tam giác nào sau đây?

A. tam giác ABC B. Tam giác ABD C. Tam giác ACD D. Tam giác BCD

Câu 29: Cho

a  



5;0





b





4;

x





. Hai vectơ

a



và

b



cùng phương nếu số x là:

A. -5 B. 4 C. 0 D. -1

Câu 30: Cho

a





x

;2





b  



5;1





và

c





x

;7





. Vectơ

c





2 a





3 b



nếu

x 

15 x 

3 x 

15 x 

5

PHẦN TỰ LUẬN:

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có tâm O và M, N là trung điểm của BC, CD.
a/ CMR: OA OM ON 0    

b/ CMR:

AM (AD 2AB)
2

 

  

Bài 2: Cho ABC và điểm M thỏa AM 3AB 2AC    . 
Chứng minh: B,M,C thẳng hàng.

Bài 3: Cho ABC h·y dùng ®iĨm I biÕt 
a) IA2IB3IC0

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  

b) 2IA IBIC0
   

c) IA3IB 2IC0
   
Bài 4: Cho ABC cã trung tuyÕn AA , M là một điểm sao cho BM3CM

a. TÝnhAA'



theo AM


vµ AC



b. TÝnh AM


theo AB


vµ AC


Bài 5:. Cho Δ ABC , M là trung điểm AB, N là điểm trên AC sao cho NA=2NC, K là trung điểm
MN.

a. Phân tích AK theo AB ,AC .
b. Tìm điểm I sao cho IA+2IB=CB .
c. Tìm điểm J sao cho JA +JB+2 JC=0

Bài 6: Cho ABC , gäi I trªn BC sao cho IB3IC . J,K trên các cạnh AC, AB sao cho

JA=2 JC vµ KB = 3KA
a. TÝnh IK



vµ IJ



theo AB


,AC


b. TÝnh BC


theo AI


</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 7: Cho ABC trên BC lấy điểm D sao cho

3
5

BD BC

 
 
 
 
 
 
 
 


. Gọi E là điểm thoả mÃn
4EA2EB3EC0

a. TínhED

theo EB

và EC

b. Chứng minh A,E,D thẳng hàng

c. Trên AC lấy điểm F sao cho AFk AC
 

. Tìm k để B,E,F thẳng hàng

Bài 8: Cho ABC nội tiếp đờng tròn tâm O , Gọi H là trực tâm , G là trọng tâm , D là điểm dối 
xứng với A qua O.

a. Chứng minh: HBDC là hình bình hành
b. Chứng minh: HAHBHC2HO

   

OA OB OCOH
   

c. OH3OG
 

suy ra O,H,G thẳng hàng

Bi 9: Cho tứ giác ABCD với I,J là trung điểm các cạnh AB ,Cd . G là trung ®iĨm cđa IJ

a. Chøng minh:ADBC2IJ

  

vµ 4AG ABACAD

b. Tìm tập hợp ®iĨm M tho¶ m·n : MAMBMC 4
  

Bài 10: Cho tam giác ABC có tọa độ A(1;2) , B(2;3) , C(0,1)
a. Tìm : AB 2BC AC 

  

b. Tìm tọa độ M,N để ABMN là hình bình hành có giao điểm hai đường chéo là C
Bài 11: Cho 3 ®iĨm A(-1;1) B(3;2) C(2; -1)

a. Chứng minh : A,B,C là 3 đỉnh của một 
b. Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC

c. Tìm toạ độ đỉnh D của hình bình hành ABCD
d. Tìm trên trc tung im M sao cho MA=MB

e. Tìm trên trục hoành điểm N sao cho A,B,N thẳng hàng

f. Tỡm trên trục hồnh điểm E sao cho ABEC là hình thang có 2 đáy AB và CE
g. Tìm toạ độ điểm H trên trục tung sao cho AH vng góc với BC

Bài 12: 3.Cho tam giác ABC có A(-1; 1), B(5; -3), đỉnh C nằm trên Oy và trọng tâm G nằm trên

Ox. Tìm tọa độ đỉnh C và trọng tâm G của tam giác.

Bài 13: Cho A(1;2) B(-2;4) C(2;5). Hãy phân tích 


OA theo OB OC , .
Bài 14: Cho ABC. Biết A(0;3) B(-2;-1) C(3;1)

a. Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox để ABC cân tại M
b. Tìm tọa độ điểm I sao cho : AI=2AB −3 AC 
Bài 15: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3, 1); B(2, 4) 
a. Tìm tọa độ điểm D sao cho 6OD −OA −OB=O .

</div>

câu hỏi trắc nghiệm chương 1 bài tập chương 1 phần trắc nghiệm câu 1 cho tam giác abc gọi a b c lần lượt là trung điểm của các cạnh bc ca ab vectơ cùng hướng với vectơ nào trong các vectơ sau đ

<b>BÀI TẬP CHƯƠNG 1</b>

<i>AB</i>



<i>AC</i>

'



<i>BA</i>



<i>C B</i>

' '



<i>MN</i>



<i>PN</i>



<i>MN</i>



<i>MP</i>



<i>MP</i>



<i>PN</i>



<i>NM</i>



<i>NP</i>



<i>AB CD</i>







<i>BC DA</i>







<i>AC BD</i>







<i>AD BC</i>







<i>HB HC</i>







<i>AC</i>



2

<i>HC</i>





3

2

<i>AH</i>



<i>BC</i>





<i>AB AC</i>







5a

2

<i><sub>10a</sub></i>

<i>AB CD AC BD</i>







 

 

<i>AB CD AD BC</i>







 

 