de thi ts 10 binh dinh 20092010

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO</b>
<b>TỈNH BÌNH ĐỊNH</b>
ĐỀ CHÍNH THỨC

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG</b>
<b>NĂM HỌC 2009-2010</b>

Mơn thi: <b>TỐN ( </b>Hệ số 1 – mơn Tốn chung)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

*****

<b>Bài 1:</b> (1,5 điểm)
Cho

2 1 1

1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  



  

a. Rút gọn P

b. Chứng minh P <1/3 với và x#1

<b>Bài 2:</b> (2,0 điểm)
Cho phương trình:

(1)

a. Chứng minh rằng phương trình (1) ln ln có 2 nghiệm phân biệt.

b. Gọi là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
c. Tìm hệ thức giữa và không phụ thuộc vào m.

<b>Câu 3:</b> (2,5 điểm)

Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể khơng có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu để
riêng vịi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vịi thứ hai chảy tiếp
trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vịi chảy đầy bể trong
bao lâu?

<b>Bài 4:</b> (3 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là 1

điểm trên đoạn CI (M khác C và I). Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của
đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M cắt BD tại P và cắt DC tại Q.

a. Chứng minh DM . AI = MP . IB
b. Tính tỉ số

<b>Câu 5:</b> (1,0 điểm)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

HƯỚNG DẪN BÀI 4 ,5

a. Chứng minh DM . AI = MP . IB

Chứng minh hai tam giác MDP và ICA đồng dạng :

<b>PMQ AMQ AIC</b>   _{( Đối đỉnh + cùng chắn cung)}

<b>MDP ICA</b>  _{( cùng chắn cung AB )}

Vậy hai tam giác đồng dạng trường hợp góc – góc
Suy ra

<b>MD</b> <b>IC</b>

<b>MP</b> <b>IA</b>_{=> Tích chéo bằng nhau & thế IC =IB}
b) Chứng minh hai tam giác MDQ và IBA đồng dạng :

 

<b>DMQ AIB</b> _{( cùng bù với hai góc bằng nhau ) ,}<b>ABI MDC</b>  _{(cùng chắn cung AC)}

=>

<b>MD</b> <b>IB</b>

<b>MQ</b> <b>IA</b>_{đồng thời có}

<b>MD</b> <b>IC</b>

<b>MP</b> <b>IA</b>_{=> MP = MQ => tỉ số của chúng bằng 1}
Bài 5 :

2 2 2

2 2 2

1 1 1

<b>a</b> <b>a ab</b> <b>ab</b> <b>ab</b>

<b>a</b>

<b>b</b> <b>b</b> <b>b</b>

 

  

   _{tương tự với 2 phân thức còn lại suy ra}

2 2 2

2 2 2 ( 2 2 2)

1 1 1 1 1 1

<b>a</b> <b>b</b> <b>c</b> <b>ab</b> <b>bc</b> <b>ca</b>

<b>a b c</b>

<b>b</b>  <b>c</b>  <b>a</b>     <b>b</b>  <b>c</b>  <b>a</b> 

     

2 2 2

3 ( )

2 2 2

<b>ab</b> <b>bc</b> <b>ca</b>

<b>b</b> <b>c</b> <b>c</b>

  

Ta có (<b>a b c</b>  )2 3(<b>ab bc ca</b>  )_{, thay vào trên có}

2 2 2

1 1 1

<b>a</b> <b>b</b> <b>c</b>

<b>b</b>  <b>c</b>  <b>a</b> 

   _{3 – 9/6 => điều phải chứng minh , dấu đẳng thức xảy ra khi}

và chỉ khi a = b = c = 1

</div>

<!--links-->