sở giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh lớp 10 sở gd§t qu¶ng ninh kú thi tuyển sinh chän lớp 10 tr­êng thpt lª quý ®«n năm học 2009 20010 đề thi chính thức môn thi toán ngày thi 01 tháng 07 năm 2009

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> S GD&ĐT Quảng ninh Kú THI TUYỂN SINH chän LỚP 10 </b>
<b>Tr</b>

<b> ờng thpt lê q đơn NĂM HỌC 2009 - 20010</b>
<b> </b>

<b> ĐỀ THI CHÍNH THỨC </b>

<b>Mơn thi : TOÁN</b>

<b>Ngày thi : 01 tháng 07 năm 2009</b>

<b> Thời gian làm bài : 120 phút, khơng kể thời gian giao đề</b>
( Đề thi gồm có 01 trang )

<b>BÀI 1</b><i>(2. điểm ).</i> Cho biểu thức;
M=

(

<i>x</i>+

√

<i>x</i>

<i>x</i>

√

<i>x+x</i>+

√

<i>x+</i>1+
1

<i>x+</i>1

)

:

(

1

√

<i>x −</i>1<i>−</i>

2

√

<i>x</i>

<i>x</i>

√

<i>x − x+</i>

√

<i>x −</i>1

)

Với x ≥ 0 và x ≠ 1

a) Rút gọn biểu thức M.

b) Tính giá trị của M khi x =

_√

7+4

√

3+

√

7<i>−</i>4

√

3

<b>BÀI 2</b><i>( 2 điểm ).</i> Cho phương trình : x2_{+ 2(m-1)x – (m+1) = 0 (1)}

a) Giải phương trình khi <i>m=−</i>2

5 .

b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt .

c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x1 < 1 < x2

<b>BÀI 3</b> <i>(2 điểm ). </i>Hai ô tô cùng xuất phát từ hai địa điểm A và B , đi ngược chiều nhau trên một
qng đường . Ơ tơ xuất phát từ A sau khi đi được một phần ba quãng đường thì tăng vận tốc lên
gấp đôi nên hai ô tô gặp nhau ở chính giữa quãng đường . Tính vận tốc ban đầu của mỗi ô tô , biết
rằng vận tốc của ô tô xuất phát từ B lớn hơn vận tốc ban đầu của ô tô xuất phát từ A là 10 km/h
<b>BÀI 4</b><i>( 3. điểm ).</i> Cho đường tròn (O) đường kính AB bằng 6cm. Gọi H là điểm nằm giữa A và B
sao cho AH = 1cm. Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AB, đường thẳng này cắt đường tròn (O)
tại C và D. Hai đường thẳng BC và DA cắt nhau tại M. Từ M hạ đường vng góc MN với đường
thẳng AB (N thuộc đường thẳng AB).

a) Chứng minh MNAC là tứ giác nội tiếp.
b) Tính độ dài đoạn thẳng CH và tính tanABC· .
c) Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

d) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt NC ở E. Chứng minh đường thẳng EB đi qua trung
điểm của đoạn thẳng CH.

<b>BÀI 5</b><i>( 1 điểm ).</i>

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

<i>A=</i> 2

1<i>− x</i>+

1

<i>x</i> ; với 0 < x < 1

<i>---HẾT---Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.</i>

</div>

<!--links-->