so phuc on thi tn va dh

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Các dạng bài tập số phức
<b>(Ôn thi Tốt nghiệp và thi Đại Học)</b>

<b>Dạng 1: Tìm phần thực và phần ảo, biểu diễn số phức</b>.

1. z = -2 + 8i
2. z = - _√3 i
3. z = 15

4. Cho z = (2a-1) + (3b + 5)i với a, b là số thực . Tìm các số a, b :
a. z l s thc

b. z là số ảo

<b>Dạng 2: Tìm số phức liên hiệp và môđun</b>
1. z = -2 + 3i

2. z = _√2 - 2i
3. z = 7i

4. Chøng minh.

a. Sè phøc z lµ sè thùc khi vµ chØ khi z = <i>z</i> hay z - <i>z</i> = 0
b. Sè phức z là số ảo khi và chỉ khi z = - <i>z</i> hay z + <i>z</i> = 0
c. PhÇn thùc cđa sè phøc z b»ng 1

2(<i>z</i>+<i>z</i>) và phần ảo của số phức z bằng
1

2<i>i</i>(<i>z z</i>)

5. Tìm số phức z thỏa mÃn trờng hợp:
a. |<i>z</i>| = 2 và z là số ảo

b. |z| = 5 và phần thực của nó bằng hai lần phần ảo.
<b>Dạng 3: Thực hiện c¸c phÐp to¸n sau. </b>

1. TÝnh : A = (1-2i) _❑2 _{; B = ( 2 + 3i )}

❑2 C = (1 + i ) ❑3 + 3i
2. Tìm nghịch đảo của số phức sau. a) z = 3 + 4i ; b) z = -3 – 2i

3. Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh.
A = 1

(1+<i>i</i>)(4<i>−3i</i>) ; B =

<i>−</i>5+6<i>i</i>

4+3<i>i</i> ; C =

3<i>−</i>2i

<i>i</i> ; D = ( 2 +3i) 3

- 3(-2 + i)

4. Tìm phần thực phần ảo của các số sau.

a. z = ( _√2 + 3i) _❑2 _{b. z = i ( 2 – i )(3 + i ) c . z = ( 2- i)}
❑3

<b>Dạng 4: Xác định số phức; xác định giá trị</b>

1. T×m sè phøc z tháa m·n
a. iz + 2 – i = 0
b. ( 2 + 3i )z = z – 1
c. ( 2 – i ) <i>z</i> - 4 = 0

d. z. <i>z</i> + 3( z - <i>z</i> ) = 4 – 3i
2. Giải các phơng trình sau.

a. ( iz 1 )( z + 3i)( <i>z</i> -2 +3i ) = 0
b. <i>z</i>2

+4=0

c. x + y + ( x – y )i + 1 = 0
d. x – 1 + yi = -x + 1 + ( x + 1 )i
<b>D¹ng 5 ; Tìm tập hợp điểm</b>

a. |<i>z</i>| = 1 b. |<i>z</i>| 2
c. 1 |z| 4 d. 2 < |z| 3
<b>D¹ng 6: Tìm săn bậc hai của số phức.</b>

a. z = 1 + 4 _√3 i
b. z = 17 - 20 _√2 i
c. z = -3 + 4i

d. z = 5 – 12i

<b>Dạng 7: Giải các phơng trình sau</b>

1. <i>z</i>2

=<i>z</i>+1
2. <i>_z</i>2

+2<i>z</i>+5=0

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

4. ₂<i>_x</i>2

+<i>x</i>+3=0

5. <i>z</i>2<i>₋</i>₂

(2+<i>i</i>)<i>z</i>+(7+4<i>i</i>)=0
6. <i>z</i>2+(1<i>−</i>3<i>i</i>)<i>z −2</i>(1+<i>i</i>)=0

7.

<i>a. 2x</i>2<i></i>₂

(5<i></i>2<i>i</i>)<i>x</i>+28<i>4i</i>=0

<i>b</i>.<i>x</i>2<i></i>(3+4<i>i</i>)<i>x </i>1+5i=0

<i>c</i>. iz2<i>2</i>(1<i>i</i>)<i>z </i>4=0

<i>d</i>.<i>z</i>2<i></i>

(5<i>i</i>)<i>z</i>+8<i>i</i>=0

<i>e</i>.2 iz2<i>₃_z</i>

+4+<i>i</i>=0

<i>f</i>.<i>z</i>2<i></i>(cos<i></i>+<i>isin</i>)<i>z</i>+<i>i</i>sin<i></i>cos<i></i>=0

<b>Dạng 8: Nghiệm của phơng tr×nh bËc hai.</b>

a. T×m hai sè phøc biÕt tỉng cđa chóng b»ng 4-i; tÝch cđa chóng b»ng 5(1-i)
b. LËp ph¬ng tr×nh bËc hai cã nghiƯm z = 6 – i vµ nghiƯm z = 4 + 3i

c. Xác định các số thực b,c sao cho z = 1 + i l nghim ca phng trỡnh <i>_z</i>2

+bz+<i>c</i>=0
<b>Dạng 9: Phơng trình bËc cao.</b>

<i>a</i>.<i>x</i>3<i>₋₈</i>
=0

<i>b</i>.(<i>x</i>+<i>i−</i>2)

[

<i>x</i>2<i>−</i>(2+<i>i</i>)<i>x</i>+7<i>i−1</i>

]

=0

<i>c</i>.<i>x</i>3+4<i>x</i>2+6<i>x</i>+3=0

<i>d</i>.<i>z</i>4<i>− z</i>3+6<i>z</i>2<i>−</i>8<i>z −</i>16=0

<i>e</i>.<i>x</i>4

+2<i>x</i>2<i>−</i>3=0

<i>f</i>.<i>x</i>4+2<i>x</i>2+4=0

<b>Dạng 10. Tìm các số thực a,b để.</b>
a. 2<i>z</i>3<i>₋</i>₉<i>_z</i>2

+14<i>z </i>5=(2<i>z 1</i>)(<i>z</i>2+az+<i>b</i>)
Giải phơng trình 2<i>z</i>3<i>₋</i>₉<i>_z</i>2

+14<i>z −</i>5=0

b. <i>z</i>4+2<i>z</i>3+3<i>z</i>2+2<i>z</i>+2=(<i>z</i>2+1)(<i>z</i>2+az+<i>b</i>)
Gi¶i phơng trình <i>z</i>4

+2<i>z</i>3+3<i>z</i>2+2<i>z</i>+2= 0

Trờn õy l cỏc dng ụn tốt nghiệp và ôn thi đại học dành cho chơng trình cơ bản. mong các em
thành cơng trong các kỳ thi sắp tới.

</div>

<!--links-->