slide 1 kiểm tra bài cũ b y x2 tại x bất kỳ c y x3 tại x bất kỳ d y c tại x bất kỳ c là hằng số a y x tại x bất kỳ dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau i đạo hàm của một số hà

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b, y= x

2

tại x bất kỳ

c, y= x

3

tại x bất kỳ

d, y =c tại x bất kỳ (c là hằng số)

a, y = x tại x bất kỳ

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

TiÕt 66

TiÕt 66

Bµi 02_{Bµi 02}

<b>I . </b>

<b>I . </b>Đạo hàm của một số hàm số thường gặpĐạo hàm của một số hàm số thường gặp

<b>Nhận xét:</b>

a,Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: (c)’=0
b,Đạo hàm của hàm số y=x bằng 1:(x)’=1

<b>ĐỊNH LÝ 1:</b>

<b> (xn)’ =nxn-1</b>
<b>(c)’=0</b>

<b>(x)’=1</b>

<b>Ví dụ minh họa</b>

Hàm số y=xn ( ,n>1) có đạo hàm
tại mọi và

<b> (xn_{)’ = nx}n-1</b>
<i>n  </i>

<i>x  </i>

<b>Kiến thức cần nhớ</b>

1. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

<b>ĐỊNH LÝ 2:</b>

2. Tìm đạo hàm hàm số tại x bất kỳ x>0

<i>y</i>  <i>x</i>

Hàm số có đạo hàm tại mọi x
dương và

<i>y</i>  <i>x</i>

1
( ) '
2
<i>x</i>
<i>x</i>

1

( ) ' ( 0)

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

a, y = x5
b, y = x120
c, y = 5

y’ = 5x4

y’ = 120x119
y’ = 0

y’ = 1
<i>2 x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Số gia của y là
<b> (xn)’ =nxn-1</b>

<b>(c)’=0</b>
<b>(x)’=1</b>

1

( )' ( 0)

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

Tìm đạo hàm hàm số y = x2 + x

u=u(x), v=v(x) là các hàm số có đạo hàm tại
điểm x thuộc khoảng xác định

(u + v)’=u’+v’ ?

Xét y = u+v, Gỉa sử là số gia của x<i>x</i>

Số gia của u là , <i>u</i> Số gia của v là <i>v</i>
[(u+ u)+(v+ v)]-(u+v)
= u+ v

<i>y</i>

   

 

Từ đó <i>y</i> <i>u</i> <i>v</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   


 

0 0 0

lim lim lim ' '

x x

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>u</i> <i>v</i>

<i>u</i> <i>v</i>
<i>x</i>
     
  
   
  
<b>Vậy (u+)’=u’+v’</b>

<b>ĐỊNH LÝ 3:</b> Gỉa sử u=u(x), v=v(x) là các
hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng
xác định. Ta có:

(u+v)’=u’+v’ (1)

ĐÁP SỐ:y’ = 2x + 1

<b>II. </b>

<b>II. </b>

Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

<b>Chứng minh:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

TiÕt 66

TiÕt 66

Bµi 02_{Bµi 02}

<b>ĐỊNH LÝ 3:</b> Gỉa sử u=u(x), v=v(x) là các
hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng
xác định. Ta có:

<b>II. </b>

<b>II. </b>

Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

(u + v)’ =u’+v’ (1)

(u - v)’ = u’-v’ (2)

(uv)’ =u’v+uv’ (3)

2

'

'

( )'

<i>u</i>

<i>u v</i>

<i>uv</i>

(

<i>v</i>

<i>v x</i>

( )

0) (4)

<i>v</i>

<i>v</i>









<b> (xn)’ =nxn-1</b>
<b>(c)’=0</b>

<b>(x)’=1</b>

1

( )' ( 0)

2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

<b>Kiến thức cần nhớ</b>

Bằng quy nạp ta chứng minh được:

1 2 1 2

(

<i>_{u u}</i>

  ...

<i>_u</i>

<i>_n</i>)' 

<i>_{u u}</i>

' ' ... 

<i>_u</i>

_'

<i>_n</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b> 1, (xn)’ =nxn-1</b>

<b>2, (c)’=0</b>
<b>3, (x)’=1</b>

1

4, ( ) ' ( 0)
2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

<b>Kiến thức cần nhớ</b>

<b>5, (u + v)’ =u’+v’ </b>
<b>6, (u - v)’ = u’-v’ </b>
<b>7, (uv)’ =u’v+uv’</b>

2

' '

8, ( )'

( ( ) 0)

<i>u</i> <i>u v</i> <i>uv</i>

<i>v</i> <i>v</i>

<i>v</i> <i>v x</i>




 

1 2

9, ( ... ) '

= ' ' ...

_'

<i>n</i>

<i>u</i>

<i>u</i>

<i>u</i>

<i>u</i>

<i>u</i>

<i>u</i>

  

  

Bài tập vận dụng

Tìm đạo hàm của hàm số sau

a, y = x

3

+ x

2

b, y = x

4

- x

3

+ x

c, y = x( x

3

+ x

2

)

3 2

x

, y=

<i>x</i>

<i>d</i>

<i>x</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

TiÕt 66

TiÕt 66

Bµi 02_{Bµi 02}

<b> 1, (xn)’ =nxn-1</b>

<b>2, (c)’=0</b>
<b>3, (x)’=1</b>

1

4, ( ) ' ( 0)
2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

<b>Kiến thức cần nhớ</b>

<b>5, (u + v)’ =u’+v’ </b>
<b>6, (u - v)’ = u’-v’ </b>
<b>7, (uv)’ =u’v+uv’</b>

2

' '

8, ( )'

( ( ) 0)

<i>u</i> <i>u v</i> <i>uv</i>

<i>v</i> <i>v</i>

<i>v</i> <i>v x</i>




 

1 2

1 2

9, ( ... ) '

= ' ' ...

_'

<i>n</i>
<i>n</i>

<i>u</i>

<i>u</i>

<i>u</i>

<i>u</i>

<i>u</i>

<i>u</i>

  

  

Nối mỗi phương án ở cột A với một

giá trị ở cột B để được kết quả đúng.

A

B

1

a

2

b

3

c

1
( )'

1

<i>x</i>  

(6x

3

)’=

18x

2

6x

2

2

((2<i>x</i> 1) <i>x</i>)' 

2 1

4 (2 1)

2
<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

d

2

1
(<i>x</i> 1)


</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8></div>

<!--links-->