Bai tap chuong I 12 CB
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (133.33 KB, 7 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Ti</b>
<b> </b>
<b> </b>
<b>ết 4</b>
<b>LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. </b>
<b>KHỐI A DIN LI V KHI A DIN U</b>
<i>Lớp</i> <i>Ngày dạy</i> <i>Học sinh Vắng mặt</i> <i>Ghi chú</i>
<b>12C5</b>
<b>12C6</b>
<b>I.</b> <b>MC TIấU</b>
<b>1. V kin thức: Học sinh nắm được : khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về </b>
hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa
diện.
<b>2. Về kĩ năng: HS nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện </b>
và khối đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa
diện.Vận dụng được kiến thứcđã học vào làm bài tập sgk
<b>3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.</b>
<b>4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận và trong vẽ hình.</b>
<b>II.</b> <b>PHƯƠNG PHÁP, </b>
<b>Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề</b>
<b>III.</b> <b>TIẾN TRÌNH BÀI HỌC</b>
<b>1. Ổn định lớp: 1 phút</b>
<b>2. Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút )</b>
<b>NỘI DUNG</b> <b>HOẠT DỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>T</b>
<b>G</b>
<b>Bài 1: Chứng minh rằng một đa diện </b>
có các mặt là các tam giác thì tổng số
mặt của nó phải là một số chẵn. Cho ví
dụ
<b>Bài 2: Chứng minh rằng một đa diện </b>
mà mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của
một số lẻ mặt thì tổng số các đỉnh của
nó phải là một số chẳn
Giáo viên phân tích : Gọi số
mặt của đa diện là M. Vì mỗi
mặt có 3 cạnh nên lẽ ra cạnh
của nó là 3M. Vì mỗi cạnh là
cạnh chung cho hai mặt nên
số cạnh C của đa diện là
C=3M/2 . Vì C là số nguyên
nên 3M phải chia hết cho 2,
mà 3 không chia hết cho 2
nên M phải chia hết cho 2 =>
M là số chẳn.
Ví dụ : như hình vẽ bên
Giáo viên phân tích : Gọi Đ là
số đỉnh của đa diện và mỗi
đỉnh của nó là một số lẻ
(2n+1) mặt thì số mặt của nó
là (2n+1)Đ.
Vì mỗi cạnh chung cho hai
mặt, nên số cạnh của đa diện
là C =(2n+1)Đ/2
Vì C là số nguyên nên
(2n+1)Đ phải chia hết cho 2,
mà (2n+1) lẻ không chia hết
cho 2 nên Đ phải chia hết cho
HS theo dõi và làm bài tập
HS theo dõi và làm bài tập
10
10
10
H
D <sub>C</sub>
B
A
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Bài 3: Chia khối lập phương thành 5 </b>
khối tứ diện
<b>Bài 4: sgk</b>
2 => Đ là số chẳn.
Gợi ý: Ta có thể chia thành
năm khối tứ diện sau:
AB’CD’,
A’AB’D’,C’B’CD’,BACB’,
DACD’
- GV mơ tả hình vẽ bài 4
HS suy nghĩ vẽ hình
HS theo dõi và vẽ hình
10
Bài 2: sgk
Đặt a là độ dài cạnh của hình lập phương
(H), khi đó độ dài các cạnh của hình bát
diện đều là
2
3
<i>a</i>
. Diện tích mỗi mặt của
(H) bằng a2<sub>; diện tích mỗi mặt của (H’) </sub>
bằng
2 <sub>3</sub>
8
<i>a</i>
Diện tích tồn phần của (H) là : 6a2
Diện tích tồn phần của (H’) là : <i>a</i>2 3
Vậy tỉ số diện tích tồn phần của (H) và
(H’) là 2 3
Bài 3: SGK
Gọi (H) là tứ diện đều cạnh a. Tâm các
mặt của (H) tạo thành một tứ diện (H’)
có sáu cạnh đều bằng 3
<i>a</i>
. Do đó (H’) là
tứ diện đều
Bài 4: Sgk
Ta có AE =EF, CA=CF, BA=BF,
DA=DF
=>bốn điểm B,C,D,E cùng thuộc mặt
phẳng trung trực của AF
Trong mặt phẳng đó BE = ED = DC
=CB => BEDC là hình thoi nên hai
đường chéo BD, EC giao nhau tại trung
điểm O của mỗi đường.
Tương tự ta có À và BD cùng giao nhau
tại O
GV yêu cầu HS lên vẽ hình và
gợi mở cho HS làm bài
độ dài các cạnh của hình bát
diện đều?
Diện tích mỗi mặt của (H)
bằng?
diện tích mỗi mặt của (H’)
bằng
=> STP(H) = ?
STP(H’) = ?
Gợi ý cho HS trình bày
Gợi ý cho HS trình bày
HS vẽ hình và lên bảng
trình bày theo gợi ý
của GV
HS theo dõi GV gợi ý
và lên bảng trình bày
HS theo dõi GV gợi ý
và lên bảng trình bày
15
10’
D'
C'
B'
A'
D
C
B
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Mà tứ giác ABCD là hình thoi => AF
vng góc BD
Tương tự ta chứng minh được AF vng
góc với EC và BD vng góc EC
<b>I.</b> <b> CỦNG C</b>
<b>Ố</b>
<b>: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài </b><b> * Bài tập: Bài tập còn lại sgk</b>
<b>II.</b> <b>RÚT KINH NGHI</b>
<b>ỆM.</b>
<b>_______________________________________</b>
<b>Tiêt 7- 8</b>
<b>LUYỆN TẬP VỀ KHÁI NIỆM VỀ THỂ TCH KHI A DIN</b>
<i>Lớp</i> <i>Ngày dạy</i> <i>Học sinh Vắng mặt</i> <i>Ghi chó</i>
<b>12C5</b>
<b>12C6</b>
<b>I.</b> <b>MỤC TIÊU</b>
<b>1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : khái niệm về thể tích của khối đa diện, thể tích của </b>
khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
<b>2. Về kĩ năng: HS biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, </b>
thể tích của khối lăng trụ, thể tích của khối chóp.
<b>3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống.</b>
<b>4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính tốn và trong vẽ hình.</b>
<b>II.</b> <b>PHƯƠNG PHÁP, </b>
<b>Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề</b>
<b>III.</b> <b>TIẾN TRÌNH BÀI HỌC</b>
<b>1. Ổn định lớp: 1 phút</b>
<b>2. Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu lại các cơng thức tính thể tích khối đa diện</b>
<b>NỘI DUNG</b> <b>HOẠT DỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>T</b>
<b>G</b>
Bài 1: sgk
Đáp án: AB =AC=AD => HB = HC =
HD
Do BCD là tam giác đều =>H là trọng
tâm của tam giác BCD
=>BH =
2
3<sub>BI=</sub>
3
2
<i>a</i>
=> AH2<sub> = a</sub>2<sub> – BH</sub>2<sub> =</sub>
2
3<sub>a</sub>2
=>V(H) = a3
3
12
Bài 2: SGK
GV yêu cầu HS lên vẽ
hình và gợi mở ho HS làm
bài
Ta có AB = AC = AD
=> ?
Do BCD là tam giác đều
=>?
BI = ?
BH=?
=>AH=?
=> V(H) = ?
Gợi ý cho HS trình bày
HS vẽ hình và lên bảng trình
bày theo gợi ý của GV
HS theo dõi GV gợi ý và lên
bảng trình bày
HS theo dõi GV phân tích và
30’
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
h2<sub> = a</sub>2<sub> - </sub>
2
2
2
( )
2 2
<i>a</i>
<i>a</i>
Vậy thể tích của khối bát diện đều là:
V =
3
2
1 2 2
2. .
3 2 3
<i>a</i>
<i>a</i> <i>a </i>
Bài 3: Sgk
Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’,
C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC đều có
diện tích đáy bằng 2
<i>S</i>
và chiều cao h
nên tổng các thể tích của chúng bằng:
4
1
3 2
<i>S</i>
h =
2
3<sub>Sh</sub>
=> Thể tích của khối tứ diện ACB’D’
bằng:
1
3<sub>Sh</sub>
Do đó tỉ số thể tích của khối hộp và
thể tích của khối tứ diện ACB’D bằg3
Chia khối bát diện đều
cạnh a thành hai khối tứ
diện đều cạnh a. Gọi h là
chiều cao của khối chóp thì
h = ?
Gợi ý: Gọi S là diện tích
đáy ABCD và h là chiều
cao của khối hộp. Chia
khối hộp thành khối tứ
diện ACB’D’ và bốn khối
chóp A.A’B’D’,
C.C’B’D’, B’.BAC và
D’.DAC
làm bài tập
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Bài 1: sgk
Đán: AB =AC=AD => HB = HC =HD
Do BCD là tam giác đều =>H là trọng
tâm của tam giác BCD
=>BH =
2
3<sub>BI=</sub>
3
2
<i>a</i>
=> AH2<sub> = a</sub>2<sub> – BH</sub>2<sub> =</sub>
2
3<sub>a</sub>2
=>V(H) = a3
3
12
Bài 2: SGK
h2<sub> = a</sub>2<sub> - </sub>
2
2
2
( )
2 2
<i>a</i>
<i>a</i>
Vậy thể tích của khối bát diện đều là:
V =
3
2
1 2 2
2. .
3 2 3
<i>a</i>
<i>a</i> <i>a </i>
Bài 3: Sgk
Đáp án: bốn khối chóp A.A’B’D’,
C.C’B’D’, B’.BAC và D’.DAC đều có
diện tích đáy bằng 2
<i>S</i>
và chiều cao h
nên tổng các thể tích của chúng bằng:
4
1
3 2
<i>S</i>
h =
2
3<sub>Sh</sub>
=> Thể tích của khối tứ diện ACB’D’
bằng:
1
3<sub>Sh</sub>
Do đó tỉ số thể tích của khối hộp và thể
tích V A..CB’D = 3
GV yêu cầu HS lên vẽ hình
và gợi mở ho HS làm bài
Ta có AB = AC = AD
=> ?
Do BCD là tam giác đều
=>?
BI = ?
BH=?
=>AH=?
=> V(H) = ?
Gợi ý cho HS trình bày
Chia khối bát diện đều
cạnh a thành hai khối tứ
diện đều cạnh a. Gọi h là
chiều cao của khối chóp thì
h = ?
Gợi ý: Gọi S là diện tích
đáy ABCD và h là chiều
cao của khối hộp. Chia
khối hộp thành khối tứ
diện ACB’D’ và bốn khối
chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’,
B’.BAC và D’.DAC
HS vẽ hình và lên bảng trình
bày theo gợi ý của GV
HS theo dõi GV gợi ý và lên
bảng trình bày
HS theo dõi GV phân tích và
làm bài tập
30’
25’
30’
<b>IV.</b> <b>CỦNG C</b>
<b>Ố</b>
<b>: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài </b><b> * Bài tập: Bài tập còn lại sgk</b>
<b>V.</b> <b>RÚT KINH NGHI</b>
<b>M</b>
<b>Tit 9-10</b>
<b>ễN TP CHNG I</b>
<i>Lớp</i> <i>Ngày dạy</i> <i>Học sinh Vắng mặt</i> <i>Ghi chú</i>
<b>12C5</b>
<b>12C6</b>
<b>I.</b> <b>MC TIấU.</b>
<b> 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : </b>
+ Khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối đa diện, hai đa diện
bằng nhau, phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
+ Khái niệm về khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, nhận biết năm loại khối đa diện đều.
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
<b> 2. Về kĩ năng:+ Nhận biết khái niệm khối lăng trụ và khối chóp, khái niệm về hình đa diện và khối </b>
đa diện, hai đa diện bằng nhau, biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
+ Nhận biết khối đa diệnlồi và khối đa diện đều, biết cách nhận biết năm loại khối đa diện đều,
chứng minh được một số tính chất của khối đa diện đều.
+ Biết cách tính thể tích của khối đa diện, thể tích của khối hộp chữ nhật, thể tích của khối lăng
trụ, thể tích của khối chóp.
<b>3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. </b>
<b>4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính tốn và trong vẽ hình.</b>
<b>II.</b> <b>PHƯƠNG PHÁP.</b>
<b>a. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề</b>
<b>b. Cơng tác chuẩn bị:</b>
- Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …
<b>- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… </b>
<b>III.</b> <b>TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.</b>
<b>a. Ổn định lớp: 1 phút</b>
<b>b. Kiêm tra bài cũ:</b>
( 2 phút ) Nêu : Quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một
đoạn, trêm một khoảng
<b>NỘI DUNG</b> <b>HOẠT DỘNG CỦA GV</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA HS</b> <b>T</b>
<b>G</b>
<b>Bài 1 :Cho hình lăng </b>
trụ và hình chóp có
diện tích đáy và chiều
cao bằng nhau. Tính tỉ
số thể tích của chúng
<b>Bài 2: Cho hình chóp </b>
tam giác O.ABC có ba
cạnh OA, OB, OC đơi
một vng góc với
nhau và OA = a, OB =
b, OC = c. Hãy tính
đường cao OH của hình
chóp
GV gợi ý cho HS trình bày
Gọi B là diện tích đáy, h là chiều cao: Vl.trụ
=?, Vh.chóp =?
.
.
<i>l tru</i>
<i>h chop</i>
<i>V</i>
<i>V</i> <sub>=?</sub>
-Yêu cầu HS vẽ hình
-Kẻ OH <sub>(ABC) => OH</sub><sub>BC (1)</sub>
OA <sub>OB</sub>
OA<sub>OC</sub>
=> OA <sub>(OBC) =>OA</sub><sub>BC (2)</sub>
Từ (1) và (2) =>BC<sub>(AOH)=>BC</sub><sub>AD</sub>
=> H nằm trên đường cao AD. Tương tự, ta
chứng minh được H là trực tâm của tam giác
ABC. Ta cũng có: OH <sub> (ABC)=> OH</sub>
AD
Tam giác AOD vng tại O và OH là đường
cao thuộc cạnh huyềnAD cho ta:
2 2 2
1 1 1
<i>OH</i> <i>OA</i> <i>OD</i> <sub> (3)</sub>
BC <sub>(AOD) => BC</sub><sub>OD. Trong tam giác </sub>
vuông BOC, OD là đường cao thuộc cạnh
huyền BC cho ta: 2 2 2
1 1 1
<i>OD</i> <i>OB</i> <i>OC</i> <sub>(4)</sub>
Từ (3) và (4) ta được:
2 2 2 2
1 1 1 1
<i>OH</i> <i>OA</i> <i>OB</i> <i>OC</i> <sub>=></sub>
2 2 2 2
1 1 1 1
<i>OH</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <sub>=></sub>
HS: lên bảng trình bày
Vl.trụ = B.h, Vh.chóp =1/3B.h
.
.
<i>l tru</i>
<i>h chop</i>
<i>V</i>
<i>V</i> <sub>= 3</sub>
25
’
20
’
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>Bài 3: Cho hình chóp </b>
tam giác đều S.ABC có
cạnh AB = a. Các cạnh
bên SA, Sb, SC tạo với
đáy một góc bằng 600<sub>. </sub>
Gọi D là giao điểm của
SA với mặt phẳng qua
BC và vung góc với
SA.
a/ Tính tỉ số thể tích
của hai khối S. DBC và
S.ABC
b/ Tính thể tích khối
chóp S.DBC
<b>Bài 4: Cho hình chóp </b>
tam giác S.ABC có AB
= 5a, BC = 6a, CA =
7a. Các mặt bên SAB,
SBC, SCA tạo với đáy
một góc 600<sub>. Tính thể </sub>
tích khối chóp đó
2 2 2 2 2 2
<i>abc</i>
<i>OH</i>
<i>a b</i> <i>b c</i> <i>a c</i>
Gợi ý cho HS lên làm
Gợi ý cho HS làm
Hs suy nghĩ làm bài
Hs suy nghĩ làm bài
20
’
<b>IV.</b> <b>CỦNG C</b>
<b>Ố</b>
<b>: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài </b><b> * Bài tập: Bài tập còn lại sgk</b>
</div>
<!--links-->
