hö ®èi xøng hai èn kióu i phương trình và hệ phương trình bài 1 giải các hệ phương trình sau a b c d bài 2 tìm m để hệ có nghiệm bài 3 biết rằng x y là nghiệm của hệ hãy tìm giá trị nhỏ nhất củ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (89.38 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
<b>Bài 1</b>. Giải các hệ phương trình sau :
a)
3 3
2
26
<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<sub> b) </sub>
30
35
<i>x y</i> <i>y x</i>
<i>x x y y</i>
<sub></sub> <sub></sub>
c)
2 2
5
5
<i>x y xy</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<sub> d) </sub>
3 2 3 2
3 <sub>3</sub>
2 3
6
<i>x y</i> <i>x y</i> <i>y x</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
<b>Bài</b>
<b> 2. </b> Tìm m để hệ √<i><sub>x</sub>x</i>+1+√<i>y −</i>1=<i>m</i>
+<i>y</i>=<i>m</i>2<i>−</i>4<i>m</i>+6 có nghiệm
<b>Bài 3</b>. Biết rằng (x, y) là nghiệm của hệ :
<i><sub>x</sub></i>2 <i>x</i>+<i>y</i>=<i>m</i>
+<i>y</i>2=<i>−m</i>2+6 Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F = xy + 2(x + y)
<b>Bài 4.</b> Biết rằng các số x, y thoả mãn điều kiện x + y = 2. Hãy tìm giá trị
nhỏ nhất của F = x3<sub> + y</sub>3
<b>Bài 5.</b> Tìm nghiệm nguyên của hệ
5
8
<i>x y z</i>
<i>xy yz zx</i>
<b>Bài 6.</b> Biết rằng
2
0
<i>a</i>
<i>a</i> <i>bc</i>
<i>a b c abc</i>
a) Chứng minh : <i>a ≥</i>√3 ; b > 0 ; c > 0
b) Chứng minh : b2<sub> + c</sub>2 <sub> 2a</sub>2
<b>Bài 7</b> : Tìm m để hệ 2 2
1
<i>x y xy m</i>
<i>x y xy</i> <i>m</i>
<sub> </sub>
Có ít nhất một nghiệm thỏa mãn x > 0 ; y > 0
<b>Bài 8 :</b> Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ : 2 2 2
2 1
2 3
<i>x y</i> <i>a</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>a</i> <i>a</i>
Xác định a để xy nhỏ nhất
<b>Bài 1.</b> Cho hệ phương trình
<i>x</i>=<i>y</i>2<i>− y</i>+<i>m</i>
<i>y</i>=<i>x</i>2<i>− x</i>+<i>m</i>
a) Giải hệ với m = 0
b) Tìm m để hệ có nghiệm
c) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
<b>Bài 2.</b> Tìm a để hệ
<i>y</i>2=<i>x</i>3<i>−</i>4<i>x</i>2+ax
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
2<i>x</i>+√<i>y −</i>1=<i>m</i>
2<i>y</i>+√<i>x −</i>1=<i>m</i> Có nghiệm.
<b>Bài 4</b>. Giải các hệ phương trình
a)
2
2
2
1
2
1
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<sub></sub>
<sub></sub>
<sub> b) </sub>
2
2
2 4 5
2 4 5
<i>x</i> <i>y</i> <i>y</i>
<i>y x</i> <i>x</i>
<sub> </sub>
c)
2
2
1
2
1
2
<i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub> </sub>
<sub> d) </sub>
2
2
1
1
4
1
1
4
<i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i> <i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<b>Bài 5</b>. Chứng minh hệ
2
2
2
2
1
1
1
1
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<sub></sub>
<sub> có ba nghiệm</sub>
<b>Bài 6.</b> Tìm m để hệ
3
3
<i>x</i> <i>y</i> <i>m</i>
<i>y</i> <i>x</i> <i>m</i>
<sub> có nghiệm</sub>
Bài 8. Giải các hệ phương trình
a)
2 2
2
4 1
3 4
<i>x</i> <i>xy y</i>
<i>y</i> <i>xy</i>
b)
2 2
2 2
2 3 13
4 2 6
<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>
2 2
3 2 2 3
5
)
6
187
154
)
238
, , 0
<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>
<i>c</i>
<i>x</i> <i>x y xy</i> <i>y</i>
<i>x y y z</i>
<i>y z z x</i>
<i>d</i>
<i>z x x y</i>
<i>x y z</i>
2 2
3 2
2
8 12
1)
2 12 0
1 1 1
2
2)
2 1
4
22
648
1 1 7
3)
12
1 1 5
18
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>xy</i> <i>z</i>
<i>x y z t</i>
<i>xyzt</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<i>z t</i>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub></sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
2
2 2 2
3 3 3
2
2 2
3
2 2
3 3
4 4
4 4 4
)
2
)
1
1
) 1
1
0
) 0
0
4
)
2
1
)
1
1
)
)
<i>x y z</i> <i>y z x</i>
<i>e x y z z x y</i>
<i>x y z xyz</i>
<i>x y</i>
<i>f</i>
<i>xy z</i>
<i>x y z</i>
<i>g x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x y</i> <i>yz z</i>
<i>h x y y</i> <i>z</i>
<i>x y y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>xy y</i>
<i>i</i>
<i>x xy y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<i>k</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y z</i>
<i>n</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> <i>xyz</i>
<i>x</i>
<i>m</i>
2
2
2
2
2
2
9
1 1 1
1
27
1
1
)
2
1 1 1
2
1 1 1
2
1
2
)
1
2
1
1
1
1
) 1
1
1
<i>y z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>xy yz zx</i>
<i>x y z</i>
<i>o xy yz zx</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>p</i> <i>z</i>
<i>y</i>
<i>z</i>
<i>x</i>
<i>z</i>
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>q y</i>
<i>z</i>
<i>z</i>
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
2 2 2
2 3
2
2
2
2 3
1 0
4)
2 2 1 0
2 4 2 1
5)
3 2 6 4 5
4 3
6)
3 2
2 0
7)
2 3 4
4 2 0
8) 2 2 0
2 1 0
14
1 1 1
9)
2 3 6 2 3 6
<i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>x y</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>xy y</i>
<i>y</i> <i>xy</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>x y</i>
<i>x yz</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>yx</i> <i>z</i>
<i>xz y</i> <i>y</i>
<i>x y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<sub></sub> <sub> </sub>
2 2 2
2 2
3 3
2 2 2
3 3 3
2 2
2 2
1
, , 0
6
10) 18
4
1 1
3
11)
3
1 4 9
3
12)
12
3
4
13)
6
10
1
14) 1
1
37
15)
<i>x y z</i>
<i>x y z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x y z</i>
<i>x y</i>
<i>xz yt</i>
<i>xz</i> <i>yt</i>
<i>xz</i> <i>yt</i>
<i>x y z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>
<i>x</i> <i>z</i> <i>xz</i>
<sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
2 2
4 2 2
2 2
28
19
6 215
16)
78
<i>y</i> <i>z</i> <i>yz</i>
<i>x y</i> <i>x y</i>
<i>xy x</i> <i>y</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<!--links-->
