DE THI VA DAP AN TUYEN HOC SINH VAO LOP CHON MON TOAN 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Phòng GD - ĐT Lý Nhân Đề kiểm tra tuyển học sinh vào lớp chọn</b>
<b>Trờng THCS Chính Lý</b>

năm häc 2009 - 2010

Môn Toán lớp 9

Họ tên học sinh:

...

Số báo danh:

...

Lớp:

...

Trờng

: ...

Giám thị 1: (Ký, ghi râ hä tªn)

...

MÃ phách

Giám thị 2: (Ký, ghi rõ họ tên)

...

Điểm bài thi Giám khảo (Ký, ghi họ tên) M· ph¸ch
B»ng sè: ... Sè 1: ...

B»ng ch÷: ... Sè 2: ...
<b>Đề thi và bài làm môn Toán lớp 9</b>

<i>(Thi gian làm bài 90 phút, không kể giao đề)</i>

<b>Câu 1: ( 2 điểm) Giải các phơng trình sau</b>

a)

7 1 16

2

6 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 

b)

2 1 2

2 ( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>



 

 

<b>C©u 2 : (3 điểm) Cho biểu thức </b>

2 2

1 2 5 1 2

:

1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

_   _

   

 

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức

<i>A</i>

đợc xác định.

b) Rót gän biĨu thøc

<i>A</i>

.

c) Tìm x để A > 0

<b>Câu 3 : (3 điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH. Gọi I và K </b>

lần lợt là hình chiếu của điểm H trên AB và AC.

a) So sánh góc AIK và góc ACB

b) Chứng minh rằng

<i>AIK</i>

_{đồng dạng}

<i>ACB</i>

c) TÝnh S

AIK

biÕt BC = 10cm; AH = 4cm.

<b>Câu 4 (1 điểm )</b>

a)Tính giá trị của biểu thức:

<i>B=x</i>19<i>5 x</i>18+<i>5 x</i>17<i>5 x</i>16+. .. −5 x2+5 x+1886

víi x = 4.

b)Chøng minh r»ng

34<i>n</i>4 43<i>n</i>3

Chia hết cho 17 với mọi số nguyên dơng n.

<b>Câu 5 (1 ®iĨm ) Chøng minh : </b>

4 2 3 31

Đáp án và biểu điểm môn toán 9

Câu 1

a)

7 1 16

2

6 5

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 

 101x = 101 Cho 0,5 ®

 x = 1 Cho 0,25 ®

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b)

2 1 2

2 ( 2)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>



 

 

_{®iỊu kiƯn x}

_

_{0 và x}



_{2 cho 0,25 đ}

=>x

2

_{+ 2x – x + 2 = 2 Cho 0,5 ®}

 x

2

_{+ x = 0 Cho 0,25 ®}

 x = 0 ( loại) hoặc x = -1 Cho 0,25 đ

Vậy phơng trình có nghiệm là x = - 1 Cho 0,25 đ

Câu 2

a)Tỡm k ỳng x

_{1; x}



1

2

_{Cho 1®.}

b)

2 2

2

2

2

1 2 5 1 2

:

1 1 1 1

2 1

.

1 1 2

2

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 
_   _
   
 
 

 




Cho 0,5 ®

c) Tìm -1< x< 1 cho 1đ

Câu 3

V hỡnh v ghi GT KL ỳng

a/Tứ giác AIHK là HCN vì có 3 góc vuông

Cho

0,25 đ

Gọi O là giao điểm cđa AH vµ IK

=> OA = OH = OI = OK( T/c HCN)

=>

<i>AOI</i>

_{c©n ë O =>}

<i>OIA</i><i>OAI</i> (1)

_{Cho 0,25 đ}

Lại có

<i>OAI</i> <i>HCA</i>

( cùng phụ với góc HAC)

(2)

_{Cho 0,25 đ}

Từ 1 và 2 suy ra

<i>AIK</i> <i>ACB</i>

. Cho 0,25 ®

b/ Chứng minh đợc

<i>AIK</i>

_~

<i>ACB</i>

_{(g-g) Cho 1đ}

c/ Ta cã

2 2

<i>AIK</i>
<i>ABC</i>

<i>s</i> <i>IK</i> <i>AH</i>

<i>S</i> <i>BC</i> <i>BC</i>

   

_ _ _ _

   

_{Cho 0,25 ®}

suy ra S

AIK

=

2
. <i>ABC</i>
<i>AH</i>
<i>S</i>
<i>BC</i>
 
 

 

_{Cho 0,25 đ}

Mà S

ABC

=

2

1 1

. .10.4 20( )

2<i>BC AH</i> 2  <i>cm</i>

_{Cho 0,25 ®}

VËy S

AIK

=

2

2

4

.20 3, 2( )

10 <i>cm</i>

 



_{Cho 0,25 đ}

Câu 4

a) Tớnh đúng cho 0,5 đ

b) Chứng minh đúng cho 0,5 đ

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

C©u 5

Chứng minh đúng cho 1

<b>Phòng GD - ĐT Lý Nhân Đề kiểm tra tun häc sinh vµo líp chän</b>
<b>Trêng THCS ChÝnh Lý</b>

năm học 2009 - 2010

Môn Toán lớp 8

Họ tên học sinh:

...

Số báo danh:

...

Lớp:

...

Trờng

: ...

Giám thị 1: (Ký, ghi rõ họ tên)

...

MÃ phách

Giám thị 2: (Ký, ghi râ hä tªn)

...

Điểm bài thi Giám khảo (Ký, ghi họ tên) MÃ phách
Bằng sè: ... Sè 1: ...

B»ng ch÷: ... Sè 2: ...
<b>§Ị thi và bài làm môn Toán lớp 8</b>

<i>(Thi gian lm bi 90 phút, không kể giao đề)</i>

<b>Bài 1 ( 2 điểm )Tính : ( 2</b>

1

3

<b>+ 3</b>

1

2

<b>) : ( - 4</b>

1
6

<b>+ 3</b>

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bµi 2 ( 2 điểm )Tìm các số a,b,c biết :</b>

<i>a</i>
2=
<i>b</i>
3=
<i>c</i>

4

và a-b + c = 108

<b>Bài 3 (2 điểm ) .T×m </b>

<i>x</i>

biÕt

1 2

)

5 3

3 1 4

)1 1

4 2 5

<i>a</i> <i>x</i>
<i>b</i> <i>x</i>

<b>Bài 4 ( 3 điểm )Cho tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng 120</b>

0

_{, vÏ phân giác AD}

( D

BC) . Từ D kẻ DE và DF lần lợt vuông góc với AB và AC ( E

AB ; F

AC ) . Trên các đoạn EB và FC lấy 2 điểm I và K sao cho EI = FK .

a) Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều .

b) Chøng minh tam gi¸c DIK là tam giác cân.

c)T C k ng thng song song với AD cắt tia BA ở M.Tính AD biết

CM = a và CF = b.

<b>Bài 5 ( 1 điểm ) Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 2</b>2_{+ 2}3₊…_{+ 2}99_{+ 2}100_{= 2}101
1.

Đáp án và biểu điểm môn toán 8
Bài 1 : ( 2 đ): = ( 2+ 1

3+3+
1

2 ) : ( - 4-
1
6+3+

1
7¿+

15

2 ( 0,5®)

= ( 5+ 5

6¿<i>:(− 1−</i>

<i>− 1</i>

42 ) +

15

2 ( 0,5®)

= 35

6 :

<i>− 43</i>

42 +
15

2 ( 0,25®)

= <i>− 245</i>

43 +
15

2 ( 0,25®)

= 155

86 =1
69

86 ( 0,5đ)

Bài 2:(2đ): Ta có : Theo t/c của d·y tØ sè b»ng nhau ta cã :

<i>a</i>
2=
<i>b</i>
3=
<i>c</i>
4=
<i>a− b+c</i>

<i>2 −3+4</i>=
108

3 =36 ( 1®)



<i>a</i>

2=36 => a=72

<b>( 0,25®) ;</b>

<i>→</i>

<b>></b>

¿

<i>b</i>

3=36 => b=108¿

0,25®);

<i>→</i>

<b>></b>

<i>c</i>

4=36 => c=144

<b> </b>

( 0,25đ)

Bài 3 (2 đ) Tìm

13
)

15

<i>a x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

46
)

35

<i>b x</i>

Cho 1 đ

Bài 4 ( 3đ) : Vẽ hình, ghi GT/KL cho 0,5đ. Châm chớc phần ghi GT/KL..Vẽ hình sai,
hoặc không vẽ hình thì không chấm cả bài .

a) ( 1đ) :Tam giác vuông ADE = tam giác vuông ADF( Cạnh huyền góc nhọn ) cho 0,5®.



_{DE = DF ; chøng tá gãc D} ❑₁=gocD₂ = 300 _{( cho 0,25 ®)}



_{gãc EDF = 60}0



_{tam giác DEF đều ( cho 0,25đ) .}

b) (1đ) : Tam giác vuông DEI = tam giác vuông DFK vì có DE = DF(cmt) ; EI=FK (gt)
cho 0,5đ.

_{DI = DK hay tam giác DIK cân cho 0,5®.}

c) (0,5đ) : Học sinh chứng minh đợc tam giác ACM đều cho 0,25đ.



_{AC = CM = AM = a ; mµ FC = b}



_{AF = a-b} _{cho 0,25đ.}

Tam giác vuông ADF có góc D ❑2 = 30 0



AF = 1/2 AD cho 0,25®.



_{AD = 2AF hay AD = 2(a-b).}

Bài 5 : Chứng minh đúng cho 1

<b>Phòng GD - ĐT Lý Nhân Đề kiĨm tra tun häc sinh vµo líp chän</b>
<b>Trêng THCS ChÝnh Lý</b>

năm học 2009 - 2010

Môn Toán lớp 7

Họ tên học sinh:

...

Số báo danh:

...

Lớp:

...

Trờng

: ...

Giám thị 1: (Ký, ghi rõ họ tên)

...

MÃ phách

Giám thị 2: (Ký, ghi rõ họ tên)

...

Điểm bài thi Giám khảo (Ký, ghi hä tªn) M· ph¸ch
B»ng sè: ... Sè 1: ...

B»ng chữ: ... Số 2: ...
<b>Đề thi và bài làm môn Toán lớp 7</b>

<i>(Thi gian lm bi 90 phỳt, khụng k giao )</i>

<b>Bài 1 (3 điểm): Thùc hiÖn phÐp tÝnh:</b>

a.

142 + (-126) +792 – 142+126

b.

(4

2

_.5+4

2

_{.11): 4}

3

c.

1 1

1

9 7 11

4 4

4

9 7 11

<b>Bài 2(3 điểm): </b>

<i>: T×m x, biÕt:</i>

a)

3 2

7<i>x </i>3

_b)

_{155 – 3( x – 6 ) = 4}

3

_{+ 8}

2

_c)

<i>x </i>1 5

<i><b>Bài 3:(2điểm )</b></i>

<i>: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vÏ hai tia Oy </i>

vµ Oz sao cho

xOy = 30

0

_{, xOz = 60}

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

c) Tia Oy có là phân giác của xOz không? vì sao?

<b>Câu 4:(2đ) </b>

<i> Tính nhanh</i>

a) A =

2 2 2 2

...

3.5 5.7 7.9   97.99



b) B = 100

2

_{+ 200}

2

_{+ 300}

2

_{+ ... + 1000}

2

biÕt: 1

2

_{+ 2}

2

_{+ 3}

2

_{+ ... + 10}

2

_{= 385}

Đáp án và biểu điểm mơn tốn 7

Bài 1(3 điểm): Mỗi ý đúng đợc 1 đ

a. 142 +(-126) +792 -142+126

= (142 -142)+ [(-126)+126]+ 792 (0,5®iĨm)

= 0 + 0 + 792 (0,25 ®iĨm)

= 792 (0,25®iĨm)

b. = 4

2

_{. 4}

2

_{: 4}

3

_{(0,5 ®iĨm)}

= 4

4

_{: 4}

3

_{(0,25 ®iĨm)}

= 4 (0,25 ®iĨm)

c. =

1

4

_{Cho 1 ®}

Bài 2(3 điểm): Mỗi ý đúng đợc 1 điểm

a)x =

14

6

_{(1 ®)}

b) (1 ®iĨm) 155 – 3( x – 6 ) = 4

3

_{+ 8}

2

155 - 3(x - 6) = 64 + 64

(0,25 ®iĨm)

155 - 3(x - 6) = 128

3(x - 6) = 155 - 128

(0,25 điêm)

3(x - 6) = 27

x - 6 = 27 : 3

x - 6 = 9

(0,25 ®iĨm)

x = 9 + 6

x = 15

(0,25 ®iĨm)

c. x= 4; x=-6 (1 điểm )

Bài 3: Cho 2 điểm

z

xOy = 30

0

_{, xOz = 60}

0

y Cho n»m trªn cïng mét nưa

mặt phẳng bờ Ox

T×m a/ Tia nào nằm giữa?

b/ Gãc yOz = ?

O x c/ Oy có là đờng phân

giác của góc xOz

khơng

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

a) V× xOy < xOz ( 30

0

_{< 60}

0

₎

 Tia Oy n»m gi÷a hai tia Ox và Oz

Cho 0,5 điểm.

b) Vì Oy nằm giữa hai tia Ox vµ Oz

 xOy + yOz = xOz

Mµ xOy = 30

0

60

0

_{+ yOz = 60}

0

_{xoz = 60}

0

yOz = 60

0

_{- 30}

0

yoO = 30

0

_{Cho 0,5}

®iĨm.

c) Tia Oy là phân giác của xOz vì có:

Oy nằm giữa Ox và Oz

xOy = yOz = 30

0

_{Cho 0,75 điểm}

Câu 4 ( 2 điểm )

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Bài 1 (2 điểm ) .T×m </b>

<i>x</i>

biÕt

1 2

)

5 3

3 1 4

)1 1

4 2 5

<i>a</i> <i>x</i>

<i>b</i> <i>x</i>

<b>Bài 2 (2 điểm ) . Thu gọn rồi tính giá trị của biểu thức</b>

3 1 2 1 2 1 3 2

9 3 3 3 9 27 3

3 3 9

<i>A</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>

tại

<i>x </i>3

<b>Bài 3 ( 2 điểm ) . T×m ba sè </b>

<i>x y z</i>; ;

biÕt

4 5 6

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

và

<i>x</i>2 2<i>y</i>2<i>z</i>2 18

<b>Bài 4 (3điểm ) </b>

Cho tam giác ABC cân tại A .Gọi O là giao điểm các đờng đờng trung trực

của tam giác .Trên tia đối của tia AB và CA lấy theo thứ tự hai điểm M và N

sao cho AM = CN.

a) Chøng minh gãc OAB b»ng gãc OCA

b) .Chøng minh



_{AOM =}



_CON.

c) Gọi I là giao điểm hai đờng trung trực OM và ON .Chứng minh OI là

tia phân giác của góc MON.

<b>Bài 5 (1điểm) Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 2</b>2_{+ 2}3_{+ ... + 2}99_{+ 2}100_{= 2}101_{– 1.}

<b>Bµi 1 ( 2 ®iĨm )TÝnh : ( 2</b>

1
3

<b>+ 3</b>

1

2

<b>) : ( - 4</b>

1
6

<b>+ 3</b>

1

7

<b>) + 7</b>

1
2

<b>.</b>

<b>Bài 2 ( 2 điểm )Tìm các số a,b,c biết :</b>

<i>a</i>

2=

<i>b</i>

3=

<i>c</i>

4

và a-b + c = 108

<b>Bài 3 ( 1điểm ) Cho đa thức f(x) = x</b>

3

_{+ ax}

2

_{+ bx -2 . Xác định các hệ số a,b}

biÕt ®a thøc cã hai nghiƯm lµ x

❑₁

_{=1vµ x}

❑₂

_{= -1}

<b>Bµi 4 ( 3 điểm )Cho tam giác ABC có góc A bằng 120</b>

0

_{, vẽ phân giác AD}

( D

BC) . Từ D kẻ DE và DF lần lợt vuông gãc víi AB vµ AC ( E

AB ; F

AC ) . Trên các đoạn EB và FC lấy 2 điểm I và K sao cho EI = FK .

c) Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều .

d) Chứng minh tam giác DIK là tam giác cân.

c)T C kẻ đờng thẳng song song với AD cắt tia BA ở M.Tính AD biết

CM = a và CF = b.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9></div>

<!--links-->