slide 1 tr¾c nghiöm cho ph­¬ng tr×nh mx1m0 m tham sè h y chän tëp nghiöm ®óng cña ph­¬ng tr×nh trong mçi tr­êng hîp sau m0 b c d 2 dkõt qu¶ kh¸c §¸p ¸n 1 a 2 b c¸ch gi¶i vµ biön luën ph­¬ng

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trắc nghiệm:</b>

Cho ph ơng trình: mx+1+m=0 (m-tham sè)

Hãy chọn tập nghiệm đúng của ph ơng trình trong mỗi tr ờng hợp
sau:

1) m=0

A) B) C) D)
2)

 

1





1



0

<i>m</i>
<i>m</i>
<i>A</i>) 1

<i>m</i>
<i>m</i>

<i>B</i>) 1

<i>C</i>

)



D)Kết quả

khác

0

<i>m</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Cách giải và biện luận ph ơng trình d¹ng ax+b=0

ax +b=0(1)

HÖ sè

KÕt luËn

(1) cã nghiÖm duy nhÊt

a=0

(1) v« nghiƯm

b=0

(1) nghiệm đúng với mọi x

0



<i>b</i>

0



<i>a</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>vÝ dô 2 : giải và biện luận</b>

ph ơng trình sau :

(m2_{-4)x = 3(m-2) (2)}

<b>ví dụ 1: giải và biện luận</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Ví dụ 1: Giải và biện luận ph ơng trình</b>

m(x-5) =3x-4 (1)

<b>Gi¶i:</b>

(1) (m-3)x+4-5m=0 (1a)

+) : (1a) có nghiệm duy nhất , đó là nghiệm
duy nhất của ph ơng trình (1)

+)m=3 : (1a) trở thành 0x-11=0 ph ơng trình vơ nghiệm, do đó
ph ơng trình (1) vơ nghiệm

<b>KÕt ln:</b>

: (1) cã nghiÖm
m=3 : (1) vô nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Ví dụ 2 : Giải và biện luận ph ơng trình sau theo tham số m</b>

(m2 -4)x=3(m-2) (2)

<b>Gi¶i:</b>

+)NÕu m2_{-4 0 th× (2) cã nghiÖm duy nhÊt}

+)NÕu m2_{-4 m=2 hc m=-2:}

Với m=2 thì (2) trở thành 0x=0, ph ơng trình này nghiệm đúng với
mọi R nên (2) cũng nghiệm đúng với mọi R

Với m=-2 thì (2) trở thành 0x=-12,ph ơng trình này vô nghiệm nên
(2) cũng vô nghiÖm

<b>KÕt luËn:</b>

: (2) cã nghiÖm

m=2: (2) nghiệm đúng với mọi R
m=-2: (2) vơ nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

C¸ch giải và công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai

ax

2

_{+bx+c=0 ( )(2)}

KÕt luËn

(2) Cã nghiƯm hai ph©n biƯt

(2) Cã nghiÖm kÐp

(2) vô nghiệm

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Cách giải và công thức nghiệm thu gọn của ph ơng trình

bËc hai

ax

2

_{+bx+c=0 ( )(2) víi b=2b’}

KÕt luËn

(2) Cã nghiƯm hai ph©n biƯt

(2) Cã nghiÖm kÐp

(2) v« nghiƯm

<i>ac</i>

<i>b </i>





'

'

2

0

'





0

'





0

'



0



<i>a</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>x</i>





'

<i>a</i>
<i>b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

VÝ dơ 3 : gi¶i ph ơng trình: 2x

2

_-5x-4=0

<b>Giải:</b>

Vậy ph ơng trình có nghiệm là:

57

32

25









4

57

5

4

57

5

2
1









<i>x</i>

<i>x</i>

4

57

5 



</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>vÝ dơ 3: gi¶i ph ơng trình: 2x</b>2_-5x-4=0

<b>Giải: (sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS)</b>

ấn liên tiếp các phím:

Màn hình hiện ra x₁=3.137458609
ấn tiếp màn hình

hiện ra x₂= -0.637458608

<b>Kt luận : ph ơng trình đã cho </b>

<i>có nghiệm gần đúng là</i>
và

=

137

,

3

1



<i>x</i>

<i>x</i>

₂





0

,

637

MODE

₁

_{2 2}

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>vÝ dô 4 : giải và biện luận ph ơng trình</b>

mx2_{-2(m-1)x +m-3=0 (4)}

<b>Gi¶i:</b>

+) m=0 : (4) trë thµnh 2x-3=0 , (4) cã nghiƯm lµ x=
+) m 0 : (4) cã = m+1

NÕu m+1<0 m<-1 thì (4) vô nghiệm

Nếu m+1=0 m=-1 th× (4) cã nghiƯm kÐp x₁=x₂= = 2
NÕu m+1 >0 m>-1 th× (4) cã hai nghiÖm :

<b>KÕt luËn: m< -1: (4) v« nghiƯm</b>

m= -1: (4) cã nghiÖm x=2
m=0 : (4) cã nghiÖm x=

: (4) cã hai nghiÖm













0


0





0


<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>

<i>x</i>   1 1

2
3

<i>m</i>
<i>m 1</i>

0

1 

 <i>m</i>
2
3

<i>m</i>
<i>m</i>
<i>m</i>

<i>x</i>   1 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

*Tìm m để ph ơng trình (4) có hai nghiệm phân biệt ?
*Tìm m để ph ơng trình (4) có nghiệm kép ?

*Tìm m để ph ơng trình (4) vơ nghiệm ?

*Tìm m để ph ơng trình (4) có một nghim ?

<b>ví dụ 4 : giải và biện luận ph ¬ng tr×nh</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>vÝ dơ 4 : Cho ph ong tr×nh: x</b>2_{-4x+3=m (5)}

BiƯn ln sè nghiƯm cđa ph ơng trình theo tham số m

<b>Giải : (5) x</b>2_{-4x+3-m=0 (5a) cã}

-nếu 1+m<0 m<-1 thì (5a) vơ nghiệm, do đó (5) vơ
nghiệm

-nếu 1+m=0 m=-1 thì (5a) có một nghiệm (kép), do
đó (5) có một nghiệm

-nếu 1+m>0 m>-1 thì (5a) có hai nghiệm, do đó (5)
có hai nghiệm

<b>KÕt luËn:</b>

m<-1: (5) v« nghiƯm

m=-1: (5) cã mét nghiƯm
m>-1: (5) cã hai nghiƯm

 '1 <i>m</i>

0
'


0

'



0

'










</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>C¸ch kh¸c:</b>

x2_{-4x+3=m (5)}

Số nghiệm của ph ơng trình (5)
bằng số giao điểm của

parabol (P):y=x2_{-4x+3 và đ ờng}

thẳng (d): y=m

-Với m<-1, (d) và (P) không có
điểm chung nên ph ơng trình (5) vô
nghiệm

0 x

y

-1
3

3
2

y = m
m

-Với m=-1, (d) tiếp xúc với (P) nên ph ơng trình (5) có một nghiệm (kép)
-Với m>-1, (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nên ph ơng trình (5) có hai
nghiƯm

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

-1
3

3
2

0

x
y

*Tìm m để ph ơng trình (5) có hai nghiệm phân biệt ?
*Tìm m để ph ơng trình (5) có nghiệm kép ?

*Tìm m để ph ơng trình (5) vơ nghiệm ?

<b>VÝ dơ 4 : cho ph ơng trình x</b>2_{-4x+3=m (5)}

Biện luận số nghiệm của ph ơng trình theo
tham số m

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

-1
3

3
2

*Tỡm m để ph ơng trình (5) có hai nghiệm trái dấu ?
*Tìm m để ph ơng trình (5) có hai nghiệm d ơng ?

<b>VÝ dơ 4 : cho ph ¬ng trình x</b>2_{-4x+3=m (5)}

Biện luận số nghiệm của ph ơng tr×nh theo
tham sè m

x
y

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>VÝ dơ 4 : cho ph ơng trình x</b>2_{-4x+3=m (5)}

Biện luận số nghiệm của ph ơng trình theo
tham số m

*)Biện luận sè nghiÖm PT sau theo tham sè m:
*)BiÖn luËn sè nghiÖm PT sau theo tham sè m:

-1
3

3
2

<i>m</i>
<i>x</i>

<i>x</i>2  4 3 

<i>m</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

2



4



3



m _y=m

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Trắc nghiệm: Chọn ph ơng án đúng cho mỗi tr ờng hợp sau: </b>

1)Với giá trị nào của m thì ph ơng trình mx-1= 4x+m vô nghiệm ?
A) m 4 B) m= 4 C) m=-1 D) KÕt qu¶ khác
2)Với giá trị nào của m thì ph ơng trình (m2_{+1)x-4 = 0 cã nghiÖm}

duy nhÊt ?

A) mäi m B) m = 1 C) D) Kết quả khác
3)Với giá trị nào của m thì ph ơng trình (m2_{-1)x = 2m-2 nghiệm}

đúng với mọi x R ?

A) m=1 hc m=-1 B) m=-1 C) m=1 D) không có m

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Trắc nghiệm : cho ph ơng trình (m-1)x</b>2_{-2x +3=0}

Hóy chn ph ng ỏn đúng cho mỗi tr ờng hợp sau:

1) m=1 ph ơng trình:

A)v« nghiƯm B) cã hai nghiƯm ph©n biƯt
C) cã nghiƯm kÐp D) cã nghiÖm duy nhÊt

2) m=0 ph ơng trình:

A) có hai nghiệm phân biệt B) v« nghiƯm

C) cã nghiƯm kÐp D) cã nghiÖmduy nhÊt

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>Bài tập về nhà: giải và biện luận ph ¬ng </b>

tr×nh sau:

1)(x-1)(x-mx+2)=0

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20></div>

<!--links-->