Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có động cơ không xác định

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Luận Văn Thạc Só
Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
---------------

Người thực hiện: KS. Trần Anh Sơn
Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Tấn Tiến
Chuyên ngành:

Chế Tạo Máy

Mã số:

2.01.00

TP. HỒ CHÍ MINH, NAÊM 2004


-i-

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Tấn Tiến người đã luôn tận tình
hướng dẫn và tạo điều kiện trong suốt quá trình thực hiện luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn thầy Trần Thiên Phúc, thầy Lê Quý Đức, thầy
Trần Vũ An, thầy Phan Hoàng Long người đã đọc và cho nhiều ý kiến quý báo
giúp cho luận văn được hoàn thiện hơn.
Em xin chân thành cảm ơn toàn thể các thầy cô trong bộ môn Chế Tạo
Máy đã tạo điều kiện thuận lợi trong công tác và trong học tập nghiên cứu để tác

giả hoàn thành luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn gia đình và các bè bạn luôn hỗ trợ và ủng hộ tôi
hoàn thành luận văn này.
Trần Anh Sơn.


- ii -

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Luận văn nghiên cứu vấn đề về điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không
xác định. Nội dung luận văn gồm 4 phần chính:
-

Phần 1 nêu lên tổng quan về đề tài, các nghiên cứu về vấn đề liên
quan đã thực hiện trên thế giới.

-

Phần 2 đi sâu vào nghiên cứu, phân tích một mô hình backlash. Cụ thể,
đó chính là ảnh hưởng của backlash đối với hệ thống. Hai trường hợp
quan tâm: Fixed và Adaptive Backlash Inverse. Mô phỏng thực hiện
để hiểu rõ bản chất của vấn đề.

-

Phần 3 tiến hành thí nghiệm kiểm chứng. Phần này được thực hiện chủ
yếu trên mô hình, trong đó sử dụng vi xử lý PIC 16f877. Kết quả thí
nghiệm được trình bày trong luận văn. Việc thí nghiệm thực hiện với
hai trường hợp: Fixed Backlash Inverse và Adaptive Backlash Inverse.

Tính hiệu thu được từ mô hình sẽ đưa về máy tính để xử lý, so sánh và
rút ra kết luận cho hai trường hợp nói trên.

-

Phần 4 là hướng phát triển của đề tài và khả năng ứng dụng thực tế của
đề tài. Phần này sẽ đề xuất một số hướng nghiên cứu tiếp theo mà
trong phạm vi của luận văn chưa giải quyết, đồng thời cũng chỉ ra một
số ứng dụng trong thực tế.


- iii -

LỜI NÓI ĐẦU

Hiện nay, nền kinh tế nước ta đang trên bước đường hội nhập khu vực và
tiến đến là hội nhập nền kinh tế toàn cầu. Nền sản xuất công nghiệp đang dần
chiếm một vai trò chủ chốt trong nền kinh tế. Đứng trước tình hình đó thì một vấn
đề bức xúc được đặt ra đó chính là “Trình độ sản xuất trong nước của ta đã đạt
yêu cầu hay chưa và có thể hộp nhập với trình độ sản xuất chung của thế giới hay
chưa?”. Đây là câu hỏi được đặt ra mà người có nhiệm vụ trả lời không ai khác
ngoài chúng ta, những người làm khoa học, những người mong muốn được góp
một phần nhỏ bé của mình vào sự phát triển của nền công nghiệp nước nhà.
Muốn vậy, nhiệm vụ đặt ra với chúng ta là phải tìm ra một giải pháp nâng cao độ
chính xác, nâng cao độ tin cậy của thiết bị, chúng ta phải nghiên cứu chế tạo ra
những thiết bị hoạt động có hiệu quả hơn. Một trong những yếu tố góp phần
quyết định đến độ tin cậy của thiết bị đó chính là độ rơ.
Có 2 lý do chính đặt ra yêu cầu chúng ta phải nghiên cứu về độ rơ:
- Thứ nhất, việc nghiên cứu thành công độ rơ giúp làm các hệ thống cơ khí
hoạt động tốt hơn, tăng tính chính xác khi làm việc của hệ thống, giảm kích thước

cũng như khối lượng của hệ thống cơ khí, giảm thiểu việc tiêu hao năng lượng khi
hoạt động, đạt hiệu quả cao và cuối cùng là làm cho giá thành sản phẩm hạ
xuống
- Thứ hai, xuất phát từ nhu cầu thực tế của nước ta đó chính là phục hồi, sữa
chữa nâng cao độ chính xác của các thiết bị có sẵn đã qua sử dụng. Vì trên thực
tế hiện nay, các thiết bị máy móc của nước ta đa phần là máy “Second hand” nên
việc khử độ rơ là một vấn đề đặt ra hàng đầu trước khi đưa thiết bị vào vận hành
sản xuất. Do vậy, đây cũng là một nhu cầu bức xúc của các nhà sản xuất trong
nước.


- iv -

Những phân tích trên đây chính là lý do ra đời đề tài: “Nghiên cứu và điều
khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định” với nhiệm vụ chính của đề tài
này:
- Khảo sát tổng quan.
- Nghiên cứu điều khiển thích ứng với mô hình Backlash Inverse.

- Tiến hành thí nghiệm, kiểm chứng lý thuyết và thực tế.


-v-

MỤC LỤC

Phần 1: TỔNG QUAN

1. Giới thiệu ............................................................................................... 1
2. Các kết quả nghiên cứu trước đây .......................................................... 2

3. Vấn đề điều khiển backlash ................................................................... 2
4. Cấu trúc backlash ................................................................................... 4
5. Mô hình hệ thống có độ rơ...................................................................... 5
6. Các kết quả của việc điều khiển backlash trên thế giới .......................... 8
7. Kết luận ............................................................................................... 16

Phần 2: BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG CƠ KHÍ
CÓ ĐỘ RƠ KHÔNG XÁC ĐỊNH
1. Mô hình backlash đảo .......................................................................... 17
2. Sai số hệ thống..................................................................................... 20
3. Thiết kế bộ điều khiển ......................................................................... 21
3.1. Hàm Backlash Inverse cố định .................................................................. 22
3.2. Hàm Backlash Inverse thích ứng ............................................................... 24


-vi-

Phần 3: MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM VÀ KẾT QUẢ
1. Mô hình thí nghiệm .............................................................................. 26
2. Một số hình ảnh thí nghiệm .................................................................. 28
3. Kết quả mô phỏng ................................................................................ 30
3.1.Kết quả mô phỏng Mathlab theo mô hình lý thuyết .......................... 30
3.2.Kết quả mô phỏng thực nghiệm từ mô hình ...................................... 37

Phần 4: HƯỚNG PHÁT TRIỂN VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐỀ TÀI

1. Hướng phát triển của đề tài .................................................................. 40
2. Khả năng ứng dụng thực tế ................................................................... 41

PHỤ LỤC ....................................................................................................... 42

TÀI LIỆU THAM KHAÛO. ............................................................................ 62


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 1: Tổng quan

Phần 1: TỔNG QUAN

1. Giới thiệu:
Backlash là một vấn đề cần giải quyết trong hệ thống cơ khí vì nó ảnh hưởng
đến năng lượng truyền tải trong hệ thống điều khiển. Backlash luôn tồn tại trong
hầu hết các hệ thống truyền động cơ khí và thuỷ lực, làm tăng độ mòn của thiết bị,
gây khó khăn cho quá trình điều khiển. Trong một số trường hợp, nó còn gây ra va
đập. Tuy nhiên, đôi khi vẫn cần phải tồn tại backlash, ví dụ như trong các hộp bánh
răng làm việc ở nhiệt độ cao. Trong trường hợp này, nếu không các Backlash, khi
gặp sự giãn nỡ nhiệt, các răng sẽ không th ể truyền động được.
Nguyên nhân chủ yếu gây ra backlash là do khe hở giữa các chi tiết truyền
động. Khe hở này do sai số trong quá trình chế tạo, lắp ráp thiết bị, cũng như thiết bị
bị mòn đi trong quá trình sử dụng gây nên.
Một ví dụ minh họa cho backlash như sự ăn khớp của một cặp bánh răng có khi
hở. Khi bánh dẫn truyền chuyển động quay cho bánh bị dẫn, do ảnh hưởng của khe
hở nên trong một khoảng thời gian nào đó sẽ không có sự truyền năng lượng từ bánh
dẫn sang bánh bị dẫn. Sau khi các bề mặt răng tiếp xúc ăn khớp với nhau thì quá
trình truyền năng lượng được thực hiện. Sự chuyển đổi trạng thái từ đứng yên sang

1


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 1: Tổng quan

trạng thái nhận năng lượng và chuyển động quay tròn của bánh bị dẫn làm cho hệ
thống khó điều khiển và hệ thống bị dao động.
Một ví dụ khác, đó là trong các máy CNC, sau một thời gian sử dụng, các thiết
bị này bị mòn và xuất hiện Backlash làm giảm độ chính xác của máy. Dẫn đến việc
phải bảo trì, sửa chữa thiết bị. Công việc này có thể thực hiện đối với phần cứng
(sữa chữa hoặc thay thế các bộ phận bị mòn) hoặc phần mền (lập trình lại phần điều
khiển truyền động).
Vì vậy, việc phân tích, nghiên cứu và tìm hiểu backlash là hết sức cần thiết.

2. Các kết quả nghiên cứu trước đây
Nhiều công trình nghiên cứu về backlash đã được công bố trên các tạp chí
chuyên ngành. Ví dụ, Tao. G và Kokotovic [16] nghiên cứu về điều khiển thích
ứng hệ thống với ngõ ra chưa biết; hoặc Grundelius. M và Angeli. D

[20]

nghiên cức điều khiển thích ứng backlash tác động ở ngõ vào.….

3. Vấn đề điều khiển Backlash
Nhìn chung thì trong các hệ thống cơ khí, backlash tồn tại ở hai dạng: backlash
trong các cơ cấu chuyển động thẳng (ví dụ: truyền động vit me – đai ốc,…) và
backlash trong các cơ cấu chuyển động quay (ví dụ: truyền động bánh răng,…).
x out
B

Fin

Fout
B

x in

Hình 1: Hệ thống cơ cấu chuyển động thẳng.
Fin , xin

– Lực tác động và độ dịch chuyển ở ngõ vào

Fout , xout – Lực tác động và độ dịch chuyển ở ngõ ra
B

– Độ rộng nữa khe hở
2


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 1: Tổng quan

2Β
T

k

m

c

T

l

Cơ cấu tác động

θ2
J

m

θ1

J

l

θ3

Hình 2: Hệ thống truyền động quay gồm hai phần, được nối bằng trục
mềm và có tồn tại backlash
Fin , xin

– Lực tác động và độ dịch chuyển ở ngõ vào

Fout , xout – Lực tác động và độ dịch chuyển ở ngõ ra
J m , Jl

– Mô men quán tính của mô tơ và tải

Tm , Tl

– Mô men lực của mô tơ và tải

B

– Độ rộng nữa khe hở

k, c

– Hệ số đàn hồi và giảm chấn của trục

Một số ứng dụng đặt trưng của điều khiển Backlash là điều khiển vị trí của tay
robot và q đạo đi trong các máy CNC. Trong nhiều ứng dụng, ví dụ việc điều
khiển q đạo của máy CNC, đây là một công việc rất phức tạp vì q đạo này
thường là đường cong không gian bất kỳ. Thêm vào đó, ảnh hưởng của backlash làm
giảm độ chính xác điều khiển. Từ đó, ta thấy được tầm quan trọng của điều khiển
backlash.
Vấn đề điều khiển chính là cân bằng giữa hai yếu tố:
-

Đáp ứng về thời gian: Hệ thống phải đạt được trạng thái mong muốn một
cách nhanh chóng.

-

Đáp ứng về tính ổn định: Tránh các dao động gây ra bởi backlash.

3


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 1: Tổng quan

4. Cấu trúc Backlash
Tùy theo cấu trúc hệ thống, người ta phân những hệ thống có tồn tại độ rơ
thành hai nhóm:
Nhóm 1: Hệ thống backlash có phản hồi
Trong hệ thống dạng này, cả hai tính hiệu đầu vào và đầu ra của backlash
đều tác động đến trạng thái của Backlash.

Ti

Gi

Bi
BL

To
Go

TBL

Bo

Hình 3: Cấu trúc phản hồi backlash
Gi – đặc trưng cho phần động lực học ở ngõ vào.
Go – đặc trưng cho động lực học ở ngõ ra.
BL – đặc trựng cho backlash
Đây là một mẫu cấu trúc điển hình cho việc điều khiển. Ví dụ, trong việc
điều khiển động cơ của một cơ hệ có backlash, Gi đặc trưng cho phần động lực
học ở ngõ vào của động cơ. Go đặc trưng cho động lực học ở ngõ ra, đó chính là
bánh răng, trục vít, ….

Nhóm 2: Hệ thống Backlash không phản hồi
Trong những hệ thống dạng này, backlash có ở ngõ vào và ngõ ra của hệ
thống. Tuy nhiên, phần động lực học của ngõ ra không tác động gì đến động lực
học của ngõ vào. Loại này ở đây được nghiên cứu bằng cách xen backlash vào
giữa.

4


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 1: Tổng quan

Trường hợp 1

Gi

Trường hợp 2
Trường hợp 3

BL

Go

BL

Go

BL

Gi

Hình 4: Các dạng hệ thống backlash không phản hồi
Trường hợp 1 là trường hợp đầy đủ và tổng quát nhất. Trường hợp 2 và 3
là trường hợp đặc biệt, một trong các phần động lực học của hệ thống được bỏ
qua. Những hệ thống dạng này được quy về hai dạng tách biệt là Backlash ngõ
vào và Backlash ngõ ra. Ví dụ cho dạng này là những hệ thống với cơ cấu tác
động và cảm biến Backlash.

5. Mô hình hệ thống có độ rơ
Backlash có thể được mô hình hóa bằng nhiều cách khác nhau. Tùy thuộc vào độ
chính xác cần thiết và tùy thuộc vào mô hình mà ta lựa chọn mô hình tương ứng cho
backlash. Ví dụ, để mô phỏng sự truyền động ăn khớp giữa hai bánh răng có độ rơ,
ta có thể dùng mô hình sau:

2Β
T

k

θ1

c

T

θ2

θ3

Hình 5: Hai trục truyền động quay chịu ảnh hưởng của Backlash

5


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 1: Tổng quan

5.1. Dead-Zone model [9]
Một trong những dạng đơn giản nhất và thường gặp nhất trong nhóm
Backlash vòng hở là daïng Dead-Zone model.

k .(θ d − B)

T = 0
k .(θ + B)
d


θd > B
(1)

θd < B
θ d < −B

Trong đó: T là mô men xoắn, θ d = θ1 − θ 3 tổng chuyển vị góc của hai
trục và B là một nữa độ rộng khe hở backlash, k là độ cứng xoắn của trục.
Trục được mô phỏng như một lò xo. Nếu ta tính luôn cả độ giảm chấn của trục
thì công thức chung cho mô hình Backlash có dạng:

Tdz

k .(θ d − B) + c.θ d•

= 0

•
k .(θ d + B) + c.θ d

θd > B
θd < B

(2)

θ d < −B

Trong đó: c là độ giảm chấn của trục. Đây là mô hình không đúng theo
dạng vật lý thuần túy. Góc quay của trục sẽ bị tác động của backlash kết quả là
mô men xoắn bị tác động do việc ảnh hưởng của độ giảm chấn c.θ d•

5.2. Simplified Dead-Zone model [20]
Đây là dạng đơn giản của mô hình tổng quát. Trong mô hình dạng này, ta
không xét đến ảnh hưởng của độ giảm chấn. Điều này có thể thực hiện nếu độ
cứng của các trục rất lớn. Hệ thống sẽ như một công tắc chuyển đổi giữa hai mô
hình riêng biệt:
− Mô hình tiếp xúc: hai khối tiếp xúc nhau, và ta xem chúng là một khối
thống nhaát.

6

Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 1: Tổng quan

− Mô hình có Backlash: hai khối không tiếp xúc nhau, chuyển động độc lập
trong thời gian xảy ra backlash. Ta xem chúng là hai khối riêng biệt.
Nếu cấu trúc hệ thống là dạng vòng hở, có hai trường hợp đặc biệt đáng
quan tâm [9]
− Trong mô hình độ rơ có ma sát nghó, ngõ ra sẽ bị giữ nguyên vị trí khi chịu
tác động của backlash.
− Trong mô hình có quán tính nghó, ngõ ra sẽ chuyển động với vận tốc
không đổi khi chịu tác động của backlash.
Như ta thấy, sự phân tích toán học làm cho hệ thống được đơn giản, nhưng
việc mô phỏng cho hệ thống sẽ rất khó khăn nguyên nhân do số trạng thái trong
hệ thống luôn biến đổi.

5.3. Modified Dead-Zone model [16]
Một mô hình Dead-Zone hiệu chỉnh được đề nghị bởi Karlsson, J. Việc mô
phỏng dựa trên chiều quay của trục và chiều của mô men. Thuộc tính này được
mô tả khá đơn giản bằng thuật toán điều kiện “if – then – else”

0
Tdz = 
Tdz

if

Tdz .θ d < 0

else Tdz .θ d ≥ 0

(3)

Trong đó, Tdz lấy từ công thức (2)
5.4. Physical Model [9]
Mô hình vật lý cho backlash được nghiên cứu bởi Nordin. Mô hình này phù
hợp khi áp dụng cho trục có giảm chấn:

Texact = k .( θ d − θ b ) + c.( θ& d − θ& b )

(4)

7


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 1: Toång quan

k


 &
m
.(θ d − θ b )
θ
+
ax
0,
d



c


k

θ& d + .(θ d − θ b )
θ& b = 
c


k
 &

min 0 ,θ d + c .(θ d − θ b )




θb = −B
θb < B

(5)

θb = B

Trong đó:

θ d = θ1 − θ 3 là tổng đại số chuyển vị góc
θ b = θ 2 − θ 3 là vị trí trong Backlash.

=> θ d − θ b = θ1 − θ 2 góc xoắn của trục

6. Các kết quả của việc điều khiển khiển Backlash trên thế giới
Trước hết, việc tập trung vào nghiên cứu hệ thống truyền tải năng lượng không
tồn tại backlash là vấn đề cốt lõi. Đã có nhiều tác giả đã viết về vấn đề này[9], [16],
[21]

. Trong thực tế, luôn luôn tồn tại backlash cùng với hệ thống cơ khí, do vậy giải

quyết điều này làm cho vấn đề điều khiển càng trở nên hoàn thiện. Hầu hết, các bộ
điều khiển cho hệ thống cơ khí có backlash có thể chia thành một trong các nhóm
sau:
− Điều khiển tuyến tính (Linear backlash control): ở nhóm này, đòi hỏi bộ
điều khiển phải đủ mạnh để điều khiển phi tuyến.
− Điều khiển phi tuyến bị động (Non-linear passive control): trong nhóm
này, backlash phải được tính toán. Việc tính toán độ rộng backlash được
thực hiện với cơ sở lý luận một cách cẩn thận.
− Điều khiển phi tuyến chủ động (Non-linear active control): trong nhóm
này, backlash cũng phải được tính toán. Tuy nhiên, việc xác định
backlash được lý luận một cách nhanh chóng nhưng chỉ trong một chừng
mực nào đó.

8


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 1: Tổng quan

Sau đây, chúng ta lần lượt khảo sát từng nhóm điều khiển.
6.1. Điều khiển tuyến tính (Linear backlash control):

Ở nhóm này, đòi hỏi bộ điều khiển phải đủ mạnh để điều khiển phi
tuyến. Có một vài phương pháp nghiên cứu khác nhau nhưng hầu hết các kết
quả nghiên cứu đều sử dụng hàm mô tả dựa trên phương pháp phân tích độ ổn
định của hệ thống.
6.1.1. Điều khiển tuyến tính tương tự PID [17]:
Hầu hết phương pháp điều khiển straightforward cho hệ thống backlash
đều dùng bộ điều khiển cơ bản PID mà trong đó bộ điều khiển được điều
chỉnh để không tác động lên mô hình dao động có nguồn gốc từ backlash
hoặc từ trục mềm.

6.1.2. Trạng thái hồi tiếp tuyến tính và giám sát dựa trên bộ điều khiển
Trong trường hợp nếu tất cả các trạng thái đều có thể đo đạc, xác định
được thì có thể sử dụng bộ điều khiển có phản hồi. Nếu tính hiệu tải trọng
hoặc mô tơ được đo đạt thì có thể sử dụng trạng thái giám sát kết hợp với
trạng thái phản hồi để điều khiển. Một nguyên lý mới gần đây nhất [17] được
nghiên cứu, trong đó người ta tiến hành đo tốc độ của mô tơ.

6.1.3. Giám sát sự nhiễu tuyến tính dựa trên bộ điều khiển
Một phương pháp nghiên cứu backlash phổ biến là xem nó như một mô
men nhiễu. Tín hiệu nhiễu này đi vào hệ thống ở vị trí Backlash. Sau đó, hệ
thống được xem như mô hình tuyến tính và bộ điều khiển được hổ trợ để bù
cho mô men nhiễu.

9


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 1: Tổng quan

2Β

Tm

k

c

Tl

θ2
Jm

Jl

θ1

θ3

Td
Tm

k

c

Tl

θ2
Jm

Jl

θ1

θ3

Hình 6: Mô hình thay thế backlash phi tuyến
bằng một trục với mô men nhiễu Td
Trong mô hình hệ thống này, có thể giám sát mô men, ước lượng giá trị
mô men nhiễu. Mô men sau đó được bù nhờ vòng hồi tiếp nội. Trong vòng
ngoài hoặc vòng tương tự, một bộ điều khiển PID hoặc bộ điều khiển khác
được dùng để điều khiển cho hệ thống “Backlash-free”.
Td
Tm

PID

Ts

Jm

ωm

Ts

Tl

Jl

ωl

Obs/
Comp

Hình 7: Bộ điều khiển giám sát/bù và hệ thống truyền động quay.
Bộ giám sát sẽ cho ra mô men ước lượng trên trục, Ts;
sau đó sẽ hiệu chỉnh mô men trên động cơ, Tm.
Việc giám sát / bù được phát triển để kết hợp với bộ điều khiển PID [19].
Kết quả hệ thống điều khiển thường có thể được viết lại như một bộ điều
10


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 1: Tổng quan

khiển PID. Theo các kết quả nghiên cứu thì đó là bộ điều khiển PID với các
giá trị tham số được điều chỉnh và với nhiều tác động phát sinh trên vòng hồi
tiếp hơn là trên tính hiệu mong muốn. Việc giảm thủ tục giám sát trạng thái
của hệ thống và trạng thái điều khiển hồi tiếp thiết kế cho hệ thống
“Backlash – Free” được dùng cho giám sát / bù đồng thời mô men.

6.1.4. Điều khiển phi tuyến nhờ kỹ thuật thích nghi
Thuật điều khiển thích nghi được nghiên cứu giúp cho hiệu suất của hệ
thống được nâng cao. Cơ sở của thuật điều khiển này chính là lý thuyết thông
số thích nghi. Trong quá trình điều khiển, các thông số được giám sát và phản
hồi liên tục. Căn cứ vào các thông số này và kết hợp với các thông số thích
nghi ta điều chỉnh kịp thời các thông số quá trình. Việc nghiên cứu thành
công lý thuyết điều khiển thích nghi giúp nhanh chóng làm giảm thời gian
xảy ra backlash và làm tăng tính ổn định của hệ thống.

6.2. Điều khiển phi tuyến bị động (Non-linear passive control):

Một bộ điều khiển phi tuyến có thể được thiết kế trở nên thận trọng hơn
khi khe hở Backlash là gián đoạn hay khi xác suất xảy ra nó là cao, để tránh
va chạm và rung động. Những bộ điều khiển trong nhóm này có thể được chia
thành các nhóm nhỏ hơn:
− Bộ điều khiển chuyển đổi.
− Bộ điều khiển mờ.
− Bộ điều khiển đảo SIDF.
6.2.1. Bộ điều khiển chuyển đổi [9].
Những bộ điều khiển trong nhóm này bao gồm hai bộ điều khiển được
thiết kế riêng lẽ: một được thiết kế cho hệ thống trong mô hình backlash và
một được thiết kế trong mô hình tiếp xúc. Bộ điều khiển chung điều khiển
11


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 1: Tổng quan

việc chuyển đổi giữa hai bộ điều khiển thành phần để tạo ra sự phối hợp hợp
lý.
Một chương trình điều khiển liên tục được dùng giữa hai bộ điều khiển
tuyến tính được thiết kế bởi QFT [9]. Tính hiệu ra của bộ điều khiển được sử
dụng như một biến số. Bộ điều khiển sử dụng mô men nhỏ để không gây ra
va chạm khi bắt đầu hoạt động.
6.2.2. Bộ điều khiển mờ [20].
Mờ là tính hiệu có tần số cao theo chu kỳ, được thêm vào tính hiệu điều
khiển khi đi vào hệ thống phi tuyến, để tận dụng hiệu suất của hệ thống. Các
nhà khoa học trên thế giới đã ứng dụng phương pháp này để điều khiển hệ
thống backlash. Hệ thống này thuộc dạng cấu trúc backlash vòng hở.
6.2.3. Bộ điều khiển đảo SIDF [21].
Đây là phương pháp giảm việc ảnh hưởng của độ nhạy trong hệ thống

phi tuyến, gọi là “Hàm mô tả nghịch”. Kết quả việc điều khiển là một bộ
điều khiển PID phi tuyến, trong đó những hàm số fP(e), fI(e), fD(e) được chọn.
Do đó, động lực học vòng hở của bộ điều khiển và của hệ thống độc lập với
độ lớn của hàm sin e ở ngõ vào.
1

u = f P ( e) + ∫ f I ( e ) +
0

d
f D (e )
dt

(6)

6.3. Điều khiển phi tuyến chủ động (Non-linear active control):
Khi khe hở xuất hiện, bộ điều khiển trong nhóm này sẽ hoạt động để đưa
hệ thống trở lại trạng thái của mô hình tiếp xúc, không xảy ra va chạm tại chỗ
tiếp xúc.
Các bộ điều khiển có thể được chia làm 2 nhóm:
− Bộ điều khiển đảo (Inverting Controllers): bộ điều khiển này bao
gồm một bộ điều khiển đảo phù hợp với mô hình phi tuyến trong
hệ thống.
12


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 1: Tổng quan

− Bộ điều khiển chuyển đổi (Switching Controllers): bộ điều khiển

sẽ phát hiện khe hở lúc bắt đầu xuất hiện và cố gắng nhanh chóng
đưa hệ thống về dạng mô hình tiếp xúc. Có sự khác nhau giữa 2
dạng bộ điều khiển chuyển đổi chủ động và bị động: mô hình bị
động cần nhiều điều kiện hơn khi backlash bắt đầu xuất hiện.
6.3.1. Bộ điều khiển đảo (Switching Controllers):
Tao và các cộng sự của ông đã có rất nhiều kết quả nghiên cứu về “bộ
điều khiển đảo” của hệ thống phi tuyến ở ngõ vào hoặc ngõ ra [16], [19]. Hầu
hết trong các bài báo này đều dựa trên mô hình cấu trúc “hệ thống Backlash
vòng hở”. Tuy có rất nhiều kết quả nghiên cứu cho mô hình backlash dạng
phi tuyến nhưng ma sát và độ rơ là hai vấn đề chủ yếu vẫn được nghiên cứu
và thảo luận. Những bộ điều khiển dùng bộ phi tuyến đảo và phương án thích
nghi đã một phần điều chỉnh được các thông số đảo.
Theo Taware, A. and G. Tao [19], các nhà khoa học đã thêm vào hệ phi
tuyến bộ điều khiển đảo. Cách giải quyết vấn đề là dùng một vòng điều
khiển nội để “bỏ qua” động lực học ngõ vào. Cách thứ nhất, việc “bỏ qua”
này được thực hiện liên tục theo thời gian hoặc bằng trạng thái hồi tiếp hoặc
bằng việc đo tính hiện phi tuyến ngõ vào. Cách thứ hai, vòng điều khiển nội
là một bộ điều khiển rời rạc theo thời gian mà trong đó nó thay thế động lực
học ngõ vào bằng một sự trì hoãng. Giả sử rằng tính hiệu phi tuyến ngõ vào
và ngõ ra được đo đạc. Trong cả hai trường hợp, hệ thống phi tuyến sau khi
được đảo và động lực học ngõ ra có thể được điều khiển.

13


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 1: Tổng quan

Gi

NI

N

Ci

Go

Co

Hình 8: Hệ thống điều khiển đảo
3 khối Gi, N, Go gắn liền nhau trên mô hình thực.
N – Hồi tiếp phi tuyến
NI – Bộ điều khiển đảo của N
Ci, Co – Bộ điều khiển vòng trong và vòng ngoài
6.3.2. Bộ điều khiển chuyển đổi
6.3.2.1.

Kết quả nghiên cứu của nhóm Gang Tao [21]

Gang Tao và các công sự đã dùng cấu trúc hồi tiếp, sử dụng bộ điều
khiển tuyến tính (PD) cho mô hình tiếp xúc.

u = bo θ& m + M o ( &θ& d − k1 ( θ& m − θ& d ) − k 2 ( θ m − θ d − θ i ))
Trong đó: θm

(7)

là góc quay của mô tơ

θd

là góc quay của bánh tải

θi

là góc quay của Backlash

Mo

là tổng mô men và tải trọng

k1,k2 là hằng số điều chỉnh
Khi tính hiệu điều khiển u thay đổi, backlash sẽ xuất hiện ngắt ngang.
Mục tiêu là làm sao rút ngắn quá trình xảy ra backlash và nhanh chóng trở về
trạng thái ổn định mong muốn. Vấn đề này được công thức hóa như một việc
được sắp đặt trước và được giải quyết bằng thuật toán tối ưu. Trước tiên, ta
đưa ra luật điều khiển vòng hở tối ưu nhưng sau đó được điều chỉnh lại dưới
dạng như một bộ điều khiển hồi tiếp theo công thức:

14


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 1: Toång quan

^


u (t ) = − B M (0, t r )  x m (t ) − x m (t )



T

Trong đó: x m (t )
^

x m (t )

(8)

là trạng thái mô tơ.
là trạng thái mô tơ được tính toán sau đó từ trạng
thái mong muốn sau khi tiếp xúc.

tr

là thời gian tiếp xúc còn lại.

Gang Tao đã đưa ra 2 kết quả khác nhau [19]. Thứ nhất là kết quả mô hình
đảo được đưa ra trong; thứ hai là phát triển phương án điều khiển cho hệ
thống phản hồi backlash. Trong những hệ thống này đều sử dụng cấu trúc bộ
điều khiển chuyển đổi với một pha tác động, một pha điều khiển backlash
PD, cùng với việc thừa nhận mô hình “simplified dead-zone” không có giảm
chấn. Bộ điều khiển của pha tác động giống như công thức (7). Trong pha
backlash thì bộ điều khiển là:

u = bo θ& m + M m ( &θ&l − k 3 ( θ& m − θ& l ) − k 4 ( θ m − θ l − θ b ))
Trong đó: θl

θb

(9)

là góc quay của bánh tải
là góc quay của Backlash

Mm là khối lượng mô tơ
Các thông số còn lại giống công thức (7)
Tuy nhiên, cấu trúc mô hình này quá đơn giản để ứng dụng thực tế.

6.3.2.2.

Kết quả nghiên cứu khác về bộ điều khiển chuyển đổi

Trong các nghiên cứu cuûa Yang, J. – H. and L. – C. Fu [15] đã đưa ra bộ
điều khiển chuyển đổi giữa một bên là bộ điều khiển thích nghi trong mô
hình tác động và một bên là bộ điều khiển đơn giản với góc quay mong muốn
trong mô hình backlash. Bộ điều khiển thích nghi sẽ ngừng tác động khi có
backlash.
15


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 1: Tổng quan

Boneth và Yaniv sử dụng bộ điểu khiển được thiết kế theo dạng công tắc
chuyển đổi cho hai trạng thái[8]. Bộ điều khiển này gồm hai vòng phản hồi.
Vòng phản hồi thứ nhất sẽ lựa chọn đáp ứng cho hệ thống là trạng thái tiếp
xúc hay trạng thái backlash. Vòng phản hồi phía ngoài đưa ra tính hiện điều

khiển mong muốn cuối cùng của Backlash.

r

ui

G

F

Bộ điều khiển
chuyển đổi

uo

P

θ2

Hình 9a: Hệ thống điều khiển dùng bộ chuyển đổi

θi

M
ui

Gm

Fm

Mô hình Backlash
uo

θm

Mô hình tiếp xúc
Hình 9b: Cấu trúc bộ điều khiển chuyển đổi

7. Kết luận:
Thông qua các vấn đề đã trình bày ở trên, cùng với việc xem xét và phân loại
các dạng điều khiển Backlash, ta thấy bộ điều khiển Backlash dạng chuyển đổi thể
hiện tốt và đầy đủ nhất đặc tính của hệ thống so với các dạng còn lại. Do đó, ở các
phần sau sẽ tập trung nghiên cứu bộ điều khiển thuộc nhóm này.

16


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 2: Bộ điều khiển cho hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định.

Phần 2: BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG CƠ KHÍ
CÓ ĐỘ RƠ KHÔNG XÁC ĐỊNH

Tóm tắt:
Dựa trên kết quả nghiên cứu bộ điều khiển cho hệ thống cơ khí có độ rơ của Nizar

J. Ahmad and Farshad Khorrami (1999)

[7]

, “Adaptive Control of Systems with

Backlash Hysteresis at the Input”, tác giả tìm hiểu, viết chương trình mô phỏng, phân
tích và làm thực nghiệm kiểm chứng cho mô hình backlash. Nghiên cứu về luật điều
khiển thích nghi. Thực hiện so sánh, đánh giá trên 2 trường hợp: Fixed Backlash
Inverse và Adaptive Backlash Inverse

1. Mô hình Backlash đảo:
Mô hình Backlash dạng phi tuyến có thể được mô tả theo công thức sau:
u

-B

v
B

Hình 10: Mô hình tổng quát của Backlash

17


Luận văn thạc só: Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định
Phần 2: Bộ điều khiển cho hệ thống cơ khí có độ rơ không xác định.

m(v − B )

u = B( v ) = m(v − B )

u( t − )
Trong đó: B(ν)

nếu ν& ( t ) > 0 và u( t ) = m(v( t ) − B )
neáu ν& ( t ) < 0 vaø u( t ) = m(v( t ) + B )

(10)

trường hợp còn lại

– Hàm số Backlash

m

– Hệ số góc đường thẳng

B

– Một nữa độ rộng khe hở

u(t – ) – Không có tính hiệu điều khiển ở ngõ ra
Trong mô hình trên, ta thấy hàm backlash hoạt động như một bộ chuyển đổi giữa
3 trạng thái: tiếp xúc theo chiều tăng, tiếp xúc theo chiều giảm và không tiếp xúc.
Quá trình không tiếp xúc xảy ra tương ứng với hàm số B(v)=u(t–). Đây là đoạn chịu
ảnh hưởng của backlash, trên đồ thị đó chính là đoạn nằm ngang, còn gọi là
“deadzone”. Ta nhận thấy mặc dù vẫn có tính hiệu đầu vào v như ở đầu ra không có
sự thay đổi tính hiệu u. quá trình này xảy ra càng kéo dài khi độ rộng khe hở B càng
lớn.
Mục tiêu của chúng ta là tìm ra một quy luật điều khiển để nhanh chóng đưa hệ
thống trở lại mô hình tiếp xúc, nhằm một cách nhanh chóng nhất, làm giảm sự ảnh
hưởng của Backlash lên quá trình làm việc của hệ thống.
Từ việc phân tích trên, ta sẽ thay đổi tính hiệu ngõ vào của hệ thống bằng cách

bố trí một bộ chuyển đổi tính hiệu Backlash đảo, nhằm làm cho tính hiệu khi vào hệ
thống đã bị đảo trước và sau khi vào hệ thống gặp backlash sẽ cho ra tính hiệu như
mong muốn (hình 11).

18