Ứng dụng anten thông minh vào hệ thống thông tin di động DS CDMA

ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 0

TÓM TẮT

Nhu cầu về các dịch vụ thông tin di động ngày càng tăng với nguồn tài nguyên
tần số vô tuyến hữu hạn đòi hỏi phải có các kỹ thuật mới cải thiện hiệu quả sử
dụng phổ tần số vô tuyến. Công nghệ CDMA và anten thông minh là hai giải
pháp đầy hứa hẹn cho yêu cầu ấy. Luận án này đã tìm hiểu các loại giải thuật
khác nhau áp dụng cho anten thông minh trong hệ thống DS-CDMA. Qua đó
luận án cũng đề nghị ba giải thuật mù DR-LMS (Despread Respread- Least
Mean Square) and DR-SMI (Despread Respread – Sample Matrix Inversion)
and DR-RLS (Despread Respread – Recursive Least Square). Phần mô phỏng
của luận án cũng thể hiện kết quả so sánh chi tiết giữa các thuật toán đề nghị và
các thuật toán truyền thống dựa trên các tiêu chuẩn như: mức độ cải thiện SINR
của các thuê bao di động, tốc độ hội tụ, đồ thị bức xạ.
Phần mô phỏng của luận án đã thể hiện rõ mức độ cải thiện chất lượng(qua giá
trị SINR) của hệ thống DS-CDMA khi sử dụng anten thông minh.
ABSTRACT
The increasing demand for mobile communication services without a
corresponding increase in RF spectrum allocation motivates the need for new
techniques to improve spectrum utilization. The CDMA and smart antenna
technologies are two solutions that show real promise for increasing spectrum
efficiency. The thesis investigated the performance of different adaptive array
algorithms in DS-CDMA systems. In this research, the thesis also proposed three
blind adaptive array algorithms, DR-LMS (Despread Respread- Least Mean
Square) and DR-SMI (Despread Respread – Sample Matrix Inversion) and DRRLS (Despread Respread – Recursive Least Square). In thesis’ simulation, a
detailed comparison between proposed algorithms and conventional algorithms
is based on the some criteria, such as SINR improvements (Signal to Interference
and Noise Ratio), Convergence rate, radiation pattern and Signal constellation.

In term of SINR criteria, the simulation of this thesis shows the considerable
improvement in DS-CDMA systems with smart antennas.

GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG


ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI
ĐỘNG DS-CDMA

MỤC LỤC
Tóm tắt luận án ............................................................................................. 0
CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN ................................................... 1
1.1 Giới thiệu vấn đề ..................................................................................... 1
1.2 Hệ thống CDMA với anten thông minh .................................................. 2
1.3 Nội dung nghiên cứu của luận án ............................................................ 9
CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA ANTENNA ARRAY
2.1 Trường điện từ của một anten đẳng hướng ........................................... 10
2.2 Các đại lượng đặc trưng của trường bức xạ anten ................................. 11
2.3 Đồ thị bức xạ của anten ......................................................................... 12
2.4 Quan hệ giữa tường bức xạ và nguồn kích thích của một anten ........... 13
2.5 Trường bức xạ của dipole ...................................................................... 14
2.6 Hệ thống anten gồm các dipole ............................................................. 16
2.7 Cấu trúc sắp xếp của anten thành phần ................................................ 18
2.8 Biểu diễn toán học của các tín hiệu thu được tại các anten thành phần của
hệ thống Array ............................................................................................. 20
2.9 Lọc trên miền không gian ..................................................................... 22
CHƯƠNG 3: TỔNG QUAN VỀ ANTEN THÔNG MINH
3.1 Đa truy cập phân kênh theo không gian ............................................... 25

3.2 Giới thiệu hệ thống anten thông minh .................................................. 26
3.3 Lợi ích khi sử dụng hệ thống anten thông minh .................................... 33
CHƯƠNG 4: CÁC GIẢI THUẬT DÙNG CHO ANTEN THÔNG MINH
4.1 Giới thiệu ............................................................................................... 35
4.2 Các giải thuật non-blind ........................................................................ 35
4.3 Các giải thuật blind ............................................................................... 42
CHƯƠNG 5: TỔNG QUAN VỀ MẠNG THÔNG TIN DI ĐỘNG CDMA
5.1 Giới thiệu ............................................................................................... 51
5.2 Cấu hình mạng CDMA .......................................................................... 53
GVHD: PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG


ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI
ĐỘNG DS-CDMA
5.3 Giới thiệu kỹ thuật trải phổ ................................................................... 65
CHƯƠNG 6: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ PHÂN TÍCH
6.1 Giới thiệu giao diện chương trình mô phỏng ......................................... 81
6.2 Phần mô phỏng cho các giải thuật ........................................................ 84
6.3 Kết luận ............................................................................................... 105
6.4 Hướng phát triển đề tài ....................................................................... 106

GVHD: PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG


ĐỀ TÀI :
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 1

CHƯƠNG 1 : GIỚI THIỆU TỔNG QUAN
1. GIỚI THIỆU VẤN ĐỀ
Cùng với sự phát triển vượt bậc của thông tin di động, trong vài năm trở lại đây,
số lượng người sử dụng điện thoại di động đã tăng lên nhanh chóng không ngờ
được. Ở một vài quốc gia phát triển, số lượng thuê bao di động đã vượt quá nửa
dân số, theo dự đoán trong tương lai vẫn chưa có dấu hiệu bão hòa. Nhu cầu của
người sử dụng điện thoại di động là họ phải được phục vụ mọi lúc, mọi nơi với
giá thành rẻ, chất lượng và tốc độ truyền dữ liệu cao. Đồng thời phải giảm thiểu
năng lượng truyền tín hiệu từ các thuê bao nhằm tăng tuổi thọ của pin. Điều này
dẫn đến những thách đố lớn cho các nhà thiết kế hệ thống vì dường như các nhu
cầu này không có tính dung hòa.
Một giải pháp đã được sử dụng nhằm nâng cao hiệu quả sử dụng nguồn tài
nguyên tần số trong thông tin di động tế bào đó là công nghệ CDMA(Code
Division Multiple Access). Với kỹ thuật CDMA dung lượng và chất lượng hệ
thống đã tăng lên một cách đáng kể so với các hệ thống trước dùng kỹ thuật
TDMA(Time Division Multiple Access). Tuy nhiên với hệ thống thông tin di
động CDMA hiện tại vẫn còn nhiều yếu tố kỹ thuật làm giới hạn dung lượng và
chất lượng của các dịch vụ di động.
Để cải thiện phần nào các giới hạn về dung lượng cũng như chất lượng của hệ
thống CDMA hiện tại người ta đang nghiên cứu để ứng dụng một kỹ thuật mới
cho các hệ thống thông tin di động tế bào hiện tại. Đó là kỹ thuật SDMA(Spatial
Division Multiple Access) sử dụng hệ thống antenna thông minh(hay còn gọi
anten thích nghi) ở dạng array tại các BTS(Base Transceiver Station) trong một
cell.
Đặc trưng căn bản của hệ thống anten thích nghi là khả năng điều khiển các đồ
thị bức xạ tùy thuộc vào vị trí của các thuê bao trong một tế bào của mạng. Hệ
thống anten thích nghi có khả năng hướng búp sóng chính đến một thuê bao
mong muốn và hướng các null đến các thuê bao đồng kênh còn lại.Khả năng
này sẽ làm giảm một lượng rất đáng kể nhiễu MAI(Multiple Access

Interference) và multipath fading. Từ đó làm tăng dung lượng và chất lượng của
hệ thống thông tin di động CDMA.

GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 1


ĐỀ TÀI :
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 2

Hiện tại đã có rất nhiều giải thuật dùng để điều khiển hoạt động của hệ thống
antena thích nghi. Các giải thuật được phân làm hai loại chính đó là non –
blind(cần phải sử dụng các chuỗi bit huấn luyện) và blind(không cần phải sử
dụng các chuỗi bit huấn luyện) .
Luận án này đã đề nghị các giải thuật DR-LMS(Despread Respread – Least
Mean Square), DR-RLS(Despread Respread-Recursive Least Square), DR-SMI
(Despread Respread- Sample Matrix Inversion) thuộc loại Blind và thực hiện mô
phỏng trên máy tính để chứng tỏ hiệu quả của việc áp dụng anten thông minh
trong hệ thống CDMA và so sánh với các giải thuật đã có.
2. HỆ THỐNG CDMA VỚI ANTEN THÔNG MINH.
2.1. Giới thiệu vấn đề
Kỹ thuật đa truy cập phân chia theo mã CDMA đã có vai trò rất quan trọng
trong truyền thông vô tuyến nói chung và thông tin di động nói riêng.
Kỹ thuật đa truy cập phân chia theo mã CDMA đã tỏ ra vượt trội hơn hẳn so với
các kỹ thuật đa truy cập TDMA và FDMA và nó đã được chọn làm kỹ thuật đa
truy cập cho hệ thống thông tin di động thế hệ thứ 3.
Tuy nhiên trong hệ thống CDMA hiện tại còn tồn tại vấn đề sau:

Do tồn tại nhiễu đa truy cập MAI (Multiple Access Interference) nên làm
giảm tỉ số tín hiệu trên nhiễu đồng kênh , SIR, dẫn đến giảm dung lượng và
chất lượng hệ thống thông tin. Do đó khi số lượng user tăng thì mức nhiễu
MAI cung tăng theo dẫn đến dung lượng hệ thống thông tin di động CDMA
bị giới hạn bởi nhiễu MAI.
Như vậy vấn đề đặt ra đối với hệ thống CDMA hiện tại là làm thế nào để
giảm đến mức tối thiểu nhiễu MAI nhằm nâng cao dung lượng, chất lượng
hệ thống và giảm bớt chức năng điều khiển công suất của hệ thống.
Một trong những hướng đang được nghiên cứu cho vấn đề ấy là sử dụng anten
thông minh để kết hợp phương pháp đa truy cập phân chia theo không gian
(SDMA: Spatial Division Multiple Access) và phương thức đa truy cập phân
chia theo mã trong hệ thống thông tin di động CDMA.
Đặc trưng căn bản của hệ thống anten thông minh là khả năng điều khiển các
đồ thị bức xạ tùy thuộc vào vị trí của các thuê bao trong một tế bào của mạng.
Hệ thống anten thông minh có khả năng hướng búp sóng chính đến một thuê
bao cụ thể và hướng các null đến các thuê bao đồng kênh còn lại.Khả năng này
GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 1


ĐỀ TÀI :
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 3

sẽ làm giảm một lượng rất đáng kể nhiễu MAI và multipath fading. Từ đó làm
tăng dung lượng và chất lượng của hệ thống thông tin di động.
User 1

User 1
Radiation pattern for
user 1
User 2

Radiation pattern for
user 2
User 2

Antenna system at BTS

Hình 1.1 : Đồ thị bức xạ của hệ thống anten thông minh.
Noise
n(t)
v(t)

d(t)

g(t)

2 Ps cosϖ 0 t

Sample each time Tb

vj’(t)

v’(t)
Channe
l

Transmitter

2 Ps cosϖ 0 t

Integrator

Output

g(t)

Receiver

Hình 1.2 : Sơ đồ khối đơn giản của một hệ thống thông tin trải phổ
Giả sử có k user với k mã PN gi(t) riêng biệt. K user này đều dùng chung một
tần số sóng mang f0 .
Trong trường hợp không sử dụng hệ thống anten thông minh thì tín hiệu thu tại
receiver là :
k

v (t ) = ∑ 2 Ps g i (t ).d i (t ). cos(ϖ 0 t + θ i )

(1.1)

i =1

Với giả sử là công suất của các tín hiệu được thu tại receiver tương ứng các user
có cùng giá trị Ps. di(t) là data có tốc độ dữ liệu fb tương ứng với usert thứ i.
GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 1


ĐỀ TÀI :
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 4

θi góc lệch pha của sóng mang tương ứng user thứ i.
Sau khi giải điều chế sóng mang ta thu được tín hiệu sau :
k

v' (t ) = ∑ Ps g i (t ).d i (t ). cos(θ ' i )

(1.2)

i =1

Sau khi giaûi traûi phổ, tín hiệu tương ứng với user thứ j sẽ laø:
v j ' (t ) = Ps d j (t ) cos θ ' j +

k

∑

i =1,i ≠ j

Xét tín hiệu trên ta thấy thành phần n(t ) =

Ps g i (t ).g j (t ).d i (t ). cos(θ 'i )

k

∑

i =1,i ≠ j

(1.3)

Ps g i (t ).g j (t ).d i (t ). cos(θ 'i ) là nhiễu

của k-1 user đồng kênh đối với user thứ j đang được xét. Nhiễu này có giá trị
mật độ phổ công suất là G j ( f ) ≈ (k − 1)

Ps
(khi cho n(t) đi qua bộ tích phân)
4 fc

(1.4)
Lúc này xác xuất lỗi bit BER được xác định theo công thức:
Pe =

E
1
erfc b với Eb = Ps.Tb , η = 2.Gj(f)
η
2

(1.5)

Thay vào công thức tính Pe ta có :

Pe =

1
⎛ 1 ⎞⎛⎜ f c ⎞⎟
erfc 2⎜
.
⎟
2
⎝ k − 1 ⎠⎜⎝ f b ⎟⎠

(1.6)

Qua đó ta có thể thấy khi số lượng user tăng lên thì giá trị Pe sẽ tăng theo. Và
qua các công thức trên ta cung thấy rằng nếu các công suất tín hiệu thu tại
receicver khác nhau thì xác suất lỗi bit có thể đạt những giá trị rất lớn. Nên
trong hệ thống hiện tại điều khiển công suất phát của các user là một vấn đề rất
quan trọng.
Bây giờ chúng ta sẽ khảo sát trong trường hợp hệ thống CDMA có sử dụng anten
thông minh. Lúc này hệ thống antenna array có khả năng tạo ra các đồ thị bức
xạ tương ứng cho từng user với đặc điểm : Hướng bức xạ cực đại hướng chính
xác đến user tương ứng và các hướng bức xạ cực tiểu(null) hướng đến các user
đồng kênh còn lại.

GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 1


ĐỀ TÀI :

ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 5

Transmittting antenna
1

Receiving antenna
N

Receiving antenna
1

Transmitting antenna
N

• •

• •
Freq.down
/conv

• •

Freq.down
/conv

Freq.up/
conv

• •

Freq.up/
conv

Demodulator

• •

Demodulator

Modulator

• •

Modulator

X’N

X’1

For sub.M

For sub.M

For sub.2

For sub.2

For sub.1

For sub.1

Transmitting beamforming module

Receiving beamforming module

X1 = W1T.X
• •
•

Despreader

•

Spreader

•

•

•

•

Y
Received signal

W
to the transmitting
beamforming module

a. Khối thu

Transmitting
signal

W
From the receiving
beamforming module

b. Khối phát

Hình 1.3 : Sơ đồ khối đơn giản một hệ thống CDMA dùng anten thông minh
Như vậy các tín hiệu sau tương ứng với user thứ j sau khi ra khỏi khối Receiving
Beaforming sẽ có dạng như sau :
X j = w Tj .X '

(1.7)

Với X’ là vector tín hiệu [X’1, ……., X’N] sau khi giải điều chế tại các anten thành
phần.
w Tj là trọng số vector ứng với user thứ j. Giá trị trọng số vector này được tính
bằng nhiều giải thuật thích nghi khác nhau nhờ các chuỗi bit huấn luyện được
xác định trước. Trọng số vector được tính sao cho :
GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 1

ĐỀ TÀI :
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 6

X j = w Tj . X ' = Ps d j (t ) + ε (t )

(1.8)

Trong đó giá trị sai sốε(t) rất rất nhỏ so với giá trị của
n(t ) =

k

∑

i =1,i ≠ j

Ps g i (t ).g j (t ).d i (t ). cos(θ 'i ) có giá trị đáng kể so với

Ps d j (t ) khác với
Ps d j (t ) . Do đó
1
2

khi sử dụng anten thông minh sẽ làm giảm đi đáng kể giá trị Pe = erfc

Eb

η

.

Nhờ đó dung lượng hệ thống sẽ tăng lên một cách đáng kể.
2.2. Hiện trạng nghiên cứu hiện nay
Có nhiều giải thuật đã được đề nghị để tính trọng số vector sau mỗi khung
truyền dữ liệu như: SMI(Sampled Matrix Inversion), RLS(Recursive Least
Squares) và LMS(Least Mean Squares) với mục tiêu là cực tiểu hóa trung bình
bình phương biểu thức sai số ε(t). Các giải thuật này đòi hỏi phải sử dụng các
chuỗi bit huấn luyện với một chiều dài nhất định.
Một loại giải thuật khác với mục tiêu là cực tiểu giá trị BER(Bit Error Rate) như
ALBER(Approximate Least Bit Error Rate).
Ngoài ra còn có các giải thuật mù như CMA(Constant Modulus Algorithms),LSDRMTA(Least Square – Despread Respread Multiple Target Algorithm) để
tính trọng số vector mà không cần sử dụng các chuỗi bit huấn luyện.
Đã có một số thử nghiệm thực tế trong phòng thí nghiệm :

Hình 1.4: Anten thích nghi trong phòng thí nghiệm BASADA trực thuộc quản lý
của
GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 1


ĐỀ TÀI :
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 7

hãng Ericsson.
Thông số kỹ thuật của anten trên.
Chi tiết

Thông số kỹ thuật
Phần ngoài và các thông số
1721 MHz
Tần số sóng mang
GMSK (BT=0.3)
Loại điều chế
10
Số lượng các anten thành phần
Circular
Cấu trúc array
0.56 λ tại 1721 MHz
Khoảng cách giữa các anten thành
thẳng
phần
Anten phân cực
Phần thu và DSP
TMS320C40
Bộ xử lý
270kHz
Tần số lấy mẫu trên các kênh đồng
pha và trực pha
Độ phân giải của ADC
8 bit
Tầm vào ADC
-32 dBm đến –80dBm
Giải thuật điều khiển đồ thị bức xạ
SMI-Samples Matrix
Inversion
Weighting units
Loại

ABF-Analog Beamformer
Độ phân giải của bộ dịch pha
1 độ
Độ phân giải của bộ suy hao
1dB
Mức độ chính xác
Độ sai lệch pha
1 độ
Độ sai lệch biên độ
0.75 dB
Các kết quả thử nghiệm
Các thông số trong quá trình thí
nghiệm
Số lượng các nguồn nhiễu đồng kênh
Năng lượng tới của thuê bao mong muốn
Năng lượng tới của thuê bao đồng kênh 1
Năng lượng tới của thuê bao đồng kênh 2
Tỉ số SNR
Loại nhiễu
Môi trường
GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

Giá trị
2
30 dBm
30 dBm
30 dBm
20 dB
Nhiễu nhiệt

Light of Sight,chỉ có hướng
CHƯƠNG 1


ĐỀ TÀI :
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 8

Cấu trúc array
Loại anten thành phần
Giải thuật tự thích nghi

sóng tới trực tiếp
Circular,10 anten thành phần
M/A COM patch
SMI

Các đồ thị bức xạ đo được của anten thử nghiệm trên

Hình 1.5: Đồ thị bức xạ uplink của anten tự thích nghi xây dựng trong phòng thí
nghiệm,vẽ theo đơn vị dB.Hướng tín hiệu mong muốn là 450,các hướng nhiễu đồng
kênh ở 1350 và 3150. Tỉ số triệt nhiễu đồng kênh so với tín hiệu mang muốn là 50
dB.

Hình1. 6: Đồ thị bức xạ uplink khi hướng tín hiệu mong muốn là 450, hướng các
nguồn nhiễu đồng kênh là 57.250 và 32.750. Tỉ số triệt nhiễu đồng kênh so với tín
hiệu mong muốn là 26 dB
GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 1


ĐỀ TÀI :
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 9

3.NỘI DUNG NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN.
Phân tích và so sánh giữa các giải thuật tính trọng số vector áp dụng cho hệ
thống anten thông minh. Từ đó áp dụng và đánh giá hiệu quả của việc áp dụng
anten thông minh vào việc nâng cao dung lượng và chất lượng của hệ thống
thông tin di động DS-CDMA.
Luận án cũng đề nghị một số giải thuật mù như DR-LMS, DR-RLS, DR-SMI áp
dụng cho anten thông minh trong hệ thống DS-CDMA.
Cuối cùng là các kết quả mô phỏng để minh họa mức độ hiệu quả của việc áp
dụng anten thông minh vào hệ thống DS-CDMA.

GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 1


ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 10

CHƯƠNG 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA ANTENNA ARRAY
2.1.TRƯỜNG ĐIỆN TỪ CỦA MỘT ANTEN ĐẲNG HƯỚNG
Trong vùng trường xa trường điện của một anten có thể được biểu diễn như sau :

e − jkr
E(r ) =
r

^
^
⎡
⎤
+
F
(
θ
,
φ
)
θ
F
(
θ
,
φ
)
φ
θ
φ
⎢⎣
⎥⎦

(2.1)

^ ^
2π
θ ,φ
Với k = ϖ μ ο ε ο =
,r : bán kính vector đến điểm khảo sát , r=|r|,
λ
vector đơn vị trong hệ tọa độ cầu.

là các

Hình 2.1:Trường bức xạ của một anten đẳng hướng
Từ biểu thức biểu diễn trường điện của anten ta có thể suy ra trường từ của anten :
H (r ) =

− jkr
1 ⎡^
⎤ 1e
×
r
E
(
r
)
=
⎥ η r
η ⎢⎣
⎦

− jkr

^
^
^
⎡^
⎤ 1e
F
F
r
(
θ
,
φ
)
θ
r
(
θ
,
φ
)
φ
×
+
×
=
θ
⎢⎣
⎥⎦ η r

^

^
⎡
⎤
⎢⎣ Fθ (θ , φ ) φ − Fφ (θ , φ ) θ ⎥⎦

(2.1.a)
ϖμ
≈ 120π , qua các biểu thức thu được trường điện từ bức xạ của
Trong đó η =
k
anten là sóng phẳng truyền theo hướng bán kính r và suy hao tỷ lệ 1/r.

GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 2


ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 11

2.2.CÁC ĐẠI LƯNG ĐẶC TRƯNG CỦA TRƯỜNG BỨC XẠ ANTEN .
2.2.1.Vector Poynting
Vector Poynting được xác định như sau :
1
S(r ) = E(r ) × H(r ) ∗
2
(2.2)

[

]

phần thực của đại lượng này được gọi là vector mật độ công suất bức xạ được xác định
như sau :
Vector mật độ công suất bức xạ : W(r) = Re [ S(r)] (2.2.a)
Thay biểu thức E(r),H(r)

1 ⎡ e − jkr
W(r ) = Re ⎢
2 ⎣⎢ r
W(r ) =

[

vaøo (2.2a) ta thu được kết quả sau :

jkr
^
^
⎡
⎤ 1e
F
(
θ
,
φ
)
θ

F
(
θ
,
φ
)
φ
+
×
φ
⎢⎣ θ
⎥⎦ η r

]

2 ^
1
2
F
(
θ
,
φ
)
+
F
(
θ
,
φ

)
r
θ
φ
2ηr 2

^
^ ∗⎤
⎡
⎤
⎢⎣ Fθ (θ , φ ) φ − Fφ (θ , φ ) θ ⎥⎦ ⎥ =
⎦⎥

(2.2 b)

[

1
2
2
Fθ (θ , φ ) + Fθ (θ , φ )
2
2ηr

Do đó mật độ công suất bức xạ là W(r) =

Từ đó ta có cường độ bức xạ là :
1
1
2

2
2
U (θ , φ ) = r 2W (r ) =
Fθ (θ , φ ) + Fθ (θ , φ ) =
E r2
2η
2η

[

]

]

(2.2.c)

(2.2 d)

2.2.2 Công suất bức xạ của anten
Công suất bức xạ của anten có thể được xác định nhờ vào mật độ công suất bức
xạ hay nhờ vào cường độ bức xạ như sau :
PR = ∫∫ W (r ) ⋅ ds =
S

2π π

[

]

2 ^ ^ 2
1
2
F
(
θ
,
φ
)
+
F
(
θ
,
φ
)
r . r r sin θ .dθ .dφ = ∫∫ U (θ , φ )dΩ
φ
∫0 ∫0 2ηr 2 θ
S

Với :
^

ds = r r 2 sin θ .dθ .dφ .
dΩ = sin θ .dθ .dφ .

GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 2


ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 12

Hình 2.2 : Biểu diển ds trong hệ trục tọa độ cầu
Từ các công thức trên ta cần chú ý một đại lượng gọi là hàm độ lớn của trường theo
hướng của r được xác định nhö sau :
2
2
(2.2.e)
F (θ , φ ) = Fθ (θ , φ ) + Fφ (θ , φ )
Do đó để biểu diễn sự phân bố năng lượng bức xạ trong không gian người ta có thể vẽ
đồ thị bức xạ của anten theo hàm độ lớn của trường hay theo cường độ bức xạ U. Trong
luận án này sẽ vẽ đồ thị bức xạ dùng hàm U.
2.3.ĐỒ THỊ BỨC XẠ CỦA ANTEN
Đồ thị bức xạ là sự biểu diễn bằng đồ thị các đặc tính bức xạ của anten.Ở đây chúng ta
chủ yếu quan tâm đến sự phân bố năng lượng bức xạ của anten trong không gian.
Khi vẽ đồ thị bức xạ ta có thể vẽ giá trị các hàm Un hay hàm Fn .Các hàm này được
xác ñònh
U (θ ,φ )
U n (θ ,φ ) =
U max
(2.3)

Fn (θ ,φ ) =

F (θ ,φ )

Fmax

⎧
⎫
U max = max ⎨U (θ ,φ ), 0 ≤ θ ≤ 2π , 0 ≤ φ ≤ 2π ⎬
⎩
⎭
⎧
⎫
Fmax = max ⎨ F (θ ,φ ), 0 ≤ θ ≤ 2π , 0 ≤ φ ≤ 2π ⎬
⎩
⎭
Từ các biểu thức trên ta dễ dàng suy ra được rằng :
U n (θ ,φ ) = [Fn (θ , φ )]

2

GVHD : PGS.TS VUÕ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

(2.3 a)
CHƯƠNG 2


ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 13

*Ví dụ :Đồ thị bức xạ của anten đơn giản – dipole:
Vídụ một anten tạo ra trường bức xạ ở miền xa có dạng như sau :

^

E (r ) = e

− jkr

sin θ

φ

r
Từ biểu thức của trường điện có thể suy ra các biểu thức sau :
Fn (θ , φ ) = sin θ
U n (θ , φ ) = [Fn (θ , φ )] = sin 2 θ
Sau đây là đồ thị bức xạ được vẻ trong mặt phẳng và trong không gian
2

z

z

θ

θ

| sin θ | 1

-1
0

-1
y

0

| sin 2 θ |

1
y

Hình 2.3:Đồ thị bức xạ của Dipole
2.4.QUAN HỆ GIỮA TRƯỜNG BỨC XẠ VÀ NGUỒN KÍCH THÍCH CỦA MỘT
ANTEN
Trường điện từ của anten được mô tả theo hệ phương trình Maxwell như sau :
∇ × E(r ) = − jω B(r )
∇ × H (r ) = jω D(r ) + J (r )
∇.B(r ) = 0

Có quan hệ sau :

(2.4)

∇.D(r ) = ρ (r )
D(r ) = ε .E(r )
B(r ) = μ .H (r )

GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

(2.4 a)

CHƯƠNG 2


ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 14

Từ (4.1) ta suy ra V.H(r) = 0 do đó luôn tồn tại một vector A(r) được gọi là thế vector
từ thỏa điều kiện sau :
H(r) = VxA(r) (2.4 b).
Như vậy nếu xác định được A ta có thể xác định được H và E.Từ các phương trình trên
ta có thể suy ra :
Vx(E(r) +jϖμA(r)) = 0
jk r − r '
e
dv' , J(r’) là phân bố dòng trên anten
Sau khi có được biểu thức A = ∫∫∫ J (r ' )
4.π r − r '
V
,ta coù thể dễ dàng suy ra được H và E như sau :
H (r ) = ∇ × A(r )
E(r ) =

1
jωε

(2.4.c)

∇ × H (r )

Vì :
2
⎡ ⎛^ ,
,
⎛ ^ , r, 2 ⎞
r
⎜ 2 r .r
⎟
⎜
.
r
r
− 2 ⎟ ≈ r ⎢1 − ⎜
−
r − r = (r − r )(r − r )= r 1 − ⎜
2
⎢ ⎜ r
r
⎜
2r
r ⎟
⎢
⎝
⎠
⎣ ⎝
,

,

,

⎞⎤
,2
^
⎟⎥
r
,
=
−
+
r
.
r
r
⎟⎥
2r
⎟
⎠⎥⎦

Nếu gọi là D là kích thước của hệ thống array thì có nghóa là max(r’)=D suy ra :
⎛^ , ⎞
max⎜ r .r ⎟ ≈ D
⎝
⎠
Do đó nếu có các điều kiện sau :
2r ™ πD.D/λ
r™D
kr ™ 1
− jk r −r ,

Thì ta có sự xấp xỉ sau :

(2.4 f)
− jkr

^
e
e
j .kr , r
≈
e
r
r − r,

(2.4 d)

2.5.TRƯỜNG BỨC XẠ CỦA DIPOLE HERTZ
Trước hết phải có điều kiện chiều dài L của dipole rất bé so với bước sóng λ. Để khi
dipole được kích thích bởi dòng điện biến thiên hình sin tần số ϖ thì có thể xem biên độ
và pha của dòng điện tại mọi điểm trên đoạn dây là như nhau.

GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 2


ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA

Trang 15

Do đó ta có thể mô tả mật độ dòng kích thích cho dipole như sau :

L ^
J (r ) = I ο δ ( x)δ ( y ) P( z, ) z
2
Với hàm P được xác định như sau :
L
P( z , ) = 1
2
=0

L
2

z <
z>

(2.5)

L
2

(2.5.a)
z

z
a
z = +L/2

Io

z = -L/2

Hình 2.4:Phân bố mật độ dòng trên Dipole
Các giá trị Fn và Un của dipole như sau :
z

z
Υ

Υ
1
y
φ

1
-1

0

x

-1

0

1

1
x

-1

0

y

-1

Hình 2.5 : Đồ thị bức xạ của Dipole theo U vẽ trên các hệ trục tọa độ.

GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 2


ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 16

2.6.HỆ THỐNG ANTENNA GỒM CÁC DIPOLE
Với một dipole ta có thể tạo ra trường bức xạ như theo hình vẽ 2.5, để có một đồ thị
bức xạ theo một hướng mong muốn nào đó ta có thể thiết kế anten theo một cấu trúc
đặc biệt khác (chẳng hạn là dạng parabol,…) .Tuy nhiên để có một đồ thị bức xạ có thể
thay đổi một cách ‘linh động’ tùy theo ý muốn , ta chỉ có thể làm được thông qua một
hệ thống các anten thành phần gọi là array. Các anten này có cấu tạo giống nhau, được
sắp xếp theo một cấu trúc hay thứ tự đặc biệt nào đó.

Xét một hệ thống antenna gồm N dipole được đánh số từ 0 đến N-1.Vị trí của các
dipole thành phần được xác định bởi các vector vị trí ri ,i = 0, . . ., N-1. Mỗi dipole được
kích thích bởi các dòng có mật độ Ji.
z

…

r1 ,I1

r,

r
y

0
ri ,Ii

…
x

Hình 2.6 :Vị trí của các dipole thành phần trong hệ tọa độ không gian.
Ta có biểu thức của A(r) và biến đổi đơn giản ta thu được biểu thức sau :

A( r) = A ref ( r) × ARFAC(θ , φ )

(2.6 c)
Quan sát biểu thức trên dễ dàng nhận ra biểu thức A(r) gồm hai thành phần :
Với :
− jkr
^

e
,
jk r . r ,
,
e
dr
(
)
A ref ( r) =
J
r
ref
∫∫∫
(2.6 d)
4πr ref _ element
N −1

ARFAC (θ , φ ) = ∑ I i e

^

jk r .ri

(2.6 e)

i =0

GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 2
(2.6 f)


ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 17

Qua biểu thức trên có thể suy ra trường bức xạ của hệ thống dipole có thể xác định dễ
dàng thông qua trường bức xạ của một dipole, cụ thể là cường độ trường từ và trường
điện được tính như sau :
E(r ) = E ref (r ) ARFAC (θ , φ )
H (r ) = H ref (r ) ARFAC (θ , φ )

Như vậy ta có thể nhận thấy rằng mặc dầu đồ thị bức xạ của một dipole là đẳng hướng
trong mặt phẳng xOy nhưng nếu sắp xếp chúng thành hệ thống thì ta có thể điều chỉnh
được đồ thị bức xạ hệ thống thông qua hệ số sắp xếp ARFAC.
Đồ thị bức xạ trình bày trong luận án này được vẽ trong mặt phẳng xOy.Do đó các
dipole được sắp xếp trong mặt phẳng xOy,trục của dipole song song với trục Oz.Sau
đây luận án sẽ trình bày cách xác định hàm sắp xếp ARFAC theo tọa độ (x,y) và dòng
điện kích thích của các dipole thành phần trong hệ thống.
y
^

ri
xi

r

sinφ

yi

φ
cosφ

O

Vector bán kính đơn vị
x
Các dipole được đặt trên mp.xOy

Các dipole được đặt trên mp.xOy
Hình 2.6.1: Biểu diễn tọa độ các dipole thành phần trên mặt phẳng xoy
Từ hình vẽ ta có biểu thức sau :

^

r .ri = xi . cos φ + y i . sin φ

Do nhu cầu cần viết chương trình bằng MATLAB nên phải chuyển các biểu thức về
dạng ma trận như sau :
^

Trước hết ta tìm ma trận biểu diễn r . Giá trị của φ trong khoảng [0,2π] nếu ta chia
đoạn [0,2π] thành M điểm để vẽ trong MATLAB thì ma trận biểu diễn φ sẽ như sau :

GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 2


ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 18

⎡cos φ o
R= ⎢
⎣ sin φ o

⋅ ⋅ cos φ M −1 ⎤
⋅ ⋅ sin φ M −1 ⎥⎦

⎡ xo
⎢ .
Gọi Ri là ma trận biểu diễn ri .Thì ta có :Ri = ⎢
⎢ .
⎢
⎣ x N −1

yo ⎤
. ⎥⎥
. ⎥
⎥
y N −1 ⎦

Gọi I là ma trận biểu diễn các Ii : I = [Io . . . IN-1].
ARFAC là ma trận sau :
ARAFC = I*exp(jk(Ri*R)) =

=

[I o

⎛
⎡ xo
⎜
⎢ .
⎜
. . I N −1 ] * exp⎜ jk × ⎢
⎢ .
⎜
⎢
⎜
⎣ x N −1
⎝

yo ⎤
. ⎥⎥ ⎡cos φ o
*
. ⎥ ⎢⎣ sin φ o
⎥
y N −1 ⎦

⎞
⎟
. . cos φ M −1 ⎤ ⎟
. . sin φ M −1 ⎥⎦ ⎟⎟
⎟

⎠

Công thức trên được sử dụng để viết hàm beam_pattern_db.m trong MATLAB. Trong
đó ma trận I có thể xem là ma trận trọng số vector.
2.7.CẤU TRÚC SẮP XẾP CỦA CÁC ANTEN THÀNH PHẦN :
Vị trí các anten thành phần luôn luôn đóng một vai trò quan trọng trong việc tạo ra một
đồ thị bức xạ ‘chất lượng’. Một đồ thị bức xạ ‘chất lượng’ trong hệ thống anten thông
minh chỉ có một búp sóng chính lớn hơn rất nhiều so với các búp sóng phụ khác, các
nút sóng chỉ thẳng về các thuê bao nhiễu đồng kênh trong chính tế bào đó.
Cấu trúc đầu tiên là linear array,với khoảng cách giữa các anten thành phần là Δx.Búp
sóng chính của hệ thống có thể phủ sóng trong một sector.Cấu trúc này dùng trong khi
BS được chia làm nhiều vùng phủ sóng (sectors). Đây là cấu trúc thông dụng nhất vì
tính đơn giản của nó(hình a).
Cấu trúc thứ hai có dạng circular array, trong đó các anten thành phần tạo với tâm hệ
thống góc Δφ = 2π / N . Búp sóng chính của đồ thị bức xạ khi sử dụng hệ thống này có
thể phủ toàn vùng ngang.
GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 2


ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 19

Hai cấu trúc cuối dùng để điều khiển búp sóng theo cả 2 phương. Phương dọc và
phương ngang. Điều này là cần thiết trong các mội trường truyền sóng phức tạp (đô thị
đông đúc). Hình c là mặt trước cấu trúc two-dimensional linear array. Với các anten
phương ngang cách nhau Δx còn các anten phương thẳng đứng cách nhau Δz. Hệ thống

này dùng để điều khiển đồ thị bức xạ trong một vùng góc khối. Điều khiển đồ thị bức
xạ mọi hướng trong không gian cần có cấu trúc lập phương (hoặc cấu trúc cầu). Hình d
là một ví dụ cho cấu trúc lập phương với các anten thành phần các nhau Δx, Δy, Δz
theo các phương khác nhau. Về mặt lý thuyết thì hệ thống M anten thành phần có thể
tạo ra M-1 nút sóng hướng về phía các thuê bao nhiễu đồng kênh trong tế bào. Tuy
nhiên trong môi trường multipaths thì con số này có thể nhỏ hơn.

Hình 2.7 : Các loại cấu trúc anten thông minh.
a) Linear array . b) Circular array. c) Rectangular array. d) Cubic array.

Một số dạng đồ thị bức xạ theo từng loại cấu trúc anten thành phần:
GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 2


ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 20

Hình 2.8 :a) Đồ thị bức xạ của hệ linear array

b) Đồ thị bức xạ hệ circular array

2.8 BIỂU DIỄN TOÁN HỌC CÁC TÍN HIỆU THU ĐƯC TẠI CÁC ANTENNA
THÀNH PHẦN CỦA HỆ THỐNG ARRAY
Xét một linear array gồm M dipole thành phần cách đều nhau như hình vẻ sau:
Incident Plane
Wave

θ

M

d.sin θ

2

i

1
d

Reference
Element

Hình 2.9: Cấu trúc linear array gồm M anten thành phần
Trong đó θ là góc đến(DoA: Direction of arrival) của tín hiệu. Tín hiệu thu tại anten thứ
nhất có thể được biểu diễn như sau:

x'1 (t ) = u (t ) cos(2πf c t + γ (t ) + β )

(2.8)

fc : tần số sóng mang của tín hiệu,γ(t) là thành phần pha mang thông tin của data cần
truyền, β là giá trị pha ngẫu nhiên.
GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 2


ĐỀ TÀI:
ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 21

Biễu diễn phức của tín hiệu trên như sau:
x1 (t ) = u (t ) exp{ j.(γ (t ) + β )}

(2.9)

Anten thứ nhất được xem là anten chuẩn nên tín hiệu đến anten thứ k sẽ trễ so với tín
hiệu thu tại anten thứ nhất tương ứng với khoảng cách k*d*sinθ. Do đó thời gian trễ
tương ứng với khoảng cách này là τ = d.sinθ/c. c: vận tốc ánh sáng.
Như vậy tín hiệu thu trên anten thứ 2 có thể được biểu diễn như sau: x’2(t) = x’1(t-τ) ;

x' 2 (t ) = x'1 (t ) = u (t − τ ) cos(2.π . f c (t − τ ) + γ (t − τ ) + β )

(2.10)

Nếu băng thông tín hiệu đến nhỏ hơn rất nhiều so với nghịch đảo thời gian tín hiệu
truyền qua array thì trong khoảng thời gian τ hai đại lượng u(t) và γ(t) là không thay
đổi. Lúc đó ta coù:
x' 2 (t ) = x'1 (t ) = u (t ) cos(2.π . f c t − 2.π . f cτ + γ (t ) + β ) (2.11)
Biểu diễn ở dạng phức như sau:

2.π
⎞
⎛

x 2 (t ) = x1 (t ). exp(− j.2.π . f c .τ ) = x1 (t ) exp⎜ − j.
.d . sin θ ⎟
λ
⎝
⎠

(2.12)

Tương tự cho anten thành phần thứ k, biểu diễn phức của tín hiệu thu được như sau:

2.π
⎛
⎞
x k (t ) = x1 (t ). exp⎜ − j.
(k − 1).d . sin θ ⎟ k=1: M; (2.13)
λ
⎝
⎠
Vector tín hiệu thu trên các anten thành phần được biểu diễn như sau:
1
⎡
⎤
⎡ x1 (t ) ⎤
2.π
−j
.d . sin θ
⎢
⎥
⎢ x (t ) ⎥
λ

e
⎢
⎥
2
⎥ =
x(t ) = ⎢
⎢
⎥.x1 (t ) = a(θ ).x1 (t ) (2.14)
⎢ .... ⎥
.....
⎢ − j . 2.π .( M −1).d . sin θ ⎥
⎥
⎢
x
t
(
)
⎢⎣e λ
⎥⎦
⎣ M ⎦
a(t) được gọi là vector đáp ứng, hay vector hướng, array vector hay DoA vector. Trong
trường hợp này a(t) là một hàm theo hướng đến của tín hiệu. Trong trường hợp tổng

GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 2


ĐỀ TÀI:

ỨNG DỤNG ANTEN THÔNG MINH VÀO HỆ THỐNG THÔNG TIN DI ĐỘNG DS-CDMA
Trang 22

quát thì vector đáp ứng là một hàm phụ thuộc vào từng anten thành phần, dang hình
học của array và tần số tín hiệu.
Bây giờ chúng ta xét trong trường hợp có q tín hiệu cùng tần số sóng mang fc đến array
với các góc tới θi với i =1,… . . .,q. Các tín hiệu này có thể đến từ nhiều thuê bao khác
nhau. Như vậy tín hiệu thu được tại array là chồng chập của các tín hiệu đến và nhiễu.
Tín hiệu thu tại array có thể được biểu diễn như sau:
q

x(t ) = ∑ a(θ i ).si (t ) + n(t )

(2.15)

i =1

n(t) là vector nhiễu M ×1 tại các anten thành phần.
1
⎤
⎡
⎢ − j 2λ.π .d . sin θi ⎥
⎥
⎢ e
với a(θ i ) = ⎢
⎥
.....
⎢ − j . 2.π .( M −1).d . sin θ ⎥
i
⎥⎦

⎢⎣e λ

Trong trường hợp tín hiệu thu tại array bị ảnh hưởng bởi multipath thì tín hiệu thu có
thể được biểu diễn như sau:
q LMi

x(t ) = ∑∑ α i ,k a(θ i ,k ).s i (t ) + n(t ); (2.16)
i =1 k =1

Với giả sử là tất cả các thành phần multi path của các user đến array trong một khoảng
thời gian nhỏ hơn rất nhiều so với thời gian tồn tại 1 symbol của các user đó. LMi là số
thành phần multi path tương ứng với user thứ i. αi,k là biên độ phức của thành phần
multi path thứ k của user thứ i.
Vấn đề đặt ra ở đây là làm sao tách ra được tín hiệu si từ vector tín hiệu thu được tại các
anten thành phần là chồng chập của nhiều tín hiệu đến từ các user khác nhau và nhiễu.
2.9. LỌC TRÊN MIỀN KHÔNG GIAN
Để có thể tách ra các tín hiệu mong muốn tương ứng với các thuê bao từ vector tín hiệu
thu được tại array ta cần phải thực hiện lọc trên miền không gian các tín hiệu này. Vì
các tín hiệu đến từ các thuê bao có cùng tần số sóng mang, băng thông, và trong cùng
khe thời gian nên chúng chỉ có thể được phân biệt nhờ các vị trí không gian khác nhau
của các user.
Để có thể thực hiện việc lọc tín hiệu trên miền không gian người ta dùng các
Beamformer. Beamformer là một xử lý tín hiệu kết hợp với 1 array gồm các anten
thành phần.
GVHD : PGS.TS VŨ ĐÌNH THÀNH
HVTH: NGUYỄN LÊ HÙNG

CHƯƠNG 2