Goc co dinh ben trong DT

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

x
m

<b>O</b>

<b>A</b>

<b>B</b>

Kiểm tra bài cũ

Em hãy nêu tên góc và cho biết cơng thức tính số đo các góc

đó theo cung bị chắn trong các hình vẽ sau:

m
<b>O</b>
<b>A</b> <b>B</b>
m
<b>C</b>
<b>O</b>
<b>A</b>
<b>B</b>

Hình 1

Hình 2

_{Hình 3}

<i>AOB</i>

là góc ở tâm



<i>_{AOB }</i>

_{sđ AmB}



là góc nội tiếp là góc tạo bởi tia
tiếp tuyến và dây cung

<i>BAC</i>

<i>BAx</i>



1



2

<i>BAC </i>

sñ BmC



1



2

<i>BAx </i>

sñ AmB

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn

Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn

<b>1. Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn</b>

<b>O</b>
<b>A</b>

<b>B</b> <b>C</b>

<b>D</b>

<b>E</b>

n

m

<b>O</b>
<b>A</b>

<b>C</b>

<b>B</b>
<b>D</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>O</b>
<b>A</b>

<b>B</b> <b>C</b>

<b>D</b>

<b>E</b>

n

m

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn

Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn

<b>I. Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn</b>

<b>O</b>
<b>A</b>

<b>B</b> <b>C</b>

<b>D</b>

<b>E</b>

n

m

  

BEC

2


sñ BnC sñ AmD

Chứng minh

    

BEC

2 2 2



  sñ BnC1  1 sñ AmD sñ BnC sñ AmD

  

BEC  BDE  DBE

Nối DB, ta có:

(góc ngồi của tam giác)

 

BDE  sñ BnC1
2

 

DBE  sñ AmD1
2

Mà:

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Các góc trong hình 1 ; 2 ; 3 có đặc điểm gì chung?

E _D

C
O

A

B

E C

O
A

B

E C

O
B

§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn

<b>2. Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn</b>

Hình 1 Hình 2 Hình 3

Góc BEC có hai cạnh
cắt đường trịn, hai
cung bị chắn là hai
cung nhỏ AD và BC

Góc BEC có một cạnh
là tiếp tuyến tại C và
cạnh kia là cát tuyến,
hai cung bị chắn là hai

cung nhỏ AC và CB

Góc BEC có hai cạnh
là hai tiếp tuyến tại B
và C, hai cung bị chắn

là cung nhỏ BC và
cung lớn BC
- Đỉnh nằm ngồi đường trịn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn

<i><b>Tìm góc có đỉnh ở ngồi đường trịn trong các hình dưới đây:</b></i>

.

<b>O</b>

.

<b>O</b>

.

<b>O</b>

.

<b>O</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

E _D

C
O

A

B

E C

O
A

B

E C

O
B

§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn

Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn

<b>2. Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn</b>

Hình 1 Hình 2 Hình 3

  

BEC

2


sđ BC sñ AD 

 

BEC

2


sñ BC sñ CA 

 

BEC

2


sñ BmC sđ BnC

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn

Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn

<b>2. Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn</b>

Trường hợp 1: hai cạnh của góc là hai cát tuyến

<b>O</b>
<b>E</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
<b>C</b>
<b>D</b>
Chứng minh

 1  1 

BEC

2 2

  sñ BC sñ AD

Nối AC, ta có là góc ngoài của A 1  AEC

1
1

 ₁   ₁

A BEC + C

   BEC A - C  1  1

 
 
1
1
1
A
2
1
C
2


 _






sđ BC
sđ AD
Mà:

(định lí góc nội tiếp)

  

BEC

2


sđ BC sđ AD

hay

  

BEC

2



</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn

Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn

<b>2. Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn</b>

Trường hợp 2: một cạnh của góc là cát tuyến, một cạnh là tiếp tuyến

<b>O</b>
<b>E</b>

<b>A</b>

<b>B</b>
<b>C</b>

1
1

  

BEC

2


</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn

Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn

<b>2. Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn</b>

Trường hợp 3 : hai cạnh của góc là hai tiếp tuyến

<b>O</b>
<b>E</b>

<b>B</b>

<b>C</b>
n

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường trịn

Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn

<b>3. Luyện tập</b>

<b>Bài 1.</b>

Cho
hình vẽ
sau, biết

 _{40 ,}0



sđ AmB sđ DnC 1200
Tính CID và CMD ?

I

M
B

O
D

A
n

C

m

Giải



sñ AmB sñ CnD 40







0



120

0 0

CID =

=

= 80

2

2



sñ CnD sñ AmB 120







0



40

0 0

CMD =

=

= 40

2

2

Theo định lí góc có đỉnh bên trong đường trịn:

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn

<b>3. Luyện tập</b>

 ₃₀0


sđ AmC

<b>Bài 2.</b> Cho
hình vẽ sau,
biết



sđ BnD

là:

50

I

B
O
D

A

n

C
m

A. 50

o

B. 70

o

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trịn

<b>3. Luyện tập</b>



₁₂₀

0



sđ DmB

<b>Bài 3.</b> Cho hình vẽ sau, biết

A. 90

o

B. 60

o

C. 30

o

D. 20

o

<b>?</b>

m _B

O

D C _A

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>B¶ng hệ thống kiến thức</b>

Loại góc Tên góc Hinh vẽ Liên hệ với cung bị chắn

Gúc cú nh nm trờn
đ ờng tròn

Gãc néi tiÕp

_.

A
C

B

BAC= 1

2 Sđ BC

Góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung

.

A

B x

m

ABx = 1

2 Sđ AmB

Gúc có đỉnh ở bên
trong đ ờng trịn.

Gãc ë t©m

Góc có đỉnh ở bên
trong đ ờng trịn.

.

A B

O

=

AOB S® AB

BEC= S® BmC+ S® AnD

2

Góc có đỉnh ở bên

ngồi đ ờng trịn

Góc có đỉnh ở bên
ngồi đ ờng trịn

A

.

C
D
B
E

BAC= S® BmC - S® DnE

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

 Hệ thống các loại góc với đường trịn, cần nhận

biết từng loại góc và biết áp dụng các định lí về số

đo của nó trong đường trịn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN </b>

</div>

<!--links-->