Áp dụng mạng hai của tính toán sự cố đồng thời trong lưới điện ba pha

Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
-------------------

NGUYỄN NGỌC ẤN

ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH TOÁN SỰ
CỐ ĐỒNG THỜI TRONG LƯỚI ĐIỆN BA PHA
Chuyên ngành: MẠNG-THIẾT BỊ ĐIỆN
Mã số ngành : 2.06.07

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2005


CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Hoàng Việt.

Cán bộ chấm nhận xét 1:

Cán bộ chấm nhận xét 2:


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNGHOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH
------------------

ĐỘC LẬP - TỰ DO – HẠNH PHÚC
-----------------------Tp. HCM, ngày tháng 12 năm 2005

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: Nguyễn ngọc n
Phái: Nam.
Ngày, tháng, năm sinh: 01-01-1963
Nơi sinh: Quảng Nam.
Chuyên ngành: Thiết bị – mạng
MSHV: 01803445
I-TÊN ĐỀ TÀI: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI
TRONG LƯỚI ĐIỆN BA PHA.
II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 06 - 2005
IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 12 - 2005
V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN HOÀNG VIỆT.

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM NGÀNH

BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

Nội dung và đề cương luận văn thạc só đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông
qua.
Ngày tháng năm

PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH
KHOA QUẢN LÝ NGÀNH


LỜI CẢM ƠN
WYZX
Trước hết, em xin đặc biệt cảm ơn thầy hướng dẫn, TS Nguyễn Hoàng
Việt đã tận tình giúp đỡ em hoàn thành tốt luận văn này. Kế đến xin cảm
ơn các thầy, cô ở các bộ môn đã hết lòng giảng dạy các môn học trong
suốt khoá học vừa qua. Cuối cùng, xin cảm ơn tất cả những người thân, gia
đình và bạn bè đã tạo điều kiện cho tôi thực hiện tốt luận văn này.


MỤC LỤC:
----oOo----

Lời cảm ơn:................................................................................................................ 4
Mục lục...................................................................................................................... 5
CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU. ..................................................................................... 7
IMở đầu ...................................................................................................... 8
IINhiệm vụ luận án ...................................................................................... 9
Phạm vi nghiên cứu................................................................................... 9
IIIGiá trị thực tiễn của đề tài ........................................................................ 9
IVNội dung luận án ....................................................................................... 9
VCHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CO ÁĐƠN.................................. 11
IPhương pháp thành phần đối xứng.......................................................... 12
Phân tích sự cố không đối xứng bằng phương pháp thành phần đối
IIxứng......................................................................................................... 15
p dụng ma trận tổng trở nút Zbus tính ngắn mạch ............................... 26
IIIThay đổi sự đối xứng – Sơ đồ sự cố tổng quát........................................ 33

IVCHƯƠNG III: SỰ CỐ ĐỒNG THỜI VÀ VIỆC ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA
VÀO TÍNH TOÁN ................................................................................................. 44
IKhái niệm về sự cố đồng thời. ................................................................ 45
IINhững kiến thức cơ bản về mạng hai cửa............................................... 45
p dụng mạng hai cửa vào việc tính toán sự cố đồng thời..................... 52
IIICHƯƠNG IV: TÍNH TOÁN SỰ CỐ ĐỒNG THỜI.............................................. 54
ITính bộ thông số Z của mạng hai cửa tương đương thứ tự của lưới theo
các phần tử của Zbus.............................................................................. .55
IITính sự cố đồng thời không đối xứng- không đối xứng. ......................... 74
Tính sự cố đồng thời đối xứng-đối xứng. ................................................ 87
IIIIVTính sự cố đồng thời đối xứng-không đối xứng. ..................................... 89
Tính điện áp hở mạch hai cửa của mạng hai cửa tương đương thứ tự
Vthuận và điện áp nút của lưới trước sự cố. .............................................. 98
Tính dòng điện nhánh và điện áp nút lưới khi sự cố. ........................... 103
VICHƯƠNG V: ÁP DỤNG MÁY TÍNH GIẢI BÀI TOÁN SỰ CỐ ĐỒNG THỜI 114
IGiải thuật chương trình.......................................................................... 115
IICác file nguồn của chương trình và công dụng của chúng ................... 115
CHƯƠNG VI: VÍ DỤ ÁP DỤNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH. ............................ 121
ISố liệu ................................................................................................... 122
IIKết quả và nhận xét .............................................................................. 129


CHƯƠNG VII: KẾT LUẬN ................................................................................ 148
IKết luận................................................................................................. 149
IIHướng phát triển đề tài. ........................................................................ 149
PHỤ LỤC: ............................................................................................................ 150
ALưu đồ một số chương trình quan trọng trong chương trình tính sự cố
đồng thời ...............................................................................................151
BNội dung chương trình chính và các chương trình con tính sự cố đồng
thời viết bằng ngôn ngữ Matlab ...........................................................164

CMột số kết quả tính sự cố đồng thời cho mạng 30 nút trong phần ví dụ.219
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 251


7

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU

CHƯƠNG I:

GIỚI THIỆU

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI


CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU

I-MỞ ĐẦU:

8

Với hệ thống điện, mục đích tính ngắn mạch là:
- Để chọn trang thiết bị thích hợp.
- Tính toán giá trị đặt rơ le điều khiển máy cắt.
- Giải dòng ngắn mạch trong hệ thống .
- Nghiên cứu ổn định hệ thống.
Để thực hiện mục đích đó, ngừơi ta thường tính ngắn mạch một pha, hai
pha hay ba pha tại một điểm, thường là một nút, trên lưới. Tuy vậy, trong
thực tế, vẫn có trường hợp, dù là với xác suất rất thấp, nhiều sự cố xảy ra
cùng một lúc tại một hay nhiều điểm khác nhau trong hệ thống. Trường

hợp này sự cố được gọi là sự cố đồng thời. Một sự cố đồng thời khá phổ
biến là sự cố đứt dây một hoặc nhiều pha và dây dẫn chạm đất về một
phía. Đó là sự cố vừa ngắn mạch lại vừa hở mạch ở tại cùng một điểm.
Hoặc một ví dụ khác: một đường dây bị sự cố ngắn mạch đồng thời cùng
lúc gây nổ cầu chì ở đường dây khác cũng dẫn đến sự cố đồng thời ngắn
mạch-hở mạch. Thời tiết mưa, bão, sấm sét dữ dội có thể gây ngắn mạch
đồng thời nhiều nơi trên lưới. Sự sai sót ngẫu nhiên của con người cũng là
nguyên nhân dẫn đến sự cố đồng thời v.v..
Vì sự phức tạp và đa dạng của nó, không ai có thể đoán biết trước
được sự cố đồng thời sẽ dẫn đến kết quả dòng, áp trên lưới như thế nào
nếu không có sự tính toán cụ thể. Mà như thế thì sẽ không có các biện
pháp bảo vệ thích hợp. Do vậy, để nâng cao chất lượng bảo vệ hệ thống
điện thì cần xem xét toàn diện hơn nữa các tình huống xấu nhất có thể
xảy ra mà tính toán sự cố đồng thời cũng là việc có thể đem lại nhiều kết
quả đáng tham khảo.
Người ta thống kê thấy rằng cứ 100 dặm đường dây hệ thống điện,
thì trung bình 10 năm xảy ra sự cố một lần. Vậy xác suất một sự cố trong
hệ thống là khá thấp. Do đó, xác suất của n sự cố đồng thời, bằng tích xác
suất của n sự cố thành phần, sẽ còn bé hơn rất nhiều. Vì thế thực tế, ta chỉ
cần khảo sát hai sự cố đồng thời là đủ. Tất nhiên về mặt nguyên tắc, nếu
muốn, có thể xét tới n sự cố đồng thời nhưng dó nhiên lúc này độ phức tạp
của bài toán sẽ tăng lên rất nhiều.
Nếu chỉ xét tới hai sự cố đồng thời thì có thể dùng mạng hai cửa để
giải quyết vấn đề. Lúc này, hai điểm sự cố sẽ được coi như là hai cửa của
một mạng chính là phần mạng còn lại của lưới. Đối với loại sự cố song
song (hay ngang) như ngắn mạch một, hai, ba pha chạm hay không chạm
đất thì điểm ngắn mạch và đất là một cửa. Còn đối với loại sự cố nối tiếp
(hay dọc) như hở mạch.. thì hai điểm hở mạch sẽ là một cửa của mạng.

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU

9

Khi giải sự cố đồng thời, có thể dùng ma trận tổng trở nút (hay
thanh cái) Zbus để giải bài toán tổng quát với một hệ thống điện bất kỳ.
Lúc này ta có thể dùng máy tính để giải bằng cách viết một chương trình.
Ở đây sẽ dùng trình biên dịch MATLAB để viết vì nó có ưu thế về tính
toán ma trận.

II- NHIỆM VỤ LUẬN ÁN:
-

-

Giới thiệu phương pháp tính sự cố đồng thời dùng sơ đồ sự cố tổng
quát.
Xây dựng một chương trình máy tính tính hai sự cố đồng thời trong lưới
điện có số nhánh và số nút bất kỳ (dó nhiên điều này còn phụ thuộc
vào bộ nhớ của máy tính).
p dụng chương trình để tính sự cố đồng thời trên một lưới điện cụ
thể.

III- PHẠM VI NGHIÊN CỨU:
-

Số sự cố đồng thời được giới hạn là 2.
Giải bằng phương pháp chính xác cũng như gần đúng.

Không xét trường hợp đường dây có hỗ cảm.
Không xét sự cố dọc có tổng trở các pha bất đối xứng cũng như không
xét tổng trở cũa dây trung tính.
Chỉ tính dòng, áp sự cố trên các nhánh ở một phía của máy biến áp
đấu Y-∆ (cụ thể là ở phía Y) vì dòng, áp khi qua máy biến áp loại này
có sự thay đổi góc pha khác nhau trong hai trường hợp thứ tự thuận và
thứ tự nghịch.

IV- GIÁ TRỊ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI:
-

-

Cho phép tính toán sự cố đồng thời với nhiều dạng khác nhau: không
đối xứng-không đối xứng, đối xứng-đối xứng, đối xứng-không đối
xứng trên một hệ thống điện có số nút và nhánh bất kỳ.
Từ kết quả tính toán, cho phép đánh giá toàn diện hơn các tình huống
xấu nhất xảy ra trên lưới.

V- NỘI DUNG LUẬN ÁN:

Luận án gồm các chương:
Chương I: GIỚI THIỆU.
Giới thiệu về sự cố đồng thời và phương pháp tính toán; giới thiệu về
phạm vi nghiên cứu và nhiệm vụ luận án, giá trị thực tiễn của đề tài.
Chương II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CỐ ĐƠN
Nhắc lại các phương pháp tính sự cố đơn đối xứng và không đối xứng như
ngắn mạch và hở mạch. Chương đặc biệt nhấn mạnh đến việc dùng ma trận tổng

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU

10

trở nút để tính sự cố vì nó cho phép giải mạch ở mức độ tổng quát. Ngoài ra sơ
đồ sự cố tổng quát cũng được trình bày cho phép tính toán sự cố ở trên các pha
bất kỳ và việc này là yếu tố then chốt giúp giải quyết được bài toán sự cố đồng
thời.
CHƯƠNG III: SỰ CỐ ĐỒNG THỜI VÀ VIỆC ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA
VÀO TÍNH TOÁN
Chương sẽ nêu khái niệm về sự cố đồng thời và ôn lại các kiến thức cơ
bản về mạng hai cửa cũng như cách áp dụng mạng hai cửa vào tính toán sự cố
đồng thời.
CHƯƠNG IV: TÍNH TOÁN SỰ CỐ ĐỒNG THỜI
Tính toán chi tiết các bước giải sự cố đồng thời gồm có: tính toán dòng, áp
tại điểm sự cố và tính toán dòng nhánh và áp nút lưới khi sự cố. Trong đó, bước
quan trọng nhất là phải xác định được bộ thông số Z của mạng hai cửa tương
đương thứ tự thuận, nghịch và không của lưới. Từ bộ thông số này, có thể suy ra
dễ dàng phương trình mô tả mạng hai cửa. Kết hợp với các phương trình ràng
buộc khác như: điều kiện biên của sự cố, phương trình tỉ số biến áp v.v..ta có thể
giải ra kết quả của bài toán.
CHƯƠNG V: ÁP DỤNG MÁY TÍNH GIẢI BÀI TOÁN SỰ CỐ ĐỒNG THỜI
Với việc dùng ma trận tổng trở nút, bài toán sự cố đồng thời có thể được
giải ở mức độ tổng quát cho một hệ thống có số nút và nhánh tuỳ ý và có thể
được lập trình để giải bằng máy tính. Chương nêu các bước giải bài toán cũng
như trình bày nội dung, mục đích của các chương trình chính và chương trình con
giải sự cố đồng thời. Các chương trình được viết bằng trình biên dịch MATLAB.
CHƯƠNG VI: VÍ DỤ ÁP DỤNG CHƯƠNG TRÌNH

Chương trình được áp dụng để tính các loại sự cố đồng thời cho một lưới
có 30 nút, 42 nhánh. Chương trình tính bằng hai phương pháp chính xác và gần
đúng. Kết quả được so sánh. Ngoài ra, kết quả của sự cố đồng thời còn được
nhận xét, đánh giá so với trường hợp sự cố đơn để có thể thấy sự giống hay khác
biệt giữa chúng.
CHƯƠNG VII: KẾT LUẬN
Kết luận về chương trình tính sự cố đồng thời và nêu hướng phát triển của
vấn đề. Có thể dễ dàng thấy hướng phát triển cũng chính là phần còn thiếu đã
nêu trong phần ‘Phạm vi nghiên cứu’ trong chương I.
PHỤ LỤC:
Nội dung cụ thể Chương trình chính và các chương trình con. Các kết quả
của một số loại sự cố đồng thời khác.
TÀI LIỆU THAM KHẢO.

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI


CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CỐ ĐƠN

CHƯƠNG II:

11

CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH
SỰ CỐ ĐƠN

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI


CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CỐ ĐƠN

I-PHƯƠNG PHÁP THÀNH PHẦN ĐỐI XỨNG

12

1)-GIỚI THIỆU VỀ CÁC THÀNH PHẦN ĐỐI XỨNG:
Để giải mạch 3 pha sự cố bất đối xứng người ta thường dùng phương pháp
các thành phần đối xứng. Lý do là với phương pháp này, một mạch bất đối xứng
sẽ được biểu diễn thành một số mạch đối xứng, mà mạch đối xứng thì dễ giải
bằng sơ đồ một pha của nó.
Phương pháp thành phần đối xứng cho phép thay thế một hệ thống 3 đại
lượng pha không đối xứng như điện áp hay dòng điện bằng ba hệ thống đối xứng
trong đó, mỗi hệ thống gồm ba đại lượng đối xứng. Trong mỗi hệ thống đối
xứng, các đại lượng của nó bằng nhau về độ lớn và góc lệch giữa hai đại lượng
kề nhau luôn không đổi. Nếu gọi ba đại lượng pha của hệ thống không đối xứng
ban đầu là ba đại lượng ban đầu và thứ tự pha được hiểu như là thứ tự của ba đại
lượng pha ban đầu khi đi theo một chiều quay dương xác định trên sơ đồ véc tơ
của chúng thì ba hệ thống các thành phần đối xứng thay thế sẽ như sau:
1-Các thành phần thứ tự thuận gồm 3 đại lượng (véc tơ) bằng nhau về độ
lớn, từng đôi một lệch nhau 120o về pha và có cùng thứ tự pha như các đại lượng
ban đầu.
2- Các thành phần thứ tự nghịch gồm 3 đại lượng (véc tơ) bằng nhau về
độ lớn, từng đôi một lệch nhau 120o về pha và có thứ tự pha ngược với thứ
tự pha của các đại lượng ban đầu.
3- Các thành phần thứ tự không gồm 3 đại lượng (véc tơ) bằng nhau về độ
lớn và cả góc pha.
Thứ tự pha của hệ thống theo chiều dương quy ước cùng chiều kim đồng
hồ là abc. Như vậy, thứ tự pha của các thành phần thứ tự thuận là abc và
của các thành phần thứ tự nghịch là acb. Nếu ký hiệu các đại lượng pha
điện áp ban đầu là Va, Vb, Vc thì ký hiệu các thành phần thứ tự thuận là

Va1, Vb1, Vc1; các thành phần thứ tự nghịch là Va2, Vb2, Vc2 và các thành
phần thứ tự không là Va0, Vb0, Vc0. Hình 2.1.1biểu diễn ba tập hợp các
thành phần đối xứng như vậy. Các đại lượng pha là dòng điện sẽ được ký
hiệu bới I với các chỉ số như đối với điện áp.

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI


CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CỐ ĐƠN

13

Hình 2.1.1: Các thành phần đối xứng

Mỗi đại lượng pha không đối xứng ban đầu là tổng các thành phần đối
xứng, nên ta có thể viết:
Va = Va0 + Va1 + Va2
Vb = Vb0 + Vb1 + Vb2
(2.1.1)
Vc = Vc0 + Vc1 + Vc2
Hay dưới dạng ma trận:
⎡ Va ⎤ ⎡ Va0 ⎤ ⎡ Va1 ⎤ ⎡ Va 2 ⎤
⎢V ⎥ = ⎢V ⎥ + ⎢V ⎥ + ⎢V ⎥
(2.1.2)
⎢ b ⎥ ⎢ b 0 ⎥ ⎢ b1 ⎥ ⎢ b 2 ⎥
⎢⎣ Vc ⎥⎦ ⎢⎣ Vc0 ⎥⎦ ⎢⎣ Vc1 ⎥⎦ ⎢⎣ Vc 2 ⎥⎦
2)- BIỂU DIỄN CÁC THÀNH PHẦN ĐỐI XỨNG THEO CÁC ĐẠI LƯNG
PHA KHÔNG ĐỐI XỨNG:
Đặt toán tử a = 1∠120o, theo định nghóa của các thành phần đối xứng, ta
có:

Va0 = Vb0 = Vc0
(2.1.3)
Vb1 = a2Va1 ; Vc1 = aVa1
2
Vb2 = aVa2 ; Vc2 = a Va2
Thay (2.1.3) vào (2.1.1) ta được:
Va = Va0 + Va1 + Va2
Vb = Va0 + a2Va1 + aVa2
(2.1.4)
2
Vc = Va0 + aVa1 + a Va2
Viết dưới dạng ma trận:

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI


14

CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CỐ ĐƠN

⎡ Va ⎤
⎢V ⎥ =
⎢ b⎥
⎢⎣ Vc ⎥⎦
Hay :

⎡1 1
⎢1 a 2
⎢
⎢⎣1 a

1 ⎤ ⎡Va 0 ⎤
a ⎥⎥ ⎢⎢ Va1 ⎥⎥
a2 ⎥⎦ ⎢⎣Va 2 ⎥⎦

(2.1.5)

Vabc = AV012
Với :
Vabc

⎡1 1
⎡ Va ⎤
⎥
⎢
= ⎢Vb ⎥; A = ⎢⎢1 a 2
⎢⎣1 a
⎢⎣ Vc ⎥⎦

1⎤
⎡Va 0 ⎤
⎥
a ⎥; V012 = ⎢⎢ Va1 ⎥⎥
⎢⎣Va 2 ⎥⎦
a 2 ⎥⎦

(2.1.6)

Ta coù :
⎡1 1

1⎢
A = 1 a
3⎢
⎢⎣1 a 2
Suy ra :
−1

1⎤
1
a2 ⎥ = A∗
⎥ 3
a ⎥⎦

(2.1.7)

1
Va0 = (Va + Vb + Vc )
3
1
1
Va1 = (Va + aVb + a2 Vc ); Va 2 = (Va + a2 Vb + aVc ) (2.1.8)
3
3
Viếr dưới dạng ma trận:
⎡Va0 ⎤
⎡1 1 1 ⎤ ⎡ Va ⎤
⎢ V ⎥ = 1 ⎢1 a a 2 ⎥ ⎢V ⎥
(2.1.9)
⎢ a1 ⎥ 3 ⎢
⎥⎢ b ⎥

2
⎢⎣Va 2 ⎥⎦
⎢⎣1 a
a ⎥⎦ ⎢⎣ Vc ⎥⎦
Tương tự, ta viết các phương trình cho dòng điện :
Ia = Ia0 + Ia1 + Ia2
Ib = Ia0 + a2Ia1 + aIa2
Ic = Ia0 + aIa1 + a2Ia2

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI

(2.1.10)


15

CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CỐ ĐƠN

⎡ I a ⎤ ⎡1 1
⎢I ⎥ = ⎢1 a2
⎢ b⎥ ⎢
⎢⎣ I c ⎥⎦ ⎢⎣1 a

1 ⎤ ⎡I a0 ⎤
a ⎥⎥ ⎢⎢ I a1 ⎥⎥
a2 ⎥⎦ ⎢⎣I a 2 ⎥⎦

(2.1.11)

Hay :

I abc = AI 012

(2.1.12)

Với :
I abc

⎡Ia ⎤
⎡I a0 ⎤
⎢
⎥
= ⎢I b ⎥; I 012 = ⎢⎢ I a1 ⎥⎥
⎢⎣ I c ⎥⎦
⎢⎣I a 2 ⎥⎦

Suy ra : I 012 = A −1I abc

(2.1.13)
(2.1.14)

1
I a 0 = (I a + I b + I c )
3
1
I a1 = (I a + aI b + a2 I c );
3
1
I a 2 = (I a + a2 I b + aI c )
3
3)- DÙNG THÀNH PHẦN ĐỐI XỨNG ĐỂ PHÂN TÍCH SỰ CỐ KHÔNG

ĐỐI XỨNG:
Để tính sự cố bất đối xứng trong lưới điện ba pha ta thay nhánh có dòng
sự cố IN (nhánh có tổng trở sự cố ZN) bằng một nguồn dòng có cùng trị số IN.
Theo định lý thay thế như trong lý thuyết mạch đã nêu, việc thay như vậy sẽ
không làm thay đổi tình trạng của lưới. Sau đó, ta thay nguồn dòng ngắn mạch
không đối xứng thành tổng ba nguồn đối xứng thứ tự thuận, thứ tự nghịch và thứ
tự không rồi áp dụng nguyên lý xếp chồng để xếp chồng các đáp ứng của mạch
đối với các nguồn thứ tự. Đáp ứng cuối cùng đối với nguồn không đối xứng ban
đầu sẽ bằng tổng các đáp ứng với các nguồn thứ tự. Khi tính toán đáp ứng với
các nguồn thứ tự, các giá trị tổng trở của lưới cũng sẽ có giá trị thứ tự thuận, thứ
tự nghịch và thứ tự không tương ứng và sơ đồ tương đương của lưới lúc đó sẽ là
các mạng tương đương thứ tự thuận, thứ tự nghịch và thứ tự không. Vì là mạng
đối xứng nên các mạng này là các mạng tương đương một pha.

II-PHÂN TÍCH SỰ CỐ KHÔNG ĐỐI XỨNG BẰNG
PHƯƠNG PHÁP THÀNH PHẦN ĐỐI XỨNG:

Trong phương pháp này, ta sẽ xác định điều kiện sự cố và dẫn ra các
mạch thứ tự 0-1-2 của mạng.

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI


16

CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CỐ ĐƠN

Ta sẽ coi điều kiện không cân bằng tại một điểm sự cố là ‘sự cố ‘ và gọi
như vậy để chỉ bất kỳ tình trạng không cân bằng nào kể cả tình trạng tải không
cân bằng.

Cần phân biệt giữa sự cố song song (hay ngang) và sự cố nối tiếp (hay
dọc).
Một sự cố ngang là một sự mất cân bằng giữa các pha với nhau hay giữa
các pha và trung tính. Một sự cố dọc là sự mất cân bằng trong các tổng trở đường
dây và không liên quan gì đến trung tính hay đất hoặc không liên quan gì kết nối
giữa các pha.
Ta sẽ xác định sự liên hệ giữa các mạng thứ tự trong các loại sự cố khác
nhau. Muốn vậy, ta cần thực hiện các bước:
1- Vẽ sơ đồ mạch tại điểm sự cố.
2- Viết các điều kiện biên liên hệ dòng, áp của sự cố xét.
3- Chuyển các dòng, áp ở mục 2 từ hệ toạ độ a-b-c sang toạ độ 0-1-2
bằng phép biến đổi A hay A-1.
4- Kiểm tra các dòng thứ tự để xác định kết nối các mạng thứ tự thoả
mục 3.
5- Kiểm tra các áp thứ tự để xác định kết nối còn lại của các mạng thứ tự
có thêm các tổng trở cần thiết để thoả 3 và 4.
A-CÁC SỰ CỐ SONG SONG:
1)Sự cố một pha chạm đất (1LG):
1- Sơ đồ mạch:

Hình 2.2.1: Sơ đồ sự cố 1LG tại F

2- Điều kiện biên:
Từ hình 2.2.1, ta có:
Ib = Ic = 0
và:
Va = ZfIa
3- Biến đổi:
Ta có:
I012 = A-1Iabc

⎡1 1 1 ⎤ ⎡I a ⎤
⎡1⎤
1⎢
1
I012 = ⎢1 a a 2 ⎥⎥ ⎢⎢ 0 ⎥⎥ = I a ⎢⎢1⎥⎥
3
3
⎢⎣1 a 2 a ⎥⎦ ⎢⎣ 0 ⎥⎦
⎢⎣1⎥⎦

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI

(2.2.2)

(2.2.3)

(2.2.1)


CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CỐ ĐƠN

17

⇒ Các dòng thứ tự bằng nhau.
Từ (2.2.2) và (2.2.3): Va = ZfIa = 3ZfIa1
(2.2.4)
Vậy:
Va0 + Va1 + Va2 = 3ZfIa1
4- Các dòng thứ tự:
Vì các dòng thứ tự bằng nhau nên các mạng thứ tự nối tiếp nhau.

5- Các áp thứ tự:
Từ (2.2.4) ta thấy tổng áp thứ tự bằng 3ZfIa1 vì vậy sơ đồ mạch phải có
một tổng trở ngoài 3Zf như hình 2.2.2.

Hình 2.2.2: Kết nối các mạng thứ tự cho sự cố 1LG

Với sơ đồ này ta có:
I a0 = I a1 = I a 2 =

VF
Z 0 + Z 1 + Z 2 + 3Z f

0 ⎤ ⎡I a0 ⎤
⎡Va0 ⎤ ⎡ 0 ⎤ ⎡ Z 0 0
vaø : ⎢⎢ Va1 ⎥⎥ = ⎢⎢VF ⎥⎥ − ⎢⎢ 0 Z1 0 ⎥⎥ ⎢⎢ I a1 ⎥⎥
⎢⎣Va 2 ⎥⎦ ⎢⎣ 0 ⎥⎦ ⎢⎣ 0
0 Z 2 ⎥⎦ ⎢⎣I a 2 ⎥⎦
Trong đó, VF là điện áp tương đương Thevenin của mạng thứ tự dương.
Z0, Z1, Z2 là các tổng trở vào của các mạng thứ tự.
2)Sự cố hai pha chạm nhau:
1- Sơ đồ mạch:
Giả sử hai pha chạm nhau ở pha b và c như hình 2.2.3

Hình2.2. 3: Sơ đồ sự cố 2 pha chạm nhau LL tại F
2- Điều kiện biên:
(2.2.6)
Ia = 0
(2.2.7)
Ib = -Ic
Vb – Vc = ZfIb

(2.2.8)
3- Biến đổi:
Từ phương trình I012 = A-1Iabc kết hợp với (2.2.6) và (2.2.7) ta được:

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI


18

CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CỐ ĐƠN

⎡1 1 1 ⎤ ⎡ 0 ⎤
⎡0⎤
jI b ⎢ ⎥
1⎢
⎥
2 ⎥⎢
I012 = ⎢1 a a ⎥ ⎢ I b ⎥ =
1
(2.2.9)
3
3⎢ ⎥
2
⎢⎣1 a
⎢⎣− 1⎥⎦
a ⎥⎦ ⎢⎣− I b ⎥⎦
Từ (2.2.8) khai triển ra các thành phần được:
Zf(Ia0 + a2Ia1 + aIa2) = (Va0 + a2Va1 + aVa2) – (Va0 + aVa1 +a2Va2)
⇔ Zf(Ia0 + a2Ia1 + aIa2) = (a2 – a)Va1 – (a2 – a)Va2
Từ (2.2.9) ta có: Ia0 = 0 và: Ia1 = -Ia2

Thay các biểu thức này vào phượng trình trên, được:
Zf(a2 – a)Ia1 = (a2 – a)Va1 – (a2 – a)Va2
= Va1 – Va2
(2.2.10)
⇒
ZfIa1
4- Các dòng thứ tự:
Từ (2.2.9) ta suy ra mạch thứ tự không hở và mạch thứ tự thuận và
nghịch đấu như hình vẽ 2.2.4:
5- Điện áp thứ tự:
Từ (2.2.10) suy ra sự nối mạch thứ tự như hình vẽ:

Hình 2.2.4: kết nối các mạng thứ tự của sự cố LL

Từ hình vẽ ta có:
I a1 =

VF
Z1 + Z 2 + Z f

3) Sự cố hai pha chạm đất (2LG):
1- Sơ đồ mạch:

Hình 2.2.5: Sơ đồ sự cố 2LG tại F

2- Điều kiện biên:
Ia = 0
Vb = (Zf + Zg)Ib + ZgIc
Vc = (Zf + Zg)Ic + ZgIb
3- Biến đổi:

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI

(2.2.12)
(2.2.13)
(2.2.14)


19

CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CỐ ĐƠN

Từ (2.2.12) viết được:
Ia0 + Ia1 + Ia2 = 0
Vì:
Vb = Va0 + a2Va1 + aVa2
Vc = Va0 + aVa1 + a2Va2
⇒
Vb – Vc = -j 3 (Va1 − Va 2 )

vaø:

(2.2.15)
(2.2.16)
(2.2.17)
(2.2.18)

I b − I c = − j 3 (I a1 − I a 2 )

Trừ (2.2.3) – (2.2.4):

(2.2.19)
Vb – Vc = Zf(Ib – Ic)
Từ (2.2.18) và (2.2.19) có được:
Va1 – Va2 = Zf(Ia1 – Ia2)
⇒
Va1 – ZfIa1 = Va2 – ZfIa2
(2.2.20)
Coäng (2.2.16) (2.2.17):
Vb + Vc = 2Va0 – (Va1 + Va2)
(2.2.21)
Coäng (2.2.12) (2.2.13):
Vb + Vc = Zf[2Ia0 – (Ia1 + Ia2)] + Zg[4Ia0 – 2(Ia1 + Ia2)] (2.2.22)
Từ (2.2.21) và (2.2.22) coù:
2Va0 – 2ZfIa0 – 4ZgIa0 = Va1 + Va2 – Zf(Ia1 + Ia2) – 2Zg(Ia1 + Ia2)
Vì Ia1 + Ia2 = -Ia0, và từ (1.2.20) suy được:
(2.2.23)
Va0 – ZfIa0 – 3ZgIa0 = Va1 – ZfIa1
4- Dòng thứ tự:
Từ (2.2.15) ta suy ra rằng các nút 0 của các mạng thứ tự phải nối chung
nhau.
5- p thứ tự:
Từ (2.2.20) và (2.2.23) ta thấy các áp thứ tự thuận, nghịch và không bằng
nhau khi thêm vào các mạng này các tổng trở lần lượt là Zf, Zf và Zf + 3Zg. Do
đó sơ đồ cuối cùng sẽ là hình 2.2.6:

Hình 2.2.6: Sơ đồ nối mạng thứ tự của sự cố 2LG

Từ sơ đồ này suy ra:
I a1 =
Z1 + Z f +

VF
(Z 2 + Z f )(Z 0 + Z f + 3Z g )
Z 0 + Z 2 + 2 Z f + 3Z g

4) Sự cố ba pha:

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI


CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CỐ ĐƠN

20

Tuy là sự cố đối xứng nhưng ta cũng đưa vào đây để xét như là thành viên
của ‘họ’ bất đối xứng ngang.
1- Sơ đồ mạch:

Hình 2.2.7: Sơ đồ của một sự cố 3 pha tại F

Trong sơ đồ, Zf là tổng trở ngắn mạch từng pha và Zg là tổng trở trung
tính với đất.
2- Điều kiện biên:
Va = ZfIa + Zg(Ia + Ib + Ic)
(2.2.26)
Vb = ZfIb + Zg(Ia + Ib + Ic)
(2.2.27)
(2.2.28)
Vc = ZfIc + Zg(Ia + Ib + Ic)
3- Biến đổi:

Vì Ia + Ib + Ic = 3Ia0
Từ (2.2.26) (2.2.27) (2.2.28) ta coù:
Va = Va0 + Va1 + Va2 = Zf(Ia0 + Ia1 + Ia2) + 3ZgIa0
(2.2.29)
2
2
Vb = Va0 + a Va1 + aVa2 = Zf(Ia0 +a Ia1 + aIa2) + 3ZgIa0
(2.2.30)
2
2
Vc = Va0 + aVa1 + a Va2 = Zf(Ia0 +aIa1 + a Ia2) + 3ZgIa0
(2.2.31)
(2.2.30) – (2.2.31) ⇒
Vb – Vc = Vbc = (a2 – a)Va1 + (a – a2)Va2
(2.2.32)
= Zf[(a2 – a)Ia1 + (a – a2)Ia2]
2
Vì a – a = -j 3 ≠ 0 neân:
Va1 – ZfIa1 = Va2 – ZfIa2
(2.2.33)
2
2
Cộng (2.2.29), (2.2.30) và để ý: 1+ a = -a, 1 + a = -a , ta coù:
Va + Vb = (2Va0 – aVa1 – a2Va2) = Zf(2Ia0 – aIa1 – a2Ia2) + 6ZgIa0.
⇔ 2(Va0 – ZfIa0 – 3ZgIa0) = a(Va1 – ZfIa1) + a2(Va2 – ZfIa2)
(2.2.34)
Từ (2.2.33):
2(Va0 – ZfIa0 – 3ZgIa0) = (a + a2) (Va1 – ZfIa1) = -(Va1 – ZfIa1) (2.2.35)
Coäng (2.2.30) (2.2.31):
Vb + Vc = (2Va0 –Va1 – Va2) = Zf(2Ia0 – Ia1 – Ia2) + 6ZgIa0.

⇒ 2(Va0 – ZfIa0 – 3ZgIa0) = (Va1 – ZfIa1) + (Va2 – ZfIa2)
Từ (2.2.33):
⇒Va0 – ZfIa0 – 3ZgIa0 = Va1 – ZfIa1
(2.2.36)

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI


21

CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CỐ ĐƠN

4- Dòng thứ tự:
Không có phương trình dòng thứ tự.
5- p thứ tự:
Từ (2.2.33) và (2.2.36) rút ra rằng các nhánh Va1 + Zf, Va2 + Zf,, Va0 + (Zf
+ 3Zg) phaûi nối song song với nhau.
Từ (2.2.35) (2.2.36):
-2(Va0 – ZfIa0 – 3ZgIa0) =Va1 – ZfIa1
(2.2.37)
Va0 – ZfIa0 – 3ZgIa0 = Va1 – ZfIa1
(2.2.38)
⇒
Ia0 = 0 vaø Va0 = 0
Va1 – ZfIa1 = 0; Va2 – ZfIa2 = 0
(2.2.39)
⇒
⇒
Sơ đồ nối các mạng thứ tự như hình 2.2.8:

Hình 2.2.8: Sơ đồ nối các mạng thứ tự của sự cố 3 pha.

Vì mạng thứ tự nghịch không có nguồn nên: Ia2 = 0 và Va2 = 0
B- CÁC SỰ CỐ NỐI TIẾP:
1) Các tổng trở nối tiếp không bằng nhau:
1-Sơ đồ mạch:

Hình 2.2.9: Sơ đồ mạch các tổng trở nối tiếp không bằng nhau tại F-F’

2- Điều kiện biên:

⎡ Vaa' ⎤ ⎡ Va ⎤ ⎡ Va' ⎤ ⎡ Z a 0
⎢V ⎥ = ⎢V ⎥ − ⎢V ⎥ = ⎢ 0 Z
b
⎢ bb' ⎥ ⎢ b ⎥ ⎢ b' ⎥ ⎢
⎢⎣ Vcc' ⎥⎦ ⎢⎣ Vc ⎥⎦ ⎢⎣ Vc' ⎥⎦ ⎢⎣ 0
0
Hay : Vabc − Va' b'c' = Z abc I abc

0 ⎤ ⎡I a ⎤
0 ⎥⎥ ⎢⎢I b ⎥⎥
Z c ⎥⎦ ⎢⎣ I c ⎥⎦

3- Biến đổi: Ta biến đổi từ toạ độ a-b-c sang toạ độ 0-1-2:

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI

(2.2.40)
(2.2.41)

22

CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CỐ ĐƠN

Vaa’-012 = V012 – V012’= Z012I012
Trong đó:
Z012 = A-1ZabcA
Za − Zb ⎤
⎡Z a + 2Z b Z a − Z b
1⎢
Z012 = ⎢ Z a − Z b Z a + 2Z b Z a − Z b ⎥⎥
3
⎢⎣ Z a − Z b
Z a − Z b Z a + 2 Z b ⎥⎦

(2.2.42)
(2.2.43)
(2.2.44)

4- Dòng thứ tự:
Không có phương trình dòng thứ tự.
5-p thứ tự:
Từ (2.2.42) trừ hàng 1 cho hàng 2 ta được:
Vaa’0 – Vaa’1 = Zb(Ia0 – Ia1)
Hay: Vaa’0 – ZbIa0 = Vaa’1 – ZbIa1
(2.2.45)
Tương tự hàng 2 – hàng 3:
Vaa’1 – ZbIa1 = Vaa’2 – ZbIa2
Kết hợp với (1.2.45), ta coù:

Vaa’0 – ZbIa0 = Vaa’1 – ZbIa1 = Vaa’2 – ZbIa2
(2.2.46)
Cộng hàng 1 với hàng 2 ta đựơc:
1
2
Vaa’0 + Vaa’1 = (2 Z a + Z b )(I a0 + I a1 ) + (Z a − Z b )I a 2
3
3
Thay Vaa’0 từ (2.2.45) vào:
(2.2.47)
Vaa’1 – ZbIa1 = (1/3)(Za – Zb)(Ia0 + Ia1 + Ia2).
Hai phương trình (2.2.46) và (2.2.47) cho thấy các mạng thứ tự phải được
nối như trên hình 2.2.10:

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI


CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CỐ ĐƠN

23

Hình 2.2.10: Sơ đồ nối mạng thứ tự cho trường hợp các tổng trở nối tiếp không bằng
nhau tại F-F’

thứ tự:

Để xác định các dòng, áp thứ tự, ta cần xác định tổng trở vào các mạng

(2.2.48)
Z0 = (Z11-0 – Z12-0) + (Z22-0 – Z12-0) = Z11-0 + Z22-0 –2Z12-0

Với Z11-0, Z12-0, Z21-0, Z22-0 là các thông số Z của mạng hai cửa thứ tự
không F, F’,0.
Tương tự với mạng thứ tự thuận và nghịch:
Z1 = Z11-1 + Z22-1 – 2Z12-1
(2.2.49)
(1.2.50)
Z2 = Z11-2 + Z22-2 – 2Z12-2
Điện áp hở mạch VFF’ của mạng hai cửa:
VF = VS1 – VS2
(2.2.51)
VF = Vaa' I = 0
(2.2.52)
a1

Vậy dòng:
Với:
Trong đó:

Ia1 = VF/Zt
Zt = Zb + Z1 + Z
Z=

(Z a − Z b )(Z b + Z 0 )(Z b + Z 2 )
(Z b + Z 2 )(Z a − Z b ) + (Z b + Z 0 ) + 3(Z b + Z 0 )(Z b + Z 2 )

(2.2.53)

Vaø :
I a2 = −

ZI a1
Zb + Z2

(2.2.54)

I a0 = −

ZI a1
Zb + Z0

(2.2.55)

2) Sự cố một pha hở (1LO):
Sự cố một pha hở (ví dụ pha a) là một trường hợp đặc biệt của trường hợp
trên, trong đó:
Z a = ∞ , Zb hữu hạn
(1.2.56)

Và sơ đồ nối các mạng thứ tự như hình 2.2.11. Sơ đồ này giống như trường
hợp sự cố 2LG nhưng đầu ra của mạng là 2 điểm F,F’.

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI


24

CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CỐ ĐƠN

Hình 2.2.11: Kết nối các mạng thứ tự trường hợp pha a hở tại F-F’

Từ sơ đồ hình tính được: Ia1 =VF/Zt
Với:
Zt = Zb + Z1 + Z
(Z + Z 0 )(Z b + Z 2 )
Z= b
2Z b + Z 0 + Z 2
Vaø:

(2.2.57)
(2.2.58)

(2.2.59)

Ia2 = −

ZI a1
Z b + Z2

(2.2.60)

Ia0 = −

ZI a1
Z b + Z0

(2.2.61)

3) Sự cố hai pha hở (2LO):
Giả sử hai pha hở là b và c thì Zb = ∞ Tuy nhiên không dùng sơ đồ hình
2.2.10 cho trường hợp này.

1-Sơ đồ mạch:

Hình 2.2.12: Sơ đồ mạch sự cố hai pha hở

2- Điều kiện biên:
Ib = Ic = 0;
3- Biến đổi:

Vaa’ = ZaIa

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI

(2.2.62)


25

CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH SỰ CỐ ĐƠN

Ta có:

I012

⎡I a ⎤
= A Iabc. Từ (2.2.62): Iabc = ⎢⎢ 0 ⎥⎥ . Vaäy:
⎢⎣ 0 ⎥⎦
-1

⎡1⎤
1 ⎢⎥

I 012 = I a ⎢1⎥
(2.2.63)
3
⎢⎣1⎥⎦
⇒ Các dòng thứ tự bằng nhau. Do đó giống sự cố 1LG.
Từ (2.2.62):
Vaa’ = ZaIa
Hay:
Vaa’0 + Vaa’1 + Vaa’2 = Za(Ia0 + Ia1 + Ia2)
Sắp xếp lại, ta được:
(Vaa’0 – ZaIa0) + (Vaa’1 – ZaIa1) + (Vaa’2 – ZaIa2) = 0. (2.2.64)
4- Dòng thứ tự:
Phương trình (2.2.63) đòi hỏi các mạng thứ tự nối tiếp nhau.
5-p thứ tự:
Phương trình (1.2.64) đòi hỏi mỗi mạng thứ tự nối tiếp với một tổng trở Za.
Sơ đồ cuối cùng sẽ là:

Hình 2.2.13: Kết nối các mạng thứ tự trường hợp 2 pha hở

Từ sơ đồ rút ra:
Ia0 = Ia1 = Ia2 =

VF
Z 0 + V1 + V2 + 3Z a

(2.2.65)

4) Các sự cố nối tiếp khác:
Có thể nói hầu hết các sự cố nối tiếp phổ biến đều thuộc 3 dạng kể trên.
Tuy nhiên còn một trường hợp nữa là mạng có dây trung tính với tổng trở

Luận văn tốt nghiệp: ÁP DỤNG MẠNG HAI CỬA TÍNH SỰ CỐ ĐỒNG THỜI