Nghiên cứu công nghệ phục hồi sửa chữa các dầm cầu bêtông cốt thép bằng vật liệu bêtông polime cốt sợi phân tán

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
------------]^-------------

DƯƠNG THANH BÌNH

NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ PHỤC HỒI SỬA CHỮA CÁC
DẦM CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP BẰNG VẬT LIỆU
BÊ TÔNG POLIME CỐT SI PHÂN TÁN

CHUYÊN NGÀNH: CẦU, TUYNEN VÀ CÁC CÔNG TRÌNH XÂY DỰNG
KHÁC TRÊN ĐƯỜNG ÔTÔ VÀ ĐƯỜNG SẮT
MÃ SỐ NGÀNH:
2.15.10

LN V¡N TH¹C SÜ
Ù

TP HỒ CHÍ MINH Tháng 12/2004


MỤC LỤC
Trang
PHẦN MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
CHƯƠNG 1: CÁC DẠNG HƯ HỎNG CỦA CẦU BTCT Ở VIỆT NAM
VÀ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG BÊ TÔNG POLIME CỐT SI
TRONG CÔNG VIỆC SỬA CHỮA .. . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
1.1.

Hiện trạng hư hỏng cầu bê tông cốt thép ở Việt Nam . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.1.1. Đặc điểm hệ thống cầu bê tông cốt thép ở Việt Nam. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4
1.1.2. Sự đa dạng của kết cấu nhịp cầu bê tông cốt thép ở Việt Nam . . . . . . . . . . 4
1.1.3. Các dạng hư hỏng của cầu bê tông ở nước ta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.

Các nguyên nhân gây hư hỏng cầu bê tông cốt thép. . . . . . . . . . . . . . . . . .19

1.2.1. Sự hư hỏng do phản ứng hoá học của bê tông. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
1.2.2 Sự hư hỏng do hiện tượng ăn mòn cốt thép trong bê tông . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.2.3 Sự hư hỏng về nứt do co ngót bê tông . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.3.

Phân tích đánh giá các biện pháp sửa chữa cầu bê tông cốt thép

hiện nay ở Việt Nam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31
1.3.1 Biện pháp sửa chữa bằng vật liệu truyền thống. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.3.2 Biện pháp phun bê tông. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31
1.3.3 Biện pháp sửa chữa dán bản thép ngoaøi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35
1.3.4 Biện pháp đặt thêm cốt thép dị ứng lực ngoài. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36
1.3.5 Biện pháp dán tấm Polime sợi cacbon dưới đáy dầm chủ . . . . . . . . . . . . . . .37
1.4.

Sự phát triển của vật liệu bê tông polime và vật liệu trên thế giới. . . . . . ..39

1.5.

Khả năng và sự cần thiết ứng dụng bê tông polime cốt sợi trong

sửa chữa cầu bê tông cốt thép ở Vieät Nam. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . 42
1.6.

Kết luận-mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn . . . . . . . . . . . . . 44

CHƯƠNG 2 :XÁC ĐỊNH THÀNH PHẦN VÀ CÁC ĐẶC TÍNH CỦA BÊ
TÔNG POLIME VÀ CỐT SI PHÂN TÁN BẰNG THỰC NGHIỆM . . . . . . . . . 46


2.1. Đặt vấn đề. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.2.

Xác định tỷ lệ hợp lý giữa thành phần vật liệu tạo nên bê tông polime .. . .46

2.2.1 Các yêu cầu về tính chất của vật liệu sử dụng trong nghiên cứu. . . . . . . . .46
2.2.2. Xác định tỉ lệ cấp phối vậtliệu dùng trong bê tông polime cốt liệu mịn . . . . 48
2.3.

Xác định các tính chất cơ lý của bê tông polime. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

2.3.1. Xaùc định độ hút độ hút nước ( tính chống thấm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.3.2. Xác định cường độ chịu kéo khi uoán. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 61
2.3.3. Xác định cường độ bê tông polime theo thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62
2.3.4 Đánh giá ảnh hưởng của vật liệu độn đến cường độ bê tông polime. . . . . . .66
2.4.

Xác định thành phần vật liệu của Bê tông polime cốt liệu thô. . . . . . . . . . 67

2.4.1 Cơ sở lựa chọn thành phần cốt liệu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67
2.5.2 Kết quả thí nghiệm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.5.

Xác định ảnh hưởng của cốt sợi đến cường độ của bê tông polime cốt sợi

phân tán . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .72
2.5.1 Xác định hàm lượng sợi hợp lý cho bê tông polime cốt liệu mịn . . . . . . . . . .73
2.5.2 Bê tông polime cốt liệu thô có gia cường cốt sợi phân tán . . . . . . . . . . . . . .. .74
2.6.

Keát luaän. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

CHƯƠNG 3 :CÁC GIẢI PHÁP CÔNG NGHỆ SỬA CHỮA CẦU BÊ TÔNG BẰNG
VẬT LIỆU BÊ TÔNG POLIME CỐT SI PHÂN TÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP THÍ
NGHIỆM SỬA CHỮA MẪU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP
TRONG PHÒNG THÍ NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76
3.1.

Các bước công nghệ sửa chữa cầu bê tông bằng vật liệu bê tông polime cốt

sợi phân tán. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.1.1 Yeâu cầu đối với các vật liệu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76
3.1.2 Lựa chọn tỷ lệ pha trộn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.1.3 Các giải pháp công nghệ sửa chữa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78
3.1.4 Kỹ thuật an toàn và những điều cần chú ý. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 85
3.2.

Phương pháp thí nghiệm sửa chữa mẫu dầm bê tông cốt thép bằng

vật liệu bê tông polime trong phòng thí nghiệm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87


3.2.1 Mẫu dùng để thí nghiệm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87

3.2.2.

Cơ sở lý thuyết để xác định khả năng chịu kéo khi uốn của mẫu dầm thí

nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.2.3. Thí nghiệm xác định khả năng chịu tải của mẫu dầm bê tông cốt thép . . .90
3.2.4. Sửa chữa các mẫu dầm đã thí nghiệm bằng vật liệu bê tông Polime . . . . 96
3.2.5. Thí nghiệm xác định khả năng chịu uốn của dầm sau khi sửa chữa . . . . . 99
3.2.6. Kết luận và kiến nghò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
CHƯƠNG 4 :ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ ỨNG DỤNG VẬT LIỆU BÊ TÔNG
POLIME CỐT SI TRONG SỬA CHỮA MỘT SỐ CẦU THỰC TẾ. . . . . . . . . 107
4.1.

Đặt vấn đề. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .107

4.2.

Sử dụng vữa polime biến tính để sửa chữa cầu Bà Rén . . . . . . . . . . . . . . 108

4.2.1. Hiện trạng hư hỏng của cầu Bà Rén . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108
4.2.2. Các giải pháp kỹ thuật sửa chữa khôi phục cầu Bà Rén . . . . . . . . . . . . .109
4.2.3 Tổ chức sửa chữa khôi phục thí điểm 2 nhịp 7 và 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . .109
4.2.4 Theo dõi đánh giá sửa chữa khôi phuïc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110
4.3.

Sử dụng vữa polime để sửa chữa cầu Bờ Ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

4.3.1. Hiện trạng cầu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111
4.3.2. Giải pháp công nghệ sửa chữa khôi phục cầu . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . ..112
4.3.3. Kết quả sửa chữa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

4.3.4. Keát luaän . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .121
CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123
Tài liệu tham khảo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125



PHầN Mở ĐầU
1. Đặt vấn đề.
Trong những năm gần đây, tình trạng kỹ thuật và khả năng chịu tải
của các công trình cầu ở Việt nam đang đứng trớc tình trạng báo động.
Các công trình đợc xây dựng từ nhiều năm trớc, nhiều công trình cầu đÃ
xuống cấp trầm trọng, không đáp ứng nổi nhu cầu giao thông hiện tại và
tơng lai. Tình trạng không đồng nhất tải trọng trên tuyến gây phức tạp
cho cả phía tham gia giao thông cũng nh cơ quan quản lý, nhiều công trình
không đảm bảo an toàn giao thông và các chỉ tiêu khác. Để tiếp tục tận
dụng, khai thác và phát huy khả năng làm việc của các công trình cần phải
đánh giá phân loại hiện trạng và nguyên nhân gây h hỏng, từ đó nghiên
cứu các giải pháp xử lý.
Công tác sửa chữa các công trình cầu có đặc điểm riêng so với các
công trình xây dựng khác ở chỗ: đối với công trình xây dựng khác việc sửa
chữa có thể không gây ảnh hởng tới các hoạt động khai thác bình thờng
của công trình. Đối với công trình cầu thì vấn đề lại hoàn toàn khác. Nếu
muốn sửa chữa cầu theo theo công nghệ thông thờng thì hoặc là phải
ngừng hoạt động giao thông trong thời gian sửa chữa, hoặc là xây dựng cầu
tạm để đảm bảo giao thông. Nh vậy việc sửa chữa trở nên quá tốn kém và
kéo dài. Cho nên một yêu cầu đặt ra trong thực tế là: Vừa tiến hành sửa
chữa cầu vừa phải đảm bảo giao thông trên tuyến.
Một giải pháp rất quan trọng và hiệu quả là tìm kiếm các vật liệu sửa
chữa có tính năng u việt, vừa đảm bảo thi công trong điều kiện thông xe
bình thờng vừa phù hợp với hoàn cảnh kinh tế nớc ta hiện nay là một việc

làm cần thiết và cấp bách.
2. Sự cần thiết của đề tài.
ở nớc ta, vấn đề sửa chữa các công trình bê tông cốt thép nói chung
và sửa chữa các công trình cầu bê tông cốt thép nói riêng là nhu cầu của
thực tế sản xuất đà đợc đặt ra từ rất lâu, nhng trớc đây do nhiều lý do
mà vấn đề này không đợc đi sâu nghiên cứu nhiều. Tuy nhiên việc sửa
chữa vẫn cứ phải tiến hành và vẫn sử dụng các loại vật liệu thông thờng

Trang 1


cho sửa chữa nh vữa xi măng và bê tông xi măng Pooclăng, cùng với
phơng pháp thủ công mang tính kinh nghiệm.
Trớc những đòi hỏi của công tác sửa chữa là vừa tiến hành sửa chữa
vừa đảm bảo giao thông cho nên vật liệu bê tông vữa xi măng Poolăng
truyền thống dùng cho công tác sửa chữa là không phù hợp. Vật liệu dùng
cho sửa chữa do đó đồng thời cần phải có nhiều đặc tính kỹ thuật, trong đó
quan trọng nhất phải kể đến là:
- Vật liệu phải có đặc tính phát triển cờng độ nhanh và ổn định,
thậm chí phải đạt cờng độ cao trong thời gian ngắn gần nh tức thời.
- Vật liệu sửa chữa ngoài cờng độ chịu nén cao, còn phải có cờng độ
chịu kéo, uốn cao.
- Vật liệu sửa chữa phải có cờng độ và độ bền lâu cao hơn so với vật
liệu xi măng nền.
- Vật liệu sửa chữa phải có đặc tính chịu đợc tác động của thời tiết
biến đổi về nhiệt ®é, ®é Èm m−a n¾ng... cđa khÝ hËu nhiƯt ®íi.
- Vật liệu sửa chữa cần phải có độ dính bám cao so với vật liệu bê tông
nền.
Xuất phát từ những đặc tính kỹ thuật nêu trên cần phải có vật liệu
sửa chữa thoả mÃn tất cả các yêu cầu đó.

Hiện nay số lợng cầu yếu đang còn rất nhiều, ngay lập tức chúng ta
cha thể xây dựng những cây cầu mới để thay thế đợc. Trớc thực trạng
này, các cấp có thẩm quyền và các cơ quan quản lý đà tiến hành sửa chữa
nâng cấp và mở rộng nhiều công trình cầu nhằm khôi phục trình trạng kỹ
thuật, chống sự xuống cấp và nâng cao khả năng chịu tải của công trình để
đảm bảo phục vụ và an toàn giao thông trên tuyến. Để thực hiện công tác
trên, đà có nhiều phơng pháp khác nhau đợc sử dụng để sửa chữa gia
cờng nh phơng pháp ứng lực ngoài, phơng pháp dán bản thép hoặc
dán tấm polimer sợi các bon ở đáy dầm chủ, phơng pháp sửa chữa các vết
nứt bằng sika, sicagrout và bê tông polime. Trong đó phơng pháp nghiên
cứu ứng dụng bê tông polime để sửa chữa phục hồi các dầm cầu BTCT là
phơng pháp mới có nhiều u điểm. Phơng pháp này đà đợc sử dụng phổ
biến ở các nớc phát triển trên thế giới, tuy nhiên ở Việt Nam thì nó đang
trong giai đoạn đợc nghiên cứu và thử nghiệm. Do vậy việc nghiên cứu
Trang 2


phơng pháp sử dụng bê tông polime để sửa chữa các dầm cầu BTCT là
việc hết sức cần thiết và cấp bách trong giai đoạn hiện nay.
3. Nội dung của luận văn:
Phần mở đầu.
Chơng 1: Các dạng h hỏng của cầu bê tông cốt thép ở Việt Nam và
khả năng ứng dụng bê tông polime cốt sợi trong việc sửa chữa.
Chơng 2: Xác định thành phần và đặc tính của bê tông polime bằng
thực nghiệm.
Chơng 3: Các giải pháp công nghệ sửa chữa cầu bê tông cốt thép
bằng vật liệu bê tông polime và phơng pháp thí nghiệm sửa chữa dầm bê
tông cốt thép trong phòng thí nghiệm.
Chơng 4: Đánh giá ứng dụng vật liệu bê tông polime trong sửa chữa
một số cầu thực tế.

Phần kết luận, kiến nghị

Trang 3


Chơng I

TổNG QUAN
Các dạng h hỏng của CầU bê tông cốt thép ở việt nam và
khả năng ứng dụng bê tông polime cốt sợi trong
công việc sửa chữa
1.1. đánh giá hiện trạng h hỏng hệ thống cầu bê tông
cốt thép ở việt nam.

1.1.1. Đặc điểm hệ thống cầu bê tông cốt thép (BTCT) ở Việt Nam.
Đất nớc ta đà trải qua hai thời kỳ kháng chiến chống giặc ngoại xâm đó
là cuộc kháng chiến chống Pháp và chống Mỹ, do đó các cây cầu đợc xây
dựng theo từng thời kỳ cũng đều mang đậm nét đặc thù của thời kỳ đó. Trớc
năm 1954 hệ thống cầu chủ yếu đợc xây dựng theo công nghệ của Pháp. Từ
năm 1954 đến năm 1975, ở Miền Bắc đà xây dựng một số cây cầu theo công
nghệ của Liên Xô cũ, ở Miền Nam chính quyền cũ đà xây dựng nhiều cây cầu
mới, tuy nhiên chủ yếu là cầu tạm để phục vụ chiến tranh, có một số cầu đợc
xây dựng kiên cố với qui trình công nghệ của Mỹ. Sau năm 1975 đất nớc
hoàn toàn thống nhất và phát triển theo con đờng Chủ nghĩa XÃ hội trong đó
Liên Xô cũ là nớc đi đầu, do vậy công nghệ xây dựng của Liên Xô cũ đà đợc
áp dụng nhiều trên địa bàn của cả nớc. Hiện nay hệ thống giao thông đờng
bộ và đờng sắt ở nớc ta chủ yếu là cầu bê tông cốt thép. Các đặc điểm chính
của hệ thống cầu bê tông cốt thép đó là:
- Đa dạng về chủng loại.
- Đa dạng về khổ cầu, tải trọng và cấu tạo mặt cắt ngang.

- Đa dạng về thời gian sử dụng, tuổi thọ công trình.
- Đợc thiết kế và thi công theo nhiều tiêu chuẩn khác.
1.1.2. Sự đa dạng của kết cấu nhịp cầu bê tông cốt thép ở Việt Nam.
1.1.2.1. Các cầu BTCT đợc xây dựng trong thời gian trớc 1954.
Các cầu bê tông cốt thép xây dựng trong thời kỳ này chủ yếu do Pháp
xây dựng vào những năm đầu thế kỷ. Đến nay phần lớn còn lại ở các tỉnh phía
Nam. Chúng đợc chia làm một số dạng chủ yếu sau:
+ Cầu dầm hẫng và cầu dầm hẫng nhịp đeo.
Trang 4


Các cầu bê tông cốt thép thuộc loại này đợc xây dựng từ thời Pháp
thuộc (trớc năm 1945) theo các tiêu chuẩn cũ của Pháp, thờng tập trung ở
Thành Phố Hå ChÝ Minh nh− cÇu Phó Long (Qn 12), cÇu Nhị Thiên Đờng
(Quận 8) đà đợc xây dựng từ những năm 1912 đến nay vẫn còn khai thác, cầu
Phú Long có chiều rộng cầu là 3.7m và tải trọng là 1T còn cầu Nhị Thiên
Đờng có bề rộng cầu là 8m và tải trọng là 5T.

Hình 1.1 Cầu Nhị Thiên Đờng
Ngoài ra còn nhiều cầu nằm rải rác ở các tØnh phÝa Nam nh− Quèc lé 1, Quèc
lé 80, Quèc lộ 91. Cầu có nhịp ngắn (nhỏ hơn 30m), khổ hẹp thờng từ 3m 5,7m, tải trọng thấp.
Mặt cắt ngang cầu dầm hẫng thờng có hai dầm chủ đối với khổ cầu
3,5m nh cầu Cai Quản, cầu Cái Dâu, cầu Bờng thuộc quốc lộ 80 tỉnh Đồng
Tháp, hoặc 4 dầm chủ đối với khổ cầu 5-6m nh cầu Mật nằm trên đờng
Phạm Thế Hiển, Quận 8 Thành Phố Hồ Chí Minh. Các sơ đồ kết cấu nhịp có
chiều cao dầm chủ thay đổi theo phơng dọc cầu. Các dầm chủ liên kết với
nhau bởi dầm ngang. Chiều dài nhịp biên bằng khoảng 0,3 chiều dài nhịp
chính. Các dạng cầu loại này có u điểm là các trụ cầu đợc bố trí ở sát bờ nên
ít ảnh hởng tới sự đi lại của tàu thuyền và dễ thi công. Chúng thờng đợc
xây dựng trên các sông có chiều rộng nhỏ.

Trang 5


Dạng kết cấu nhịp kiểu dầm hẫng có nhịp đeo thờng đợc áp dụng cho
các sông tơng đối lớn, yêu cầu nhịp thông thuyền tới 20m, nh cầu Hiệp Ân
nằm ở Quận 8 Thành Phố Hồ Chí Minh, hay vịnh Tre thuéc quèc lé 91 TØnh
An Giang cã kÕt cÊu nhịp kiểu dầm hẫng nhịp đeo, toàn cầu dài 71m, khổ cầu
5+(2 x 0,75)m. Mặt cắt ngang gồm 3 dầm chủ cách nhau 2,7m và 8 dầm ngang
tại các vị trí đầu nhịp, tại các gối trên đỉnh trụ và gối kê dầm đeo, hoặc cầu
Trà Ôn cũng trên quốc lộ 91 thuộc thị xà Long Xuyên. Toàn cầu dài 41,1m
gồm 3 nhịp dầm hẫng có nhịp đeo, khổ cầu 5+(2 x 0,75)m. Mặt cắt ngang cầu
gồm 2 dầm chủ và một dầm dọc phụ ở giữa, khoảng cách 2 dầm chủ là 5,26m,
khoảng cách dầm chủ đến dầm dọc phụ là 2,63m. Cầu đợc thi công theo kiểu
đổ tại chỗ, lề ngời đi bộ cao khác mức với mặt cầu và một phần của nó là một
dầm biên nhô cao. Kiểu này có u điểm giảm chiều dài hẫng của công son lề
bộ hành, nhng cũng dễ gây h hại cho dầm biên tại vị trí bánh xe ô tô thờng
xuyên va đụng do khổ cầu hẹp [15].

Hình 1.2. Cầu Hiệp Ân - Quận 8 - TP Hồ Chí Minh
+ Cầu dàn có biên song song.
Trang 6


Kết cấu nhịp dạng dàn biên song song thờng có chiều dài khoảng trên
15m nh cầu Cái Xếp, Cái Cỏ, Bà Phủquốc lộ 80 tỉnh Đồng Tháp. Khổ cầu
5+ (2 x 1,20)m, khoảng cách tim hai dàn chủ 5,4m, khoảng cách tim từ dàn chủ
đến tim dầm dọc phụ là 2,7m. Kết cấu nhịp kiểu biên hở, chiều cao dàn chủ, kể
từ mặt lề đi bộ đến trên đỉnh dàn, là 2,4m. Chiều dài của mỗi khoang là 2,5m;
mỗi khoang có một thanh chéo nên là dàn tĩnh định. Bản mặt cầu kiểu kê trên
bốn cạnh là dầm chủ, dầm dọc hệ mặt cầu với dầm ngang. Cốt thép bản mặt

cầu chỉ có một lới 15 x 15cm đặt tại thớ trên, đờng kính F10 mm nên dễ bị
nứt và bong vỡ [15].
+ Cầu dàn có biên cong.
Kết cấu nhịp dạng dàn có biên cong thờng gồm hai kiểu chính là dạng
mút thừa 3 nhịp, có nhịp chính là 30 m, nhịp biên dài 7m. Biên dàn có dạng
cong theo biểu đồ mô men dàn nh cầu

Chữ S

quốc lộ 91, cầu Cái Vồn

Lớn, cầu Đầu Sờu 1 quốc lộ 1A,Hoặc dạng kiểu vòm- dầm có thanh treo và
thanh xiên bằng bê tông cốt thép thờng. Hệ mặt cầu gồm 2 dầm chủ, một
dầm dọc phụ ở giữa, bản mặt cầu đổ bê tông liền khối. Chiều dài kết cấu nhịp
khoảng 15m đối với kiểu vòm-dầm không có thanh xiên (chỉ có 6 thanh treo)
nh cầu Tôn Chất, Đốc Đinh, Láng Sen, Bà PhủQuốc lộ 80. Khi cần vợt
các khẩu độ nhịp lớn tới 30m, chiều cao đờng tên vòm sẽ lớn tới 4,5, trong
trờng hợp này trên vòm thờng có 3 thanh ngang nối vòm thợng lu và hạ
lu ở các khoảng giữa nhịp, số lợng các thanh treo và thanh xiên bằng bê
tông cốt thép trong trờng hợp này cũng tăng lên 13 thanh, bề rộng mặt đờng
xe chạy 5m, 2 lề ngời đi bên cạnh dàn mỗi lề rộng 1m nh cầu Ngà Ba Đình,
Đờng Xuồng, Bờ Ao quốc lộ 80 tỉnh Cần Thơ hay cầu Cái Gia Lớn quốc lộ 80
tỉnh Đồng Tháp, cầu Tân Thuận nối QuËn 4 vµ QuËn 7 Thµnh phè Hå ChÝ
Minh.

Trang 7


Hình 1.3. Cầu Tân Thuận - Quận 4 và Quận 7

TP Hồ Chí Minh.

1.1.2.2. Cầu bê tông cốt thép đợc xây dựng từ 1954 đến nay.
Các kết cấu nhịp thuộc dạng này chủ yếu đợc xây dựng từ năm 1960
trở lại đây, có nhịp ngắn từ 9m-21m, tải trọng thờng là đoàn xe H13, H18X60 hoặc H30-XB80 thiết kế theo các tiêu chuẩn CH200-62,CH365-67 của
Liên Xô cũ, hoặc TCVN-79. Trên các cầu đờng ô tô và đờng sắt thờng gặp
kết cấu dầm chủ có dạng chữ T, có hoặc không mở rộng sờn dầm (bầu dầm).
Các dạng này đa phần là lắp ghép tại bản mặt cầu, một số trờng hợp có dầm
ngang. Số lợng các dầm chủ và khoảng cách giữa các dầm chủ phụ thuộc vào
khổ cầu. Các dầm chủ thờng đợc đổ tại công trờng, việc đầm bê tông trong
khi thi công không tốt nên bê tông đáy dầm thờng kém nh cầu Phớc Long,
cầu Sài Gòn thuộc Quận Bình Thạnh

Thành phố Hồ Chí Minh

Trang 8


Hình1.4. Cầu Phớc Long

TP Hồ Chí Minh

1.1.2.3. Cầu bê tông dự ứng lực đợc xây dựng từ 1970 đến nay.
Cầu bê tông dự ứng lực thờng có kết cấu nhịp dạng dầm giản đơn, dạng
khung T dầm đeo hoặc dạng liên tục nhiều nhịp thi công theo công nghệ đúc
đẩy hoặc đúc hẫng.
a/ Kết cấu nhịp dầm giản đơn[15].
Kết cấu nhịp loại này thờng gặp ở miền Bắc là kiểu dầm căng trớc
hoặc căng sau đợc sản xuất tại công xởng, hoặc căng sau tại công trờng
kiểu liền khối hoặc cắt khúc. Loại cầu này đợc thiết kế theo tải trọng H13X60 và H30-XB80 theo quy trình của Nga và quy trình 79 của Việt Nam.

Chiều dài nhịp từ 24m đến 33m. Cá biệt có trờng hợp vợt nhịp tới 42m nh
cầu nhà máy xi măng Hoàng Thạch, cầu Thiệu Hoá (Thanh Hoá). Kết cấu
nhịp loại này thi công trớc những năm 1990 thờng không có dầm ngang, khi
lắp ghép các dầm, liên kết ngang nối tại bản mặt cầu bằng mối nối ớt. Cốt
thép ứng suất trớc đợc sử dụng thuộc loại bó sợi song song gồm 24 sợi φ 5.
Trang 9


Neo sử dụng là loại neo quả trám (đối với dầm thi công căng trớc) và neo
chóp cụt (đối với dầm thi công sau).
Kết cấu nhịp cầu bê tông dự ứng lực dạng giản đơn thờng sử dụng ở
Miền Nam là loại dầm thi công căng trớc (còn gọi là dầm bê tông tiền áp)
đợc sản xuất tại xí nghiệp bê tông 620 Châu Thới. Loại dầm này đợc thiết kế
cho đoàn xe HS-15 và HS-20 theo quy trình AASHO của Mỹ. Chiều dài nhịp
từ 12.5m, 24.54 đến 33m, liên kết ngang các dầm chủ bằng cáp dự ứng lực. Các
cầu dầm giản đơn đợc thi công trong thời gian từ năm 1990 trở lại đây ở nớc
ta thờng có dạng mặt cắt chữ I, bản mặt cầu đổ bê tông tại chỗ và có dầm
ngang thi công sau.
b/Các dạng kết cấu nhịp kiểu khung và kiểu dầm liên tục.
Các kiểu khung T, dầm đeo mới đợc xây dựng ở nớc ta trong thời gian
từ những năm 1980 trở lại đây. Mặt cắt ngang gồm 2 hộp, có chiều cao thay
đổi, tải trọng thiết kế H30-XB80 đợc thiết kế sửa đổi theo tiêu chuẩn của Liên
Xô cũ, các nhịp đeo là dầm dự ứng lực giản đơn có chiều dài 24m hoặc 33m. Sơ
đồ cầu khungT- dầm đeo là sơ đồ kết cấu tĩnh định, do đó thi công đơn giản
hơn so với việc thi công các hệ siêu tĩnh và đủ khả năng vợt qua các nhịp dài
đến 80m, mà trớc đây thờng phải dùng kết cấu nhịp dàn thép. Ưu điểm của
cầu khung T là do thi công kết cấu nhịp theo kiểu lắp hẫng hoặc đúc hẫng cân
bằng, nên sơ đồ bố trí cốt thép dự ứng lực trong giai đoạn thi công và khai thác
là giống nhau. Tuy nhiên nhợc điểm cơ bản của hệ khung T-dầm đeo là
đờng cong biến dạng của kết cấu nhịp bị gÃy góc tại các vị trí chốt, điều này

rất bất lợi đối với hoạt tải nặng và dễ gây nứt và h hỏng nơi bố trí gối nhịp
đeo.
Các dạng kết cấu nhịp liên tục thi công theo công nghệ đúc đẩy hoặc đúc
hẫng đợc xây dựng từ năm 1990 trở lại đây. Đây là cầu có hệ siêu tĩnh nhiều
bậc, rất nhạy cảm với sự thay đổi nhiệt độ và sự lún không đều của các mố trụ
( phát sinh các ứng lực phụ). Đoạn giữa nhịp sẽ có các mô men dơng tác
dụng, do vậy phải bố trí cốt thép chủ chịu kéo ở tại khu vực đó; điều này gây
ra một số phức tạp về cấu tạo và thi công, đòi hỏi phải có trình độ cao về thiết
kế và công nghệ thi công. Mặt cắt ngang của dầm có dạng hình hộp đợc thiết
kế theo quy trình công nghệ nớc ngoài và quy trình Việt Nam nh− cÇu
Trang 10


Nguyễn Tri Phơng - Quận 8, cầu cầu Dần Xây - Cần Giờ - Thành phố Hồ Chí
Minh (thi công theo công nghệ đúc hẫng) [15], [16].

Hình 1.5. Cầu Dần Xây - Cần Giờ - Thành phố Hồ Chí Minh
1.1.3. Các dạng h hỏng của cầu bê tông ở nớc ta.
Sự h hỏng của những cây cầu có ảnh hởng trực tiếp đến an toàn của
các phơng tiện qua lại. Tuỳ theo các dạng kết cấu nhịp hoặc các biện pháp thi
công mà các h hỏng này có các dạng nh sau:
1.1.3.1.H hỏng của kết cấu nhịp bê tông cốt thép thời Pháp thuộc.
Qua khảo sát hiện trạng một số cầu bê tông cốt thép cũ do Pháp xây
dựng tại khu vực Đồng Bằng Sông Cửu Long và Thành phố Hồ Chí Minh [13],
[15] cho thấy các dầm chủ bị h hại rất nghiêm trọng do quá trình khai thác
và tải trọng lớn hơn tải trọng thiết kế, thời gian sử dụng quá lâu lại không
đợc quan tâm sửa chữa đúng mức nên những h hỏng ngày càng phát triển.
Các vết nứt vỡ bê tông do bê tông bảo vệ bị bong, vỡ do cầu chịu tải quá lớn
hay lớp bảo vệ quá mỏng, không đủ chiều dày tối thiểu hoặc bê tông bị h
hỏng do cacbonat hoá, hiện tợng thờng xuyên xảy ra đối với kết cấu bê tông

Trang 11


cèt thÐp theo thêi gian. D−íi t¸c dơng cđa n−íc hoặc môi trờng xâm thực
hoặc phản ứng của khí cacbonic biến đổi vôi thành thành cácbonat tạo nên
trên bề mặt cÊu kiƯn mét líp bäc d−íi t¸c dơng cđa khÝ quyển xung quanh (do
nớc nhỏ giọt, do môi trờng) hoặc xuất hiện các vạch màu trắng. Tất các h
hỏng này làm lộ cốt thép tại những vị trí chịu lực chính nh mặt cắt giữa nhịp
(dầm, dàn giản đơn), mặt cắt gối (dầm mút thừa), gây nên hiện tợng gỉ cốt
thép chủ chịu lực. Quá trình gỉ cốt thép diễn ra trong một thời gian dài và có
thể gây gỉ trên một đoạn chiều dài hàng mét thậm chí trên suốt chiều dài toàn
bộ các thanh cốt thép chủ, làm giảm yếu 30%-50% tiết diện chịu lực của thanh
cốt thép hoặc gây gỉ đứt cốt thép nh cầu Ba Đình, cầu Hiệp Ân, cầu Mật
Thành phố Hồ Chí Minh, cầu Bờ Ao, cầu Cái Xếp, cầu Tôn Chất trên quốc lộ
80. Các h hỏng này là nguyên nhân chính dẫn tới sự giảm khả năng chịu tải
của cầu.

Hình 1.6. H hỏng của cầu Ba Đình - TP Hồ Chí Minh.
Các h hỏng về nứt là loại h hỏng phổ biến nhất đối với bất kỳ cầu bê
tông cốt thép nào. Các vết nứt này có rất nhiều loại, có thể do hiện tợng co
ngót, thay đổi nhiệt độ, hoặc do chÞu lùc lín.
Trang 12


Sự xuất hiện các vết nứt trong kết cấu bê tông cốt thép, cha hoàn toàn
đợc ngời ta coi là sự h hỏng, nhng sự có mặt của nó và hình dạng luôn
luôn đòi hỏi phải đợc chú ý theo dõi bởi vì chúng cũng có thể đang là biểu
hiện sẽ dẫn đến một sự h hỏng thực sự. Các dạng h hỏng về nứt thờng gặp
trong các cầu cũ do Pháp xây dựng là [5], [18]:
+Các vết rạn nứt: Bao gồm các vết nứt nhỏ, nông trên bê tông theo các

phơng bất kỳ, cắt mặt phẳng thành những mảnh nhỏ trong kết cấu. Chiều
rộng của các vết nứt loại này thờng không lớn, thậm chí rất nhỏ không thể
nhìn thấy đợc bằng mắt thờng. Vết nứt loại này thờng có số lợng lớn.
Hình thành vết nứt loại này có thể do các nguyên nhân sau: thứ nhất, số các
phân tử sau khi phản ứng hoá hợp xảy ra trong bê tông bị giảm đi, do đó thể
tích bê tông bị nhỏ lại; thứ hai, phản ứng trung hoà có sinh ra nớc, nớc sẽ bị
các hạt cốt liệu chèn đẩy lên phía trên và thể tích bê tông cũng bị nhỏ lại; thứ
ba, phản ứng toả nhiệt gây bốc hơi nớc; thứ t, nhiệt độ môi trờng và gió
làm nớc của bê tông bị bay đi. Các vết nứt này thờng dẫn đến việc bong tróc
lớp bê tông bảo vệ là nguyên nhân gây gỉ cốt thép và làm mất lực dính bám.
+ Vết nứt ngắn: Do co ngót bê tông, có chiều dài nhỏ hơn 60cm trên kết
cấu, thờng xuất hiện trên bề mặt bị làm khô qúa nhanh trớc lúc kết thúc sự
đông cứng của bê tông. Các vết nứt này thờng không theo một hớng nào cố
định.
+Vết nứt dọc theo kết cấu nhịp cầu: Vết nứt này kéo dài theo chiều dài
kết cấu nhịp, thờng xuất hiện do các phần kết cấu liên kết dọc với nhau
không đảm bảo (vị trí cốt thép không đúng, không đủ hàm lợng cốt thép tại
mặt cắt dọc theo vết nứt, chiều dày không đủ,). Đối với kết cấu nhịp dầm
chữ I hoặc chữ T, khi không có dầm ngang hoặc khoảng cách giữa các dầm
ngang quá lớn thì cũng có thể gây ra vết nứt vết nứt ở bản mặt cầu dọc theo
các dầm nh cầu Mỹ Thuỷ Quận 2 TP Hồ Chí Minh, hầu hết các dầm đều
có vết nứt chạy dọc theo các cánh dầm nh hình vẽ dới đây.

Trang 13


Hình 1.7. Vết nứt dọc theo cánh dầm và sờn dầm cầu Mỹ Thuỷ Quận 2.
Vết nứt loại này còn xuất hiện trên kết cấu theo dạng các ô vuông bố trí
cốt thép, nguyên nhân có thể là do sự chấn động cốt thép (nếu là lớp bê tông
bảo vệ quá mỏng, không đảm bảo chiều dày tối thiểu) hoặc do co ngót vì bố trí

cốt thép tha và có đờng kính lớn nh mặt cầu Đồng Nai thuộc quốc lộ 1A và
cầu Kênh N23 - Thành phố Hồ Chí Minh. Các vết nứt này rất nguy hiểm vì chỉ
cần một tác động cục bộ mạnh của tải trọng cũng gây vỡ bê tông và chiều rộng
vết vỡ phát triĨn rÊt nhanh.

H×nh 1.8. VÕt nøt däc theo cèt thÐp đáy dầm của Cầu Kênh N23 TPHCM
Trang 14


+Vết nứt xiên: Các vết nứt này thờng xuất hiện ở vị trí đầu dầm, do ứng
xuất kéo chủ và do lực cắt ở kết cấu nhịp. Vết nứt này thờng có phơng tạo
với phơng nằm ngang góc khoảng 450, tại vị trí gần gối tựa của dầm dọc, dầm
ngang của kết cấu nhịp. Các vị trí vết nứt này và sự phát triển của nó sẽ rất
nguy hiểm đến sự làm việc của công trình. Nguyên nhân xuất hiện vết nứt này
là do không đủ cốt thép đai, cốt thép xiên hoặc bố trí cốt thép không hợp lý tại
khu vực gần gối tựa các dầm, vết nứt loại này rất phổ biến, đòi hỏi phải có giải
pháp gia cờng thích hợp khi cần thiết (chiều rộng lớn và môi trờng xâm thực
mạnh).
+Vết nứt theo chiều đứng kết cấu nhịp cầu: Vết nứt này xuất hiện theo
phơng thẳng đứng, có thể do giá trị mô men uốn thực tế tăng vợt xa giá trị
mô men thiết kế gây ra hiện tợng vết nứt ngang ở đáy dầm phát triển lên cao
theo phơng đứng. Nó còn xuất hiện tại các vị trí gối cầu và vị trí gối dầm đeo
(trong cầu dầm hẫng nhịp đeo), nguyên nhân là do lực cắt và lực cục bộ lớn.
Các vết nứt này rất nguy hiểm vì chúng ảnh hởng trực tiếp tới khả năng chịu
lực của cầu.
Hiện nay cầu Mỹ Thủy Quận 2 đà xuống cấp trầm trọng, đây là một
cây cầu điển hình về những h hỏng thờng gặp trong các cây cầu ở Thành
phố Hồ Chí Minh. Ngoài những vết nứt dọc theo dầm còn xuất hiện nứt dọc
theo cánh dầm, những mảng bê tông bị nứt này có thể rơi xuống bất kỳ lúc nào
khi có tác động đến nã.

Trang 15


Hình 1.9. H hỏng tại cầu Mỹ Thuỷ Quận 2 – Thµnh phè Hå ChÝ Minh.
1.1.3.2. H− háng kÕt cấu nhịp bê tông cốt thép do Việt Nam xây dựng.
Các dạng kết cấu nhịp loại này đợc xây dựng theo quy trình của Liên
Xô cũ và quy trình 79 của Việt Nam. Do mới đợc xây dựng trong khoảng thập
kỷ 60-70 đến nay, nên những h hỏng của kết cấu nhịp này chủ yếu do quá
trình thi công không tốt, do không đầm chặt theo quy định hay bố trí cốt thép
không hợp lý, một số trờng hợp đặc biệt do chiến tranh đánh phá. Các h
hỏng chủ yếu là bong vỡ bê tông, rỗ bê tông bảo vệ gây gỉ cốt thép hoặc các vết
nứt sinh ra do khả năng chịu tải thiết kế nhỏ hơn so với khả năng khai thác
thực tế.

Hình 1.10. Các vết nứt tại cầu Tân Thuận - Quận 4 và Quận 7 - TPHCM
Trang 16


1.1.3.3.H hỏng kết cấu nhịp dầm bê tông dự ứng lực kiểu tiền áp sử dụng
ở Miền Nam.
Loại kết cấu nhịp này đợc xây dựng rất phổ biến ở Miền Nam, kết cấu
nhịp gồm nhiều dầm chủ có mặt cắt chữ T hoặc chữ I, nối ghép với nhau theo
phơng ngang bằng cáp dự ứng lực nh cầu Sài Gòn - Quận Bình Thạnh - TP
Hồ Chí Minh sau khi đà đợc sửa chữa căng cáp dự ứng lực ngoài. Lực ép
ngang này sẽ tạo cho những dầm liên kết thành hệ không gian.

C áp c h ủ
ứ n g lự c

D ầm c h ủ

Hình 1.11. Mặt cắt ngang cầu bê tông dự ứng lực tiền áp
Nói chung, các h hỏng đối với kết cấu nhịp loại này là không quá lớn và
phức tạp, có thể khắc phục nếu sửa chữa kịp thời.
Trên hệ không gian này, tải trọng bánh xe sẽ đặt trực tiếp trên một
phiến dầm nào đó sẽ đợc phân phối sang những phiến dầm bên cạnh. Hiện
tợng h hỏng phổ biến hiện nay đối với các kết cấu nhịp loại này là ở chỗ nối
các dầm chủ tại vị trí dầm ngang và bản mặt cầu, bê tông do thi công sau khi
lắp đặt dầm (để bảo vệ cốt thép) nên thờng có mác thấp, khi tạo dự ứng lực
theo phơng ngang dễ bị nứt vỡ, làm các sợi cáp không đợc bảo vệ chống ăn
mòn do nớc thấm từ trên mặt cầu xuống, dẫn đến cáp dự ứng lực bị gỉ. Có
cầu toàn bộ số cáp này bị gỉ đứt hoàn toàn làm mất liên kết theo phơng ngang
khiến cho phiến dầm biên bị đổ nghiêng và lật xuống sông. Khi cáp dự ứng lực
theo phơng ngang bị gỉ đứt hoặc tuột mấu neo sẽ làm cho các dầm chủ chịu
lực gần nh độc lập với nhau và đa đến các hậu quả dới đây:
- Mép bản cánh chữ T bị vỡ do phải chịu lực cục bộ dới các bánh xe khi
va đạp vào nhánh T của phiến bên cạnh lúc 2 phiến rời nhau ra, có chuyển vị
tơng đối với nhau.
- Do giảm nhiều hoặc mất khả năng phân bố tải trọng giữa các dầm với
nhau theo phơng ngang cầu, nên khi bánh xe đặt trực tiếp trên mỗi phiến
Trang 17


dầm thỉ chỉ dầm đó chịu và luôn ở trạng thái bị vợt tải. Hơn nữa, trên thực tế,
xe chạy qua cầu còn nặng hơn tải trọng thiết kế nên dẫn đến phiến dầm bị nứt
vỡ rất nặng nh các cầu An Phú Đông km 22 + 405, cầu Ga km 22 + 056, cầu
Rạch Sâu km 21 + 400 trên tuyến Bình Phớc-An Lạc ( xa lộ 2 cũ) thuộc
Thành phố Hồ Chí Minh.

Hình 1.12. Cầu Sài Gòn sau khi sửa chữa căng cáp ngang.
Qua khảo sát các cầu dự ứng lực loại này cho thấy các vết có dạng điển
hình [5] nh hình 1.12 sau:

Trang 18


2
2

Mặt đứng phiến dầm
3

1

Nhìn từ đáy dầm

Nhìn từ đáy dầm
(1) Nứt ngang đáy dầm phát triển lên mặt bên
theo góc 45-90 về phía gối, kéo dài lên cả liên
kết ngang.
(2) Vết nứt xiên góc 45
(3) Vết nứt dọc dầm
(4) Vết nứt dọc dầm tại vị trí tiếp giáp giữa
cánh dầm và sờn dầm

4

Vết nứt dọc

Hình 1.13. Các vết nứt dầm bê tông dự ứng lực tiền áp
1.1.3.4.H hỏng các kết cấu nhịp kiểu khung T-dầm đeo.
Sơ đồ khung T- dầm đeo đợc áp dụng xây dựng các cầu Gò Dầu ở Tây
Ninh, cầu Dần Xây ở Cần Giờ, cầu Hiệp Phớc - TP Hồ Chí Minh. Bộ phận
chịu lực cơ bản là các khung T có cánh ngang làm bằng bê tông cốt thép dự
ứng lực có tiết diện ngang gồm 2 hộp. Ngoài các cốt thép chịu lực uốn, cắt và
xoắn của các mặt thành hộp, bộ phận chịu lực rất quan trọng của cầu là
những bó cốt thép dự ứng lực đợc đặt ở cánh trên của tiết diện để chịu mô
men âm.

Trang 19


Hình 1.14. Cầu Hiệp Phớc - Thành phố Hồ Chí Minh.
Trên những cầu đà xây dựng ở nớc ta trong thời gian trớc đây, các bó
thép này đợc đặt ở mặt trên của các hộp bê tông (gọi là đặt trong rÃnh hở) và
sau khi đà đặt dầm đeo, ngời ta mới đổ lớp bê tông bảo vệ các bó cáp dự ứng
lực và thi công lớp mặt cầu. Qua khảo sát hiện trạng cầu Rào bị tai nạn sập đổ
cũng nh cầu An Dơng, cầu Niệm, thấy có những biểu hiện sau [15]:
- Trớc khi cầu bị tai nạn, ngời ta đà quan sát thấy xuất hiện vết nứt
ngang lớn ở vị trí 1/2 chiều dài phần cánh T. Sau khi cầu bị tai nạn quan sát kỹ
còn thấy nhiều vết nứt ngang và dọc trên mặt cầu ở một số chỗ cha đổ thuộc
cánh T gẫy và khung T không gẫy.
- Các vết rêu phong bên thành các hộp dầm chứng tỏ các bộ phận cầu bị
nớc ma thấm, làm ẩm ớt kéo dài sau các trận ma.
- Các mặt nối các đoạn hộp thi công theo phơng pháp lắp hẫng không
đợc gắn kín bằng keo Epoxy.
- Các thép dự ứng lực ở phía mặt trên hộp bị gỉ nặng do nằm trong một
lớp vỏ xi măng đợc đổ bổ xung có cờng độ thấp và độ chặt kém là nguyên
Trang 20