Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lam Sơn (Thanh Hóa) năm học 2013 – 2014 – Diễn đàn Toán học

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày 11 tháng 6 năm 2014 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lam Sơn (Thanh Hóa) năm học 2013 - 2014 - Diễn đàn Toán học

1/2

Chuyên mục:

Đề thi - Kiểm tra THCS

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lam Sơn (Thanh

Hóa) năm học 2013 - 2014

Nguyễn Đức Thuận

Thứ năm, 04 Tháng 7 2013 12:55

Câu 1: Cho và thỏa mãn phương trình . Tính ?

Câu 2:

1. Giải phương trình:

2. Giải hệ phương trình:

Câu 3: Cho là các số tự nhiên khác 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Câu 4: Cho tam giác cân tại có là đường trung tuyến. Gọi là đường tròn đường kính
và là đường trịn đi qua và tiếp xúc với tại . Gọi là giao điểm thứ hai của hai đường
tròn.

1. Chứng minh rằng: Tứ giác nội tiếp

2. Gọi là trung điểm của . Chứng minh: thẳng hàng. Tính góc biết
3. Gọi là giao của với .

Chứng minh rằng: và từ đó suy ra là trọng tâm của tam giác khi và chỉ khi

(a − 1) (1 − b)

x

3

+ 2x − 2013 = 0

a + b

(x − 2)

( + 6x − 11)

x

2 2

=

_{(5 − 10x + 1)}

_x

2 2

⎧

⎩

⎨

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

⎪

+

+

= 3

1

x

1

y

1

z

−

= 9

2

xy

1

z

2

x, y

A = |

36

x

− |

5

y

ABC

C

CD

( ;

O

1

R

1

)

AD ( ;

O

2

R

2

)

A

CD

C

E

BDCE

I

CD

A, E, I

BCE

CD = 2AD

H

O

1

O

2

AE

=

ID

IH

O

1

O

2

+

R

1

R

2

E

ACD

=

(

+

)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Ngày 11 tháng 6 năm 2014 Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Lam Sơn (Thanh Hóa) năm học 2013 - 2014 - Diễn đàn Toán học

2/2

Câu 5: Trong mặt phẳng, cho tập hợp gồm hữu hạn điểm bất kì khơng cùng nằm trên một đường thẳng. Xét
tất cả các đường thẳng đi qua hai điểm bất kì của . Chứng minh rằng ln có ít nhất một đường thẳng chỉ đi
qua đúng hai điểm của .

---Hết---BBT xin trân trọng cảm ơn bạn Nguyễn Văn Tuấn - Trường THCS Quảng Ngọc, huyện Quảng Xương, tỉnh Thanh
Hóa đã cung cấp cho chúng tôi đề thi này.

Mời bạn thảo luận thêm tại đây.

P

</div>

<!--links-->