baøi 1 tính baøi taäp oân thi hoïc kì ii baøi 1 tính a e b f c g d h i j k l m o dx p q baøi 2 tính i j k l m n dx o p q r s t u v w baøi 3 i j k l m n o

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (80.8 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Bài Tập Ôn Thi Học Kì II

Bài 1: Tính

a)



dx

x e) dx

x
x
x





1
3
2 2

b)



e

x
dx
1

f)




1

2 1

x
dx

c)



3
1

2
x
dx

g)





.
5
cos
3
cos




dx
x
x

d.





1 3 2

.
)
3

( dx

x

x h)





.
7
sin
.
2
sin




dx
x
x

i.






3

2dx

x j.





2

2 1dx
x

k.





4)

( x e dx


l.



4 

2 )

4
(
sin




dx
x

m.




1

2 4

x
dx

o.



0
2sin



x

x dx

p.



4 xdx

sin


q.





1

2 2x 2

x
dx

Bài 2: Tính:

I =



x  x dx

2 2 3|

| J = xdx




2

sin
1


K =





2.

4 x xdx

L=



xdx

0
3
sin


M =



3 .cos .
sin



dx
x

x N=



3
cos
.
sin


x

x dx

O =



).
ln(cos
.

sin


dx
x

x P =



)
ln(ln

e

dx
x

x

Q =





3

2
3 2x x
x

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

R =





2
ln

0 1

1
x
x

e
e

S =



5
3

.
cos
.
sin




dx
x

x T =





4 .

cos xdx

U =




3

1 x x 1
dx

V =





5 1 x dx

x W =

dx
x



)
2
(

0
3
sin


Baøi 3: 
I =




1

2 1

x
dx

J =




3
2

2 4

x
dx

K =







3

2 (2 1)(1 3 )

1 dx

x
x

x

L =



2 .ln .ln(ln )

e

e x x x

dx

M =




e

x
x

dx
1

2(1 ln )
cos

. N =



 

2(2 )

)
1

( x x

dx

O =



6 

.
3
sin
).
2
(


dx
x

x P =





).
1
ln(
.

2x x dx Q =



0
2sin



xdx
x

R =



).
ln(sin
.

cos


dx
x

x S =



4 .cos .
sin



dx
x

x T =



.
5
cos
.

3
cos


dx
x
x

U =





.
3
cos
.
5

sin x xdx V =



sin5x.sin3x.dx X =



   

2
2

)
12
)(

1
(

91
41
2

dx
x

x
x

Y =





2

3 2x x
x

dx

Z =




2

1 3

2dx

x
x

A =





1dx
x
x
B =





2( 1)
)

2
(x x

dx

C =



0
3
cos


xdx D =



2 4 .
cos


dx
x

E =





5 1 x dx

x F =





2 |

|x x dx G =





2

11 1
dx

x
x

DIỆN TÍCH – THỂ TÍCH
Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

a. x= -/2 , x= , y= 0, y= cosx

b. y= x(x-1)(x - 2) , y = 0.

c. (P): y = x2 – 2x + 2 và tiếp tuyến của nó tại M(3;5)
d. y= xex/2, y= 0,x= 0, x= 1

e. y = (2+cosx)sinx; y = 0 ; x = .

2
3
;
2




</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

f. y = - x2 + 2; y = x

g. y2 + x – 5 = 0; x + y – 3 = 0
h. y = | 2x – x2| ; y = 3

i. y = | x2 – 4x + 3| ;y = x + 3
j. y = x2 -3 ; x = 1; x = -4; x = 4.

Bài 2: Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh ra bởi một hình phẳng giới hạn bởi các
đường sau đây khi nó quay quanh (Ox)

a. y = 0, y = 2x – x2

b. y = cosx , y = 0 , x = 0 , x = 4
c. y = sin2x, y = 0 , x = 0 , x = 1.
d. y = xe2,y0,x0,x1.

x

e. y= sinx, y= 0, x= 0, x= /4

f. y = x2, y = 5x.

g. y = -3x + 10; y = 1, y = x2

Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi (P): y2 = 8x, và đường thẳng x = 2.
a. Tính thể tích khối trịn xoay khi (H) quay quanh (Ox).

b. Tính thể tích khối tròn xoay khi (H) quay quanh (Ox).

Bài 4: Gọi (G) là hình phẳng giới hạn bởi (Ox) và (P): y = 2x – x2 tính thể tích khối
trịn xoay khi:

a. Cho (G) quay quanh trục hòanh.
b. Cho (G) quay quanh trục tung.

Bài 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

a.








2
,
1

0
,
2

x
x

y
x
y

b.


















2
,
0

1
2
3

x
x

x
y

x
x
y

c.








2
2
2

x
y

x
x
y

d.










2
2

x
y

e.










1
2
2

x
y

f.









0
3

5
2

y
x

x
y

Bài 6:Cho hàm số y = x3 – 3x + 2 (C)
a. Khảo sát và vẽ (C)

b. Viết phương trình tiếp tuyến (d1) với (C) tại A  (C) có hịanh độ là 2.

c. Viết phương trình tiếp tuyến (d2) với (C) tại điểm uốn của (C)
d. Tính diện tích hình phẳng giới bởi (C), (d1), x = 1 (x > 0)
e. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d1), (d2)

NHỊ THỨC NIUTƠN
Bài 1: CMR:

a. pp

p
p
p

p

p C C C C

C 2

2
2
2
2
4

2
2
2
0

2   ... 



= 22 1

3
2
2
5

2
3
2
1

2 ...







 p p pp pp

p C C C C

C =22p-1

b. n n

n
n

n
o

n C C C

C 1 2 ... 2








c.  1 2 3...(1) n 0
n
n
n

n
n
o

n C C C C

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

d

.

22 2 1
6

2
4
2
2
2
0

2 ... 2









 n n n nn n

n C C C C

C

e. n n

n
n
n

n
n

n C C C C

C06 162 263 3...6 7

f. 0 16 1 2 15 2 17 17 17

17 4.3 4 3 ....4 7

3 C  Cn  Cn  Cn 

g. n

n
n
n

n
n
n
n
n
n

n
n
n
n

nC 4 C 4 C ( 1) C C 2C 2 C ... 2 C
4 0  1 1  2 2   0  1 2 2  

h. 2 1

2
7

5
2
3
2
1
2
2
2
6
2
4
2
2
2
0

2 .... ....













 n n n nn n n n n nn

n C C C C C C C C C

C

Bài 2: Tính tổng:

a. S = 6

6
2

6
1
6
0

6 C C .... C

C    

b. A = 5

5
5
2

5
2

1
5
0

5 2C 2 C .... 2 C

C    

c. B = n

n
n

n

n C C C

C0  1 2....

d. C = 3 1 1

2
3

1
2

1 2 3 4 .... ....


  







 n

n
n
n
p

n
p
n
n

n
n

n
n
n
n

C
C
n
C

C
p
C

C
C

C
C
C
C

e. n

n
n

n
n
n
n

nC0 2 2C2 2 4C4 .... 20C

2      

f. n

n
n

n
n
n
n

n C C C C





  

 2 2 ....

2 1 1 3 3 5 5

g. 2 1

2
7

2
5

2
3
2
1

2 ...








 n n n nn

n C C C C

C

h. n

n
n

n

n C C C

C 2

2
6

2
4
2
2

2   ...

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Bài 1: Viết phương trình đường thẳng qua A(1,1,0) vng góc với (d1) và cắt (d2) với 
(d1): x y z

1
2
8

(d2):













0
1

0
2

x
z
y
x

Bài 2: Cho mp (P): 2x + y + z – 5 = 0 và đường thẳng (d): 11 23 1








 y z

x
a. CMR (d) // (P).

b. Lập phương trình đường thẳng (d1) đối xứng với (d) qua (P)
Bài 3: Cho 4 điểm A(4,1,4), B(3,3,1); C(1,5,5); D(1,1,1).

a. CMR 4 đỉnh A,B,C,D tạo thành một tứ diện Tính thể tích tứ diện .
b. Tìm hình chiếu vng góc của D lên mp ABC.

c. Viết phương trình đường vng góc chung của AC và BD.

d. Viết phương trình các đường thẳng là giao tuyến của mp (ABC) và các mp tọa độ.
e. Tìm hình chiếu vng góc của AD lên mp (ABC).

Bài 4: Cho (P): x + y + z – 3 = 0 và đường thẳng (d)












0
3
2

z
y

z
x

Tìm hình chiếu vuông
góc của (d) lên (P).

Bài 5: Cho đường thẳng (d):










0
17
3

2
2

0
3
2
2

z
y
x

(P): x -2y + z - 3 = 0
a. Tìm điểm đối xứng của A(1,1,1) qua đường thẳng (d).

b. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên (P).
Bài 6:Cho (d1):













0
2
3

0
2
3
2

z
x

y
x

(d2):














0
1
2

0
9
3
2

z
y

y
x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

b. Tìm tọa độ N là điểm đối xứng của M( -2,3,-4) qua (d1).

Baøi 7: Cho A(1,1,2); B(2,1,-3) vaø mp (P): 2x + y – 3z -5 = 0.Tìm M  (P) sao cho MA +

MB min.

Bài 8: Cho (P): x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng (d): 1 3.

2
3








z
y
x

a. Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (P).
b. Tính góc giữa (d) và (P).

c. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên (P).

d. Viết phương trình đường thẳng (∆) nằm trên (P) qua A và vng góc với (d).

Bài 9: Cho (d1):


















t
z

t
y

t
x

2
2
3

3
1

và (d2):













0
12
2
5

0
8
2
3

z
x

y
x

a. Tìm vị trí tương đối giữa (d1) và (d2).

b. Viết phương trình đường vng góc chung giữa (d1) và (d2).
Bài 10: Viết phương trình mặt cầu (S) biết:

a. Tâm I(1,2,3) và tiếp xúc với (P): 3x – 4y – 10 = 0

b. Bán kính R = 3 và tiếp xúc với mặt phẳng (Q): 2x + 2y + z + 3 = 0 tại M(-3,1,1)
Bài 11:Lập phương trình mặt cầu tâm I(2,3,-1) cắt đường thẳng (d):















0
8
4

0
20
3
4
5

z
y
x

tại 2 điểm A,B sao cho AB = 16.

Bài 12: Cho mặt cầu (S): (x-3)2 + (y+2)2 + (z – 1)2 = 100 và mp (P):2x – 2y – z + 9 = 0
a. CMR (P) cắt (S), với giao tuyến là đường trịn (C).

b. Tìm tâm và bán kính của đường trịn (C).
Bài 13: Cho A(1,0,2); B(1,1,0); C(0,0,1); D(1,1,1).

a. CMR 4 đỉnh A,B,C,D tạo thành một tứ diện, Tính thể tích tứ diện.
b. Viết phương trình đường cao DH của tứ diệ ABCD.

c. Viếp phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ngọai tiếp tứ diện tại A.
Bài 14: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4z – 4 = 0 và 3 điểm A(3,1,0) , B(2,2,4) ,

C(-1,2,1) nằm trên mặt cầu đó.

a. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A,B,C.
b. Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S).

c. Tìm tâm và bán kính đường trịn ngoại tiếp tam gián ABC.
Bài 15: Cho hai đường thẳng (d1):














t
z

t
y

t
x

5
1

2
3

và đường thẳng (d2):


















'
1

'
3

'
2
3

t
z

t
y

t
x

a. CMR (d1) // (d2).

b. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d1) và song song với (d2).
c. Tính khoảng cách giữa chúng.

d. Viết phương trình đường vng góc chung giữa chúng.
Bài 16: Cho 2 đường thẳng (d1)























0
1
2

0
3
3

:
)
(
;
0
1

0
1
2

y

x

z
y
x
d

z
y
x

y
x

a. CMR hai đường thẳng đó cắt nhau, tìm góc giữa chúng.
b. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 2 đường thẳng trên.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

d. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d2) và mặt cầu trên theo giao tuyến là 
đường trịn có chu vi bằng 

Bài 17: Cho 2 đường thẳng (d1):





















0
2
2

0
3
2
:
)
(
;
0
10
4

0
23
8

2 y z

z
x
d
z

y
z
x

a. CMR (d1) chéo (d2), Tính khoảng cách và góc giữa chúng

b. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1) và mặt phẳng (Q) chứa (d2) sao cho 
(P) // (Q).

c. Viết phương trình đường thẳng (d) // với (Oz) và cắt cả hai đường thẳng trên
d. Viết phương trình đường vng góc chung giữa chúng.

Bài 18: Cho hai đường thẳng (d1):





















0
2

0
2
3

:
)
(

;
0
1

0
1
2

z
y

y
x
d

y
x

z
x

a. Tính khoảng cách và góc giữa chúng.

b. Viết phương trình đường vng góc chung giữa chúng.

c. Viết phương trình đường thẳng qua A(1,5,0) và cắt cả hai đường thẳng trên.
Bài 19: Viết phương trình đường thẳng qua A(0,1,1) vng góc với (d1):














1
1

z
t
y

t
x

và 
cắt đường thẳng (d2):














u
z

u
y

u
x

1
2

Bài 20: Viết phương trình đường thẳng qua M(-1,2,-3) vng góc với a =(6,-2,-3) và cắt

đường thẳng (d): .

5
3
2

1
3







 y z

x

Bài 8: Cho 4 điểm A(1,0,2), B(1,1,0), C(0,0,1), D(1,1,1).

a. CMR 4 điểm A,B,C,D tạo thành một tứ diện. Tính thể tích tứ diện
b. Viết phương trình đường cao DH của tứ diện ABCD.

c. Viết phương trình mặt cầu (S) ngọai tiếp tứ diện.

d. Viết phương trình đường trịn ngọai tiếp tam giác ABC.
e. Viết phương trình mặt phẳng (R) tiếp xúc với (S) tại A.

Bài 21: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4z – 4 = 0 và 3 điểm A(3,1,0) , B(2,2,4) , 
C(-1,2,1) nằm trên mặt cầu đó.

a. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A,B,C.
b. Tìm tâm và bán kính mặt cầu (S).

c. Tìm tâm và bán kính đường trịn ngoại tiếp tam gián ABC.

Bài 22: Cho (P): x + 2y – z + 5 = 0 và đường thẳng (d): 1 3.

2
3







z
y
x

a. Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (P).
b. Tính góc giữa (d) và (P).

c. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của (d) lên (P).

</div>

baøi 1 tính baøi taäp oân thi hoïc kì ii baøi 1 tính a e b f c g d h i j k l m o dx p q baøi 2 tính i j k l m n dx o p q r s t u v w baøi 3 i j k l m n o

<b>Bài Tập Ôn Thi Học Kì II</b>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>





<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<sub></sub>

<b>. </b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về