DE KT 1tiet C4 SO PHUC GT12NC

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> ĐÊ KIỂM TRA 1TIẾT-CHƯƠNG4 số phức-GT12-NC</b>
<b> (Thời gian 45 phút)</b>

<b>HỌ VÀ TÊN:...</b>
<b>LỚP 12: </b>

<b> *ĐỀ RA:</b>

<b>Câu I (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:a) </b>









1

1 2

3

2

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>i</i>















_







b) <i>(3+2 i )</i>3

[

<i>(2 −i)−(5 −2 i)</i>

]

.
<b> Câu II (3,0 điểm) Giải phương trình sau trên C: </b>

: a) .z2_+8z+17=0

b) <i>z</i> <i>z</i>3

<b> Câu III: ( 3,0 điểm) Cho số phức: z = -2 + </b>2 3i .

a)Tìm các căn bậc hai dưới dạng đại số của số phức z.

b)Viết dạng lượng giác của số phức z và tìm các căn bậc hai dưới dạng lượng giác của nó.
<b>Câu VI : (2,0 điểm)Cho phương trình z</b>2_{+kz+1=0 với k[-2,2]}

Chứng minh rằng tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các nghiệm của
phương trình trên khi k thay đổi là đường tròn đơn vị tâm O bán kính bằng 1.

<b> BÀI LÀM:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM</b>

<b>Câu</b> <b>Nội dung đáp án</b> <b>Điểm</b>

<b>I</b>
<b>(2,5 </b>
<b>đ)</b>

a)

a)

1

(1

)(2

) 8 9

1 2

1 2

2

5

5

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>i</i>













 















1

8 9

1 2

3

3

3 7

2

5

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>i</i>

<i>i</i>























 



















0,5 đ
0,5 đ
b) b) <i>(3+2 i )</i>3

[

<i>(2 −i )−(5 −2 i)</i>

]

. = (<i>27+54 i+36 i</i>2+8 i3)(<i>−3+i)</i>

=

[

<i>(27 −36 )+(54 − 8)i</i>

]

(<i>−3+i)</i>

= (- 9 + 46 i) (- 3 + i) = 27 - 9i - 138i + 46 <i>i</i>2

= (27 - 46) - (9 + 138) i = - 19 - 147 i

0,5đ
0,5 đ

0,5 đ
<b>II</b>

<b>(3đ)</b>
a)

a)’=-1 Căn bậc 2 của.’ là<i>i</i>

Phương trình có 2 nghiệm z1=-4+i ;z2= -4-i

0,5 đ
0,5 đ
b) b)Đặt z=a+bi => <i>z</i>  <i>a bi</i>

3 ₍ _{) (}2 _{) (} 2 2 ₂ ₎₍ _{) (} 3 ₃ 2_{) (3} 2 3₎

<i>z</i>  <i>a bi</i> <i>a bi</i>  <i>a</i>  <i>b</i>  <i>abi a bi</i>  <i>a</i>  <i>ab</i>  <i>a b b i</i>

3 2 2 2

2 2

2 3 2 2

0

3 ( 3 1) 0 0

0 (3 1) 0

3 (3 1) 0

<i>a</i>

<i>a</i> <i>ab</i> <i>a</i> <i>a a</i> <i>b</i> <i>a</i>

<i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>a b b</i> <i>b</i> <i>b a</i> <i>b</i> 



         

 

 _  _  _ _

   

    

   

 

2 2

2 2 2 2

0 2 1 0

2 1 0 3 1 0

<i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>b</i>

_   _   

      

 

1 ; 2,3 1; 4,5

<i>z</i> <i>o z</i> <i>z</i> <i>i</i>

   

0,5 đ
0,5 đ

0,5 đ
0,5 đ
<b>III</b>

a) a)w=x+yi là căn bậc 2 của z = - 2+2 3i 



2 2 2



2 2 1 1

3 3 3

( ) 2 2 3 <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>xy</i> <i>y</i>

<i>y</i>
<i>x</i>

<i>x yi</i> <i>i</i>    

 





     _ 




=>z co 2 căn bậc2 là:w1  1 3 ; w<i>i</i> 2  1 3<i>i</i>

b) *r=4;
2

3


  2 2

3 3

2 2 3 4(cos sin )

<i>z</i> <i>i</i>  <i>i</i> 

    

*Căn bậc 2dạng LG của z là:2(cos3<i>i</i>sin ) 2(cos3 <i>va</i> 43<i>i</i>sin )43

1,0 đ
1,0 đ
0,5
đ

0,5 đ

<b>IV</b> Phương trình có các nghiệm

z1=

2

4

.

2

<i>k</i>

<i>k i</i>







z2=

2

4

.

2

<i>k</i>

<i>k i</i>







Phần thực: a=

2

<i>k</i>



Phần ảo: b=

2

4

2

<i>k</i>





(

  

2

<i>k</i>

2

₎
Diểm M(x,y) thỏa x2_+y2₌

2

₄

2

1

4

4

<i>k</i>



<i>k</i>





</div>

<!--links-->