Bài tập trắc nghiệm về Bất đẳng thức cô - si Đại số 10 năm học 2019 - 2020

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ – SI ĐẠI SỐ 10 </b>

<b>Câu 1. </b>Với hai số <i>x y</i>, dương thỏa <i>xy</i>36, bất đẳng thức sau đây đúng?
<b>A. </b><i>x</i> <i>y</i> 2 <i>xy</i> 12.

<b>B. </b><i>x</i> <i>y</i> 2 <i>xy</i> 72.
<b>C. </b>

2

36
2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>xy</i>


 _{  }

 

  .

<b>D. </b><i>x</i> <i>y</i> 2<i>xy</i>72.

<b>Câu 2. </b>Với hai số <i>x y</i>, dương thoả <i>xy</i>36. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

<b>A. </b><i>x</i> <i>y</i> 2 <i>xy</i> 12.
<b>B. </b><i>x</i>2<i>y</i>2 2<i>xy</i>72.
<b>C. </b>

2

36.
2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>xy</i>


 _{  }

 

 

<b>D. </b>Tất cả đều đúng.

<b>Câu 3. </b>Cho <i>a b c</i>, , 0 Xét các bất đẳng thức sau
I) <i>a</i> <i>b</i> 2

<i>b</i> <i>a</i> II) 3

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b</i>  <i>c</i> <i>a</i> III)





1 1

4

<i>a b</i>

<i>a</i> <i>b</i>

 

 _  _

 

Chọn khẳng định đúng.
<b>A. </b>Chỉ I) đúng.

<b>B. </b>Chỉ II) đúng.
<b>C. </b>Chỉ III) đúng.
<b>D. </b>Cả I), II), III) đúng.

<b>Câu 4. </b>Cho <i>x y z</i>, , 0. Xét các bất đẳng thức sau

I) <i>x</i>3<i>y</i>3<i>z</i>3 3<i>xyz</i> II) 1 1 1 9

<i>x</i>  <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i> III) 3

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>y</i>  <i>z</i> <i>x</i>

Chọn khẳng định đúng.
<b>A. </b>Chỉ I) đúng.

<b>B. </b>Chỉ I) và III) đúng.
<b>C. </b>Cả I), II), III) đúng.
<b>D. </b>Chỉ III) đúng.

<b>Câu 5. </b>Cho <i>a b c</i>, , 0. Xét các bất đẳng thức sau

I) <i>a</i> <i>b</i> 2

<i>b</i> <i>a</i> II) 3
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b</i>  <i>c</i> <i>a</i> III)

1 1 1 9

<i>a</i>  <i>b</i> <i>c</i> <i>a b c</i> 
Bất đẳng thức nào đúng?

<b>A. </b>Chỉ I) đúng.
<b>B. </b>Chỉ II) đúng.
<b>C. </b>Chỉ III) đúng.
<b>D. </b>Cả I), II), III) đúng.

<b>Câu 6. </b>Cho <i>a b c</i>, , 0. Xét các bất đẳng thức

I) 3

3

<i>a b c</i>   <i>abc</i> II)



<i>a b c</i>



1 1 1 9

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

 

  _   _

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>A. </b>Chỉ I) và II) đúng.
<b>B. </b>Chỉ I) và III) đúng.
<b>C. </b>Chỉ I) đúng.

<b>D. </b>Cả I), II), III) đúng.

<b>Câu 7. </b>Cho , , 0<i>a b c</i> và <i>a b c</i> 1   . Dùng bất đẳng thức Côsi ta chứng minh được

1 1 1

1 1 1 64

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

 _  _  _ _

   

    . Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào:
<b>A. </b><i>a</i> <i>b</i> .<i>c</i>

<b>B. </b><i>a b c</i>   1.

<b>C. </b> 1.

3

<i>a b c</i>  

<b>D. </b><i>a</i> 1,<i>b</i> <i>c</i> 0.

<b>Câu 8. </b>Trong các hình chữ nhật có cùng chi vi thì
<b>A. </b>Hình vng có diện tích nhỏ nhất.

<b>B. </b>Hình vng có diện tích lớn nhất.

<b>C. </b>Khơng xác định được hình có diện tích lớn nhất.
<b>D. </b>Cả A, B, C đều sai.

<b>Câu 9. </b>Bất đẳng thức



<i>m n</i>



2 4<i>mn</i> tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?
<b>A. </b><i>n m</i>



1



2<i>m n</i>



1



2 0.

<b>B. </b><i>m</i>2<i>n</i>2 2<i>mn</i>.
<b>C. </b>



<i>m n</i>



2  <i>m n</i> 0.
<b>D. </b>



<i>m n</i>



2 2<i>mn</i>.

<b>Câu 10. </b>Với hai số <i>x</i>, <i>y</i> dương thoả thức <i>xy</i>36, bất đẳng nào sau đây đúng?
<b>A. </b><i>x</i> <i>y</i> 2 <i>xy</i> 12.

<b>B. </b><i>x</i> <i>y</i> 2<i>xy</i>72.
<b>C. </b>4<i>xy</i><i>x</i>2<i>y</i>2.
<b>D. </b>

2

36
2

<i>x</i> <i>y</i>

<i>xy</i>


 _{  }

 

  .

<b>Câu 11. </b>Cho hai số <i>x</i>, <i>y</i> dương thoả <i>x</i> <i>y</i> 12, bất đẳng thức nào sau đây đúng?
<b>A. </b> <i>xy</i>6.

<b>B. </b>

2

36
2

<i>x</i> <i>y</i>
<i>xy</i>_  _ 

  .

<b>C. </b>2<i>xy</i><i>x</i>2<i>y</i>2.
<b>D. </b> <i>xy</i>6.

<b>Câu 12. </b>Cho <i>x</i>, <i>y</i> là hai số thực bất kỳ thỏavà <i>xy</i>2. Giá trị nhỏ nhất của <i>A</i><i>x</i>2<i>y</i>2.
<b>A. </b>2 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 13. </b>Cho <i>a b</i>, 0. Chứng minh <i>a</i> <i>b</i> 2

<i>b</i> <i>a</i> . Một học sinh làm như sau:
I) <i>a</i> <i>b</i> 2

<i>b</i>  <i>a</i>

 

2 2

2 1

<i>a</i> <i>b</i>

<i>ab</i>



 

II)

 

1 <i>a</i>2<i>b</i>2 2<i>ab</i> <i>a</i>2 <i>b</i>2 2<i>ab</i>0 (<i>a b</i>)2 0.
III) và



<i>a b</i>



2 0đúng <i>a b</i>, 0nên <i>a</i> <i>b</i> 2

<i>b</i> <i>a</i> .

Cách làm trên:

<b>A. </b>Sai từ I).
<b>B. </b>Sai từ II).
<b>C. </b>Sai ở III).

<b>D. </b>Cả I), II), III) đều đúng.

<b>Câu 14. </b>Cho các bất đẳng thức: <i>a</i> <i>b</i> 2

 

<i>I</i>

<i>b</i> <i>a</i> , 3

 

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>II</i>

<i>b</i>  <i>c</i> <i>a</i> ,

 

1 1 1 9

<i>III</i>
<i>a</i>  <i>b</i> <i>c</i> <i>a b c</i>  (với
, , 0

<i>a b c</i> ). Bất đẳng thức nào trong các bất đẳng thức tr n là đúng?

<b>A. </b>chỉ<i>I</i>đúng.

<b>B. </b>chỉ<i>II</i> đúng.

<b>C. </b>chỉ<i>III</i> đúng.

<b>D. </b><i>I II III</i>, , đều đúng.

<b>Câu 15. </b>Cho , <i>x y</i>0. Tìm bất đẳng thức <b>sai</b>?
<b>A. </b>



<i>x</i><i>y</i>



2 4<i>xy</i>.

<b>B. </b>1 1 4

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i><i>y</i>.

<b>C. </b>





2

1 4

<i>xy</i>  <i>_x</i><i>_y</i> .
<b>D. </b>



<i>x</i><i>y</i>



2 2



<i>x</i>2<i>y</i>2



.

<b>Câu 16. </b>Cho<i>x</i>2<i>y</i>2 1, gọi <i>S</i> <i>x</i> <i>y</i>. Khi đó ta có

<b>A. </b><i>S</i> 2.
<b>B. </b><i>S</i> 2.

<b>C. </b> 2 <i>S</i> 2.
<b>D. </b>  1 <i>S</i> 1.

<b>Câu 17. </b>Cho <i>a b c</i>, , dương. Bất đẳng thức nào đúng?

<b>A. </b> 1 <i>a</i> 1 <i>b</i> 1 <i>c</i> 8

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>

 _  _  _ _

   

    .

<b>B. </b> 1 <i>a</i> 1 <i>b</i> 1 <i>c</i> 3

<i>c</i> <i>a</i> <i>b</i>

 _  _  _ _

   

    .

<b>C. </b> 1 <i>b</i> 1 <i>c</i> 1 <i>a</i> 3

<i>c</i> <i>a</i> <i>b</i>

 _  _  _ _

   

    .

<b>D. </b>



<i>a b b c c a</i>











6<i>abc</i>.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

nhất của biểu thức:

3 3

1 1

<i>M</i>

<i>x</i> <i>y</i>

  là:
<b>A. </b>9.

<b>B. </b>18.

<b>C. </b>16.

<b>D. </b>1.

<b>Câu 19. </b>Cho <i>a b</i>, 0 và <i>ab</i> <i>a b</i>. Mệnh đề nào đúng?

<b>A. </b><i>a b</i> 4.
<b>B. </b><i>a b</i> 4.
<b>C. </b><i>a b</i> 4.
<b>D. </b><i>a b</i> 4.

<b>Câu 20. </b>cho <i>a b c</i>, , 0. Xét các bất đẳng thức

I) 1 <i>a</i> 1 <i>b</i> 1 <i>c</i> 8

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>

 _  _  _ _

   

   

II) 2 <i>b c</i> 2 <i>c</i> <i>a</i> 2 <i>a b</i> 64

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

 _{ }  _{ }  _{ } _

   

   

III) <i>a b c</i>  <i>abc</i>

Chọn khẳng định đúng.
<b>A. </b>Chỉ I) đúng.

<b>B. </b>Chỉ II) đúng.
<b>C. </b>Chỉ I) và II) đúng.
<b>D. </b>Cả I), II), III) đúng.

<b>Câu 21. </b>Cho <i>a</i> <i>b</i> 0 và 1 ₂
1

<i>a</i>
<i>x</i>

<i>a</i> <i>a</i>



  , 2

1
1

<i>b</i>
<i>y</i>

<i>b b</i>



  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
<b>A. </b><i>x</i><i>y</i>.

<b>B. </b><i>x</i> <i>y</i>.
<b>C. </b><i>x</i><i>y</i>.

<b>D. </b>Không so sánh được<b>.</b>

<b>Câu 22. </b>Cho , ,<i>a b c</i>0. Xét các bất đẳng thức sau:
I) <i>a</i> <i>b</i> 2

<i>b</i>  <i>a</i> .II) 3

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b</i>  <i>c</i> <i>a</i> .III)





1 1

4
<i>a b</i>

<i>a</i> <i>b</i>

 

 _  _

  .

Bất đẳng thức nào đúng?
<b>A. </b>Chỉ I) đúng.

<b>B. </b>Chỉ II) đúng.
<b>C. </b>Chỉ III) đúng.
<b>D. </b>Cả ba đều đúng.

<b>Câu 23. </b>Cho , ,<i>a b c</i>0. Xét các bất đẳng thức:
I) 1 <i>a</i> 1 <i>b</i> 1 <i>c</i> 8

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>

 _  _  _ _

   

    .II)

2 2 2

64
<i>b c</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>a b</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

 _{ }  _{ }  _{ } _

   

    .

III) <i>a b c</i>  <i>abc</i>. Bất đẳng thức nào đúng?
<b>A. </b>Chỉ I) đúng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 24. </b>Cho <i>x y z</i>, , 0 và xét ba bất đẳng thức(I) <i>x</i>3<i>y</i>3 <i>z</i>3 3<i>xyz</i>; (II) 1 1 1 9

<i>x</i>  <i>y</i> <i>z</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>; (III)

3

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>y</i>  <i>z</i> <i>x</i> . Bất đẳng thức nào là đúng?

<b>A. </b>Chỉ I đúng.
<b>B. </b>Chỉ I và III đúng.
<b>C. </b>Chỉ III đúng.
<b>D. </b>Cả ba đều đúng.

<b>Câu 25. </b>Cho ,<i>a b</i>0 và<i>ab</i> <i>a b</i>. Mệnh đề nào sau đây đúng?
<b>A. </b><i>a b</i> 4.

<b>B. </b><i>a b</i> 4.
<b>C. </b><i>a b</i> 4.
<b>D. </b><i>a b</i> 4.

<b>Câu 26. </b>Với , ,<i>a b c</i>0. Biểu thức <i>P</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>b c</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>a b</i>

  

   . Mệnh đề nào sau đây đúng?

<b>A. </b>0 3

2
<i>P</i>
  .
<b>B. </b>3

2<i>P</i>.

<b>C. </b>4

3<i>P</i>.
<b>D. </b>3

2<i>P</i>.

<b>Câu 27. </b>Cho <i>a b c</i>, , dương. Câu nào sau đây <b>sai</b> ?
<b>A. </b>(1 2 )(2 <i>a</i> <i>a</i>3 )(3<i>b</i> <i>b</i> 1) 48<i>ab</i>.

<b>B. </b>(1 2 )(2 <i>b</i> <i>b</i>3 )(3<i>a</i> <i>a</i> 1) 48<i>ab</i>.

<b>C. </b> 1 ₂ 1 ₂ 1 ₂ 1 1 1 1

1 <i>a</i> 1 <i>b</i> 1 <i>c</i> 2 <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

 

   _   _

    .

<b>D. </b> <i>a</i> 1 <i>b</i> 1 <i>c</i> 1 8

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>

 _  _  _{ }

   

    .

<b>Câu 28. </b>Cho <i>a b c</i>, , dương. Bất đẳng thức nào đúng?

<b>A. </b>(<i>a b c</i>) 1 1 1 3
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

 

  _   _

  .

<b>B. </b>(<i>a b c</i>) 1 1 1 9
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

 

  _   _

  .

<b>C. </b>(<i>a b c</i>) 1 1 1 9
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

 

  _   _

  .

<b>D. </b>(<i>a b c</i>) 1 1 1 3
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

 

  _   _

  .

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>B. </b>

2

36
2

<i>x</i> <i>y</i>
<i>xy</i>_  _ 

  .

<b>C. </b>2<i>xy</i><i>x</i>2<i>y</i>2.
<b>D. </b>2 <i>xy</i>   <i>x</i> <i>y</i> 12.

<b>Câu 30. </b>Cho <i>a b c</i>, , 0và <i>P</i> <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>b c</i> <i>c</i> <i>a</i> <i>a b</i>

  

   . Khi đó

<b>A. </b>0 <i>P</i> 1.
<b>B. </b>1 <i>P</i> 2.
<b>C. </b>2 <i>P</i> 3.

<b>D. </b> 3.

2
<i>P</i>

<b>Câu 31. </b>Cho <i>a b</i>, dương thỏa mãn <i>a</i> 4<i>b</i> 4. Câu nào sau đây đúng?
<b>A. </b><i>ab</i> 1<b>. </b>

<b>B. </b> 2 16

27
<i>ab</i> <b>. </b>

<b>C. </b> 2 64

27
<i>a b</i> <b>. </b>
<b>D. </b>Cả 3 đáp án tr n.

<b>Câu 32. </b>Cho <i>n</i> số dương <i>a a a</i>₁, ₂, ₃,...,<i>a_n</i> thỏa mãn <i>a a a</i>_{1 2 3}...<i>a_n</i> 1. Câu nào sau đây đúng ? Cho biết
1.2.3....<i>n</i> <i>n</i>!

<b>A. </b>(1 <i>a</i>₁)(1 <i>a</i>₂)...(1 <i>a_n</i>) 2<i>n</i> 1<b>.</b>

<b>B. </b> 2

1 2 3

(1 )(4 )(9 )...( ) 2 . !<i>n</i>
<i>n</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>n</i> <i>a</i> <i>n</i> <b>. </b>

<b>C. </b>(1 ₁)(1 ₂)...(1 ) 2<i>n</i>
<i>n</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <b>.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Website <b>HOC247</b> cung cấp một mơi trường <b>học trực tuyến</b> sinh động, nhiều <b>tiện ích thông minh</b>, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những <b>giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>
<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm</b> đến từ các trường Đại học và các trường chuyên
danh tiếng.

<b>I. Luyện Thi Online</b>

-<b>Luyên thi ĐH, THPT QG:</b> Đội ngũ <b>GV Giỏi, Kinh nghiệm</b> từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa <b>luyện thi THPTQG </b>các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh
Học.

-<b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: </b>Ơn thi <b>HSG lớp 9</b> và <b>luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán</b> các
trường <i>PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An</i> và các trường
Chuyên khác cùng <i>TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức </i>
<i>Tấn.</i>

<b>II.</b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

-<b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

-<b>Bồi dưỡng HSG Toán:</b> Bồi dưỡng 5 phân môn <b>Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học </b>và <b>Tổ Hợp</b> dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: <i>TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. </i>

<i>Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn</i> cùng

đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
<b>III. Kênh học tập miễn phí</b>

-<b>HOC247 NET:</b> Website hoc miễn phí các bài học theo <b>chương trình SGK</b> từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu
tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-<b>HOC247 TV:</b> Kênh <b>Youtube</b> cung cấp các Video bài giảng, chuy n đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

<i><b>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </b></i>

<i><b> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </b></i>

<i><b>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </b></i>

</div>

<!--links-->

50 Câu hỏi trắc nghiệm về Bất đẳng thức và Bất phwowng trình( Có đáp án)

• 8
• 4
• 177