LOI GIAI CHI TIET THANG 03 NAM 2010

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (109.46 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

LỜI GIẢI CHI TIẾT

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TỐN MÁY TÍNH CẦM TAY VIETNAM
CALCULATOR THÁNG 03 NĂM 2010

Trưởng ban tổ chức: Trần Minh Thế

Chuyên viên Tốn học sinh giỏi máy tính cầm tay cơng ty VietnamCalculator

Bài 1:

Chuyển màn hình máy tính về chế độ Radian ( MODE MODE MODE
MODE 2)

Ghi vào màn hình : X = cos-10.35 : Y = 2 + sin-1(-0.55):

A = ((cosX)3 – (tan(2X))-3) ÷ ((sinX)2 + (tan(3X))2),

Nhấn = = = , ta được kết quả của là A 1,33758

Ghi tiếp vào màn hình để tính B : ( cos(11X + Y) + tan(X+Y)) ÷ ( sin(2X+Y) +
(tan(9X+Y))-1)

Ta được kết quả : B 0.98497.

Bài 2: Ta đặt 10abcd0100 = A2 ( với A nguyên dương). (1)
Khi đó ta có 1000000100 A 10abcd0100 1099990100
 31623 A 33166.

Mặt khác A2 có tận cùng 2 chữ số 0 nên tận cùng của A có 1 chữ số 0, tức là A là các 
số tròn chục nằm trong đoạn [31623; 33166] .

Ta thực hiện phép lặp để tìm kiếm nghiệm như sau :

Gán A = 31620, ghi vào màn hình :

A = A +10 : A2 , bấm lần lượt dấu = , kiểm tra và nhận các nghiệm các dạng (1).
Lặp tới khi A = 33170 thì dừng lại.

Ta được các nghiệm abcd thoả mãn đề bài là : 2336 ; 2464 ; 5560 ; 5690 ; 8834 ; 
8966.

Bài 3:

Cách 1 : Thực hiện phép lặp trên máy 500RS như sau :
Thực hiện quy trình bấm phím :

0 SHIFT STO A, 0 SHIFT STO B , ALPHA A + 1 SHIFT STO A, ALPHA B + ALPHA A
X2 SHIFT STO B . Dùng phím  trên phím REPLAY bằng cách ấn 1 lần , rồi ấn tiếp 
SHIFT  (REPLAY) để thực hiện copy , lúc này trên màn hình sẽ hiện ra thành : A + 1
 A : B + A2 B ,

Ấn = liên tiếp dến khi A=10 ta được B = 385 ( lặp tương tự như 570RS).

Cách 2 : Thuật tốn trên máy tính VietnamCalculator 500RS như sau:

Gán 1  X

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Gán A+X2

 A

Gán X+1  X

Lặp lại dãy phím  = cho đến khi dịng lệnh X+1  X có giá trị là 10 ta

bấm tiếp  = được kết quả dịng lệnh A+X2 A là 385. Đây chính là giá trị của

tổng cần tìm.

Hoặc ta cũng có thể làm ngược lại:
 Gán 10  X

Gán 0  A

Gán A+X2 A

Gán X – 1  X

Lặp lại dãy phím  = đến khi dịng lệnh X – 1  X có giá trị là 1 ta bấm tiếp
 = được kết quả dòng lệnh A+X2 A là 385

* Nếu sử dụng máy tính VietnamCalculator 570RS ta sẽ có thuật tốn đơn 
giản hơn nhiều:

Gán 0  X

Gán 0  A

Bấm X=X+1:A=A+X2

Lặp lại phím = đến khi dịng lệnh X + 1  X có giá trị là 10 ta bấm tiếp 

= được kết quả dòng lệnh A+X2

 A là 385

Đáp số: Kết quả của tổng

1

2

3

. . . 10



là 385
Bài 4: Ta đặt y = x13307  0.

Phương trình trên được viết lại thành :

2 2 2 2

2 13307 13307 2 13306 13306

y   y  y   y = 1

 y13307  y13306 1 (1)

* Nếu y  13307 , khi đó (1)  y13307 y 13306 1
2 26613 1

13307

y

  

 

*Nếu y 13306, thì (1) trở thành 26613 – 2y = 1  y13306
* 13306 < y < 13307 , khi đó (1) trở thành

13307 – y + y – 13306 =1

 0y0, phương trình nghiệm với  y (13306;13307)
 Phương trình (1) nghiệm với  y [13306; 13307].

Bây giờ ta tiến hành giải bất phương trình 13306 x1332007 13307

2 2

13306 1332007 13307 1332007
175717629 175744242

x
x

    

  

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài 5: Tìm 5 chữ số cuối cùng của số 2010

3 . Ta có :

10 5

20 5

40 5

80 5

100 5

200 5

400 5

800 5

1000 5

2000

3 59049 (mod 10 )
3 84401 (mod 10 )
3 28801 (mod 10 )
3 97601 (mod 10 )

3 84401 97601 22001 (mod 10 )
3 44001 (mod 10 )

3 88001 (mod 10 )
3 76001 (mod 10 )

3 44001 76001 20001 (mod 10 )
3 40001 (mod 10






  





  

 5

2010 5

)

3 40001 59049 19049 (mod 10 ) 

</div>

LOI GIAI CHI TIET THANG 03 NAM 2010

<b>Bài 1:</b>

<sub>1</sub>

<sub>2</sub>

<sub>3</sub>

<sub>. . . 10</sub>









Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về