sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán thêi gian lµm bµi 120 phót gv trçn h÷u §øc tr­êng thcs kú giang bµi 1 20 ®ióm rót gän c¸c bióu thøc sau a embed equation dsmt4 embed

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT </b>

<b>MƠN : TỐN (Thêi gian lµm bài : 120 phút)</b>
<b>GV: Trần Hữu Đức</b> <b>Trờng THCS Kỳ Giang</b>
<i><b>Bài 1. (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau :</b></i>

a) 2 3 3 27  300

b)

1 1 1

:

1 ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



<i><b>Bài 2. (1,5 điểm)</b></i>

a). Giải phơng trình: x2_{+ 3x – 4 = 0}

b) Gi¶i hƯ phơng trình: 3x 2y = 4
2x + y = 5

<i><b>Bài 3. (1,5 điểm) Cho hàm sè : y = (2m – 1)x + m + 1 víi m lµ tham sè vµ m # </b></i>

1
2_.

Hãy xác định m trong mỗi trờng hơp sau :
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( -1;1 )

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lợt tại A , B sao cho tam giác OAB cân.
<i><b>Bài 4. (2,0 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình:</b></i>

Một ca nơ chuyển động xi dịng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngợc dòng từ B
về A hết tổng thời gian là 5 giờ . Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km và vận tốc dòng nớc
là 5 Km/h . Tính vận tốc thực của ca nơ ( Vận tốc của ca nơ khi nớc đứng n )

<i><b>Bµi 5. (2,0 ®iĨm)</b></i>

Cho điểm M nằm ngồi đờng trịn (O;R). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đờng tròn
(O;R) ( A; B là hai tiếp điểm).

a) Chøng minh MAOB là tứ giác nội tiếp.

b) Tính diện tích tam giác AMB nếu cho OM = 5cm và R = 3 cm.
<b>Bài 6. ( 1.0 điểm )</b>

Cho s thc m, n, p thỏa mãn : 2(n2_{+ nm + m}2_{) = 2 – 3 p}2_(1).
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biu thc : B = m + n + p.

<b>Đáp án sơ lợc</b>
<b>Bài 1: </b>

a) A = 3 b) B = 1 + <i>x</i>
<b>Bµi 2 : </b>

a) x1 = 1 ; x2 = -4

b) HÖ cã nghiÖm duy nhÊt ( x ; y ) = ( 2 ; 1 )
<b>Bµi 3 : </b>

a) Vì đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1) => Tọa độ điểm M phải thỏa mãn hàm số :
y = (2m – 1)x + m + 1 (1) Thay x = -1 ; y = 1 vào (1) ta có: 1 = -(2m -1 ) + m + 1
<=> 1 = 1 – 2m + m + 1 <=> 1 = 2 – m <=> m = 1

Vậy với m = 1 Thì ĐT HS : y = (2m – 1)x + m + 1 đi qua điểm M ( -1; 1)

c) ĐTHS cắt trục tung tại A => x = 0 ; y = m+1 => A ( 0 ; m+1) => OA = <i>m </i>1
c¾t truc hoành tại B => y = 0 ; x =

1

2 1

<i>m</i>
<i>m</i>

 

 _{=> B (}
1

2 1

<i>m</i>
<i>m</i>

 

 _{; 0 ) => OB =}

1

2 1

<i>m</i>
<i>m</i>

 



Tam gi¸c OAB c©n => OA = OB
<=> <i>m </i>1 =

1

2 1

<i>m</i>
<i>m</i>

 

 _{Gi¶i PT ta cã : m = 0 ; m = -1}

<b>Bµi 4: Gäi vËn tèc thùc cđa ca nô là x ( km/h) ( x>5)</b>
Vận tốc xuôi dòng của ca nô lµ x + 5 (km/h)

Theo bµi ra ta cã PT:

60
5

<i>x </i> ₊

60
5

<i>x </i> _{= 5 <=> 5 x}2_{– 120 x – 125 = 0}
x1 = -1 ( không TMĐK) ; x2 = 25 ( TM§K)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Bµi 5:

D
C

E
O
M

A

B

a) Ta cã: MA _{AO ; MB}_{BO ( T/C tiÕp tuyÕn c¾t nhau) =>}<i>MAO MBO</i>  900

Tứ giác MAOB có : MAO + MBO = 900_{+ 90}0_{= 180}0_{=> Tứ giác MAOB ni tip ng}
trũn

b) áp dụng ĐL Pi ta go vào _{MAO vuông tại A có: MO}2_{= MA}2_{+ AO}2


MA2_{= MO}2_{– AO}2


MA2_{= 5}2_{– 3}2_{= 16 => MA = 4 ( cm)}

V× MA;MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau => MA = MB => _{MAB cân tại A}

MO là phân giác ( T/C tiếp tuyến) = > MO là đờng trung trực => MO AB
Xét AMO vuông tại A có MO AB ta có:

AO2_{= MO . EO ( HTL trong}__{vu«ng) => EO =}
2
<i>AO</i>

<i>MO</i> ₌

9

5_{(cm) => ME = 5 -}
9
5₌

16
5 _(cm)

áp dụng ĐL Pi ta go vào tam giác AEO vuông tại E ta có:AO2_{= AE}2_+EO2
_AE2_{= AO}2_{– EO}2_{= 9 -}

81
25₌

144
25

 _{AE =}

12

5 _{( cm) => AB = 2AE (vì AE = BE do MO là đờng trung trực của AB)}



AB =

24

5 _{(cm) => S}_MAB₌
1

2_{ME . AB =}

1 16 24
. .
2 5 5 ₌

192

25 _(cm2₎
Bài 6 (1,0 điểm)

2(n2_{+ nm + m}2_{) = 2 – 3 p}2₍₁₎

 …  ( m + n + p )2_{+ (m – p)}2_{+ (n – p)}2_{= 2}
 (m – p)2_{+ (n – p)}2_{= 2 - ( m + n + p )}2

 (m – p)2_{+ (n – p)}2_{= 2 – B}2

vế trái không âm  2 – B2_{ 0  B}2_{ 2 }_ ₂_<i>_B</i>_ ₂
dấu bằng  m = n = p thay vào (1) ta có m = n = p =

2
3


 Max B = 2 khi m = n = p =

2
3

Min B =  2_{khi m = n = p =}

</div>

<!--links-->