sở gdđt nam định sở gdđt nam định trường thpt trực ninh b kiểm tra chất lượng 8 tuần học kì i năm học 2009 2010 hướng dẫn chấm biểu điểm môn toán lớp 11 hướng dẫn chấm này có 03 trang lưu ý

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (168.33 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT TRỰC NINH B

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2009-2010

HƯỚNG DẪN CHẤM & BIỂU ĐIỂM MÔN : TOÁN - LỚP 11

( Hướng dẫn chấm này có 03 trang )
Lưu ý:

 Làm tròn điểm theo quy tắc: 4.25 4.50; 4.50 4.50; 4.75 5.00. 
 HS trình bày lời giải khác cách của đáp án, nếu đúng thì cho điểm tương đương.

Bài 1 Nội dung

Điểm số
(3.00
điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số

2cos 1

2.sin 1

x
y

x






(1.00
điểm)

* ĐK xác định: 2.sinx  1 0

1
sin

2


 x sin sin( )
4




 x 0.50

4 ,

2
4











 




  

  




x k

k Z

x k

. Vậy hs có TXĐ:

\ { 2 ; 2 , }

4 4

R  k   k  k Z

0.50

2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin3x 3.cos3x. điểm)(1.00

* Có

3 1

4 2( cos3 sin 3 )

2 2

  

y x x 4 2(cos3 .cos sin 3 .sin )

6 6

 

 y  x  x

4 2.cos(3 )
6


 y   x 6,

 y  x R

0.75

* y6 khi và chỉ khi

cos(3 ) 1
6

x  5 2 ,

18 3

x  k  k Z

   

.
Vậy giá trị lớn nhất của hs là 6.

0.25

3) Xét tính chẵn – lẻ của hàm số

2sin .sin sin 3 .sin
2

y x   x x x

  .

(1.00
điểm)

* Có

2sin .sin sin 3 .sin
2

y  x   x x x

   y 2sin .cosx x sin 3 .sinx x

0.25

* TXĐ: R; Luôn có:  x Rthì  x R 0.25

* Lại có:  x R, y x( ) 2sin  x.cos( x) sin( 3 ).sin(  x  x)

, ( ) 2sin .cos sin 3 .sin

x y x x x x x

  R    y x( )

Vậy hs chẵn trên R

0.50

Bài 2 Nội dung

Điểm số
(4.00
điểm)

1) Giải phương trình: 3sin2x 4sin .cosx xcos2x0. (1.00

điểm)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

* Khi đó PT  3tan2x 4 tanx 1 0

1
tanx 1; tanx 3

   0.50

* tanx 1

tan tan
4

x 

  ,

x  k k Z

    0.25

tanx  3  x arc tan(13)m m Z,  0.25

2) Cho phương trình: 2cos2x2( 3 1)cos x 2 m0, m là tham số.
a/ Giải phương trình khi m 3.

(1.50
điểm)
* Với m 3 thu được pt:

4cos x2( 3 1)cos x 3 0 0.25

3 1

cos ;cos

2 2



 x  x 0.25

3 5 5 5

cos cos cos 2 ; 2 ,

2 6 6 6

  

 

 

        

x x x k x k k Z

0.50

cos cos cos 2 ; 2 ,

2 3 3 3

  

  

        

x x x k x k k Z 0.50

2) Cho phương trình: 2cos 2x2( 3 1)cos x 2 m0, m là tham số.

b/ Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt trong

4
;
3 3
 

 




  .

(0.75
điểm)

* PT

2(2cos x 1) 2( 3 1)cosx 2 m 0

        m4cos2x2( 3 1)cos x

* Đặt

4 1

cos , ; 1;

3 3 2

t  x do x    t  

   

Thu được PT:

 2

( ) ( )
4 2( 3 1)

g t f t

m t t

   

      

(1)

0.25

* Số nghiệm của (1) là số điểm chung của đồ thi hai hs f t( ) và g t( ) trên cùng hệ trục tọa độ.

* PT đã cho có 4 nghiệm phân biệt trong

4
;
3 3
 

 




  khi và chỉ khi PT (1) có 2 nghiệm t t t1, (2 1 t2)
thỏa mãn 1 2

1 1

2 2

t  t

    

hoặc 1 2

1
1

t t 

   

0.25

* Bảng biến thiên của f t( ) trên

1
1;

 



 

  :

0.25
t -1

2 3

3

6 2 3



3 2
2

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

* Từ BBT suy ra: yêu cầu bài toán được thỏa mãn khi và chỉ khi 2 3m 3

3) Tìm nghiệm trong



2 ; 1



của phương trình:

2 3 ( 1)sin

2 2 6

x x

x    x  điểm)(0.75

* PT

2 3 2( 1)sin 0

x

x x x 

      ( 1)(2 3 2sin ) 0

x

x x 

    





1 2;1 ; 2 3 2sin 0 (1)
6

x

x x 

      

0.25





7 2 3 1 7 2 3 1

2;1 2 3 2sin 0

6
3 2sin 1

3 6 6 6

x x

x

x  x  x x 

       

 

 

          

    

 

 

Nên trong



2;1



, (1) xảy ra khi và chỉ khi x   1



2;1



0.25

* Vậy trong



2;1



, PT có nghiệm x 1; x1 0.25

Bài 3 Nội dung Điểm số

(2.00đ)

Trong mp tọa độ Oxy cho đ/t d: 2x y  3 0 và đ/tròn (C):

2 2 4 2 11 0

    

x y x y .

1) Tìm phương trình ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ u ( 2;3)



.

(1.00
điểm)

* Lấy M x y( ; )d; gọi T du :  d1  T Mu :  M x y1( ; )1 1 d1

0.25
* Ta có

1
1

2
3

x x
y y

 




 

  M x( 12;y1 3)

0.25
* Do M x y( ; )d  2(x12) ( y1 3) 3 0   2x1 y110 0 0.25
* KL: Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ u ( 2;3)



là đ/thẳng d1 có p/t : 2x y 10 0 .

0.25

2) Tìm phương trình ảnh của (C) qua phép đối xứng qua trục Ox. (1.00đ)

* Lấy N x y ( ; ) (C); gọi ÐOx: (C)  (C

1) 1 1 1

: ( ; )

Ox

Ð N N x y

  (C

1)

0.25

* Ta có

1
1

x x
y y







  N x( ;1  y1)

0.25
* Do N x y ( ; ) (C)  x12 ( y1)2 4x12( y1) 11 0 

2 2

1 1 4 1 2 1 11 0

x y x y

      0.25

* KL: Ảnh của (C) qua phép đối xứng qua trục Ox là đường tròn (C1) có phương trình :

2 2 4 2 11 0

x y  x y  0.25

Bài 4 Nội dung Điểm số

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình F biến mỗi điểm có tọa độ ( ; )x y thành điểm có tọa độ
(3x 2 ; 3y4). Biết F biến điểm A thành chính nó. Tìm tọa độ điểm A. Từ đó chứng minh F là một
phép vị tự.

(1.00
điểm)

* Gọi A x y( ; ) và F A:  A1  A x1(3  2 ; 3y4) 0.25
* Mà A1 A 

3 2

3 4

x x

y y

 




 



1
2

x
y



 



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

* Ta có 1

: (1; 2) (1; 2)

: ( ; ) (3 2 ; 3 4)

F A A

F M x y M x y

  




  

 , M là điểm bất kỳ trong mp. Có

1 (3 3;3 6)

( 1; 2)

AM x y

   




  






 0.25

 AM13AM
 

 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

</div>

sở gdđt nam định sở gdđt nam định trường thpt trực ninh b kiểm tra chất lượng 8 tuần học kì i năm học 2009 2010 hướng dẫn chấm biểu điểm môn toán lớp 11 hướng dẫn chấm này có 03 trang lưu ý

3

6 2 3



























Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về