Tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập về Bảng phân bố tần số và tần suất Toán lớp 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1

<b>TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÀ CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ </b>

<b>BẢNG PHÂN BỐ TẦN SỐ VÀ TẦN SUẤT TOÁN LỚP 10 </b>

<b>1. Một số khái niệm cơ bản </b>

<b> Một tập con hữu hạn các đơn vị điều tra được gọi là một mẫu. </b>

<b> Số phần tử của một mẫu được gọi là kích thước mẫu. </b>

<b> Các giá trị của dấu hiệu thu được trên mẫu được gọi là một mẫu số liệu. </b>

<b>Chú ý: Khi thực hiện điều tra thống kê (theo mục đích định trước), cần xác định tập hợp các đơn vị điều </b>

tra, dấu hiệu điều tra và thu thập các số liệu.

<i> Ví dụ: Số liệu thơng kê điểm kiểm tra mơn tốn của lớp 10A </i>

<b>2. nh ngh a </b>

<i>Giả sử dãy n số liệu thống kê đã cho có k giá trị khác nhau </i>



<i>k</i><i>n</i>



. Gọi <i>x là một giá trị bất kì trong _i</i> <i>k </i>

giá trị đó, ta có:

<i><b>Tần số: số lần xuất hiện giá trị x</b></i>i<i><b> trong dãy số liệu đã cho gọi là tần số của giá trị đó, kí hiệu là </b>n . i</i>
<i><b> Ví dụ: Trong bảng số liệu trên ta thấy có 7 giá trị khác nhau là </b></i>

1 4, 2 5, 3 6, 4 7, 5 8, 6 9, 7 10

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> 

<i>x</i>₁4 xuất hiện 3 lần  <i>n</i>₁ 3 (tần số của <i>x là 3) </i>₁

<i><b> Tần suất: </b></i> Số <i>f_i</i> <i>ni</i>
<i>n</i>

 <i><b> được gọi là tần suất của giá trị </b>x_i</i> (tỉ lệ của <i>n , tỉ lệ phần trăm) _i</i>

<i><b> Ví dụ: x</b></i>1 có tần số là 3, do đó: 1
3
45

<i>f</i>  hay <i>f</i>₁= 5%

<b>3. Bảng phân bố tần suất và tần số </b>

Tên dữ liệu Tần số Tần suất (%)
x1

x2

.

n1

n2

.

<i>f</i>1
<i>f</i>2

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2

.
xk

.
nk

.

<i>f</i>k

Cộng n1+…+nk 100 %

<i><b>Ví dụ: Bảng phân bố tần số và tần suất điểm kiểm tra 15’ mơn tốn 10CB </b></i>
Điểm tốn Tần số Tần suất ( %)

4
5
6
7
8
9
10

3
7

11

9
6
7
2

6,67
15,56
24,44
20
13,33

15,6
4,4

Cộng 45 100%

<i><b>Chú ý: Nếu bỏ cột tầng số thì ta được bảng phân bố tần suất; bỏ cột tần suất thì ta được bảng phân bố </b></i>
<i><b>tần số. </b></i>

<b>4. Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp </b>

Giả sử <i>p</i> dãy số liệu thông kê đã cho được phân vào <i><b>k lớp ( k</b></i><i>n</i>). Xét lớp thứ <i>i</i> trong <i>k lớp </i>

đó, ta có:

Số <i>n các số liệu thơng kê thuộc lớp thứ _i</i> <i>i<b> được tần số của lớp đó. </b></i>

Số <i>f_i</i> <i>ni</i>

<i>n</i>

 <i><b> được gọi là tần số của lớp thứ </b>i</i>

<i><b>Ví dụ: Theo bảng thơng kê trên ta có thể phân thành 3 lớp [4;7), [7;9), [9;10] </b></i>

Lớp điểm toán Tần số Tần suất ( %)
[4;7)

[7;9)
[9;10]

21
15
9

46,67
33,33
20

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3

<i><b>Bảng này gọi là bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp. Nếu bỏ cột tần số thì ta được bảng phân bố </b></i>
<i><b>tần suất ghép lớp; Nếu bỏ cột tần suất thì ta được bảng phân bố tần số ghép lớp. </b></i>

<b>5. Bài tập </b>

<b>Dạng 1: Lập bảng phân bố tần số và tần suất </b>

<b>Phương pháp: để lập bảng phân bố tần số - tần suất từ số liệu ban đầu, ta thực hiện các bước: </b>

- Sắp thứ tự mẫu số liệu

- Tính tần số <i>n của các giá trị _i</i> <i>x bằng cách đếm số lần _i</i> <i>x xuất hiện _i</i>

- Tính tần suất <i>f của _i</i> <i>x theo công thức _i</i> <i>i</i> %,

<i>i</i>
<i>n</i>
<i>f</i>

<i>N</i>

 với <i>N là kích thước của mẫu </i>

- Đặt các số liệu <i>x , _i</i> <i>n , _i</i> <i>f vào bảng _i</i>

<b>Bài tập 1: Chiều cao của một nhóm học sinh gồm 30 em (đv: m ) của lớp 10 được liệt kê ở bảng sau: </b>

1.45 1.58 1.51 1.52 1.52 1.67

1.50 1.60 1.65 1.55 1.55 1.64

1.47 1.70 1.73 1.59 1.62 1.56

1.48 1.48 1.58 1.55 1.49 1.52

1.52 1.50 1.60 1.50 1.63 1.71

Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất.

<i>Giải </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4

Chiều cao Tần số Tần suất

1.45 1 3.33

1.47 1 3.33

1.48 2 6.67

1.49 1 3.33

1.50 3 10.0

1.52 4 13.33

1.55 3 10.0

1.56 1 3.33

1.58 2 6.67

1.59 1 3.33

1.60 2 6.67

1.61 1 3.33

1.62 1 3.33

1.63 1 3.33

1.64 1 3.33

1.65 1 3.33

1.67 1 3.33

1.70 1 3.33

1.71 1 3.33

1.73 1 3.33

Cộng <i>n</i>30 100%

<b>Bài tập 2: Số lượng khách đến tham quan một điểm du lịch trong 12 tháng được thống kê như ở bảng </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5

Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Số khách 430 550 430 520 550 515 550 110 520 430 550 880
Lập bảng phân bố tần số - tần suất

<i><b>Giải </b></i>
Ta có bảng phân bố tần số - tần suất

Số lượng khách ( người ) Tần số Tần suất%

110 1 8,3

430 3 24,9

515 1 8,3

520 2 16,8

550 4 33,4

800 1 8,3

Cộng N= 12 100%

<b>Dạng 2: Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp </b>

<b>Bài tập 1: Chiều cao của một nhóm học sinh gồm 30 em (đv: m ) của lớp 10 được liệt kê ở bảng sau: </b>

1.45 1.58 1.51 1.52 1.52 1.67

1.50 1.60 1.65 1.55 1.55 1.64

1.47 1.70 1.73 1.59 1.62 1.56

1.48 1.48 1.58 1.55 1.49 1.52

1.52 1.50 1.60 1.50 1.63 1.71

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6
<i>Giải </i>

Tần số của lớp 1:



1.45;1.55 là



<i>n</i>₁ 12; tần suất 1
1
12
40%
30
<i>n</i>
<i>f</i>
<i>N</i>
  

Tần số của lớp 2:



1.55;1.65 là



<i>n</i>2 13; tần suất

2
2
13
43.33%
30
<i>n</i>
<i>f</i>
<i>N</i>
  

Tần số của lớp 3:



1.65;1.73 là



<i>n</i>3 5; tần suất

3
3
5
16.67%
30
<i>n</i>
<i>f</i>
<i>N</i>
  

Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

Lớp chiều cao (m) Tần số Tần suất (%)



1.45;1.55



12 40.00



1.55;1.65



13 43.33



1.65;1.73



5 16.67

Cộng N=30 100%

<b>Bài tập 2: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau : </b>

<i>Thành tích chạy 500m của học sinh lớp 10A ở trường THPT C. ( đơn vị : giây ) </i>
6,3 6,2 6,5 6,8 6,9 8,2 8,6 6,6 6,7 7,0 7,1

8,5 7,4 7,3 7,2 7,1 7,0 8,4 8,1 7,1 7,3 7,5
8,7 7,6 7,7 7,8 7,5 7,7 7,8 7,2 7,5 8,3 7,6

Lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp với các lớp :

[ 6,0 ; 6,5 ) ; [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ; [ 7,5 ; 8,0 ) ; [ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ]
<i><b>Giải </b></i>

Tần số của lớp 1: [ 6,0 ; 6,5 ) là <i>n</i>₁2; tần suất 1
1
2
6.0%
33
<i>n</i>
<i>f</i>
<i>N</i>
  

Tấn số của lớp 2: [ 6,5 ; 7,0 ) là <i>n</i>₂ 5; tần suất 2
2
5
15.2%
33
<i>n</i>
<i>f</i>
<i>N</i>
  

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7

Tần số của lớp 4: [ 7,5 ; 8,0 ) là <i>n</i>₄ 9; tần suất 4
4

9

27.4%
33

<i>n</i>
<i>f</i>

<i>N</i>

  

Tần số của lớp 5: [ 8,0 ; 8,5 ) là <i>n</i>₅ 4; tần suất 5
5

4

12.0%
33

<i>n</i>
<i>f</i>

<i>N</i>

  

Tần số của lớp 6: [ 8,5 ; 9,0 ] là <i>n</i>₆ 3; tần suất 6
6

3

9.0%
33

<i>n</i>
<i>f</i>

<i>N</i>

  

Bảng phân bố tần số - tần suất ghéo lớp là

Lớp Thành Tích ( m ) Tần số Tần suất %

[6,0; 6,5) 2 6,0

[6,5; 7,0) 5 15,2

[7,0; 7,5) 10 30,4

[7,5; 8,0) 9 27,4

[8,0; 8,5) 4 12,0

[8,5; 9,0] 3 9,0

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Trang | 8

<b>Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội </b>
<b>dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, </b>

<b>giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên </b>

danh tiếng.

<b>I. </b> <b>Luyện Thi Online</b>

- <b>Luyên thi H, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng </b>

<b>xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và </b>
Sinh Học.

- <b>Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các </b>

<i>trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường </i>
<i>Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn </i>

<i>Đức Tấn. </i>

<b>II. </b> <b>Khoá Học Nâng Cao và HSG </b>

- <b>Toán Nâng Cao THCS:</b> Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- <b>Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn ại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp </b>

<i>dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh </i>

<i>Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc </i>
<i>Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia. </i>

<b>III. </b> <b>Kênh học tập miễn phí</b>

- <b>HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả </b>

các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

- <b>HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi </b>

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

<i>Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai </i>

<i> Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90% </i>

<i>Học Toán Online cùng Chuyên Gia </i>

</div>

<!--links-->