37 bài tập trắc nghiệm về Tích phân tổng hợp Toán 12 có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.29 MB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Trang | 1

37 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TÍCH PHÂN TỔNG HỢP

TỐN 12 CĨ ĐÁP ÁN

Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số
sin

1
3
x

y



t dt .

A.y 3cos2 xsinx. B.y 3sin3x. C.y 3sin2xcosx. D.y 3cos3x.

Câu 2. Cho 3 5 96

 

x

a

x  



f t dt . Tìm a .

A.a 96. B.a 2. C.a4. D.a15.

Câu 3. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên khoảng 1;
2

  

 

  thỏa mãn 2 1 11

 

x

a

x  



f t dt. Tìm a

A.120. B.60. C.121. D.61.

Câu 4. ho h m ố y f x

 

thỏa mãn

 

cos
f x

t dtx x



. Tính f

 

4 .
A.

 

4 4

f  . B.

 

4 12

f   . C.

 

4 4

f   . D.

 

4 12

f  .

Câu 5. Cho hàm số y f x

 

liên tục trên R thỏa mãn

 

1
x

f x 



 t f t dt . Mệnh đề n o dưới đây
đúng?

A. f

 

1  f

 

2 2f

 

3 . B. f

 

1  f

 

2 2f

 

3 .
C. f

 

1  f

 

2 2f

 

3 . D. f

 

1  f

 

2 2f

 

3 .

Câu 6. Cho hàm số y f x

 

nhận giá trị dương v có đạo hàm f

 

x liên tục trên R thỏa mãn

 



 





 



2
0

2018
x

f x   f t  f t dt

 

 



  . Mệnh đề n o dưới đây đúng?

A. f

 

1 2018e. B. f

 

1  2018. C. f

 

1 2018. D. f

 

1  2018e.
Câu 7. Cho hàm số y f x

 

thỏa mãn

 

0 1

x x

e
f t dt

x






. Tính f

 

1 .

A.

 

e

f  . B.

 

e

f  . C.

 

e

f  . D.

 

e
f  .

Câu 8. Cho hàm số y f x

 

nhận giá trị dương v có đạo hàm f

 

x liên tục trên R thỏa mãn

 



 





 



2
0

2 4 2018

x

f x   f t  f t dt

 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trang | 2

A. f

 

1 1009e2. B. f

 

1  1009e. C. f

 

1 1009e. D. f

 

1  1009e2.
Câu 9. Cho hàm số f x liên tục trên [ 1; )và f x dx

1 8 . TínhI xf x dx
2

A. I 4. B. I 4. C. I 1

4. D. I

1
4.

Câu 10. Cho f x x( )d
2

7 . Tính tích phânI xf x( )dx
2

2
1

A. I 8 . B. I 18 . C.I 28 . D. I 38 .

Câu 11. Cho f x x( )d .
2

10 Tính I f( x )d .x
x

3 1

A. B. I 8.

3 C. I .

4 D. I .

40
3
Câu 12. Cho f x x( )d .

2020

2 Tính (ln( ))d .

e

x

I f x x

x

2020 1

2
2

1
1

A.I 1 . B.I 2 . C. I 4 . D. I 5 .

Câu 13. Cho hàm số f x liên tục trên ( ) và f( ) , f x x( )d .
2

2 16 4 Tính tích phân

. ( )d .

I x f x x

A. I 13 . B. I 12 . C. I 20 . D. I 7 .

Câu 14. Cho hàm số f x có đạo hàm trên ( ) 1 2; thỏa f( )1 0, ( )f 2 2 và f x x( )d .

1 Tính
. ( )d .

I x f x x

A.I 2 . B. I 1 . C.I 3 . D. I 8 .

Câu 15. Cho hai hàm số y f x

 

và yg x

 

có đạo hàm liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn

   

' . 1

f x g x dx



   

. ' 1

f x g x dx 



. Tính

   

I  



f x g x  dx.

A.I  2. B.I 0. C.I 3. D.I 2.

.
I 20

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Trang | 3

Câu 16. Cho hàm số liên tục và thỏa mãn với . Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [1, 2] và thỏa mãn khi .

Biết và . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R, nhận giá trị dương trên khoảng và

thỏa , . Mệnh đề n o đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên R và khi x  [0; a] ( ). Biết
, tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đồng thời thỏa mãn các điều kiện ;

và . Tính tích phân

A. B. C. D.

Câu 21. Cho hàm số có đạo hàm liên tục v dương trên và thỏa mãn điều kiện

đồng thời . Tính ?

A. B. C. D.

Câu 22. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đồng thời thỏa mãn điều kiện

và . Tính

 



y f x

 

2   1 3

 

f x f x

x
1
; 2
2
 
  
x

 

2
1
2



f x dx

x
9

2
3
2
9
2
 3
2


 

f x f x

 

0 x

 

1, 2

 

' 10



f x dx

 

2
1
'
ln 2




f x dx

f x f

 

2  10

f f

 

2 20 f

 

2 10 f

 

2  20

 



y f x



0;



 

1 1

f f x

 

 f '

 

x 3x1

 

1 f 5 2 4 f

 

5 5 2 f

 

5 3 3 f

 

5 4

 



y f x f x

 

0 a0

  

. 



1
f x f a x

 

01






a dx

I

f x

a

I I 2a

3
a
I
4
a
I

 

f x

 

0;1

 

1 3

2
f 

 

1
0
5
6

f x dx









 



1
1 1

2 3

x

x f x dx

x 

   





1 2

 

f x dx



7
3
8
15
53
60
203
60

 

y f x f

 

0 1

 

f x x

f x  x  T  f

 

2 2 2f

 

3 2 2 2 4 4 2 3

 

y f x

 

0;1 f

 

0 2



2







 

 

21 x 1 12 x1 12xf x  f ' x    x 0;1

 

f x dx

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Trang | 4

A. B. C. D.

Câu 23. Cho liên tục trên thỏa mãn và . Tính

A.8 B.2 C.3 D.6

Câu 24. Cho hàm số có đạo hàm liên tục và khơng âm trên đồng thời thỏa mãn điều kiện
đồng thời . Tính

A. B. C. D.

Câu 25. Cho liên tục trên thỏa mãn và . Tính .

A. B. C. D.

Câu 26. *Cho hàm số có đạo h m dương, liên tục trên đồng thời thỏa mãn các điều kiện

và . Tính tích phân ?

A. B. C. D.

Câu 27. Cho hàm số f x thỏa mãn và 2 1f f 0 2. Tính I f x x( )d .
1

A. I 12. B. I 8. C. I 12. D. I 8.

Câu 28. Cho hàm số thỏa mãn và . Tính

A.-12. B.8 C.12. D.-8.

Câu 29. Cho hàm số y f x

 

có đạo hàm là f '

 

x liên tục trên đoạn [0; 1] và f

 

1 2. Biết

 

1
f x dx



, tính tích phân

 

0
. '

I 



x f x dx.

A.I 1. B.I  1. C.I 3. D.I  3.

Câu 30. Cho hàm số thỏa mãn và . Tính .

A. . B. . C. . D. .

3
4

3 2

5
4



 

f x





tan 4

f x dx







1 22

 

2
1

x f x
dx

x  



 

f x dx



 

f x

 

1; 4

 

2 '

x xf x  f x 

 

1 3
2

f 

 

?
f x dx



1186
45
2507

90
848
45
1831
90

 

f x f x

 

 f



10x



 

f x dx



 

I 



xf x dx

40 80 20 60

 

f x

 

0;1

 

0 1

f 

   

1 1
2
0 0
1
3 2
9

f x f x dx f x f x dx

     

 

 



1 3

 

f x dx



3
2
5
4
5

6
7
6
d

x f x x

1 10

 

f x



  

1 ' 10

x f x dx



2f

   

1  f 0 2

 

I



f x dx

 

f x



  

1 ' 10

 



x f x dx 2f

 

1  f

 

0 2

 

0




I f x dx



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Trang | 5

Câu 31. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn xR và 
. Biết , tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 32. Cho hàm số có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn đồng thời thỏa mãn
điều kiện . Mệnh đề n o au đây l đúng?

A. B.

C. D.

Câu 33. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn và

. Tích phân bằng

A. B. C. D.

Câu 34. Tính tích phân bằng:

A. B. C. D.

Câu 35. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị của hàm số như hình vẽ
bên.

Khi đó giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu:

A. B.4 C. D.

 



y f x



1;1



f x

 

0

 

' 2 0

f x f x f

 

1 1 f

 

1

 

1 

 

f e f

 

 1 e3 f

 

 1 e4 f

 

 1 3

 

y f x f

 

x

 

0;1

 

1 1;

 

0 2018

f  f  f 

 



1 2018

f x x dx 



 



1 2018

f x x dx



 



1 1

f x x dx



 



1 1

f x x dx 



 

f x

 

0;1

 

1
1 0,

f 



f x  dx

 

1
4

1
55

x f x dx 



 

f x dx



1
7

 1

1
55

 1

 

f x dx

 

 



8 ln 2

ln 2
27

4
3

5
4

 

y f x y f x

 











4 2

0 0

2 x 2 x

f x d  f x d



</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trang | 6

Câu 36. Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm f x'( ) liên tục trên v đồ thị của
hàm số f x'( )trên đoạn  2; 6 như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong
các khẳng định sau.

A.

 [ 2;6]  

max ( ) ( 2)

x f x f B. xmax ( ) [ 2;6]f x  f(2)

C.

 [ 2;6] 

max ( ) (6)

x f x f D. xmax ( ) [ 2;6]f x  f( 1)

Câu 37. Cho f x( ) 4xf x( )2 3 Tính tích phân x. I f x x( )d .
1

A.I 1.

2 B. I .

2 C. I 2 . D. I 2 .

y

x

4 6

2
-2 -1

2
3

1

-1

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Trang | 7

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến inh động, nhiều tiện ích thông minh, nội 
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, 
giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học v các trường chuyên 
danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH v THPT danh tiếng 
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và 
Sinh Học.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các 
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An v các trường 
Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn 
Đức Tấn.

II. Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng ao, Tốn hun d nh cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao th nh tích học tập ở trường v đạt
điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp 
dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh

Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc 
Bá Cẩn cùng đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III. Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả 
các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp ôi động nhất.

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi 
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

</div>

37 bài tập trắc nghiệm về Tích phân tổng hợp Toán 12 có đáp án

<b>37 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ TÍCH PHÂN TỔNG HỢP </b>

<b>TỐN 12 CĨ ĐÁP ÁN </b>



 



 

 



 

 



 

 

 

 

 

 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



 





 





 

 

 

 

 

 



 

 

 

 

 

 

 

 



 





 



 

 

 

 

 

 

   



   



   



 

 

 

