de cuong on tap hk1 toan7 gv lê quốc dũng đt 0583590538 ñeà cöông oân taäp hoïc kyø i – boä moân toaùn 7 baøi taäp sgk chöông1 4647545556 969798sgk chöông 2 11012212933sgk baøi 1 a

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – Bộ mơn: Tốn 7

Bài tập SGK: Chương1: 46,47,54,55,56, 96,97,98/sgk + Chương 2: 1,10,12,21,29,33/sgk
Bài 1:

a/ 2723+
5
21 −

4
23+

16
21+

2 b/

1 5 1 5

23 : 13 :

3 7 3 7

 

   



   

   

c/ 1340.

(

−191
2

)

−60

1
2.

40 d/

2 . 34−3 . 24

33−23 e/

163
29. 87
Bài 2: Tìm x, biết

a/ −5
7+x=

8 b/ 0,253 – x = 1,725 c/ ¿2x −1∨−
1
3=

3 d/

2x+1 – 1 = 15 e/

1,8 3

4.x 32 f/

2 7

2 : 1 : 0,02
3 x 9
Baøi 3: Tìm x, y, z biết

a/ x3=y

4 vaø x-y = -2 b/ 7.x=3.y vaø x-y=16 c/
x
15=

y
20=

z

28 và 2x+3y-z = 186
Bài 4: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ các số sau: 3; 9; 12; 36.

Bài 5: Số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 20, 21, 22. Tính số học sinh mỗi lớp biết tổng số học
sinh 3 lớp là: 126 học sinh.

Bài 6: Tìm độ dài các cạnh của một tam giác biết các cạnh tỉ lệ với các số 3; 4; 5 và cạnh dài nhất dài
hơn cạnh ngắn nhất 8cm.

Bài 7: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=10 thì y=25.
a/ Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. Hãy biểu diễn y theo x.

b/ Tính giá trị của y khi x=18; x=5.
c/ Tính giá trị của x khi y=10; y=1.

Bài 8: Cho biết 2 đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x=6 thì y=20.
a/ Tìm hệ số tỉ lệ a của y đối với x. Hãy biểu diễn y theo x.

b/ Tính giá trị của y khi x=10; x=12.
c/ Tính giá trị cuûa x khi y=120; y=60.

Bài 9: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2; 3; 5. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu
tổng số lãi là 70 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đóng góp.

Bài 10: Ba đội I, II, III làm các việc như nhau. Thời gian hồn thành cơng việc của 3 đôi lần lượt là 5; 
6; 8 ngày. Biết tổng số công nhân của 3 đội là upload.123doc.net người. Hỏi số người mỗi đội?

Bài 11: Vẽ đồ thị hàm số y=f(x) =–2.x
a/ Tính f(1); f(0); f(-3); f(4).

b/ Xác định vị trí trên mặt phẳng tọa độ Oxy của các điểm: A(2;3); B(-2; 4); C(0;
1

2)
c/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên: M

1
( ; 4)

2  ; N(-3; 6). Giải thích?
Bài 12: a/Viết ba số hữu tỉ xen giữa

1
2


vaø
1
3


.
b/Viết năm số hữu tỉ xen giữa

-1
5 vaø

1
5


c/ Viết ba số hữu tỉ xen giữa
2
3 và

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 13: a/ Viết các số hữu tỉ sau dưới dạng phân số có mẫu bằng 12 rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng
dần :

3 5 4 4 3

; 1 ; ; ; ;

4  6  3 24 2

b/ So saùnh :a)

1
5
4


 
 
  vaø

1
4
5


 

 

  . b) 8 vaø 63 c)
5
1
2
 

 
  vaø

3
1
3
 

 
 
Bài 14: Tính ;

2 3

5 5 7

/11

2 6 3

3 5 1 2

4 3 2 9

1 1 1

/ : 2.

2 4 3

a
b
c
   
     
   
   
     
   
 
   
 
   
   

1 0 2

1 5 3
/ 0.75 .

2 7 5
1 1
/ 2.75 3

2 4

1 6 1

/ : 2

3 7 2

d
e
f

 
    
 
  
     
   
     
     

Bài 15: Tính giá trị các biểu thức sau :
a)

19 1 7

24 2 24



 

   

  d)

5 2 5 9 5

7 11 7 11 7

 

   

6 5 8

: 5

7 7  9 e)

2 5

0,7.2 .20.0,375.

3 28

3 4 3

11 2 5

13 7 13

 

   

  f)

2 3 2

10 2 6

9 5 9

 

 

 

 

4 7 4

6 3 4

9 11 9

 

 

 

  g)





15 4 2

3, 2 0,8 2 : 3

64 15 3

  

    

 

Bài 16: Tìm số nguyên x biết :

1 1 3 1 1 1

2 3 4 24 8 3

1 1 1 2 1 1 3

/ 4 . .

3 2 6 3 3 2 4

a x
b x
   
        
   
   
        
   

Baøi 17: Tìm x biết .

2 14

)

3 9

1 7

) : 2
5 33

2 1 7 2

) .1

3 2 12 5

a x

b x

c x x

 

 
   
 
2
3
4

2 1 4

)

3 5 9

4 1

) 8

7 2

)2x 2x 544

d x
e x
f 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2 2 19

)

3 5 30

) 1,7 2, 4

2 1

) 1

5 5

g x x

h x
i x
 
 
 

Bài18 : Tìm x biết :

3 11 7 64

2x 5  8 49 e)

5 5 1

6 2 2

x  

7 4

11
x x

2 1 5

3x 8x12
c)

2 1 5 3

: 3

3x2x2 4 g)

5 4

3 2

8 3
x x 

5 7 1

7 x 12 3

 

  

3 1

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Baøi 19: Tìm x biết:
a)

1

2

3

2 

2 x



3

b)

1

2 :

7

3 

3 x



c)

1

2 (

1)

0

3 x



5 x





d)

(2

x



3)(6



2 )

x



0

3

1

2 :

4

3 x









2

1

3

2

5

3 x

2 



1

3

1

2 x



3 

2 

4

h)

3

2 2. 2

2

4 

x



3 

Bài 20:

a) tìm 2 số hữu tỉ x, y biết ; 3 4
x y


vaø 2x+3y=1

b) Tìm các góc của một tam giác biết các góc của nó tỉ lệ với 1;2;3.
c) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 90 m , tỉ số giữa hai cạnh là

3.Tính diện tích mảnh đất này .
Bài 21: Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ jệ với 3;5;7 .Tính độ dài các cạnh của tam giác đó biết

a) Chu vi tam giác là 45m.

b) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại 20 m.
Bài 22: a/ Chia số 185 thành ba phần tỉ lệ thuận với

3 3
;1

5 4 và 0,7 .

b/ Chia số 480 thành ba phần tỉ lệ nghịch với 5;4;

10
3

Bài 23: Đội A có 12 cơng nhân sửa đường làm trong 15 ngày được 1020 m đường . Hỏi 15 công nhân
của đội B làm trong 10 ngày sửa được quãng đường dài bao nhiêu . Biết rằng năng suất của mỗi
cơng nhân như nhau .

Bài 24: 4 m dây thép nặng 100g . Hỏi 500 m dây thép như thế nặng bao nhiêu kg .

Bài 25: Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày . Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu vông
nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày ( năng suất của các công nhân như nhau ) .

Bài 26: Cho hàm số y = f(x) ,xác định bởi cơng thức :

5
1
y

x




a/ Tìm tất cả các giá trị của x sao cho vế phải của cơng thức có nghĩa .
b/ Tính f(-2) ; f(2) ; f(

1
3) .

c/ Tìm giá trị của x để y = -1 ; y= 1 ; y =
1
5

B/ HÌNH HỌC

Bài tập sgk: 57, 58/104 (chương I) + BT1, 6, 8, 17, 25, 37/chươngII

Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM =

MD. Cm:AMB=DMC.

Bài 2: Cho tam giác DEF có I là trung điểm của của EF. Trên tia DI lấy điểm K sao cho DI = IK.

Cm: DIF = KIE.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 4: Cho tam giác DEF có I là trung điểm của của EF. Trên tia DI lấy điểm K sao cho DI = IK.
Cm: DF = KE.

Bài 5: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM =
MD. Cm: AB // CD.

Bài 6: Cho tam giác DEF có I là trung điểm của của EF. Trên tia DI lấy điểm K sao cho DI = IK.
Cm: DE // FK.

Bài 7: Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho AB //CD và AD//BC. Chứng minh:ABC =CDA.
Bài 8: Cho bốn điểm D, E, F, K sao cho DE //FK và EF//DK. Chứng minh: DEF =DKF 
Bài 9: Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho AB //CD và AD//BC. Chứng minh: AB=CD.

Bài 10: Cho bốn điểm D, E, F, K sao cho DE //FK và EF//DK. Chứng minh: DK=EF.

Bài 11: Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = AB,

AF = AC. Cm ABC = AEF.

Bài 12: Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = AC,

AF = AB. Cm: ABC = AFE.

Bài 13: Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = AB,
AF = AC. Cm: BC // EF.

Bài 14: Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = AC,
AF = AB. Cm: BC = EF.

Baøi 15: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM =
MD.

a) Chứng minh: AMB = DMC. b) Chứng minh: AB//CD

c) Chứng minh: AC = BD. d) Chứng minh: ABC = DCB

Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của của BC. Trên tia dối của tia MA
lấy điểm N sao cho MN=MA.

a) Chứng minh: AMB = NMC. b) Chứng minh: AMC = NMB.

c) Chứng minh: BN  AB. d) Chứng minh: CN // AB

Bài 17: Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên các tia đối của tia
MC, NB lần lượt lấy các điểm E, F sao cho ME = MC, NF = NB.

a) Chứng minh: MBC = MAE. b) cm: NBC = NFA.

c) cm: AE // BC d) BC = AF.

Bài 18:Cho có OA=OB. Tia phân giác góc O cắt AB ở D. Chứng minh rằng:

a/ DA=DB; b/ OD  AB.

Bài 19:Cho ABC có Â= 90o . Vẽ phân giác của góc B cắt AC ở D. Trên cạnh BC lấy M sao cho

BM=BA.

a) C/M ABD = MBD

b) Từ B kẻ đường thẳng Bx sao cho Bx  BC, Bx cắt CA kéo dài tại E. Cm rằng: EB//DM.

Bài 20: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy A, B thuộc tia Ox sao cho OA<OB. Lấy C, D thuộc tia Oy
sao cho OC=OA; OD=OB. Gọi E là giao điểm của AD và BE. Cmr:

a/AD=BC b/EAB=ECD c/ OE là tia phân giác của góc xOy.

Bài 21: Cho ABC, M là trung điểm AC, trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB

C/m a. AMD =CMB b. AD // BC. c. ABC = CDA

d. AB có song song với CD khơng? Vì sao?

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a/ AE=FB; b/ AFI=BEI; c/ OI là tia phân giác của AOB

Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A; gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA
lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng :

a) ABM =  DCM b) CD  AC c) BD  CD

Bài 24 : Cho tam giác ABC có AB = AC . Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB =
MC , N là trung điểm của BC . Chứng minh :

a/ Am là tia phân giác của góc BAC . b/ Ba điểm A ; M ; N thẳng hàng
c/ MN là đường trung trực của đoạn tẳng BC .

Bài 25 : Cho đoạn tẳng AB . Từ A ; B kẻ các tia AX ; By vng góc với AB và các tia đó ở trên 
hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB . Trên tia Ax lấy điểm E ; trên tia By lấy điểm F sao cho AE =
BF . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB .

a/ Chứng minh : ∆ MAE = ∆ MBF b/ Chứng minh tia ME. Và MF đối nhau

c/ Các tia phân giác của góc AEM và góc BFM song song với nhau .

Bài 26 : Cho tam giác ABC vng tại A và góc B lớn hơn góc C . Kẻ Ah vng góc với BC tại H

( H thuộc BC ) Trên tia HC lấy điểm K sao cho HK = HB . Chứng minh ∆ BHA = ∆ KHA

b/ Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia KM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của KE . Chứng
minh: EC=AB và AE//BC .

Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 90° và BC=2AB , E là trung điểm của BC . Tia phân

giác của góc B cắt cạnh AC ở D .

a/ Chứng minh DB là tia phân giác cua góc ADE

b/ Chứng minh : BD = DC c/ Tính góc B và góc C của tam giác ABC

Bài 28 : Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ AH vng góc với BC tại H ( H thuộc BC ) . Trên
nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AH và không chứa điểm C , kẻ tia Ax vng góc với AH .
Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = BC .

Chứng minh : a/ AE//BC b/ ∆ABE = ∆ BAC c/ AC//BE

Bài 29 : Cho tam giác ABC ; M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho 
ME=MA

a/ Chứng minh : ∆ ACM = ∆ EBM b/ Chứng minh ; AC // BE

c/ Gọi I là điểmtrên AC ; K là một diểm trên BE sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I ; M ;
K thẳng hàng .

Bài30 : Cho tam giác ABC vuông tại A , tia phân giác BD của góc B ( D thuộc AC ) . Trên cạnh
BC lấy điểm E sao cho BE = BA .

a/ So sánh độ dài các đoạn AD và DE , so sánh góc EDC và góc ABC .
b/ Chứng minh AE vng góc với BD

Baøi 31 : Cho ∆ ABC có AB = AC , kẻ BD AC , CE  AB ( D thuoäc AC , E thuộc AB ) . Gọi O

là giao điểm của BD và CE .

Chứng minh ; a/ BD = CE b/ ∆ OEB = ∆ ODC c/ AO là tia phân giác của góc BAC .

Bài 32 : Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 ° . Qua đỉnh A kẻ đường tẳng xy sao cho xy khơng

cắt đoạn BC. Kẻ BD và CE vng góc với xy . Chứng minh rằng :

a/ ∆ ABD = ∆ ACE b/ DE = BD+ CE

Bài 33 : Cho tam giác ABC vng tại A , AH vng góc với BC tại H ( H thuộc BC ) .
a/ Chứng minh : góc ABH bằng góc HAC

b/ Gọi I là trung điểm của cạnh Ac . Trên tia HI lấy điểm E sao cho I là trung điểm của HE.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

c/ Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D . Chứng minh góc CAD bằng góc CDA .

Bài 34 : Cho góc nhọn xOy . Trên Ox lấy điểm A , trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . từ A kẻ
đường thẳng vng góc với Ox cắt Oy ở E , từ B kẻ đường thẳng vng góc với Oy cắt Ox ở F . AE và
BF cắt nhau tại I .

Chứng minh : a/ AE = BF b/  AFI = BEI c/ OI là tia phân giác của góc AOB

Bài 35 : Cho tam giác ABC có



B C

 



65

0. Gọi

CAD



là góc ngồi tại đỉnh A của tam giác đó. Vẽ tia
phân giác AM của

CAD



a.Tính



BAC

b. Chứng minh rằng AM//BC

Bài 36 : Cho



ABC có Â. Nhọn. Hạ các đường vng góc BH và CK lần lượt xuống các cạnh AC và 
AB. Trên tia đói của tia CK lấy điểm N sao cho CN = AB. Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho
BM = AC. Chứng minh.



ABH





ACK

b.



ABM =



NCA c. AM



AN

Bài 37 : Cho



ABC vuông ở A, điểm D thuộc cạnh BC. Kẻ DH



AC (H thuộc AC). Trên tia đối của 
tia HD lấy điểm E sao cho HE = HD. Chứng minh :



BAD ADH





b.



AHD =



AHE c.



BAD AEH





Bài 37 : Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
a.



ABI =



ACI. b. Trên cạnh AI lấy một điểm D. Chứng minh rằng DC = DB.
c. Tia BI cắt cạnh AC tại E. Từ E hạ đường vng góc với BC tại F. Chứng minh rằng EF//AI.
Bài 39 : Cho góc xOy. Gọi Om là tia phân giác của góc đó. A là một điểm truộc tia Om, H là trung
điểm của OA. Kẻ đường thẳng d là đường trung trực của đoạn OA cắt Ox, Oy lần lượt ở B và C. Chứng
minh rằng



OHB =



AHB b. AB // Oy c. AO laø tia phân giác của góc BAC.

d. Trên cạnh AC và OB lần lượt lấy E và F sao cho AE = OF. Chứng minh rằng E, H, F thẳng hàng.
Bài 40 : Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Trên tia Oz lấy điểm C, từ C kẻ CA vng góc với Ox (A
thuộc Ox), kẻ CB vng góc với Oy (B thuộc Oy). Chứng minh:



OCA =



OCB.

Bài 41: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho
OA = OB. Từ A kẻ AC vng góc với Ox (C thuộc Oy), từ B kẻ BD vng góc với Oy (D thuộc Ox).
Chứng minh:



OAC =



OBD.

Bài 42: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A và C, trên tia Oy lấy các điểm B và D sao cho OA =
OB vaø OC = OD.

a) Chứng minh:



OAD =



OBC.

b) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:IAC IBD   .

c) Chứng minh:



IBD =



IAC.

Bài 43: Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ AC
vuông góc với Ox (C thuộc Oy), từ B kẻ BD vng góc với Oy (D thuộc Ox).

a) Chứng minh:



OAC =



OBD.

b) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OI là phân giác của xOy
c) Chứng minh:



IBC =



IAD.

Bài 44: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Trên tia Oz lấy điểm C, từ C kẻ CA vng góc với Ox (A
thuộc Ox), kẻ CB vng góc với Oy (B thuộc Oy).

a) Chứng minh:



OCA =



OCB.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 45: Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy các điểm A và C, trên tia Oy lấy các điểm B và D sao cho
OA = OB và OC = OD. Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:



OAD =



OBC. b)



KBD =



KAC.

</div>

de cuong on tap hk1 toan7 gv lê quốc dũng đt 0583590538 ñeà cöông oân taäp hoïc kyø i – boä moân toaùn 7 baøi taäp sgk chöông1 4647545556 969798sgk chöông 2 11012212933sgk baøi 1 a

(

)





1

1

2

3

2



2

<i>x</i>



3

1

2

:

7

3



3

<i>x</i>



1

2

(

1)

0

3

<i>x</i>



5

<i>x</i>





(2

<i>x</i>



3)(6



2 )

<i>x</i>



0

3

1

2

:

4

4

3

<i>x</i>









2

1

3

2

5

3

3

<i>x</i>

2









1

1

3

1

2

2

<i>x</i>



3

